如需电子版课件、电子课本、教案、试卷等请扫描加微信二 除数是一位数的除法
【教材解读】
本单元的教学内容是小学数学中最重要的基础知识和基本技能，是学生必须理解掌握的。同时，除数是一位数的除法，在乘、除法的学习中有着承上启下的作用：一方面，它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的；另一方面，它将为学生掌握除数是两位数的除法和进一步学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。
教科书按“口算除法——笔算除法——解决问题”的顺序编排，体现了“由简到繁，由易到难”的认知规律。第一个层次是口算除法，在让学生用已有的口算经验解决新问题的同时，为理解笔算算理打基础。第二个层次是笔算除法，这部分内容是本单元教学的重点，它是多位数除法的基础。教科书除了借助直观操作帮助学生理解笔算算理外，还重点采取各个突破的办法来克服笔算除法的难点。第三个层次是解决问题，例7是用乘法两步计算解决问题，例8是用除法两步计算解决问题，例9是用乘除两步计算含有“归一”数量关系的实际问题，例10是用乘除两步计算含有“归总”数量关系的实际问题。
【学情分析】
学生已经会计算表内除法和一位数乘整十、整百数的口算。这些口算经验是帮助学生学习除数是一位数的口算除法的重要基础。学生在二年级学习了“表内除法”和“有余数的除法”，对竖式有最基础的了解，但本单元的笔算除法需要学生学会综合运用乘法、减法、加法等知识与方法，而除法竖式的演算是一种数学思维的特殊表达方式，学生在对除的顺序和竖式的写法的理解与掌握上会有一定的困难。
【教学策略】
1．重视口算教学。首先从直观教学入手，配合算式和教具的使用，让学生充分理解口算的算理和算法，激发学生学习口算的积极性，进而养成口算的习惯，逐步提高口算能力。其次，激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。
2．重视对算理和计算规律的探求，培养学生的数学交流能力。在教学时，应充分调动学生已有的计算知识和经验，引导学生主动探究笔算除法的算理和算法，学会“先做什么——再做什么——接着做什么——最后做什么”的有序思考方法，并用语言表述思考过程。
3．正确处理计算教学与问题解决的关系。计算教学强调计算的算理和算法及计算的逻辑推理，注重计算的准确性、方法的灵活性和计算速度；问题解决教学注重对数学情境的理解与信息的数学化。
4．重视学生解决问题能力的培养。本单元集中编排了四种用乘法和除法解决的数学问题，在解决问题的过程中让学生学会借助图形、表格分析数量关系，体会数形结合思想。
【素养体现】
数感：能够结合具体情境，选择恰当的策略进行除法估算。
运算能力：熟练地口算除数是一位数，商是整十、整百、整千的数以及一位数除几百几十(或几千几百)的除法。
推理意识：在研究笔算除法的计算过程中，学会归纳、抽象出计算法则。
几何直观：会借助图形理解算理，分析数量关系。
应用意识：运用所学的知识解决生活中的简单的问题。
模型意识：在研究笔算除法计算方法的过程中，学会归纳、抽象出计算法则，理解计算法则的基础上，发展模型意识。
1.口算除法
第1课时 口算除法(1)
【教学内容】
教科书P10例1及“做一做”，教科书P13“练习二”第3题。
【教学目标】
1．经历口算除法的探索过程，引导学生通过直观操作探究算法，理解算理。
2．掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，能准确口算。
3．积极参与探索口算算法的活动，积累数学活动经验，培养学生认真口算的习惯。
【教学重点】
探究并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法。
【教学难点】
理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理。
【教学准备】
课件、小棒。
【教学过程】
一、复习导入
师：大家能口答出这些算式的得数吗？
课件出示习题。
口算。
6÷3＝ 12÷6＝ 24÷3＝
16÷4＝ 40÷5＝ 49÷7＝
8÷4＝72÷9＝ 9÷3＝
师：上面这些算式都是表内除法，接下来我们要学习不是表内除法的口算除法。[板书课题：口算除法(1)]
二、探究新知
1.课件出示教科书P10例1。
把60张彩色手工纸平均分给3人，每人分得多少张？
师：这道题告诉了我们什么信息？需要解决什么问题？怎样列式？
【学情预设】有60张彩色手工纸平均分给3人，要求每人分得多少张，用除法计算，列式为60÷3。
2．探究算法。
师：60÷3怎样计算呢？可以借助桌上的6捆小棒，代替60张彩色手工纸分一分。
(1)以小组为单位分小棒，教师巡视。
(2)分完小棒后，结合分的过程和结果，说一说口算的方法并和同桌交流。
3．交流算法，理解算理。
指名交流算法。
方法一：分小棒。
6捆小棒代替60张彩色手工纸，平均分成3份，每份是2捆，也就是20张。课件呈现如下：
方法二：转化的方法。
60是6个十，平均分成3份，每份是2个十，就是20。板书如下：
4．迁移类推。
想一想：600÷3＝ 6000÷3＝
(1)学生用刚才的口算方法尝试口算。
(2)交流方法。
600÷3＝200，想：600是6个百，平均分成3份，每份是2个百，就是200。板书如下：
6000÷3＝2000，想：6000是6个千，平均分成3份，每份是2个千，就是2000。板书如下：
5．比较概括，形成算法。
师：60÷3，600÷3，6000÷3是怎样口算的？
【学情预设】通过讨论发现：都是转化成6个十、6个百、6个千除以3来口算的。
师小结：计算整十、整百、整千数除以一位数时，可以转化为几个十、几个百、几个千除以一位数来口算。
6．举例应用。
师：你还能举出这样的除法口算的例子吗？
(1)学生自行举例口算。
(2)全班交流，重点说清口算的过程。
三、巩固练习
1.完成教科书P10“做一做”。
(1)学生在教科书上独立完成。
(2)指名学生汇报时让学生说说自己是怎样想的。
2．完成教科书P13“练习二”第3题。
(1)分析题意，独立解答。
(2)集体订正。
第一问求“每列有多少人？”，就是把90人平均分成9份，用除法计算，列式为90÷9＝10(人)。第二问求“每个圆圈多少人？”，就是把90人平均分成3份，用除法计算，列式为90÷3＝30(人)。
四、课堂小结
师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？
【设计意图】整十、整百、整千数除以一位数的口算，首先创设平均分彩色手工纸的情境，激发学生的学习兴趣。教学例1时，放手让学生独立思考，给学生足够的时间，使每个学生都经历口算算法的过程，并提供了成捆的小棒材料，为学生理解算理提供直观支撑。再在掌握了整十数除以一位数的口算方法的基础上，让学生独立口算600÷3，6000÷3，通过迁移得到算法，锻炼了学生的迁移能力。最后总结算法，培养学生的抽象概括能力。
【板书设计】
【教学反思】
本课教学时重视学生已有的知识经验，培养学生的迁移类推能力。教学时积极采用不同的教学手段来激活学生已有的相关口算经验，唤起学生对已学知识的回忆，并将已学知识灵活运用到除数是一位数的口算除法这样一个新的教学情境中，同时重视算理表述，培养学生数学语言的表达能力。通过有层次地说算理的过程，让学生自主归纳出口算的基本方法，同时学会用语言表述自己的思考和想法。
第2课时 口算除法(2)
【教学内容】
教科书P10～11例2、例3及“做一做”，教科书P13～14“练习二”第1，2，4～6题。
【教学目标】
1．经历几十几除以一位数(每一位都能除尽)和几百几十除以一位数(首位不够除)的口算方法的探究过程。
2．掌握几十几除以一位数(每一位都能除尽)和几百几十除以一位数(首位不够除)的口算方法，能准确口算。
3．培养学生的观察、操作和表达能力，渗透转化和迁移类推的数学思想。
【教学重点】
掌握几十几除以一位数(每一位都能除尽)和几百几十除以一位数(首位不够除)的口算方法。
【教学难点】
理解几十几除以一位数(每一位都能除尽)和几百几十除以一位数(首位不够除)的口算算理。
【教学准备】
课件、小棒。
【教学过程】
一、复习导入
师：请大家口算出这些算式的得数。
课件出示习题。
口算。
80÷2＝ 800÷2＝ 8000÷2＝
90÷3＝900÷3＝ 9000÷3＝
12÷4＝45÷9＝ 56÷7＝
师：大家口算得又对又快，这节课我们继续学习口算除法。[板书课题：口算除法(2)]
二、合作探究
(一)探究几十几除以一位数(每一位都能除尽)的口算。
1．课件出示教科书P10例2。
把69张彩色手工纸平均分给3人，每人分得多少张？
师：怎样列式？
【学情预设】例2和例1结构一致，学生很容易读懂题意并列出算式。(根据学生的回答，板书：69÷3)
2．自主探究。
(1)以小组为单位，拿出小棒代替69张彩色手工纸摆一摆，分一分。
(2)结合分的过程说一说怎样计算。
教师巡视。
3．展示交流，理解算理。
(1)师：同学们，都算出来了吗？谁愿意分享自己的算法？
根据学生回答课件演示分小棒的过程，理解算理。
(2)结合演示说想的过程。
把69分成6个十和9个一，6个十除以3得2个十，9个一除以3得3个一，2个十和3个一合起来是23。板书如下：
69÷3＝23 2个十＋3个一＝23 20＋3＝23
4．口算84÷4。
(1)请你用上面的方法口算。
(2)指名说算法。
把84分成80和4，80÷4＝20，4÷4＝1，20＋1＝21。
师：像这样的计算该如何口算？
师生交流后小结：计算时，可以“先分再合——化难为易”，把几十几分成几十和几，分别除以除数后再相加。
(二)探究几百几十除以一位数(首位不够除)的口算。
1．课件出示教科书P11例3。
口算120÷3。
师：这道题与例1比较，有什么不同？(首位不够除)1个百除以3，商不够1个百怎么办？
引导学生发现可以把120看作12个十。
2．课件演示，理解算理。
课件演示分的过程。
3．结合过程说算法。
师：请你说一说怎么算？
【学情预设】把120看作12个十，12个十除以3等于4个十，所以120÷3＝40。
根据交流板书如下：
120÷3＝40 想：12个十÷3＝4个十
4．试一试。
180÷3＝ 1800÷3＝
(1)独立口算。
(2)交流方法。
第一题，把180看作18个十，18个十除以3等于6个十，所以180÷3＝60。第二题把1800看作18个百，18个百除以3等于6个百，所以1800÷3＝600。(适时板书)
师：像这样的计算该如何口算？
师生交流后小结：在计算几百几十、几千几百除以一位数时，可以将几百几十看作几个十，将几千几百看作几个百，进行计算。
5．完成教科书P11“做一做”。
先让学生在教科书上独立完成，再指名学生汇报，让学生说说自己是怎样想的。
三、巩固练习
1.完成教科书P13“练习二”第1题。
学生独立完成，指出其中1至2题说想的过程。
2．完成教科书P13“练习二”第2题。
(1)学生独立完成。
(2)观察第一组的被除数、除数和商，你有什么发现？第二组呢？
引导学生发现：被除数增大，除数不变，商变大；被除数不变，除数增大，商变小。
3．完成教科书P13“练习二”第4题。
(1)学生独立完成。
(2)集体订正。
4．完成教科书P13“练习二”第5题。
(1)读题，思考用什么方法计算。
(2)汇报交流。
5．完成教科书P14“练习二”第6题。
学生独立完成后交流口算方法。
四、课堂小结
师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？
【设计意图】本节课继续学习口算除法，设计时以例1为依托，加强知识间的练习与对比。例2的教学先让学生小组合作分小棒，借助直观图呈现算理和算法。例3的教学先与例1比较有什么不同，找到知识的增长点，然后课件演示平均分的过程突出利用数的组成将120看作12个十，再平均分成3份，将新问题转化为用表内除法解决问题的方法，体会转化的思想方法。
【板书设计】
【教学反思】
本节课的口算教学，注重利用学生的知识迁移来学习，借助直观理解算理。当学生独立解决问题以后，都先让学生在小组内交流，每个人都说一说自己的思考过程。特别关注小组合作的活动经验的积累，让每个学生都有参与和表达的机会。要关注学生是否能用较为简练的语言表述口算过程，使培养学生的数学表达能力这一目标落到实处。
第3课时 用除法估算解决问题
【教学内容】
教科书P12例4及“做一做”，教科书P14“练习二”第7～10题。
【教学目标】
1．结合实际情境能把被除数估成整十或整百数进行计算，在解决问题的过程中体会估算方法的多样性和估算的价值，关注估算结果的合理性。
2．经历用估算解决问题的过程，培养学生的估算意识和推理能力。
3．调动学生已有的经验，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
会根据具体情境合理进行估算。
【教学难点】
理解估算结果的合理性。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、复习导入
师：请大家口算出这些算式的得数。
课件出示习题。
口算。
150÷3＝ 270÷9＝ 450÷5＝
88÷4＝3200÷8＝ 96÷3＝
210÷7＝420÷6＝ 2000÷4＝
师：通过前面的学习，我们已经掌握除数是一位数的口算方法，这一节课我们一起来学习解决问题。(板书课题：用除法估算解决问题)
二、自主探究
课件出示教科书P12例4。
李叔叔骑自行车旅行，3天一共骑行283千米。李叔叔平均每天大约骑行多少千米？
1．理解题意。
(1)师：仔细读题，你读到了哪些信息？需要解决什么问题？
根据学生交流板书：
3天 骑行283千米 平均每天大约骑行多少千米
(2)师：“平均每天大约骑行多少千米”中大约是什么意思？
引导学生发现求每天大约骑行多少千米，不用算出准确结果。
2．尝试解答。
(1)独立尝试。
学生先独立思考，再在小组内互相说一说是怎样想的。教师巡视，选取有代表性的方法准备展示。
(2)汇报交流。
逐一展示学生的估算方法，可能有如下方法：
方法1：把283千米看成300千米。
师：为什么这里把“283千米看成300千米”来估算？
方法2：把283千米看成270千米。
师：为什么这里把“283千米看成270千米”来估算？
学生如有其他合理的方法都可以展示。
(3)讨论优化。
师：为什么有的同学把283估成300，有的估成270？这两种情况都合理吗？
通过讨论发现两种情况都是合理的。被除数283大于270小于300，所以90<283÷3<100，李叔叔实际平均每天骑行的路程比90千米多，比100千米少。
(4)规范解答并板书。
(5)师：在实际生活中，这样的例子多吗？谁能举例说说？
三、巩固应用
1.完成教科书P12“做一做”第1题。
(1)读题理解题意。
(2)独立完成后汇报交流方法。
2．完成教科书P12“做一做”第2题。
(1)学生独立完成。
(2)汇报交流方法。
3．完成教科书P14“练习二”第7题。
(1)读题获取信息。
(2)学生独立完成后交流方法。
4．完成教科书P14“练习二”第8题。
学生独立完成后交流方法。
5．完成教科书P14“练习二”第9题。
(1)学生独立完成。
(2)汇报交流方法。
6．完成教科书P14“练习二”第10题。
(1)独立估一估。
(2)交流方法。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你们获得了哪些知识？
师生交流后小结：用估算解决问题时，可以有多个估算方法，一般估算出一个数据的范围，再估出一个比较接近的数。
【设计意图】本节课教学用除数是一位数的除法估算解决问题，首先出示例题，让学生说信息和问题，培养学生从现实素材中提取数学信息的能力。在理解“大约”含义的基础上，明确用“估算”解决问题的策略。在估算时，放手让学生尝试估算，方法不同，估算的结果不同，充分展示学生的估算方法，然后引导学生推理得到精确结果的范围，从而选取一个更合理的数值。这样的设计，引导学生体会估算方法的多样性，关注合理性。
【板书设计】
【教学反思】
在估算的教学中，除法的估算是最难把握的，也是学生学习的难点。本节课通过在具体的生活情境中学习估算，有利于学生理解估算的意义。引导学生在讨论交流中，体会到：解决某一问题可以有多个估算方法，而这些方法中会有某种估算方法，对于解决这个问题更具合理性。
