1.制作等分拉杆及度量点值
构造线段AB,构造线段AB的中点C,构造线段AB上的动点D,颜色改为绿色。隐藏线段AB,构造线段AC和线段CB。
选择点D和线段AC,按“shift”键,点击【度量】→【点的值】,得到“D在AC上”。同上步骤度量点D在线段CB上的点值。如图2-10-1。
2.建立参数及公式
新建参数“t1=4”,编辑得到如下公式:
3.构造扇形模型
(1)构造圆
构造线段EF,构造任意点G,点G垂直向上平移1cm,得到点G',构造射线GG'。选中点G和线段EF,点击【构造】→【以圆心和半径绘圆】。如图2-10-2。
(2)构造上半模型
构造圆和射线的交点H,隐藏圆、射线及点G'。双击点G为旋转中心,将点H分别旋转“360°/(t1*4)*0.5”和“-360°/(t1*4)*0.5”角度,得到点H'和点H''。如图2-10-3。
(3)构造下半模型
双击点G为旋转中心,将点H'、H、H''旋转180°,得到点X、Y、Z。
构造点I,依次选中点G和点I,点击【变换】→【标记向量】,选中点X、Y、Z,按标记向量进行平移。如图2-10-4。隐藏点X、Y、Z。
4.构造扇形及迭代(左上部分)
(1)构造扇形
构造点J、点K,以点J为旋转中心,将点K旋转“360°/(t1*4)”角度,得到点K'。以点K'为旋转中心,将点J旋转“-D在 AC上*(360°/(t1*4))”角度,得到点J'。
依次选中点J、点K、点K',点击【构造】→【圆上的弧】,选中弧线KK',点击【构造】→【弧内部】→【扇形内部】。
(2)迭代扇形
选中点J,点K,参数t1=4,按住“shift”键,点击【变换】→【深度迭代】,选择点J'和点K'为初象,进行迭代。如图2-10-5。
5.构造扇形及迭代(右上部分)
(1)构造扇形
构造点L、点M,以点L为旋转中心,将点M旋转“-360°/(t1*4)”角度,得到点M'。以点M'为旋转中心,将点L旋转“D在 AC上*360°/(t1*4)”角度,得到点L'。
依次选中点L、点M'、点M,构造弧MM',构造扇形LMM'内部。
(2)迭代扇形
选中点L、点M,参数“t1-1=3”,按“Shift”键,点击【变换】→【深度迭代】,选择点L'和点M'为初象,进行迭代。如图2-10-6。
6.构造扇形及迭代(左下部分)
(1)构造扇形
构造点N、点O。以点N为旋转中心,将点O旋转“-360°/(t1*4)”角度,得到点O'。以点O'为旋转中心,将点N旋转“D在 AC上*360°/(t1*4)”角度,得到点N'。
依次选中点N、点O'、点O,构造弧OO',构造扇形NOO'内部。
(2)迭代扇形
选中点O,点N,参数t1-1=3,按“shift”键,点击【变换】→【深度迭代】,选择点O'和点N'为初象,在结构中选择“仅保留非点类对象”。如图2-10-7。
7.构造扇形及迭代(右下部分)
(1)构造扇形
构造点P、点Q,以点P为旋转中心,将点Q旋转“360°/(t1*4)”角度,得到点Q'。以点Q'为旋转中心,将点P旋转“-D在 AC上*(360°/(t1*4))”角度,得到点P'。
构造弧QQ',构造扇形PQQ'内部。
(2)迭代扇形
选中点P,点Q,参数t1=4,按“shift”键,点击【变换】→【深度迭代】,选择点P'和点Q'为初象,进行迭代。如图2-10-8。
8.图形的整合
(1)合并到模型
选中点K、点H",点击【编辑】→【合并点】。同上步骤合并点J和点G、点M和点H'、点L和点G、点O和点Z'、点N和点I、点P和点I、点Q和点X'。如图2-10-9。
(2)关联拉杆
依序选中点G和点H',构造线段GH',右击线段GH',选择“在线段上绘制点”,选中点值“D在CB上”,得到点R。合并点R和点I。如图2-10-10。