2026春新湘教版初中数学八年级下册课件和核心素养教案+教学反思(表格式)

教师活动

学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：

回顾：平行四边形的性质是什么？

平行四边形的性质定理1：

平行四边形的对边相等、对角相等.

平行四边形的性质定理2：

平行四边形的对角线互相平分.

学生活动1：

认真思考，举手回答问题

回顾平行四边形的性质

活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。

环节二：探究新知

教师活动2：

探究一：菱形的定义

教材第33页

【观察】观察下面图形中的平行四边形，这些平行四边形的四条边有什么关系？

【定义】菱形的定义：

一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.

几何语言

在▱ABCD中，

∵AB=AD 

∴▱ABCD是菱形.

教师讲授：

注意：作为一种特殊的平行四边形，菱形除了具有平行四边形的所有性质。

探究二：菱形的性质定理1

【思考】菱形的四条边相等吗？

教师讲授：如图，菱形ABCD中，AD=AB.

由于菱形是平行四边形，

因此AD=BC，AB=DC，

从而AD=AB=BC=DC.

【归纳】菱形的性质定理1：

菱形的四条边相等.

几何语言

∵四边形ABCD是菱形，

∴ AB=BC=CD=AD.

探究二：菱形的性质定理2

【探究】由于菱形是平行四边形，因此其对角线互相平分.除此之外，菱形的对角线还有什么关系？

教师讲授：如图，菱形ABCD中，对角线AC，DB相交于点O.

DA=DC，BA=BC.

根据“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”得，点D和点B都在线段AC的垂直平分线上.

因此直线DB是线段AC的垂直平分线，

从而DB⊥AC.

【归纳】菱形的性质定理2：

菱形的对角线互相垂直.

几何语言

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD .

探究四：菱形的对称性

【想一想】菱形是不是中心对称图形?如果是，那么对称中心是什么？

教师讲授：由于平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心，

而菱形是特殊的平行四边形，

故菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.

【做一做】把图中的菱形ABCD作关于直线DB的轴对称，则

(1)点A的像是点C，点C的像是________，点D的像是________ ，点B的像是________；

(2)边AD的像是边CD，边CD的像是________ ，边AB的像是________，边CB的像是________.

教师讲授：菱形ABCD关于直线DB轴对称的像与它自身重合 .

同理，菱形ABCD关于直线AC轴对称的像也与它自身重合.

【归纳】菱形的对称性：

1.菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.

2.菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴.

探究五：菱形的面积

【议一议】如图，菱形ABCD的面积S与对角线AC，BD的长有什么关系？将你的想法与同学交流.

因为S_菱形ABCD=S_△ADC+S_△ABC，AC ⊥ BD，

所以S_菱形ABCD=AC⋅DO+AC⋅BO

=AC⋅(DO+BO)

=AC⋅BD.

【归纳】菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半.

学生活动2：

认真观察

认真听讲，了解平行四边形的定义

认真听讲,了解菱形具有平行四边形的所有性质

认真思考，经历菱形的性质定理1的证明过程

认真听讲，了解菱形的性质定理1，规范书写

认真思考，经历菱形的性质定理2的证明过程

认真听讲，了解菱形的性质定理2，规范书写

认真听讲，探究菱形的对称性

认真思考，举手回答问题

认真听讲

合作交流，举手回答问题

认真听讲

活动意图说明：数学是一门严谨的学科，它要求推理过程和结论都必须经过严格的逻辑推理和证明。让学生通过自主证明，感受数学的严谨性，提高学生的逻辑推理能力和自主解题能力。

环节三：例题精讲

教师活动3：

例1菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为4cm，3cm，如图所示，求菱形ABCD的面积和周长.

解：菱形ABCD的面积S=×4×3=6(cm²).

在Rt△ABO中，OA=AC=×4=2(cm)，

OB=BD=×3=1.5(cm)，

所以AB===2.5(cm).

因此，菱形ABCD的周长为2.5×4=10(cm).

学生活动3：

学生认真思考，独立完成习题

认真听讲

活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。

环节四：课堂总结

教师活动4：

菱形的性质定理1：菱形的四条边相等.

菱形的性质定理2：菱形的对角线互相垂直.

菱形的对称性：

1.菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.

2.菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴.

菱形的面积：菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半.

学生活动4：

学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理

活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。