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学期总备
一、指导思想
以习近平新时代中国特色社会主义思想和中央“双减”精神为指导，以提高学生的数学素养为目标，促进学生自主地参与、探究和交流。使学生形成良好的数学思维习惯、提高解决问题的能力、增进学好数学的信心，获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识。
二、学生基本情况分析
学生表现总体良好，大部分学生展现出积极的学习态度，课堂专注度高，勤于思考，作业完成情况佳，体现了良好的自我管理能力。然而，也存在个别学生，其自主学习习惯有待加强，过度依赖外界帮助，面对难题时缺乏自主探索的勇气和能力。为此，本学期教学策略将双管齐下：一方面，强化基础知识的巩固与深化，确保每位学生都能扎实掌握；另一方面，加大对学困生的个性化辅导力度，培养其独立学习习惯，同时加强对优等生的拓展指导，以促进全体学生的均衡发展，共同提升班级的及格率与优秀率。
三、教材分析
本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“比例”、“图形的运动”、“正比例和反比例”、“数学好玩”和“总复习”六部分。“总复习”包括4个单元。
(一)圆柱和圆锥：包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。
(二)比例：包括“比例的认识”、“比例的应用”、“比例尺”、“图形的放大和缩小”4个课题。
(三)图形的运动：包括“图形的旋转(一)”、“图形的旋转(二)”、“图形的运动”、“欣赏与设计”4个课题。
(四)正比例和反比例：包括“变化的量”、“正比例”、“画一画”、“反比例”4个课题。
(五)数学好玩：包括“绘制校园平面图”、“神奇的带子”、“可爱的小猫”3个课题。
(六)总复习：包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“解决问题的策略”。
四、教学目标
1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱、圆锥的体积计算方法。
2、理解、掌握比例、正反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义，能正确计算平面图形的比例尺。
。。。。。。
（此处从略）
七、课时安排
第一单元圆柱与圆锥…………………………11课时
第二单元比例………………………………8课时
第三单元图形的运动…………………………6 课时
第四单元正比例与反比例……………………7课时
数学好玩………………………………………4课时
整理与复习……………………………………2 课时
总复习……………………………………28课时
第一单元圆柱与圆锥
单元目标：
1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。
2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。
3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。
单元重点：
1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
单元难点：
1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
学情分析：
本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，以及掌握了长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓宽学生的学习空间，使学生关于几何体的知识结构进一步得到完善。为今后学习其他立体图形打好基础；同时，能进一步丰富学生“空间与图形”的学习经验，培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣意识，形成初步的空间观念。
单元课时：11课时
课时安排：
内容 | 课时数 |
面的旋转（圆柱和圆锥的认识） | 2 |
圆柱的表面积 | 2 |
圆柱的体积 | 4 |
圆锥的体积 | |
练习一 | 3 |
第1课时面的旋转(1)
教学内容
教材第2～4页例题及相关内容。
教学目标
1.通过想象、观察、操作等活动，理解“点、线、面、体”之间的联系。
2.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，体会圆柱、圆锥等几何体形成的过程，初步了解圆柱和圆锥的组成及特点。
3.经历动手操作的活动过程，积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。
重点难点
重点：了解圆柱和圆锥的基本特征，体会“点动成线，线动成面，面动成体”。
难点：体会由平面图形旋转成立体图形的过程。
教学过程
一、情境导入
课件出示
师：观察上面各图，说说你是怎样理解的。
二、探究新知
1.探究“点、线、面、体”的关系。
师：你能用数学语言概括上面三幅图吗?
预设1:第1幅图，蜈蚣形的风筝在天空飞，很多小点在天空连成了一条线。
师：当点在做运动的时候，它的轨迹形成了一条线，我们可以说“点动成线”。就像美丽的流星，它在划过夜空时就形成了一条条美丽的线。
预设2:第2幅图，汽车的雨刷在动，雨刷可以看成一条线，它在摆动时，形成了一个扇形的面。
师：当一条线在做运动的时候，它的轨迹形成了一个面，我们可以说“线动成面”。就像汽车的雨刷器，它在做旋转运动时，就形成了一个扇形的面。
预设3:第3幅图，长方形的旋转门在转动，转动一圈，就形成了一个圆柱。
师：同学们说得对，这个长方形的旋转门，绕着门柱旋转运动的时候，可以形成一个圆柱。
师：你们在生活中遇到过类似的现象吗?
预设1:下雨时屋檐流下来的雨水连成一条线。
预设2:用粉笔平放着画一笔，就可以得到一个面。
预设3:在桌面上轻轻转动竖立的硬币，会形成一个球体。
……
师：你能总结一下“点、线、面、体”之间的关系吗?
学生在教师的引导下总结：点动成线，线动成面，面动成体。
2. 动手操作，体验“面动成体”。
(1)长方形、正方形、三角形的旋转。
课件出示
师：观察、想象并动手操作，说一说上面的硬纸片快速旋转后形成了什么图形。组织学生进行活动探究。
活动探究：
①拿出准备好的长方形、正方形、直角三角形小旗。
②四人一组， 一人操作，其他同学观察并想象硬纸片快速旋转所形成的图形。 一人操作完后换另一人继续操作。
③互相交流，说说你的发现。
(学生操作时，因为转动不快等原因，可能会难以想象形成圆柱，此时可以让 转得好的同学进行示范。)
学生汇报探究结果：长方形、正方形旋转后形成了圆柱，直角三角形以直角边为轴旋转后形成了圆锥，以斜边为轴旋转后形成的图形则像是两个底面连在一起的圆锥。
(2)直角梯形、半圆的旋转。
师：请同学们再把直角梯形沿与底垂直的那条边粘在小棒上，把半圆沿直径粘在小棒上，转一转，看一看旋转后分别形成了什么图形。
学生分小组动手操作，旋转后汇报。
预设：梯形旋转后形成了圆台，半圆旋转后形成了球。
3. 探究圆柱和圆锥的特点。
课件出示
师：圆柱和圆锥分别有什么特点呢?
组织学生进行活动探究。
活动探究：
(1)拿出准备好的圆柱、圆锥形物体(可以用橡皮泥捏)。
(2)看一看，摸一摸，滚一滚，切一切，说一说你的发现。
学生先观察图形，动手操作，寻找特点，然后在小组内交流，交流完成后小组派代表汇报。
预设1:圆柱的上下两个面是大小相同的圆，侧面是一个曲面。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
预设2: 圆柱可以在桌面上滚来滚去，圆锥在桌面上是旋转着滚。
预设3:圆柱横着切，截面是与底面相同大小的圆，沿着底面直径垂直往下切， 截面是一个长方形。圆锥横着切，截面是比底面小的圆，从不同的地方切，得到的 圆的大小是不同的。沿着顶点垂直往下切，截面是一个三角形。
三、巩固运用
1.下面图形是圆柱的画O,是圆锥的画△。
2.完成教材第3页第1题。
(1)在大脑中进行想象。
(2)画线连接。
3.完成教材第3页第2题。
(1)找圆柱或圆锥。
(2)说明圆柱和圆锥的特点。
4.完成教材第4页第6题。
想一想，连一连。
5.下面是一块带有圆形空洞和方形空洞的木块，各选项的物体中，既能堵住圆形空洞，又能堵住方形空洞的是( )
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获?
五、课后作业
完成本课时的习题。
板书设计
面的旋转(1)
点动成线，线动成面，面动成体。
圆柱：两个圆面，一个曲面。
圆锥：一个圆面，一个曲面。
第2课时面的旋转(2)
教学内容：课本P2-4
教学目标：
1.通过观察、操作、交流等活动进一步感知圆柱和圆锥的基本特征，了解圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2.通过活动进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.通过学习体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学准备：圆柱、圆锥模型
教学过程：
一、创设情景、引入课题
1.教师出示一组相关的几何体的实物图，其中有长方体、正方体形状的，也有圆柱和圆锥形状的，提问：上面哪些是圆柱体?哪些是圆锥体?哪些不是?为什么?在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体?
2.揭示课题，板书：圆柱和圆锥
教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥。
二、动手实践、探索特征
(一)认识圆柱的特征
1.分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸，量一量，比一比，你发现了什么？学生先在小组内活动、研究、交流，再组织全班交流。
2.互相交流，什么感觉。引导学生动手实验：
(1)用手平摸上下底，有什么特点。
(2)用笔画一画，上下底面积有什么特点?你怎样证明这两个底面大小的关系?
(3)用双手摸侧面，你发现了什么?
3.讨论、交流、总结。根据学生的回答并板书
4.圆柱的高
出示高、低不同的两个圆柱。
(1)直尺和三角板演示圆柱的高。引导学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫作高。
(2)让学生找一找圆柱的高，然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的距离叫作圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高，教师提问：
刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条?学生独立画高，思考高的条数。
(二)圆锥形状的认识
1.引导观察
(1)请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么?摸到了什么?说给同桌听。
学生以小组为单位进行活动，交流。
(2)让一生边指边说，回答后教师板书：
2.圆锥高的认识
(1)高在哪里?师指母线，问：这条是不是圆锥的高?为什么不是?你能举个例子驳倒他吗?
(2)你能用自己的话说说什么是圆锥的高?
(3)圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条?为什么?教师板演圆锥的高。
3.出示圆柱和圆锥各部分名称。引导学生进一步认识圆柱和圆锥。
三、巩固练习、评价反馈
1.书P4第3题。学生独立填一填，再组织交流，说说第二个和第四个图形为什么不是圆柱
2.书P4第4题。找一个圆柱和圆锥，指出它的各部分名称。并测量出两个物体的高。
3.书P4第5题。本题主要是引导学生发现圆柱的底面直径，圆柱的高与长方体的长、宽、高之间的关系。
4.书P4第6题。引导学生先观察，再连一连，并说说是怎样想的。
四、总结回顾、拓展延伸：这节课你认识了什么?有什么收获?
五、作业：
练习册P2
六、板书设计：
教学反思：
旋转在生活中常见。为达教学目标，教学时，让学生把小球看成点感受点动成线，用笔平移感受线动成面，转动课本感受面动成体。教师不仅让学生感知平移和旋转，还渗透生活中处处有数学的思想。
本节课我大胆尝试，引导学生通过动手操作、观察交流等获新知，让学生在看、摸、想、画等活动中发展空间观念。操作与思考、想象结合是学生认识图形、发展空间观念的重要途径，所以课堂上我多次为学生提供探索、操作空间。“旋转游戏”让学生参与，使学生从抽象到直观，引发思考讨论，体验旋转愉悦，加深对几何形体的认识，形成空间感知。
总之，课堂教学中，我将促进学生发展落实到学习活动中，让学生在民主和谐的氛围中主动学习，在体验中掌握和应用知识，形成空间观念，培养合作精神和创新意识。
第3课时圆柱的表面积(1)
教学内容：圆柱的表面积课本P5-7
教学目标：
1.经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，理解圆柱的表面积的意义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。
2.培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。教学重点：圆柱表面积的计算。
教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。
教学准备：圆柱体教具、课件
教学过程：
一、检查复习，引入新课
1.复习圆柱体的特征
师：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么?它们的关系怎样?两底面之间的距离叫什么?这个曲面叫什么?
2.拿出圆柱体茶叶罐：想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成的呢?
引入：今天这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。
二、引导探究，学习新知
(一)教学圆柱表面积的意义。
1.设疑：长方体6个面的总面积，叫作它的表面积。什么是圆柱体的表面积呢?(学生回答，教师板书：侧面积+底面积×2=表面积)
2.要求圆柱的表面积，首先应该计算出它的底面积和侧面积。
(二)测量直径，计算圆柱的底面积。
1.圆柱的底面是圆形，怎样计算它的面积吗?(S=πr²)需要知道什么条件?
2.现场测量茶叶桶的底面直径。(注意方法指导：量出底面最长的线段即直径的长度。)学生口答算式和结果
(三)教学圆柱体侧面积的计算
1.引导探究圆柱体侧面积的计算方法。
(1)设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢?
想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢?
(2)学生动手操作。(剪圆柱形纸筒)
(3)汇报交流研究结果。
小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。
2.计算圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积
求圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积实际是求圆柱的什么?(侧面积)再次测量茶叶桶的高，并把结果记录下来，独立计算。
(四)教学求圆柱的表面积。
1.设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积?
2.学生根据数据进行计算。
3.汇报计算方法及结果，强调单位的使用。
小结：求茶叶桶的表面积是为工人师傅下材料提供了基本数据，但是在准备材料时往往会比计算结果多一些，因为在具体操作时，尤其是在剪圆的时候会产生浪费现象，这是不可避免的
三、解决问题，强化认知。
1.书P5主题情境。学生独立阅读，完成问题。
2.书P6第1题。学生独立观察，填一填，说说自己是怎样思考的?
3.书P6第2题。独立完成，代表板演，集体订正。
4.实践练习。
(1)小组合作：测量并计算圆柱形事物的用料面积。
(2)要计算制作这个圆柱形物体的用料面积，求哪些面的面积?需要知道哪些数据?怎样测量这些数据?
(3)测量：测量所需的数据(取整厘米数)
(4)计算：根据量得的数据，列出算式并计算结果。
四、课堂回顾，总结提升：本节课你有何收获?
五、作业：
六、板书设计：
圆柱的表面积
圆柱的底面积=πr²
圆柱的侧面积=底面周长×高→S侧=ch
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
第四课时圆柱的表面积(2)
教学内容：圆柱的表面积应用课本P5-7
教学目标：
1.进一步理解圆柱的表面积的意义，能正确计算圆柱的表面积。
2.能根据具体情境的不同情况，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系，丰富对现实空间的认识。
教学重点：理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。
教学难点：解答有关圆柱体实物表面积的实际问题。
教学准备：圆柱体、课件
教学过程：
一、复习导入
1.说说什么是圆柱的表面积?
板书：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积
2.出示（单位：厘米）
小组讨论：根据所给数据，可以求出哪些面积?学生可能得出以下几种结果。
(1)侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)
(2)2个底面积：2×3.14×5×5=157(平方厘米)
(3)表面积：471+157=628(平方厘米)
3.小结；圆柱的侧面积等于底面周长与高的乘积，圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和，但是在实际生活中，有许多问题要根据实际情况，合理灵活地求出圆柱地表面积。
二、探究新知
1.求圆柱形水桶所需铁皮多少。学生独立完成，集体交流。
2.为什么出现了两种答案?仔细思考，想一想水桶的表面积是水桶哪几个面的面积?为什么?学生反馈：水桶是无盖的，所以求铁皮的面积就是求侧面积和一个底面的面积。
3.要知道下列物体的用料面积，要求哪些面的总面积?(课件出示)
4.把一个圆柱形薯片的商标纸展开，是一个长18.84cm,宽1 0cm的长方形，这个薯片盒的侧面积是多少?表面积呢?
(1)学生独立尝试计算侧面积，说说怎么想的，引导学生明确这个长方形纸是展开后的圆柱侧面。
(2)怎样计算表面积。教师引导学生画草图帮助思考问题，想一想求表面积要求哪些面的面积。
(3)思考如何根据底面周长求底面的面积。学生列式，集体订正。
三、巩固练习
1.书P7第3题。引导学生理解制作一个通风管用的材料就是求圆柱的侧面积。
2.书P7第4题。引导学生分析理解压路机转动一周，压路的面积就是圆柱的侧面积。
3.书P7第5题。学生独立完成，集体订正。说说求瓷砖的面积是哪部分的面积。
4.书P7第6题。学生尝试独立解决问题。全班交流。
5.书P7第8题。学生先独立思考，再引导学生明确配的底至少是多少实际就是哪种情况下求底面积最小。理解应该以12.56cm为底面周长，从而计算底面积。
四、全课总结：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。
教学反思：
本节课通过交流、问答、推理等形式，充分调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探究欲望，通过亲身体验知识的探究过程，使学生理解求圆柱的侧面积用2πrh,求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。
部分学生对圆周长和面积的计算不够熟练，在计算圆柱的侧面积和表面积时，可能会费时费力，出错率高，教师应加强这方面的引导和辅导。
第五课时圆柱的体积(1)
教学内容：圆柱的体积课本P8-10
教学目标：
1.通过具体情境观察，实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2.通过圆柱与长方体的“类比”,经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。
3.掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法决简单的实际问题。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“类比”方法的价值。
教学准备：圆柱体积转化成长方体体积的教具、课件
教学过程：
一、复习导入、揭示课题
1.谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积?(指名回答，生：物体所占空间的大小叫作体积。)我们学会计算哪些立体图形的体积呢?(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高)
2.呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。
3.揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法?今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。(板书课题：圆柱的体积)
4.教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢?
圆的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。)根据学生的叙述，教师课件演示。
二、自主探究，精讲点拨
1.教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢?
2.学生小组讨论、交流。
(1)你准备把圆柱体转化成什么立体图形?
(2)你是怎样转化成这个立体图形的?
(3)转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系?
3.推导圆柱体积公式。学生交流，教师动画演示。
(1)把圆柱体转化成长方体。
(2)怎样转化成长方体呢?(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。)你会操作吗?
(学生演示教具)
(3)教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。
(4)教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了?什么没变?(生：形状变了，体积大小没变。)
(5)推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。)
教师：圆柱的体积怎样计算?用字母公式，怎样表示?板书：
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
4.自己阅读P8内容，并独立完成最后两个问题。集体交流订正。
三、运用公式，解决问题
1.书P9第1题。学生独立计算，说说三者之间的联系。
2.书P9第2题。学生独立完成。重点说说根据给出的不同条件怎样求圆柱的体积。
3.书P9第3题。独立完成，集体订正。
四、全课小结
这节课我们一起学习了运用类比的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。
五、作业：
六、板书设计：
第六课时圆柱的体积(2)
教学内容：圆柱的体积课本P8-10
教学目标；
1.通过具体情境观察，实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2.通过圆柱与长方体的“类比”,经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。
3.掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：灵活运用圆柱体积计算公式解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
1.说说什么是圆柱的体积?
板书：圆柱的体积=底面积×高
2.出示(单位：厘米)学生独立完成，集体订正。
二、探究新知
1.学生独立完成试一试。说说自己的解题思路。
2.说一说。
已知底面积和高怎样求圆柱体积。
已知半径和高怎样求圆柱体积。
已知直径和高怎样求圆柱体积。
已知底面周长和高怎样求圆柱体积。
三、巩固练习
1.书P10第4题。独立完成，集体订正。
2.书P10第5题。引导学生运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。对于题中的“单位不同”,教师要找学生出现的不同答案，引导学生反思，找出错误的原因，并改正。
3.书P10第6题。可以先让学生猜一猜哪个体积大，说说自己是怎么想的，再计算、解决问题，也可以让学生直接独立思考、尝试解决问题。教师要注意发现与引导学生反思不同的解法的差异。
4.书P10第7题。引导学生理解铁块的体积可以转化为2cm水柱的体积，再直接利用公式解答。让学生体会测量不规则物体体积的方法。
5.书P10第8题。引导学生先设计方案，并组织交流，讨论测量的方法和各方案的优缺点，同时让学生体会测量有一定的误差。
6.书P10第9题。练习前，准备一些圆柱形实物，大小各不相同。练习时，组织学生进行观察，估计，并让学生交流估计的方法；然后测量计算有关物体的体积，比较估计值和计算值。最后，引导学生发现分析“自己最容易估计错的形状”,从而提高自己的估计能力。
四、全课小结：你有什么收获?
五、作业：
教学反思：
本节课符合新课程理念，有效地落实了教学目标，在学生经历“类比猜想一一验证说明”的过程中，引导学生在已有知识和经验的基础上，进行大胆猜想，并充分展示学生的思维。引导学生设计方案，验证“圆柱的体积等于底面积乘高”的猜想，在验证过程中渗透转化的数学思想和培养求异思维的能力。
经历的价值在于获得自主的体验，积累数学活动经验，在体验的过程中往往能激发学生进一步探究的动机。教师通过直观展示长方体和正方体的体积计算以
及圆的面积计算公式的推导过程，为学生产生合理猜想提供了一种直接的体验，使学生比较直接地想到圆柱的体积与底面积和高有关。第七课时圆锥的体积(1)
教学内容：圆锥的体积课本P11-12
教学目标：
1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2.经历“猜想与验证”谈说圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。
教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
教学准备：圆柱、圆锥、等底等高的圆柱与圆锥、水
教学过程：
一、复习导入：
1.计算下面圆柱的体积。
(1)底面积是15平方厘米，高是4厘米。
(2)底面半径是2分米，高是5分米。
(3)底面直径是6米，高是2米。
(4)底面周长是6.28分米，高10分米。
2.说一说圆锥有哪些特征?
(1)顶点：(2)底面：(3)侧面：(4)高：
3.我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢?它又是怎样推导出来了呢?这节课我们就来研究这个问题。
(板书课题：圆锥的体积)
二、探究新知
1.引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。
①猜：圆锥的体积怎样计算呢?大胆猜一下。
②圆锥的体积公式是怎样推导的呢?你有什么想法?
2.下面我们就用实验的方法来推导圆锥的体积公式。
老师提供了实验用具，(每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水)
(1)引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高(师板书：等底等高)
(2)学生实验：你想怎么做实验?小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。
(大屏幕出示实验报告表)
A:你们小组是怎样进行实验的?
B:通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系?
C:根据这个关系怎样求出圆锥的体积?学生汇报，完成计算公式的推导。
3.同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。
要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报?
哪个小组同学补充?(学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。)
一名学生汇报，师板书。
生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v=1/3sh
教师板书：圆锥的体积=底面积×高
等底等高v=1/3sh(圆柱的体积怎样求?圆锥的体积怎样求?)
反馈:同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积1/3,老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗?(为什么?)
我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么?
利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥=v=1/3sh
4.自己阅读P11内容，并独立完成最后两个问题。集体交流订正。
三、巩固练习
1.填空
(1)一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是()立方分米。
(2)一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。
2.求下面各圆锥的体积。
(1)底面半径是2厘米，高3厘米。
(2)底面直径是6分米，高6分米。
3.书P12第2题。学生独立完成，教师根据学生的练习反馈情况进行指导。
4.书P12第3题。独立完成，代表板演，集体订正。
四、全课总结：通过本节的学习，你学到了什么知识?
五、作业：
六、板书设计：
第八课时圆锥的体积(2)
教学内容：圆锥的体积课本P11-12
教学目标：
1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2.经历“猜想与验证”谈说圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。
教学重点：掌握和运用圆锥体积计算公式进行正确计算。
教学难点：灵活运用圆锥体积计算公式解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习铺垫、内化知识。
1.圆锥体的体积公式是什么?我们是如何推导的?
2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。
(1)一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。
(2)一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。
(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是()立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米。
3.求下列圆锥体的体积。
(1)底面半径4厘米，高6厘米。
(2)底面直径6分米，高8厘米。
(3)底面周长31.4厘米.高12厘米。
4.教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。
5.P12页第1题。学生独立思考，说说自己是怎样想的。
6.P12页第4题。独立完成，集体订正。
7.P12页第5题。独立完成，全班交流。
二、补充练习：
1.选一选。(选择正确答案的序号填在后面的括号里)
(1)一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体分别相等，圆柱体的高是圆锥体高的()
(2)一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的( )。
(3)用边长是1厘米的正方形围成一个圆柱体，它的体积是()。
A.π÷4B.πr²C.4÷πD.1÷4π
4.一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克?
5.一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?
6.一个圆柱形油桶，底面半径是1.4分米，高5分米，做这样一个油桶需要多少铁皮?这个圆柱形油桶可以盛汽油多少升?(得数保留一位小数)
三、丰富拓展、延伸练习。
1.拓展练习：
(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几?削去的部分占圆柱体的几分之几?
(2)一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少?
2.P12页第6题。讨论下列问题：
(1)圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系?
(2)圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系?
3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系?
四、全课总结，内化知识。
1.同学们掌握了圆锥体的哪些知识?
2.你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题?
教学反思：
这节课是求圆锥的体积，就小学现有的知识，把圆锥转化为与其体积相等的其他物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱相同，采用“转化”的思想，因而这节课首先复习圆柱的体积公式及推导方法，让学生从图画直观上感受——圆锥的体积比等底等高的圆柱体积小。在此基础上，让学生亲自动手实验，不仅培养学生的自主探究能力，还让学生在操作实验的过程中，培养动手能力，同时还让学生在实验中感受数学的严密性，感受数学的内在魅力，激发学生对数学的热爱。学生学习知识的关键还在于会不会运用，因而，在学生探索好后，让学生用自己探索到的结论，解决生活中的一些实际问题，让他们真正感受到数学的用处——生活中处处离不开数学。
第九课时 练习一(1)
教学内容：圆柱和圆锥课本P13-14
教学目标：
1.通过练习，进一步认识圆柱与圆锥。掌握圆柱与圆锥的基本特征及其各部分的名称。进一步体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。
2.通过练习，进一步掌握圆柱表面积的计算方法。并能正确运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。
3.通过练习进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。
教学重点：
1.掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法。
2.灵活运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。
教学难点：
1.掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法。
2.灵活运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。
教学准备：投影
教学过程：
一、谈话导入
经过前一阶段的学习，同学们对圆柱和圆锥的知识掌握了不少，这节课我们一起来总结、练习。
二、梳理知识结构
1.同桌合作，整理本单元所学知识点。
2.学生汇报，教师适当板书。
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本教案共141页，58789字数，教学反思共10页，7641字数，篇幅所限，谨以展示部分内容，获取完整电子版（可修改，无水印）请扫下方二维码添加领取。
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