《分数乘整数》|六上(人教版)数学教案+公开课课件+逐字稿+AI视频

逐字稿预览

开课导入

师：同学们，上课！

生：起立，老师您好！

师：请坐。今天上课，我们先来看一段情景小视频，一起来回顾整数乘法的知识，再开启我们新的数学探究。请大家坐端正，小眼睛看大屏幕。

播放视频

花店摆满了许多美丽的花朵，妈妈说今天有一位客人订了六束花，要求安妮包装好。一束花需要1/8捆丝带，那六束花需要多少捆丝带呢？今天我们和安妮一起从花店的六束花开始学习分数乘整数。

（视频播放完毕）

师：好啦，视频播放结束。刚刚视频抛出了问题：一束花需要1/8捆丝带，那六束花需要多少捆丝带呢？带着这个问题我们开启今天的新课学习。

任务一探究新知

师：请看大屏幕，小雅、爸爸、妈妈三个人一起吃蛋糕。每人吃2/9 个蛋糕。大家想一想，3 个人一共吃多少个蛋糕？请大家用自己喜欢的方法写一写，算一算。

（学生独立思考，动笔写算式，教师巡视）

师：先来思考两个小问题。第一，每人吃2/9 个蛋糕，每个人吃的够一个完整蛋糕吗？

生：不够！

师：说得很好。那2/9 这个分数表示什么含义？大家看圆形蛋糕图，整个蛋糕平均分成 9 份，取其中的 2 份，就是 2/9。谁来完整说一说？

生：把一个蛋糕平均分成9 份，其中的 2 份，就是 2/9。

师：非常棒。那题目求3 人一共吃多少个，本质上就是求什么？

生：求3 个 2/9 相加是多少！

师：我们可以画图来表示这个问题。大家看，3 个 2/9 合在一起，一共占整个圆的 6/9，化简之后是 2/3。那除了画图，我们还可以列算式，谁能列出加法算式？

生：2/9 + 2/9 + 2/9

师：板书加法算式：2/9 + 2/9 + 2/9 = 6/9 = 2/3（个）

师：这是我们以前学过的分数加法。求几个相同加数的和，除了用加法，还可以用什么计算？

生：乘法！

师：没错！那这道题的乘法算式可以怎么写？

生：2/9 × 3，还可以写成 3 × 2/9。

师：课件出示两个乘法算式。像2/9 × 3、3 × 2/9，这就是我们今天学习的分数乘整数。结合我们学过的整数乘法的意义，谁来说一说分数乘整数表示什么意思？

生：分数乘整数，表示求几个相同分数的和的简便运算。

师：总结：分数乘整数表示求几个相同分数的和。接下来任务二，小组探究分数乘整数的计算方法。

师：接下来小组讨论，思考2/9 × 3 应该怎样计算？大家可以结合分数乘整数的意义想一想。小组开始讨论。

（学生小组讨论，教师巡视指导）

师：哪个小组来汇报你们的计算思路？

生：2/9 × 3 就表示 3 个 2/9 相加。

2/9 × 3 = 2/9 + 2/9 + 2/9 = (2+2+2)/9 = (2 × 3)/9 = 6/9（个）

师：板书推导过程。分母9 有没有发生变化？

生：分母不变！

师：好，我们算出来结果是6/9。大家想一想，乘得的这个积是不是最简分数？那我们应该怎么办？

生：不是最简分数，需要约分！

师：很好。第一种算法：先算出乘积，再进行约分。

板书：2/9 × 3 = (2 × 3)/9 = 6/9 = 2/3（个）

师：大家再看第二种计算方式，我们还可以先约分，再计算。

板书：2/9 × 3 = 2/3（个）

师：现在请同学们观察对比，这两种约分的过程有什么不一样？你更喜欢哪一种？说说你的想法，同桌互相交流。

（学生同桌交流）

师：谁来分享你的发现？

生：第一种是先把分子乘整数算完，得到结果之后再约分；第二种是计算之前，整数和分母先约分，再算乘法。先约分再计算数字更小，算起来更简单。

师：说得非常到位！我们记住：分子、分母能约分的可以先约分，这样可以使计算更加简便。

老师在这里要提醒大家一个易错点：约分时，只能拿整数和分数的分母进行约分，千万不要拿整数去和分子约分！

师：结合刚才2/9 × 3 完整的计算过程，谁来总结，分数与整数相乘，应该怎样计算？

生：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。

师：课件出示计算法则，全班齐读。

生齐：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。先约分，再计算，更简便。最后结果如果是分数，一定要化成最简分数！

师：计算方法我们已经学完，接下来任务三，巩固练习，学以致用。

任务二巩固练习

师：我们来做一做课堂练习题。请看第一题：一袋面包重3/10 kg，3 袋重多少千克？谁来列式并且说一说这道题表示什么意义？

生：算式是3/10 × 3 = 9/10 (kg)。表示求 3 个 3/10 的和。

师：回答得很好。第二题，请同学们计算下面各题。

①2/15 × 4，谁来说结果？

生：2/15 × 4 = (2 × 4)/15 = 8/15

师：②5/12 × 8，注意可以先约分，谁算好了？

生：5/12 × 8 = 10/3

师：③2 × 3/4，这道整数在前面，同样是分数乘整数，谁汇报？

生：2 × 3/4 = 3/2

师：第三道应用题：用洗衣机洗衣物，洗1 kg 衣物要用 1/2 勺洗衣粉。洗衣机里面大约有 5 kg 衣物，一共需要放几勺洗衣粉？谁来列式计算？

生：1/2 × 5 = 5/2（勺）

师：第四道题，大约一万年前，青藏高原平均每年上升约7/100 m。按照这个速度，那个时期青藏高原 50 年能上升多少米？100 年呢？

生：50 年：50 × 7/100 = 7/2 (m)

100 年：100 × 7/100 = 7 ( m)

师：答：50 年能上升 7/2 m，100 年能上升 7 m。

师：同学们练习完成得很不错。

任务三课堂小结

师：通过这节课的学习，大家有什么收获？谁举手说一说。

生1：我知道了分数乘整数的意义，是求几个相同分数的和的简便运算。