教案精编(十一)

一、教材的地位与作用

    本节课是人教版七年级上册第一章有理数第2节有理数及其大小比较中的第3部分内容。

    在此之前，学生已经学习了正负数、有理数的概念以及数轴。相反数是借助数轴进一步认识有理数的重要概念。它是后续学习绝对值、有理数加减法、方程等知识的基础，也是学生体会数形结合思想、符号化思想的重要载体。

二、学情分析

    1.知识基础方面：学生刚进入初中阶段不久，已经学习了正数和负数，有理数，数轴的相关知识，为学习相反数做了铺垫.

    2.应用能力方面：学生已经积累了自主探究、合作交流解决问题的能力，初步认识这么多概念，在接受与理解上还是有些困难.

    3.障碍预测方面：本节学习的相反数有具体的一面也有抽象的一面，相反数带来的大量后续的数学应用是较多的，学生在概念的产生和形成过程可能把握不好，探究、总结归纳能力有待提高.

三、教学目标

    1.借助数轴理解相反数的意义；会求一个数的相反数.

    2.经历探究相反数的概念的形成过程，体会数形结合和分类讨论的数学思想方法，培养自主探究、合作交流的学习方式，提高学生的数学核心素养.

    3.通过归纳相反数的表示方法，培养归纳能力.

    4.通过师生、生生合作学习，促进交流，体会相反数的意义和作用，感受相反数在生活中的应用价值.

四、教学重难点

    教学重点：理解相反数的意义及多重符号的化简.

    教学难点：利用几何画板直观理解“－a”，利用微课视频加深对多重符号的化简的理解.

五、教学方法

根据新课标的教学要求及基于本节课相反数的教学要着眼于与实际问题的联系，在教学中我主要采用“启发式”的教学方法，利用几何画板、微课视频引导学生经历观察、思考、探究的过程中，重视让学生从问题中尝试、提炼、总结、运用，从而培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力.

六、教学过程

（一）复习回顾

1.数轴的定义是什么？

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

2.数轴的三要素是什么？

原点、正方向、单位长度

3.请同学们在数轴上描出表示5和－5的点,并回答问题.

(1)表示数5的点在原点的___边，距离原点___个单位长度.

(2)表示数－ 5的点在原点的___边，距离原点___个单位长度.

思考：在数轴上，与原点距离是5的点有几个？这些点各表示哪个数？

（二）探究新知

1.在数轴上，与原点距离是5的点有几个？这些点各表示哪个数？

2.在数轴上，与原点距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？

思考:设a是一个正数，在数轴上距离原点是a的点有几个？这些点表示的数 有什么关系？

归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两点关于原点对称．

对比观察：观察5和－5，2和－2，每组数有什么相同？什么不同？

（动画演示）

【引出概念】像2和－ 2, 5和－ 5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.   特别地，0的相反数是0.

问题1.“只有”二字可以省略吗？

问题2.“相反数”前的“互为”二字说明什么？

【理解概念】

例1   判断下列说法是否正确：

（1）－3是相反数；

（2）+3是相反数；

（3）3是－3的相反数；

（4）－3与+3互为相反数.

例2  写出下列各数的相反数：

6， 8，  3.9 ，  -7.5  ， 100 ，-0.5   ，0 ，a.

用字母表示相反数概念：一般地，a和－a互为相反数.

（ a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0).

互为相反数的两数特征：

1.个数上: 2个，成对出现

2.形式上：只有符号不同

3.位置上：在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧且到原点的距离相等（即：表示相反数的两个点关于原点对称）.（几何意义）

例3  已知在数轴上的位置如图所示. 在数轴上作出它们的相反数。