圆周运动 手写教案

      圆周运动的描述涉及到了极坐标系，一般曲线运动的描述涉及到了自然坐标系和曲率圆，本教学设计引入这两种坐标系，对实际教学起到了较好的引导理解的效果。

      另一方面，本教学设计按研究一切运动的通用思路“先运动学，后动力学”进行的设计，把向心加速度的推导提前，并先处理一般圆周运动，再处理匀速圆周运动。有些老师认为没必要讲解一般圆周运动，然而，竖直平面内的圆周运动问题，恰恰就是一般圆周运动，而单摆运动的动力学分析，恰恰也是一般圆周运动问题。因此，我认为，不应该回避一般圆周运动问题。而且，一般圆周运动的向心加速度为什么和匀速圆周运动加速度表达式一样，这并非不言自明的，而是要证明的。

      对于线速度概念，我一直认为，课本定义（弧长除以时间，实际上是速率）不足取，因此，本教学设计取消了线速度概念，直接用速度概念代替它，这样就可以使所有速度概念完全一致。

      圆周运动动力学临界问题，实际上就是供需关系问题——外界提供的径向外力与维持圆周运动所需向心力之间的匹配问题，因此，本教学设计把圆周运动的径向动力学之供需关系问题，作为基本内容提出来，为一切圆周运动动力学临界问题奠定统一的理论基础。

      有几个值得注意的问题，本教学设计也有所涉及:其一，圆周运动的直角坐标描述，这为简谐运动的分析做了一个铺垫；其二，实际工程技术问题，是新高考关注的一个热点方向，本教学设计讨论了河流冲击问题、分针秒针追及问题、摩托车转弯问题、汽车火车内外侧车轮的差速设计等；其三，微元累加法处理变速圆周运动的速率计算问题，这为机械能守恒或动能定理做了一个铺垫。

      当然，面面俱到的宏愿，往往需要耗费大量的教学时间，这可能与有限的课时相冲突，因此，实际教学需要有所取舍，本教学设计仅供大家参考。