人教版四上《平行与垂直》(课件教案逐字稿板书)
- 2026-11-02 01:24:27
人教版四上《平行与垂直》(课件教案逐字稿板书)《平行与垂直》教学逐字稿 教材： 人教版四年级上册第五单元 情境主线： 线条城市 · 小小规划师 一、 情境导入： 走进线条城市 师： 同学们， 今天上课之前， 老师先带大家去一座特别的城市逛一逛。 （ 播放视频） 同学们， 这座城市叫 " 线条城市 " ， 听完刚刚的故事， 大家是不是也想成为厉害的小小规划 师？ 今天就让我们走进课堂， 解锁线条的秘密！ 你们想不想应聘？ 生： 想！ 师： 那得先通过基本功测试。要当规划师， 首先得搞清楚线和线之间到底有哪些位置 关系。 同学们， 回忆一下我们之前学习的知识。 我们都学习过哪些线？ 生： 线段， 直线， 射线。 师： 我们来认一认第 1 个是什么线？ 生： 射线， 因为他有一个端点。 师： 这个呢？ 生： 直线， 没有端点 师： 最后一个？ 生： 线段， 有两个端点。 师： 我们之前学过， 直线有一个很重要的特点， 还记得吗？ 生： 直线可以向两端无限延伸。 师： 记性真好！ 线段无法延伸。 射线可以向一侧延伸。 而直线可以向两端无限延伸。 现在请大家拿出方格纸， 在上面任意画两条直线， 想怎么画就怎么画。 画完之后， 和同桌 互相看看， 你们画的一样吗？ （学生动手画直线， 教师巡视，选取有代表性的五组作品贴到黑板上，对应教材中的 ①至⑤号图） 二、 探究新知一： 认识平行 师： 老师收集了几位同学的作品， 就是黑板上这五组直线。 如果让你按照线与线的位 置关系来分分类， 你打算怎么分？先自己想一想， 然后在四人小组里说一说你的理由。 （学生小组讨论约两分钟，教师巡视倾听） 师： 讨论得差不多了， 哪个小组先来分享？ 生 1 ： 我们组是按有没有相交来分的。 图①、 图③和图⑤看起来没有相交， 归为一类 ； 图②和图④相交了， 归为另一类。 师： 其他小组同意这个分法吗？有没有不同的想法？ 生 2 ： 老师， 我觉得图⑤有点问题。 它现在画出来是没有相交， 可它是直线啊， 直线 能无限延长的， 延长之后说不定就相交了。 （放视频） 师： 是呀， 我们画的是直线， 不是线段， 直线是可以向两端无限延伸的。那图①、 图 ③、 图⑤这三组看起来没相交的直线， 如果真把它们延长， 会发生什么呢？我们来做个实 验。 （课件分别演示三组直线向两端延长的过程） 师： 睁大眼睛看， 你发现了什么？ 生 3 ： 图①延长之后还是没有相交。 生 4 ： 图⑤延长之后相交了！ 它们在左边碰到一起了！ 师： 看来， " 暂时没相交 " 和 " 永远不相交 " 完全是两码事。 像图①和图③这样， 无论怎 么延长， 永远都不会相交的两条直线， 数学上给它们起了一个专门的名字 —— 生（部分预习过的学生） ： 平行线！ 师： 没错！ 像这样永不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。 （板书： 互相平行）老师想问问大家， 这里为什么要说 " 互相 " 平行呢？ " 互相 " 是什么意思 ？ 生 6 ： 就是说不是一条直线自己平行， 而是两条直线之间的关系， 你平行于我， 我也 平行于你。 师： 解释得太到位了！平行从来都不是一条直线的事， 它描述的是两条直线之间的关 系。 大家看屏幕上这组平行线（出示标有 a 、 b 的一组平行线） ， 直线 a 和直线 b 互相平 行， 我们可以用一个符号来表示， 记作 a∥b， 读作 "a 平行于 b" 。 （板书： a∥b， 读作 a 平行于 b ） 你们看这个平行符号， 长得像什么？ 生 7 ： 像两条斜着的小线， 本身就是平行的！ 师： 对， 这个符号本身就很形象， 一看就知道表示平行。 现在请大家在方格纸上再画 一组平行线， 画完之后同桌互相检查， 看看对方画的是不是真的平行。 （学生动手画平行线， 教师巡视，选取几份作品展示） 师： 谁来说说， 你是怎么判断两条直线平不平行的？ 生 8 ： 我就想象把它们延长， 看会不会碰到一起， 碰不到就是平行的。 生 9 ： 我是看两条直线之间隔的格子数是不是一样多， 一样多就是平行的。 师： 两种方法都很有道理。 在方格纸上， 我们还可以直接沿着格子的横线或者竖线画 ， 画出来的一定是平行线。 师： 很好。 老师还要再提醒大家一点， 我们说两条直线互相平行， 有一个前提条件， 是什么？对， " 在同一个平面内 " 。 为什么要强调这个呢？举个例子， 大家看， 教室前面的 这条横线和教室侧面墙的那条竖线， 它们不在同一个平面上， 虽然也不相交， 但我们不能 说它们互相平行。 所以 " 在同一个平面内 " 这个前提非常重要， 大家一定要记住。 师： 其实平行在我们的生活中随处可见。 同学们想一想， 你能举出生活中有关平行的 例子吗？ 生： 黑板的上下两条边是互相平行的。 生： 课桌的左右两条边也是互相平行的。 生： 马路上的斑马线， 每一条线之间都是平行的。 师： 同学们举的例子都非常好！看来大家已经理解什么是平行了。 三、 探究新知二： 认识垂直 师： 刚才我们把五组直线分成了相交和不相交两大类。现在回过头来看看相交的这几 组 —— 图②、 图④和图⑤。 如果让你把相交的这几组再分分类， 你会怎么分？先和同桌讨 论一下。 （学生同桌讨论） 师： 谁来说说你的想法？ 生 10 ： 我把相交成直角的分一类， 不是直角的分一类。 图②相交成直角， 单独一类 ； 图④和图⑤不是直角， 另一类。 师： 你怎么确定图②相交成的是直角呢？ 生 10 ： 我用三角尺上的直角去比了一下， 正好重合， 所以是直角。 师： 非常严谨！ 判断直角不能光靠眼睛看， 得用工具验证。 像这样， 两条直线相交成 直角， 我们就说这两条直线互相垂直。 （板书： 互相垂直）其中一条直线叫做另一条直线 的垂线， 这两条直线的交点有一个专门的名字， 叫做垂足。 （板书： 垂线、 垂足） 师： 大家看这组互相垂直的直线（出示 a 、 b 相交成直角， 交点标为 O ） ， 直线 a 和 直线 b 互相垂直， 记作 a⊥b， 读作 "a 垂直于 b" 。 （板书： a⊥b， 读作 a 垂直于 b ） 这个 垂直符号又像什么呢？ 生 1 1 ： 像一个直角的样子， 也像一个倒过来的 T 。 师： 直符号本身就像一个直角， 时刻提醒我们， 垂直的关键就是相交成直角。 师： 现在请大家拿出课前准备的两根硬纸条， 把它们的一端用图钉钉在一起， 做成一 个活动角。 慢慢旋转其中一根纸条， 仔细观察两根纸条之间角度的变化。边转边思考： 在 旋转过程中， 什么时候两根纸条互相垂直？ （学生动手操作， 教师巡视） 师： 谁来说说你的发现？ 生 12 ： 当两根纸条之间的角变成 90 度的时候， 它们就互相垂直了。 生 13 ： 我转的时候发现， 一会儿角是尖尖的锐角， 一会儿是大大的钝角， 只有转到 正好方方正正的时候才是垂直。 师： 说得真好！ 那老师问大家一个问题： 互相垂直的两条直线一定相交吗？ 生： 一定！ 师： 那反过来， 相交的两条直线一定互相垂直吗？ 生： 不一定！ 只有相交成直角的时候才垂直。 师： 完全正确！ 垂直是相交的一种特殊情况， 特殊就特殊在它相交成的角是直角。 师： 现在到了 " 小小规划师 " 的考核环节！ 请看大屏幕， 下面四组直线， 哪些互相垂直 ？ 哪些不垂直？用三角尺量一量， 说一说。 （出示四组相交直线， 对应教材第 72 页第 3 题） 生 22 ： 第一组互相垂直， 我量了， 四个角都是直角。 生 23 ： 第二组垂直。 生 24 ： 第三组垂直。 生 25 ： 第四组不垂直。 师： 全部判断正确！看来大家都顺利通过了考核， 要注意判断两条直线是否相互垂直 的关键是看它们相交所成的角是否为直角， 与两条直线放置的方向无关。 师： 现在， 我们回到线条城市。 作为小小规划师， 你们能在城市里找到互相平行和互 相垂直的现象吗？ 生 14 ： 马路两边的边线是互相平行的。 生 15 ： 房子的墙角， 横着的墙和竖着的墙是互相垂直的。 生 16 ： 斑马线的一条一条白线是互相平行的。 生 17 ： 窗户的框， 上面和下面平行， 左边和上面垂直。 师： 大家都是生活中的有心人！其实平行和垂直就在我们身边， 黑板的边、 课桌面的 角、 书本的页， 到处都有它们的身影。 五、 问题延伸 师： 接下来老师出两个有趣的问题， 大家来动动脑筋。 第一个问题： 如果把两条红色 直线都摆成和绿色直线平行， 那么这两条红色直线互相平行吗？同学们可以用小棒摆一摆 ， 试试看。 （学生动手摆小棒） 师： 摆好了吗？谁来说说你的发现？ 生： 老师， 我摆出来发现这两条红色直线也是互相平行的。 师： 没错。 所以我们可以得出一个结论： 如果两条直线同时和第三条直线平行， 那么 这两条直线互相平行。 师： 第二个问题： 如果把两条红色直线都摆成和绿色直线垂直， 那么这两条红色直线 有什么关系呢？继续用小棒摆一摆。 （学生动手操作） 师： 这次又有什么发现？ 生： 老师， 这两条红色直线也是互相平行的！ 师： 太聪明了！ 所以结论是： 如果两条直线同时和第三条直线垂直， 那么这两条直线 也互相平行。 不过这里要注意， 这个结论成立的前提是三根小棒在同一个平面内。 课堂总结 师： 同学们， 今天这节课我们在线条城市里当了一回小小规划师， 你有什么收获？和 大家分享一下。 生 26 ： 我知道了什么是平行线， 永不相交的两条直线就是平行线。 生 27 ： 我知道了什么是垂直， 两条直线相交成直角就是互相垂直。 生 28 ： 我学会了用三角尺画垂线， 过直线上一点和直线外一点都能画。 生 29 ： 我知道了垂直是相交的特殊情况。 师： 大家的收获真不少！ 我们一起来梳理一下： 在同一平面内， 永不相交的两条直线 叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行； 两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相 垂直。 平行和垂直是同一平面内两条直线两种重要的位置关系。下节课， 我们将继续运用 今天学到的知识， 为线条城市设计更多漂亮的建筑和道路。这节课就上到这里， 下课！ 
课件领取方式💓💓💓
本文来自网友投稿或网络内容，如有侵犯您的权益请联系我们删除，联系邮箱：wyl860211@qq.com 。
