一、复习导入
1.复习旧知。
(1) 计算下面各题。
34+50= 180+25++75=
420+280=（ ）+420 50+34= 180+（25+75）=
49+34+51= 51+（ ）+34
(2)说一说：在加法算式34+50=84中，34、50和84分别叫什么？
预设：34和50叫作加数，84叫作它们的和。
（3）想一想：观察第一组和第二组的算式，你能发现什么？
预设1：第1组两个算式中的两个加数相同，前后位置不同，但它们的和相同。
预设2：第二组三个数连加,可以先把前两个数相加,也可以先把后两个数相加,结果不变。
2.揭示课题。
今天我们一起进入第三单元的学习——运算定律，这节课先来研究“加法的交换律和加法结合律”。（板书课题：加法交换律和加法结合律）
【设计意图：】
通过口算练习，唤起学生的认知经验，初步感知规律。为加法运算律的教学奠定基础，做好铺垫。
二、探究加法交换律
1.谈话引入，呈现问题
师：骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
2.观察情境图，寻找题中的数学信息。找出已知条件和所求问题。
预设：已知李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km。要求李叔叔今天一共骑了多少千米。
3.说一说你是如何解决问题的?
（1）你会用线段图表示出所要数学信息和解答的数学问题吗?
学生画出线段图，理清数量关系。
（2）学生生独立解答，说说不同思路，展示不同算法。
预设1:上午骑行的路程+下午骑行的路程=全天一共骑行的路程 40+56=96(km)
预设2:下午骑行的路程+上午骑行的路程=全天一共骑行的路程 56+40=96(km)
（3）两个算式都表示什么？得数怎样？
（4）同样的一张旅行图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，两道算式都表示把上午骑的距离和下午骑的距离加起来，所以两个算式的结果相等，这说明我们可以用什么符号把两个算式连接起来?
预设:用“=”把它们连成一个等式。(教师板书:56+40=40+56)
（5）请同学们认真观察这两道算式，说说你的发现?
生:两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
【设计意图：】
本环节遵循“先观察、再交流，让学生初步感知规律，然后猜想验证，讨论交流，进而发现、总结规律”这样一个思路来教学。在这个过程中，让学生经历知识的形成过程，感受到成功的喜悦。通过汇报探究结果，并且把探究的结果用自己喜欢的符号表示出来，渗透了“符号化”思想，使学生理解数学的抽象性并体会了符号的简洁性，有利于培养学生的符号感，提高学生对抽象知识的概括能力，为以后正式教学“用字母表示数”打下基础。
4.提出猜想，举例验证。
（1）是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢？我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师随即将学生给出的结论中的“。”改为“?”)。既然是猜想，那么我们还得做什么?
预设:验证。
（2）验证猜想，需要怎样的例子?
预设:应该多举几个这样的例子，多观察几组不同的算式。才能从中发现规律。
（3）你能再举出几个这样的式子吗?(学生举例验证)能举完吗？
5.总结规律，得出结论。
（1）虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗？你能用你自己的话来说说你发现的规律吗？
预设1：我发现不管这两个加数是多少，把两个加数交换位置后，它们的和都不变。（概括得真好，你能给发现的规律起个名字吗？）
预设2：加法交换律。
（2）怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示？
预设：学生可能用文字、图形、字母或其他符号表示，如：甲数+乙数=乙数+甲数、△+☆=☆+△、a+b=b+a……这些表示方式都可以。
（3）这里的“甲、乙、△、☆、a、b”分别表示什么？
（4）哪种表示方法最简洁？
6.根据加法交换律对口令。
师：25+65= 78+64=
学习任务二：探究加法结合律
1.课件出示例2情景图
（1）读上面的情景图,说说你发现了哪些已知条件和所求的问题?
预设1:所求的问题:李叔叔三天一共骑行了多少千米?
预设2:已知李叔叔第一天骑行了88km,第二天骑行了104km，第三天骑行了96km。
（2）你能解决所求的问题吗？
（3）集体交流，展示算法。
通常学生会按顺序计算，或者通过“凑整”来巧算。
（4）学生比较两种算法，说说为什么这样算。
预设1：先把第一天骑的路程和第二天骑的路程相加，再加上第三天骑的路程。
预设2：先把第二天骑的路程和第三天骑的路程相加，再加上第一天骑的路程。因为我发现104和96能凑成整百数，所以，计算时先把104和96相加，再加上88，这样计算比较简单。
（5）比较:两种解法所表示的意义都是求三天一共骑了多少千米，计算结果相同。所以这两个算式可以用“=”连接。
教师板书：(88+104)+96=88+(104+96)
（6）比较等号左右两边的算式，它们的相同点是什么?不同点是什么?
预设1：等号左右两边的算式都有三个加数，且左右两边的加数相同。
预设2:运算顺序不同,等号左边是先把88与104相加，等号右边是先把104与96相加。
2.在枚举中验证规律。
（1）通过这两个式子，你有什么猜想?
预设:三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
（2）怎样证明你的想法?
预设:可以举例进行验证。
（3）你能再举几组这样的例子吗？试一试。
同桌之间相互出题，计算并验证。
3.在比较中概括规律。
（1）全班交流、观察列举的例子，说一说你发现了什么，并给你发现的规律命名。
学生独立思考后，小组讨论，全班交流。
教师引导学生总结板书:三个数相加，先把前两个数相加。或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
（2）你能用符号表示加法结合律吗？
预设：有前面学加法交换律的基础，学生不会有太大困难。学生用不同的符号或字母表示加法结合律，如(△+☆)+○=△+(☆+○)等，教师都要给予肯定。
教师板书:（a+b）+c=a+（b+c）
学习任务三：探究加法运算律的拓展
【设计意图：】
引导学生观察算式的特点，说说算式发生了什么变化，判断的依据是什么，加深学生对运算定律的理解与延伸，为后续学习做好铺垫。
1.思考：（1）下面这个等式应用了加法交换律吗？
3 ＋ 4 ＋ 5＝4 ＋ 3 ＋ 5
小结：若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
（2）下面这个等式应用了加法结合律了吗？
28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26)
小结：加法结合律不止限于三个数相加，可以把它们推广到四个和四个以上的数相加。
（3）下面这个等式应用了哪些运算律？
148＋(a＋52)＝(148＋52)＋a
小结：加法结合律经常与加法交换律一起使用，这样可以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整 千……的数，先交换再结合这样计算比较简便。
2.想一想，说一说：在刚才学习加法运算律中，有哪些注意事项？
学习任务四：达标练习，巩固成果。
1.完成教科书P18“做一做”第1题。
学生独立完成，然后说一说是怎样想的。
2.完成教科书P18“做一做”第2题。
学生独立完成，然后说一说是怎样想的。
3.教科书P19“练习五”第1题。
（1）让学生看懂题目要求，独立思考。
（2）指名学生汇报交流，要求说出自己的想法。
4.教科书P19“练习五”第3题。
（1）引导学生观察表格，说一说怎样相加，所得的和填在哪个格子里。
（2）学生独立计算，把结果填入表中。
（3）让学生观察表中的数有什么规律，思考怎样填简便一些。
让学生发现以加号所对的那条对角线为界，对应位置上的两数相等。所以，填表可以利用这个规律，也可以利用这个规律对填表结果进行检验。
5.教科书P19“练习五”第4题。
（1）学生独立完成。
（2）汇报时请学生思考：先算哪两个数的和?你为什么这样算?你的依据是什么?
6.教科书P19“练习五”第5题。
（1）学生独立完成后集体订正。
（2）明确：找出和为100的两个数，是一种运算技能的训练，为后续应用加法交换律、结合律进行简便计算打好基础。
【设计意图：】
通过练习，既巩固了今天所学的新知识，又拓展了学生的思维。练习中的习题并不是为算而算的，它们有着较强的针对性。因此要“算”与“思”相结合，体会运算定律的应用价值。
【板书设计】
【课后反思】
本节课教学是围绕“观察猜想——举例验证——得出结论”这一方法展开的，让学生感受到发现规律的一般过程，从而达到经历过程、讨论提升、归纳概括的目的，充分发挥学生的主体作用。让学生经历数学知识发生、发展和形成的过程，同时注重数学思想和方法的渗透，通过猜想、验证、类比、归纳，提升学生的理性思维，提高学生应用数学思想方法解决实际问题的能力。
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课件、实录、学习单：
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专项练习：
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