教学目标:
1.通过找一找、摸一摸、比一比、说一说等活动,采用描述的方式,借助丰富的具体事例认识面积的概念。
2.在比较面积大小的过程中,进一步理解面积含义,运用观察、重叠、数面积单位以及估测等方法比较面积的大小。
3.理解统一面积单位的必要性,感受用正方形作面积单位的合理性。
4.在动手操作、观察、想象、交流的过程中,发展空间观念。
教学重难点:
1.教学重点:从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两方面理解面积的概念。
2.教学难点:在操作中感受用正方形作面积单位的合理性,理解统一面积单位的必要性。
教学准备:
教学课件、学具(等边三角形、小正方形、圆)、方格纸等。
教学过程:
一、谈话导入,引入面积
播放ai视频,说一说小熊和小兔为什么争吵?引出“面”。
提问:观察电视屏幕面和黑板面,说一说哪个面比较大。
学情预设:电视屏幕面和黑板面大。
讲解:是的。黑板面的大小就是黑板面的面积,电视屏静面的大小就是电视屏幕面的面积。今天,我们就一起来认明面积。(板书课题)
追问:你能像这样说一说其他物体上的面的面积吗?
学情预设:
生1:课桌面的大小就是课桌面的面积。
生2:课本封面的大小就是课本封面的面积。
生3:橱窗面的大小就是橱窗面的面积。
二、探究新知,认识面积
(一)面积的含义
1.认识物体的表面有大小。
(1)引导:同学们的课本都有漂亮的彩色封面,我们的课桌都有光滑的桌面,这些都是物体的一部分。用手摸一摸数学课本的封面和课桌面,比一比它们的大小。
(2)提问:摸数学课本封面的时候请注意,要慢慢地、从上往下地摸它的全部,感受它的大小,然后再摸摸你们课桌面,最后比较这两个面,哪个大,哪个小。
学情预设:
生1:课桌面大,数学课本封面小。
生2:课桌面比数学课本封面大。
生3:数学课本封面比课桌面小。
(3)追问:请同学们观察黑板面和讲桌面,说一说哪一个面比较大。
(4)提问:你们还能从教室里找到哪些物体?说一说哪个物体的表面大。
学情预设:
生1;课桌面比作业本的封面大。
生2;讲桌面比课桌面大。
(5)小结:我们找的都是一些物体的表面(板书:物体表面),这些面有大有小。在数学中,物体表面的大小就是这个物体的面积(板书;面积),像数学课本封面的大小就是数学课本封面的面积,课桌面的大小就是课桌面的面积。
2.认识平面封闭图形的大小。
(1)课件出示三角形、正方形等封闭图形,提问:这些图形的面积是什么?
预设:三角形的大小就是三角形的面积。
四边形的大小就是四边形的面积。
圆的大小就是圆的面积。
出示不封闭图形,学生说一说它的面积。
讲解:图形C不是封闭图形,所以它的面积是不能确定的。
(2)追问:对于图形的面积,你们还有什么补充的吗?
学情预设:
生1:只有封闭的平面图形才能确定面积。
生2:封闭图形的大小就是封闭图形的面积。(板书:封闭图形)
3.理解“面积”的概念。
(1)引导:物体表面或封闭图形的大小叫作它的面积。
(2)完善板书:物体表面或封闭图形的大小是它们的面积。
(3)齐读概念。
设计意图:借助学生熟悉的黑板、电视、课桌等,引导学生观察它们的表面,使学生对面和面的大小有直观的感知,初步建立对面积概念的认识和理解。
(二)面积的大小比较
1.提问:课件出示两个图形,哪个面积大?
预设:
生1:我觉得①号长方形面积大。
生2:我觉得②号长方形面积大。
生3:我觉得两个长方形面积一样大。
师:这种用眼看比较面积大小的方法叫作观察法。(板书:观察法)
师:如果观察法得到的结果不一致,还可以怎样比较呢?
生4:我们可以把它们叠在一起比一比。
师:像这种把图形重叠在一起进行比较的方法,叫作重叠法。(板书:重叠法)
请学生上台演示。
师:用重叠法能比较出这两个长方形的大小吗?应该怎么办?学生说一说想法。
请同学们尝试用学具袋中的材料试一试。
生5:可以用图形去拼摆。
生6:要用同样大小的图形来摆一摆,再数数有几个这样同样大小的图形,就能比较出它们的面积大小。
师:这种方法可行吗?如果可行,那是选择多种图形拼摆,还是选择一种图形拼摆合适呢?
生1:只能用同一种且同样大小的图形才能比较出它们的面积大小。
师:那就按你们说的方法试一试。
2.小组活动,讨论探究。
3.汇报交流。(上台操作演示)
学情预设:
生1:我们用圆作单位来量。左边的长方形里能摆10个圆,右边的长方形里能摆12个圆,所以右边的长方形面积大。
生2:我们用等边三角形作单位来量。左边的长方形里能摆18个三角形,右边的长方形里能摆21个三角形,所以右边的长方形面积大。
生3:我们用正方形作单位来量。左边的长方形里能摆10个正方形,右边的长方形里能摆12个正方形,所以右边的长方形面积大。
小结:通过图形的拼摆,从而测量出哪个图形的面积大,这种方法叫作测量法。(板书:测量法)
4.思考:我们用测量法时,把用到的小图形作为单位面积。请同学们想一想,哪一种图形作为统一的单位面积更合适呢?为什么?
学情预设:
生1:用圆作单位不能铺满图形。
生2:用等边三角形也不能铺满,如果要铺满,还要剪拼,感觉不是很方便。
生3:我觉得正方形最合适。正方形不但拼摆方便,而且能准确地测量出图形的面积。
帮小熊和小兔解决饼干大小问题。
小结:测量图形面积的大小,用☐作为单位面积最合适。
5.提问:你知道笔记本的封面的面积有多大吗?(课件出示笔记本图片)
预设:
生1:12个小方格。
生2:为什么我量的是48个小方格?
追问:是啊,都是用小方格去测量笔记本,为什么结果不一样呢?
学情预设:因为他们用的小方格大小不一样,第一种测量用的小方格比第二种大,所以结果就会不一样。
小结:统一面积单位。(板书)
设计意图:制造认知冲突,让学生发现用观察、重叠的方法都不能方便地进行比较,从而激发学生用面积单位进行测量。经历用不同图形作单位度量面积的过程,在测量面积大小的过程中,感受用正方形作面积单位的合理性,理解统一面积单位的必要性,培养初步的度量意识。
三、练习巩固,提升能力
1.下面的图形都有面积吗?请你说一说。
课件出示图形,学生自由表达,注意说清楚理由。
2.下面的图形面积是多少?
出示长方形,学生先估一估,然后放到方格纸上数一数。理解在方格纸中出现三角形的时候,可以把两个三角形合成一个正方形来计算。
3.你能设计一些和下面图形面积相等的图案吗?
学生独自完成设计,投屏学生作品,对学生作品进行积极评价。
四、总结反思,提炼升华
1.小结:同学们,这节课我们一起认识了面积。什么是面积呢?物体表面或封闭图形的大小是它们的面积。
2.提问:通过今天的学习,你们还有什么收获?
学情预设:
生1:我今天自己动手测量了图形的面积,很有趣。
生2:测量图形的面积时,用正方形作单位最合适。
生3:测量面积需要统一的面积单位。
小结:通过今天的学习,同学们对于面积有了一定的认识和理解,希望同学们继续保持善于观察、勤于思考、敢于动手的好习惯,去学习更多的知识。
结尾处播放小熊和小兔告别视频,鼓励学生积极动脑,善于思考。
四、板书设计:
面积的认识
比较方法:
①观察法
②重叠法
③测量法
统一面积单位