苏教版六年级数学上册
教
学
设
计
2026 秋
第一单元小数乘法和除法（二）
本单元是在学生已经掌握整数乘除法、小数的意义和性质以及小数乘整数、小数除以整数的基础上进行教学的，主要内容包括一个数乘小数、一个数除以小数两部分。通过本单元的学习，学生将进一步完善小数乘除法的计算体系，掌握小数乘除法的算理和算法，提升运算能力和解决实际问题的能力，为后续学习小数四则混合运算、分数乘除法等知识奠定坚实基础。教学中注重结合生活情境，引导学生经历探究、归纳、应用的过程，体会数学与生活的密切联系，培养学生的数学思维和应用意识。
1.一个数乘小数
第1课时
【教材分析】
本课时教学内容是一个数乘小数的计算方法，教材通过生活情境引入，引导学生利用小数乘整数的经验，探究一个数乘小数的算理，重点理解积的小数点位置确定方法。教材注重让学生经历“转化”的数学思想，将小数乘法转化为整数乘法进行计算，同时通过对比、归纳，总结出一个数乘小数的计算法则，为后续学习小数乘法的简便运算和解决实际问题打下基础。
【学情分析】
学生已经掌握了小数乘整数的计算方法，理解了小数乘整数的算理，具备了一定的运算能力和探究能力。但对于一个数乘小数，尤其是积的小数位数的确定，学生可能会存在困惑，容易出现小数点位置点错的问题。教学中需要结合具体情境，引导学生主动探究，通过对比、分析，突破难点，掌握计算方法。
【教学目标】
知识与技能：理解一个数乘小数的算理，掌握一个数乘小数的计算方法，能正确进行计算。
数学思考：经历探究一个数乘小数计算方法的过程，体会转化的数学思想，发展抽象概括能力。
问题解决：能运用一个数乘小数的知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。
情感态度：感受小数乘法在生活中的应用，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、细心检查的良好习惯。
【教学重点】
掌握一个数乘小数的计算方法，能正确进行计算。
理解积的小数点位置的确定方法。
【教学难点】
理解一个数乘小数的算理，准确确定积的小数点位置。
【教学准备】
多媒体课件、练习题单。
【教学课时】1课时
【教学过程】
导入新课
创设情境：学校食堂采购蔬菜，白菜每千克2.5元，买3千克需要多少元？买0.8千克需要多少元？
教师活动：出示情境图，提出问题，引导学生列出算式。
学生活动：独立思考，列出算式：2.5×3，2.5×0.8。
提问：第一个算式是我们学过的小数乘整数，谁能说说它的计算方法？第二个算式是一个数乘小数，该怎么计算呢？引出课题——一个数乘小数。
环节一：探究一个数乘小数的算理
教师活动：引导学生回忆小数乘整数的计算方法，提问：计算2.5×0.8，能不能把它转化成整数乘法来计算呢？
学生活动：小组讨论，尝试将2.5和0.8转化为整数，即25×8，计算出结果为200。
教师活动：追问：2.5转化为25，扩大了多少倍？0.8转化为8，扩大了多少倍？积扩大了多少倍？要得到原来的积，应该怎么办？
学生活动：思考后回答：2.5扩大10倍，0.8扩大10倍，积扩大100倍，要得到原来的积，需要把200缩小到原来的1/100，即2.00，也就是2。
教师活动：结合学生的回答，板书计算过程，强调积的小数点位置的确定方法。
学生活动：观察板书，理解算理，同桌互相说一说计算过程。
[设计意图]通过转化的数学思想，引导学生将一个数乘小数转化为整数乘法，理解算理，为总结计算方法奠定基础。
环节二：总结一个数乘小数的计算方法
教师活动：出示例题：
3.6×1.2，引导学生独立计算，然后小组交流计算过程。
学生活动：独立计算，小组内分享自己的计算方法，互相纠正错误。
教师活动：选取小组代表汇报计算过程，提问：计算一个数乘小数时，先算什么？再算什么？最后怎么确定积的小数点位置？
学生活动：汇报交流，总结出：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
教师活动：补充强调：如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。
学生活动：齐读计算方法，加深记忆。
[设计意图]通过自主探究、小组交流，引导学生总结出一个数乘小数的计算方法，培养学生的抽象概括能力。
环节三：巩固计算方法
教师活动：出示练习题：
0.7×0.9，2.3×0.4，5.6×1.5，让学生独立计算。
学生活动：独立完成计算，同桌互相检查。
教师活动：巡视指导，重点关注学生对小数点位置的确定是否正确，对有困难的学生进行个别辅导。
学生活动：汇报计算结果，说说自己是怎么确定积的小数点位置的。
教师活动：针对学生的计算情况，进行点评，强调易错点。
学生活动：认真倾听，纠正自己的错误。
[设计意图]通过练习，巩固一个数乘小数的计算方法，提高学生的计算能力。
环节四：解决实际问题
教师活动：出示生活情境题：
一个长方形花坛，长4.5米，宽2.8米，它的面积是多少平方米？
学生活动：独立思考，列出算式，计算出结果。
教师活动：提问：你是怎么想的？计算时要注意什么？
学生活动：汇报解题思路和计算过程，强调小数点位置的确定。
教师活动：再出示一道实际问题：
妈妈买了2.5千克苹果，每千克6.4元，一共需要多少元？
学生活动：独立完成，集体订正。
[设计意图]将数学知识与生活实际相结合，让学生体会小数乘法的应用价值，提高解决实际问题的能力。
环节五：课堂小结
教师活动：引导学生回顾本节课所学内容，提问：今天我们学习了什么知识？一个数乘小数的计算方法是什么？
学生活动：回顾本节课内容，汇报一个数乘小数的计算方法。
教师活动：强调计算时要注意的事项，鼓励学生认真计算，细心检查。
学生活动：齐读计算方法，牢记易错点。
[设计意图]通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识，巩固重点内容，培养学生的总结归纳能力。
【板书设计】
一个数乘小数（第1课时）
例：2.5×0.8=2
计算过程：2.5×0.8 → 25×8=200 → 200÷100=2
计算方法：先按整数乘法算积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【课堂练习】
填空题：
0.3×0.5的积有（ ）位小数。
（答案：两）
2.4×1.6的积有（ ）位小数。
（答案：两）
计算3.2×0.4时，先算（ ）×（ ）=（ ），再从积的右边起数出（ ）位，点上小数点，结果是（ ）。
（答案：32，4，128，两，1.28）
判断题：
一个数乘小数，积一定比这个数小。（）
（答案：×）
0.25×0.4的积是0.1。（）
（答案：√）
因数中一共有几位小数，积就有几位小数。（）
（答案：×）
选择题：
下面算式中，积最小的是（）。
A.3.6×0.12 B.3.6×1.2 C.3.6×12 （答案：A）
0.78×0.23的积有（ ）位小数。
A.两B.三C.四（答案：C）
一个数（0除外）乘0.99，积比原来的数（ ）。
A.大B.小C.无法确定（答案：B）
解决问题：
一块正方形菜地，边长是3.5米，它的面积是多少平方米？（答案：3.5×3.5=12.25平方米）
一辆汽车每小时行驶65.5千米，1.2小时行驶多少千米？（答案：65.5×1.2=78.6千米）
【课后作业】
变式练习题：
计算下面各题。0.6×0.7=（答案：0.42）
1.5×0.8=（答案：1.2）
4.2×0.3=（答案：1.26）
0.9×1.1=（答案：0.99）
对比练习题：
比较下面每组算式的积的大小，说说你发现了什么。2.5×0.4 和 2.5×4 （答案：2.5×0.4=1，2.5×4=10，发现：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；乘大于1的数，积比原来的数大。）
0.36×1.2 和 3.6×1.2 （答案：0.36×1.2=0.432，3.6×1.2=4.32，发现：一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。）
生活情境题：
妈妈买了3.8千克香蕉，每千克5.5元，一共需要多少元？（答案：3.8×5.5=20.9元）
一个长方形操场，长50.5米，宽25.4米，它的面积是多少平方米？（答案：50.5×25.4=1282.7平方米）
思维拓展题：
在□里填上合适的数。0.□×0.□=0.24 （答案：0.4×0.6=0.24 或 0.3×0.8=0.24）
2.□×1.□=3.2 （答案：2.5×1.2=3.2）
【教学后记】
第2课时
【教材分析】
本课时是在第一课时的基础上，进一步巩固一个数乘小数的计算方法，重点学习积的小数位数不够时的处理方法，以及小数乘法的验算。教材通过具体例题，引导学生发现积的小数位数不够的情况，探究解决方法，同时通过验算，培养学生的检查习惯，提高计算的准确性。
【学情分析】
学生已经掌握了一个数乘小数的基本计算方法，但对于积的小数位数不够的情况，学生可能会感到困惑，不知道如何处理。同时，学生的验算意识还比较薄弱，需要通过引导，让学生认识到验算的重要性，掌握验算的方法。
【教学目标】
知识与技能：掌握积的小数位数不够时的处理方法，能正确进行小数乘法的计算和验算。
数学思考：经历探究积的小数位数不够的处理方法的过程，发展推理能力和运算能力。
问题解决：能运用小数乘法的知识解决稍复杂的实际问题，提高解决问题的能力。
情感态度：培养认真计算、细心验算的良好习惯，增强学习数学的信心。
【教学重点】
掌握积的小数位数不够时的处理方法。
掌握小数乘法的验算方法。
【教学难点】
理解积的小数位数不够时的处理原理，正确进行小数乘法的验算。
【教学准备】
多媒体课件、练习题单。
【教学课时】1课时
【教学过程】
导入新课
复习旧知：计算下面各题，并说说计算方法。
0.8×0.9，2.5×1.2，3.6×0.4
教师活动：出示复习题，引导学生独立计算，回顾一个数乘小数的计算方法。
学生活动：独立计算，汇报计算过程和结果。
提问：如果计算0.25×0.04，积的小数位数够吗？该怎么处理呢？引出本节课的内容。
环节一：探究积的小数位数不够的处理方法
教师活动：出示例题：
0.25×0.04，引导学生尝试计算。
学生活动：独立计算，发现积的小数位数不够，产生疑问。
教师活动：提问：按照整数乘法计算，25×4=100，因数中一共有几位小数？积应该有几位小数？现在积的小数位数不够，怎么办？
学生活动：小组讨论，交流想法，得出：积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
教师活动：板书计算过程，强调：0.25×0.04=0.0100，化简后是0.01。
学生活动：观察板书，理解处理方法，同桌互相说一说。
[设计意图]通过具体例题，引导学生发现问题、解决问题，掌握积的小数位数不够时的处理方法，突破教学难点。
环节二：学习小数乘法的验算方法
教师活动：提问：我们计算的结果对不对呢？怎么检查？引导学生回忆整数乘法的验算方法。
学生活动：回忆整数乘法的验算方法，想到可以交换因数的位置再乘一遍，或者用积除以其中一个因数，看是否等于另一个因数。
教师活动：出示例题：
3.2×0.45，让学生先计算，再进行验算。
学生活动：独立计算，然后用交换因数位置的方法进行验算，汇报验算过程和结果。
教师活动：补充另一种验算方法：用积除以其中一个因数，看是否等于另一个因数，引导学生尝试这种方法进行验算。
学生活动：用两种方法进行验算，体会验算的重要性，养成验算的习惯。
[设计意图]通过引导学生回忆整数乘法的验算方法，迁移到小数乘法的验算中，让学生掌握验算方法，培养验算意识。
环节三：巩固练习
教师活动：出示练习题：
0.12×0.3，0.08×0.5，1.5×0.06，让学生先计算，再验算。
学生活动：独立完成计算和验算，同桌互相检查。
教师活动：巡视指导，重点关注学生对积的小数位数不够的处理和验算方法的掌握情况。
学生活动：汇报计算和验算结果，说说自己的思路。
教师活动：针对学生的练习情况，进行点评，强调易错点。
学生活动：认真倾听，纠正自己的错误。
[设计意图]通过练习，巩固积的小数位数不够的处理方法和验算方法，提高学生的计算准确性。
环节四：解决实际问题
教师活动：出示生活情境题：
一个书包的价格是35.8元，一个文具盒的价格是12.5元，买0.8个书包和1.2个文具盒，一共需要多少元？（引导学生理解题意，列出算式）
学生活动：独立思考，列出算式：35.8×0.8 + 12.5×1.2，计算出结果。
教师活动：提问：计算时要注意什么？怎么检查结果是否正确？
学生活动：汇报解题思路和计算过程，进行验算。
教师活动：再出示一道实际问题：
一块长方形玻璃，长0.8米，宽0.6米，每平方米玻璃的价格是15.5元，买这块玻璃需要多少元？
学生活动：独立完成，集体订正。
[设计意图]通过解决稍复杂的实际问题，提高学生运用小数乘法知识解决问题的能力，体会数学与生活的联系。
环节五：课堂小结
教师活动：引导学生回顾本节课所学内容，提问：今天我们学习了什么知识？积的小数位数不够时怎么办？小数乘法的验算方法有哪些？
学生活动：回顾本节课内容，汇报重点知识。
教师活动：强调计算和验算的重要性，鼓励学生养成认真计算、细心验算的良好习惯。
学生活动：牢记重点知识，明确学习要求。
[设计意图]通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识，巩固重点内容，培养学生的总结归纳能力。
【板书设计】
一个数乘小数（第2课时）
例1：0.25×0.04=0.01
处理方法：积的小数位数不够，前面用0补足，再点小数点。
例2：3.2×0.45=1.44
验算方法：1.交换因数位置再乘一遍；2.积÷一个因数=另一个因数。
【课堂练习】
填空题：
0.06×0.3的积是（ ），保留两位小数是（ ）。
（答案：0.018，0.02）
计算0.15×0.04时，先算（ ）×（ ）=（ ），再从积的右边起数出（ ）位，点上小数点，结果是（ ）。
（答案：15，4，60，四，0.006）
小数乘法的验算方法有（）和（）。
（答案：交换因数位置再乘一遍，用积除以其中一个因数）
判断题：
0.2×0.3=0.06。（）
（答案：√）
积的小数位数不够时，要在后面用0补足。（）
（答案：×）
小数乘法验算时，只能交换因数的位置再乘一遍。（）
（答案：×）
选择题：
下面算式中，积是0.048的是（ ）。
A.0.16×0.3 B.0.16×3 C.1.6×0.3 （答案：A）
0.05×0.06的积有（ ）位小数。
A.两B.三C.四（答案：C）
验算2.5×0.4=1，下面方法错误的是（ ）。
A.0.4×2.5 B.1÷2.5 C.2.5÷0.4 （答案：C）
解决问题：
一块三角形菜地，底是2.4米，高是1.5米，它的面积是多少平方米？（答案：2.4×1.5÷2=1.8平方米）
妈妈买了2.5千克梨，每千克4.8元，一共需要多少元？再用两种方法验算一下。
（答案：2.5×4.8=12元，验算：4.8×2.5=12，12÷2.5=4.8）
【课后作业】
变式练习题：
计算下面各题，并验算。0.08×0.25=（答案：0.02，验算：0.25×0.08=0.02）
1.2×0.06=（答案：0.072，验算：0.06×1.2=0.072）
0.35×0.4=（答案：0.14，验算：0.4×0.35=0.14）
2.5×0.04=（答案：0.1，验算：0.04×2.5=0.1）
对比练习题：
比较下面每组算式的积的大小，说说你发现了什么。0.25×0.4 和 0.25×4 （答案：0.25×0.4=0.1，0.25×4=1，发现：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；乘大于1的数，积比原来的数大。）
0.12×0.3 和 1.2×0.03 （答案：0.12×0.3=0.036，1.2×0.03=0.036，发现：一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的1/10，积不变。）
生活情境题：
一个笔记本的价格是2.8元，一支钢笔的价格是笔记本的1.5倍，买一支钢笔需要多少元？（答案：2.8×1.5=4.2元）
一块长方形木板，长0.9米，宽0.5米，每平方米木板的价格是20.5元，买这块木板需要多少元？（答案：0.9×0.5×20.5=9.225元）
思维拓展题：
在□里填上合适的数，使等式成立。0.□5×0.□=0.045 （答案：0.15×0.3=0.045 或 0.45×0.1=0.045）
1.□×0.□6=0.336 （答案：1.2×0.28=0.336）
【教学后记】
2.一个数除以小数
第1课时
【教材分析】
本课时教学内容是一个数除以小数的计算方法，教材通过生活情境引入，引导学生利用商不变的性质，将一个数除以小数转化为一个数除以整数进行计算，重点理解转化的原理和计算方法。教材注重让学生经历探究、转化、归纳的过程，体会数学思想，为后续学习小数除法的简便运算和解决实际问题打下基础。
【学情分析】
学生已经掌握了小数除以整数的计算方法和商不变的性质，具备了一定的运算能力和探究能力。但对于一个数除以小数，学生可能会对转化的原理感到困惑，不知道为什么要将除数转化为整数，以及如何确定被除数和除数的小数点移动位数。教学中需要结合具体情境，引导学生主动探究，突破难点，掌握计算方法。
【教学目标】
知识与技能：理解一个数除以小数的算理，掌握一个数除以小数的计算方法，能正确进行计算。
数学思考：经历探究一个数除以小数计算方法的过程，体会转化的数学思想，发展抽象概括能力。
问题解决：能运用一个数除以小数的知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。
情感态度：感受小数除法在生活中的应用，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、细心检查的良好习惯。
【教学重点】
掌握一个数除以小数的计算方法，能正确进行计算。
理解将一个数除以小数转化为一个数除以整数的原理。
【教学难点】
理解一个数除以小数的算理，准确确定被除数和除数的小数点移动位数。
【教学准备】
多媒体课件、练习题单。
【教学课时】1课时
【教学过程】
导入新课
创设情境：妈妈买了2.5千克苹果，一共花了10元，每千克苹果多少元？如果买0.5千克苹果花了2.5元，每千克苹果多少元？
教师活动：出示情境图，提出问题，引导学生列出算式。
学生活动：独立思考，列出算式：10÷2.5，2.5÷0.5。
提问：第一个算式是我们学过的小数除以整数吗？第二个算式是一个数除以小数，该怎么计算呢？引出课题——一个数除以小数。
环节一：探究一个数除以小数的算理
教师活动：引导学生回忆商不变的性质，提问：商不变的性质是什么？能不能运用商不变的性质，将2.5÷0.5转化为我们学过的小数除以整数的算式呢？
学生活动：回忆商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数，0除外，商不变），小组讨论，尝试将2.5和0.5转化为整数。
教师活动：追问：要将0.5转化为整数，需要乘多少？根据商不变的性质，被除数2.5应该乘多少？转化后的算式是什么？
学生活动：思考后回答：0.5乘10转化为5，被除数2.5也乘10，转化为25，算式变为25÷5=5。
教师活动：结合学生的回答，板书转化过程，强调转化的原理是商不变的性质。
学生活动：观察板书，理解算理，同桌互相说一说转化过程。
[设计意图]通过商不变的性质，引导学生将一个数除以小数转化为一个数除以整数，理解算理，为总结计算方法奠定基础。
环节二：总结一个数除以小数的计算方法
教师活动：出示例题：
12.6÷0.28，引导学生独立尝试转化并计算，然后小组交流计算过程。
学生活动：独立计算，小组内分享自己的转化方法和计算过程，互相纠正错误。
教师活动：选取小组代表汇报计算过程，提问：计算一个数除以小数时，先做什么？再做什么？最后怎么计算？
学生活动：汇报交流，总结出：先看除数有几位小数，就把被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，再按照除数是整数的小数除法的方法进行计算。
教师活动：补充强调：如果被除数的小数位数不够，要在被除数的末尾用0补足。
学生活动：齐读计算方法，加深记忆。
[设计意图]通过自主探究、小组交流，引导学生总结出一个数除以小数的计算方法，培养学生的抽象概括能力。
环节三：巩固计算方法
教师活动：出示练习题：
0.36÷0.4，1.5÷0.03，2.4÷0.06，让学生独立计算。
学生活动：独立完成计算，同桌互相检查。
教师活动：巡视指导，重点关注学生对小数点移动位数的确定是否正确，对有困难的学生进行个别辅导。
学生活动：汇报计算结果，说说自己是怎么确定小数点移动位数的。
教师活动：针对学生的计算情况，进行点评，强调易错点。
学生活动：认真倾听，纠正自己的错误。
[设计意图]通过练习，巩固一个数除以小数的计算方法，提高学生的计算能力。
环节四：解决实际问题
教师活动：出示生活情境题：
一根绳子长12.6米，每0.28米截成一段，可以截成多少段？
学生活动：独立思考，列出算式，计算出结果。
教师活动：提问：你是怎么想的？计算时要注意什么？
学生活动：汇报解题思路和计算过程，强调小数点移动的方法。
教师活动：再出示一道实际问题：
一辆汽车行驶1.5千米耗油0.12升，每千米耗油多少升？
学生活动：独立完成，集体订正。
[设计意图]将数学知识与生活实际相结合，让学生体会小数除法的应用价值，提高解决实际问题的能力。
环节五：课堂小结
教师活动：引导学生回顾本节课所学内容，提问：今天我们学习了什么知识？一个数除以小数的计算方法是什么？
学生活动：回顾本节课内容，汇报一个数除以小数的计算方法。
教师活动：强调计算时要注意的事项，鼓励学生认真计算，细心检查。
学生活动：齐读计算方法，牢记易错点。
[设计意图]通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识，巩固重点内容，培养学生的总结归纳能力。
【板书设计】
一个数除以小数（第1课时）
例：2.5÷0.5=5
转化过程：2.5÷0.5 → （2.5×10）÷（0.5×10）=25÷5=5
计算方法：先看除数有几位小数，被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法计算。
【课堂练习】
填空题：
0.72÷0.8=（ ）÷8=（ ）。
（答案：7.2，0.9）
1.56÷0.12=（ ）÷12=（ ）。
（答案：156，13）
计算2.4÷0.06时，先把除数0.06的小数点向右移动（ ）位，变成（ ），被除数2.4的小数点也向右移动（ ）位，变成（ ），再计算。
（答案：两，6，两，240）
判断题：
一个数除以小数，商一定比这个数大。（）
（答案：×）
0.36÷0.4=0.9。（）
（答案：√）
被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。（）
（答案：×，0除外）
选择题：
下面算式中，商是3.2的是（ ）。
A.12.8÷4 B.12.8÷0.4 C.1.28÷0.4 （答案：C）
0.54÷0.06的商是（ ）。
A.9 B.90 C.0.9 （答案：A）
一个数（0除外）除以0.9，商比原来的数（ ）。
A.大B.小C.无法确定（答案：A）
解决问题：
一根铁丝长15.6米，每0.6米截成一段，可以截成多少段？（答案：15.6÷0.6=26段）
一辆汽车行驶2.4千米耗油0.18升，每升油可以行驶多少千米？（答案：2.4÷0.18≈13.33千米）
【课后作业】
变式练习题：
计算下面各题。0.48÷0.6=（答案：0.8）
1.2÷0.03=（答案：40）
3.6÷0.04=（答案：90）
0.75÷0.25=（答案：3）
对比练习题：
比较下面每组算式的商的大小，说说你发现了什么。12.6÷0.3 和 12.6÷3 （答案：12.6÷0.3=42，12.6÷3=4.2，发现：一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；除以大于1的数，商比原来的数小。）
0.48÷0.6 和 4.8÷6 （答案：0.48÷0.6=0.8，4.8÷6=0.8，发现：被除数和除数同时扩大10倍，商不变。）
生活情境题：
妈妈买了3.6千克香蕉，一共花了14.4元，每千克香蕉多少元？（答案：14.4÷3.6=4元）
一块长方形菜地，面积是18.6平方米，宽是0.6米，长是多少米？（答案：18.6÷0.6=31米）
思维拓展题：
在□里填上合适的数。0.□6÷0.4=1.4 （答案：0.56÷0.4=1.4）
1.2÷0.□=3 （答案：1.2÷0.4=3）
【教学后记】
第2课时
【教材分析】
本课时是在第一课时的基础上，进一步巩固一个数除以小数的计算方法，重点学习被除数小数位数不够时的处理方法，以及小数除法的验算。教材通过具体例题，引导学生发现被除数小数位数不够的情况，探究解决方法，同时通过验算，培养学生的检查习惯，提高计算的准确性，为后续学习小数除法的应用打下基础。
【学情分析】
学生已经掌握了一个数除以小数的基本计算方法，能将除数转化为整数进行计算，但对于被除数小数位数不够的情况，学生容易出现错误，不知道如何补足位数。同时，学生的验算意识仍需加强，部分学生缺乏主动验算的习惯，需要通过引导和练习，让学生掌握验算方法，认识到验算的重要性。
【教学目标】
知识与技能：掌握被除数小数位数不够时的处理方法，能正确进行小数除法的计算和验算。
数学思考：经历探究被除数小数位数不够的处理方法的过程，发展推理能力和运算能力。
问题解决：能运用小数除法的知识解决稍复杂的实际问题，提高解决问题的能力。
情感态度：培养认真计算、细心验算的良好习惯，增强学习数学的信心，体会数学的应用价值。
【教学重点】
掌握被除数小数位数不够时的处理方法。
掌握小数除法的验算方法。
【教学难点】
理解被除数小数位数不够时的处理原理，正确进行小数除法的验算。
【教学准备】
多媒体课件、练习题单。
【教学课时】1课时
【教学过程】
导入新课
复习旧知：计算下面各题，并说说计算方法。
0.36÷0.4，1.5÷0.03，2.4÷0.06
教师活动：出示复习题，引导学生独立计算，回顾一个数除以小数的计算方法。
学生活动：独立计算，汇报计算过程和结果，重点说说小数点移动的方法。
提问：如果计算1.26÷0.28，被除数的小数位数不够，该怎么处理呢？引出本节课的内容。
环节一：探究被除数小数位数不够的处理方法
教师活动：出示例题：
1.26÷0.28，引导学生尝试转化并计算，观察过程中发现的问题。
学生活动：独立尝试计算，发现除数0.28是两位小数，小数点向右移动两位变成28，被除数1.26的小数点也向右移动两位，但被除数只有两位小数，移动后位数不够，产生疑问。
教师活动：提问：除数的小数点向右移动了两位，被除数的小数点也需要向右移动两位，现在被除数的小数位数不够，怎么办？
学生活动：小组讨论，交流想法，得出：被除数的小数位数不够时，要在被除数的末尾用0补足，再进行计算。
教师活动：板书计算过程，强调：1.26÷0.28 → 126÷28=4.5，重点说明被除数末尾补0的方法。
学生活动：观察板书，理解处理方法，同桌互相说一说计算过程和补0的要点。
[设计意图]通过具体例题，引导学生发现问题、解决问题，掌握被除数小数位数不够时的处理方法，突破教学难点。
环节二：学习小数除法的验算方法
教师活动：提问：我们计算的小数除法结果对不对呢？怎么检查？引导学生回忆整数除法的验算方法。
学生活动：回忆整数除法的验算方法，想到可以用商乘除数，看是否等于被除数，或者用被除数除以商，看是否等于除数。
教师活动：出示例题：
1.26÷0.28=4.5，让学生先计算，再进行验算。
学生活动：独立计算，然后用商乘除数的方法进行验算，汇报验算过程和结果（4.5×0.28=1.26，与被除数相等，计算正确）。
教师活动：补充另一种验算方法：用被除数除以商，看是否等于除数，引导学生尝试这种方法进行验算。
学生活动：用两种方法进行验算，体会验算的重要性，养成主动验算的习惯。
[设计意图]通过引导学生回忆整数除法的验算方法，迁移到小数除法的验算中，让学生掌握验算方法，培养验算意识。
环节三：巩固练习
教师活动：出示练习题：
1.44÷0.36，2.52÷0.12，3.6÷0.045，让学生先计算，再验算。
学生活动：独立完成计算和验算，同桌互相检查，重点关注被除数补0的情况。
教师活动：巡视指导，重点关注学生对被除数小数位数不够的处理和验算方法的掌握情况，对有困难的学生进行个别辅导。
学生活动：汇报计算和验算结果，说说自己的思路和补0的方法。
教师活动：针对学生的练习情况，进行点评，强调易错点（补0的位置、验算的规范性）。
学生活动：认真倾听，纠正自己的错误，整理易错点。
[设计意图]通过练习，巩固被除数小数位数不够的处理方法和验算方法，提高学生的计算准确性。
环节四：解决实际问题
教师活动：出示生活情境题：
一块长方形菜地，面积是12.6平方米，宽是0.28米，长是多少米？
学生活动：独立思考，列出算式（12.6÷0.28），计算出结果并进行验算。
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