10 个气球分来分去，孩子突然愣住：怎么老是 10 个？

教「分与合」之前，我一直觉得这课没什么好讲的——不就是"8 可以分成 3 和 5"吗？结果第一次摸底就给我上了一课：口诀全班背得滚瓜烂熟，"8 可以分成 1 和 7、2 和 6……"背得像顺口溜。可我往讲台上摆了 8 块磁铁，让一个孩子在中间划条线分成两堆，他分完 3 和 5，居然又从头到尾数了一遍。

我问他数什么呢，他说："我看看还是不是 8 个。"

那一刻我才明白，这节课的难点根本不在"怎么分"。孩子最难接受的，是东西挪了位置、分成了两堆，总数居然不变。这个"总数守恒"的观念，靠讲是讲不进去的，得让他亲手分上十几次、每次都亲眼数出来，才肯信。

后来我做了个课件投到大屏：一块画布从中间一条虚线分成黄蓝两边，孩子上来用手指把方块往两边拖。拖到黄区 3 个、蓝区 5 个，"8 分成 3 和 5"就摆在那儿了。再拖一个过去，变成 4 和 4。分一次问一次："现在一共还是几个？"前几次孩子还要数，分到第四次，有人已经不耐烦了："老师，不用数了，它跑不掉的。"——这句话，就是这节课的及格线。

▲ 8 个方块拖成 3 和 5，再拖一个就变 4 和 4

一年级孩子有个本事：你连续用同一种东西教，他记住的是"方块怎么分"，不是"数怎么分"。所以我把素材做成了五种——方块、气球、小花、水果、小动物，点一下就换。方块分完换气球，10 个气球拖成 6 和 4；再换小花、换水果，同一个总数反复分。素材一换，孩子没法靠背，只能真去数、真去想。几轮下来，"10 可以分成 6 和 4"才算长在了他自己脑子里。

▲ 方块换气球，10 个分成 6 和 4，素材一换就得真动脑筋

课件顶上挂着三个数字圈：左边一堆几个、右边一堆几个、总数是几，拖动的时候实时跟着变。以前用实物教，孩子一分心数到一半就忘了前面数过几，得我反复提醒"左边 2 个、右边 5 个"。现在三个数就挂在画面上方，孩子自己一抬头就能对上：2 加 5，合起来还是 7。"分"和"合"是同一个画面的两种读法——从左往右读是分，从下往上读是合，这个图就是活的分合式。

▲ 7 只小兔分成 2 和 5，顶上三个数实时跟着变

点一下顶上的总数圈，弹出 1 到 20 的数字键盘，点几就换几。课本练完 10 以内的分与合，想往上走就点 12、15、20，不用再打印第二套学具。我常用它搞"突然袭击"：分着分着把总数换掉，看孩子能不能马上反应过来。也可以反过来玩——我先摆好两堆，让孩子猜总数，猜完点开数字键盘验证，猜错的孩子自己先笑了。

▲ 点总数圈弹出数字键盘，1 到 20 随手换题

核心就一条：同一种东西，反复分，每次分完都问"左边几个、右边几个、一共几个"，问的次数多了，孩子自己就会觉得"再数总数"很多余——这个"多余感"就是数感。家里一把围棋子、一袋糖果都行，桌上画两个圈当"两堆"。唯一要注意的：素材换着来，别让孩子把答案记成了口诀。课件只是把"全班同时看清每一次分法"这件事变简单了。

课件地址：mitushuxue.top浏览器打开即可使用，支持白板触摸操作

你们班孩子第一次发现"怎么分总数都不变"的时候，是什么反应？我遇到的那个，当场宣布自己是"数学侦探"。评论区聊聊，一年级的小脑瓜总能给人惊喜。