第1 课时 万以内的加法（一次进位）

教学目标

1.掌握万以内一次进位加法的笔算方法，能正确计算。

2.理解一次进位加法的算理，养成规范书写的习惯。

教学重点

掌握相同数位对齐、满十进一的笔算规则。

教学难点

理解某一位相加满十向前进1 的算理。

教学时数

1 课时

教学过程

1.导入：回顾两位数加两位数、几百几十加几百几十的笔算规则，出示湿地动物种数统计表，提问“鸟类和哺乳类共有多少种”，引出课题。

2.探究新知：① 引导学生列出算式 271+31，明确探究任务：用竖式计算并交流算理。② 学生自主尝试计算，同桌讨论：十位 7+3=10，如何书写和进位。③ 指名板演两种预设写法，对比辨析，明确十位满十向百位进 1，十位写 0、百位加 1。④ 拓展练习 271+903，重点讲解百位满十向千位进 1 的方法。

3.当堂训练：① 完成 “做一做” 第 1 题，独立计算后小组互查，纠正数位对齐和进位错误。② 分析典型错例，强调进位小数字不能漏写，从个位加起的顺序。

4.课堂总结：师生共同梳理笔算步骤，强调“相同数位对齐、从个位加起、满十进一” 的核心规则。

作业布置

完成课本P66 “练一练” 第 1 题前 3 道，规范书写竖式。

板书设计

万以内的加法（一次进位）

271+31=302

相同数位对齐，从个位加起，哪一位满十就向前一位进1

教学反思

学生能掌握笔算格式，但部分漏写进位标记，需通过专项练习强化算理理解。

第2 课时 万以内的加法（连续进位）

教学目标

1.掌握三位数加三位数连续进位加法的笔算和验算方法。

2.能灵活运用加法解决实际问题，养成验算习惯。

教学重点

掌握连续进位加法的笔算规则，会用交换加数法验算。

教学难点

理解连续进位的算理，避免遗漏进位。

教学时数

1 课时

教学过程

1.导入：出示湿地野生植物445 种、野生动物 298 种的信息，提问 “共有多少种”，引出课题 “连续进位加法”。

2.探究新知：① 列出算式 445+298，学生尝试竖式计算，教师巡视指导进位难点。② 指名板演计算过程，重点讲解：个位 5+8=13 进 1，十位 4+9+1=14 进 1，百位 4+2+1=7。③ 探究验算方法：引导学生交换加数位置（298+445）重新计算，对比结果验证对错。④ 总结连续进位规则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位满十就向前一位进 1，进位要连续累加。

3.当堂训练：① 完成 “做一做” 第 1 题，3 名学生板演，重点讲评百位满十向千位进 1 的题目。② 强调验算的重要性，要求每道题计算后及时验算。

4.课堂总结：回顾连续进位计算和验算步骤，鼓励学生细心计算、主动验算。

作业布置

完成课本P66 “练一练” 第 1 题、第 2 题，必须写出验算过程。

板书设计

万以内的加法（连续进位）

445+298=743 验算：298+445=743

连续进位不遗漏，交换加数来验算

教学反思

学生能掌握笔算方法，但连续进位时易漏加进位1，需加强针对性口算训练。

第3 课时 万以内的减法（一次退位和连续退位）

教学目标

1.掌握三位数减两、三位数一次退位和连续退位的笔算方法。

2.理解退位减法的算理，能正确计算并解决实际问题。

教学重点

掌握“哪一位不够减，从前一位退 1 作 10 再减” 的规则。

教学难点

理解连续退位时，前一位退1 后再减的算理。

教学时数

1 课时

教学过程

1.导入：回顾几百几十减几百几十的笔算规则，出示光明小学捐书统计表，提出“五年级比一年级多捐多少本”“三年级比四年级少捐多少本” 的问题，引出课题。

2.探究新知：① 学习一次退位减法：列式 278-98，学生尝试计算，重点讲解十位 7-9 不够减，向百位退 1 作 10，17-9=8，百位 2 退 1 后剩 1。② 学习连续退位减法：列式 213-145，引导学生分析：个位 3-5 不够减向十位退 1（十位为 0），需先向百位退 1，十位变 10 后再退 1 给个位，个位 13-5=8，十位剩 9-4=5，百位 1-1=0 省略不写。③ 总结减法规则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，从前一位退 1 作 10 再减。

3.当堂训练：① 完成 “做一做” 第 1 题，独立计算后小组互查退位标记。② 分析错例，强调退位后前一位要减 1，避免直接用原数相减。

4.课堂总结：梳理一次退位和连续退位的异同点，强化退位算理记忆。

作业布置

完成课本P70 “做一做” 第 2 题，规范书写退位标记。

板书设计

万以内的减法（退位）

278-98=180 213-145=68

相同数位对齐，不够减就退1 作 10 再减

教学反思

学生对一次退位掌握较好，连续退位易出错，需借助计数器演示强化理解。

第4 课时 万以内的减法（被减数中间有 0）

教学目标

1.掌握被减数中间有0 的连续退位减法的笔算和验算方法。

2.养成细心计算、及时验算的良好习惯。

教学重点

掌握被减数中间有0 的连续退位减法笔算规则。

教学难点

理解“中间有 0 时，连续退位” 的算理（0 退 1 后变 9）。

教学时数

1 课时

教学过程

1.导入：出示光明小学六年级捐书301 本、三年级 98 本的信息，提问 “六年级比三年级多捐多少本”，列式 301-145，引出课题。

2.探究新知：① 学生尝试竖式计算，教师用计数器演示算理：个位 1-5 不够减，向十位退 1，需先向百位退 1，十位变 10 后再退 1 给个位，个位 11-5=6；十位剩 9-4=5；百位 3 退 1 后剩 2-1=1，结果 156。② 强调关键步骤：中间有 0 时，退 1 后 0 变成 9，再继续向个位退位。③ 探究验算方法：用差 + 减数看是否等于被减数，或用被减数 - 差看是否等于减数。

3.当堂训练：① 完成 “做一做” 第 1 题，2 名学生板演，要求边说算理边计算。② 重点检查中间有 0 的退位步骤，纠正 “0 直接退 1” 的错误。

4.课堂总结：回顾被减数中间有0 的退位规则和验算方法，提醒学生牢记 “0 退 1 变 9”。

作业布置

完成课本P72 “练一练” 第 4 题，每道题必须写出验算过程。

板书设计

减法（被减数中间有0）

301-145=156 验算：156+145=3010 

退1 后变为 9，连续退位要记清

教学反思

学生对中间有0 的连续退位理解较困难，需多借助教具演示，加强基础练习。

第5 课时 加法各部分间的关系

教学目标

1.明确加法各部分名称，掌握“和 = 加数 + 加数”“加数 = 和 - 另一个加数” 的关系。

2.能运用加法各部分间的关系解决求未知数的问题。

教学重点

掌握加法各部分间的两个核心关系式。

教学难点

理解加法各部分间关系的推导过程，灵活运用关系式解题。

教学时数

1 课时

教学过程

1.导入：用“两张数卡和为 36，已知一张是 16，求另一张” 的问题引发思考，引出课题 “加法各部分间的关系”。

2.探究新知：① 出示例 1（1）：249+460=709，明确 “加数 + 加数 = 和”，介绍加数、和的名称。② 推导关系式：提问 “已知和与一个加数，怎样求另一个加数”，引导学生从 249+460=709 推出 709-249=460、709-460=249，总结 “加数 = 和 - 另一个加数”。③ 巩固关系式：出示 “做一做” 题目，已知和与一个加数，让学生运用关系式求另一个加数。

3.当堂训练：① 完成课本 P76 “练一练” 第 1 题（1），指名回答并说明依据的关系式。② 拓展练习：求未知数 x+350=620、480+x=750，引导学生用 “加数 = 和 - 另一个加数” 求解。

4.课堂总结：回顾加法各部分名称及核心关系式，强调其在求未知数中的应用。

作业布置

完成课本P76 “练一练” 第 2 题，写出解题依据的关系式。

板书设计

加法各部分间的关系

加数+ 加数 = 和加数= 和 - 另一个加数

例：249+460=709 709-249=460

教学反思

学生能记住关系式，但灵活运用解决问题的能力不足，需增加变式练习。

第6 课时 减法各部分间的关系

教学目标

1.明确减法各部分名称，知道减法是加法的逆运算。

2.能运用减法各部分间的关系验算减法和求未知数。

教学重点

掌握“差 = 被减数 - 减数”“被减数 = 减数 + 差”“减数 = 被减数 - 差”。

教学难点

理解“减法是加法的逆运算”，灵活运用关系式解决问题。

教学时数

1 课时

教学过程

1.导入：用“两张数卡差为 35，已知一张是 25，求另一张” 的问题导入，引出课题 “减法各部分间的关系”。

2.探究新知：① 出示例 2 三道题，列出算式 338-148=190、338-190=148、190+148=338，介绍被减数、减数、差的名称。② 推导关系式：从算式中总结 “差 = 被减数 - 减数”“减数 = 被减数 - 差”“被减数 = 减数 + 差”。③ 理解逆运算：对比加法和减法算式，说明减法是加法的逆运算，验算减法可用 “减数 + 差 = 被减数”。

3.当堂训练：① 完成 “做一做” 第 1 题，指名回答并说明依据的关系式。② 完成 “做一做” 第 2 题，用减法各部分间的关系验算减法算式。

4.课堂总结：回顾减法各部分间的三个关系式，强调其在验算和求未知数中的应用，明确减法与加法的逆运算关系。

作业布置

完成课本P76 “练一练” 第 2 题，用 “减数 + 差 = 被减数” 验算。

板书设计

减法各部分间的关系

被减数- 减数 = 差 被减数= 减数 + 差 

减数= 被减数 - 差减法是加法的逆运算

教学反思

学生能掌握关系式，但对“逆运算” 理解较浅，需通过更多对比练习强化认知。

第7 课时 估算

教学目标

1.掌握万以内加法的估算方法，能根据实际情况选择合适的估算策略。

2.能运用估算解决“够不够” 的实际问题，体会估算的实用性。

教学重点

掌握“往大估”“往小估” 的估算策略，解决实际问题。

教学难点

根据问题情境灵活选择估算方法，判断估算结果的合理性。

教学时数

1 课时

教学过程

1.导入：出示围棋358 元、国际象棋 249 元的信息，提问 “各买一副，500 元够吗？700 元够吗”，引出课题 “估算”。

2.探究新知：① 分析 “500 元够吗”：引导学生往小估，358≈300，249≈200，300+200=500，实际价格大于估算值，所以 500 元不够。② 分析 “700 元够吗”：引导学生往大估，358≈400，249≈300，400+300=700，实际价格小于估算值，所以 700 元够。③ 总结估算策略：解决 “够不够” 问题时，要根据实际需求选择往大估或往小估，确保估算结果能有效判断。

3.当堂训练：① 完成 “做一做”，学生自主提问并估算解答，教师强调估算过程要清晰。② 对比精确计算和估算的区别，说明估算的快捷性和实用性。

4.课堂总结：回顾估算的方法和策略，鼓励学生在生活中灵活运用估算解决问题。

作业布置

完成课本P76~77 “练一练” 第 4 题、第 7 题。

板书设计

估算往小估：358≈300 249≈200 300+200=500（不够）

往大估：358≈400 249≈300 400+300=700（够）

按需选择估算策略

教学反思

学生能掌握基本估算方法，但灵活选择策略的能力不足，需结合更多生活情境练习。

第8 课时 数独游戏

教学目标

1.掌握1~4 数独的游戏规则，会用观察法、排除法推算数字。

2.发展推理能力和有序思考能力，感受数独的趣味性。

教学重点

掌握“每行、每列、每宫都有 1~4 且不重复” 的规则，会用排除法解题。

教学难点

能全面、有序地运用排除法，快速找到突破口。

教学时数

1 课时

教学过程

1.导入：以“柯南闯关” 形式出示简单填数游戏，学生轻松闯关后，引出复杂数独游戏。

2.探究新知：① 出示 P78 数独题，讲解规则：用 1~4 填满方格，每行、每列、每个 2×2 宫都有 1~4 且不重复。② 寻找突破口：引导学生观察第一列（已有 1、3）和第二行（已有 4），推出第一列第二行填 2；再看第一列剩余空格填 4。③ 示范排除法：以左上角宫为例，已有 1、2、4，排除后确定剩余空格填 3。④ 学生独立完成剩余部分，小组讨论遇到的困难，全班交流解题思路。

3.当堂训练：① 完成 P79 “挑战自我” 数独题，学生独立完成，教师巡视指导。② 指名分享解题过程，强调 “先填数字多的行、列或宫” 的技巧。

4.总结：回顾数独规则和排除法技巧，鼓励学生多练习提升推理能力。

作业布置

完成1 道 1~4 数独练习题，记录自己的解题步骤。

板书设计

数独游戏规则：每行、每列、每宫1~4 不重复方法：观察法、排除法，先填数字多的区域

教学反思

学生对游戏兴趣浓厚，但有序思考能力不足，需通过更多基础题训练排除法思路。

第9 课时 整理和复习

教学目标

1.梳理万以内加减法的笔算、验算、各部分间关系，形成知识网络。

2.能综合运用加减法知识解决实际问题，提高计算和应用能力。

教学重点

巩固万以内加减法的笔算、验算方法，梳理知识间的联系。

教学难点

灵活运用加减法知识解决复杂实际问题。

教学时数

1 课时

教学过程

1.导入：提问“本单元我们学习了哪些加减法知识”，师生共同梳理。

2.专项复习：① 复习加法：出示竖式习题，回顾 “相同数位对齐、满十进一” 的规则，强调连续进位不遗漏，验算用交换加数法。② 复习减法：出示竖式习题，回顾 “相同数位对齐、不够减退 1 作 10” 的规则，重点巩固连续退位和中间有 0 的退位方法，验算用 “减数 + 差 = 被减数”。③ 复习各部分间关系：提问加法和减法各部分间的关系式，强调其在验算和求未知数中的应用。

3.综合训练：① 完成 P81 “练一练” 第 1 题，学生板演，要求写出验算过程。② 完成第 2 、3题，列出“原有 - 卖出 = 剩下”关系式解题。

4.课堂总结：回顾本单元核心知识，针对学生易错点进行强调，鼓励学生灵活运用知识解决问题。

作业布置

完成课本P82 “练一练” 第 4、5 题，第 4 题需估算后再精确计算。

板书设计

整理和复习：

万以内加减法加法：满十进一，交换验算

减法：不够退1，减数 + 差验算

关系：加减互逆，灵活运用

教学反思

学生能梳理知识框架，但综合运用知识解决问题的能力不足，需加强跨知识点练习。

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