小学数学新人教版四年级上册全册教案(2026秋版)

人教版四年级数学上册

教

学

设

计

2026 秋

一万以上数的认识

【教材解读】

本单元是小学中整数认识的最后阶段，是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的，是对万以内数的认识的巩固和扩展。让学生在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会以“万”“亿”为单位来表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并会求近似数。其中，教学重点是万以上数的认、读、写，教学难点是中间或末尾有0的数的读、写，以及用“四舍五入”法省略万位(或亿位)后面的尾数求近似数。

【学情分析】

万以上的数在日常生活和生产中应用广泛，是学生必须掌握的基础知识。但是小学生在生活中很少接触到大数，因此这些数对于他们来说是比较抽象的。“大数的认识”从万以内的数拓展到万以上的数，数目大，数位多，读和写的情况比较复杂，学生学习有一定的难度。所以，在教学中我们要注重知识方法的迁移，促使学生主动获取知识，同时促进学生智力的发展与能力的提高。

【教学策略】

1.结合具体情境，让学生感受大数的意义，培养数感。教学时，教师应从学生的实际出发，通过创设情境，使学生感受大数的意义：一是提供生活中运用大数的事例，突出学习大数的必要性；二是在具体的情境中，真切感受大数，培养数感。

2.加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历“再创造”的过程。教师要从学生的实际出发，精心设计组织数学活动，让学生主动获取知识。例如认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，要充分利用学生已有的计数知识展开数数活动。借助计数器，先复习学习过的计数单位个(一)、十、百、千、万。再以“万”为单位一万一万地数、十万十万地数……学生凭借已有的知识和经验多次经历“满十进一”的过程，从而得到万以上的计数单位。在这个基础上，放手让学生整理数位顺序表，观察发现其中的规律，进而引出“数级”。既为万以上数概念的形成及读写打好基础，又利于培养学生的数感。

3.牢固掌握数位顺序和数的分级，是读、写万以上数的关键。教学时，要突出数级知识，重点认识个级和万级，在此基础上引导学生探索万以上数的读、写，再引导学生类推亿以上数的读写方法。教学中，注意培养学生“先看级再看位，从高位起，一级一级地读、写”的习惯。例如读数时，要先分级，再按级读出每一级的数；写数时，则要抓住“万”“亿”这些关键字来从高到低写出每一级的数。

【素养体现】

数感：借助计数器数数能清晰地看到某一位满十向前一位进1的动态过程，在拨珠子的过程中认识更大的数，发展数感。

量感：能选择合适的计数单位(万、亿)来表示大数，感知不同计数单位下数的表达差异，建立对大数的量化认知。

推理意识：从万以内的数位顺序表，推理出万以上的数位顺序表，迁移类推十进制计数的规律；在数的大小比较、改写、求近似数时，能依据已有规则进行简单推理。

模型意识：建立“数位顺序表”这一数学模型。

第1课时亿以内数的认识

【教学内容】

教科书P1～3。

【核心素养目标】

1.知道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数位、数级，掌握数位顺序表。

2.结合现实情境，利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。

3.在结合现实情境认识大数的过程中，体会大数的意义，培养学生的数感。

【教学重点】

认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”。

【教学难点】

体会“位值”的含义。

【教学准备】课件、计数器。

【教学过程】

情境导入，揭示课题　　

1.课件出示情境图。

师：从图中你了解到了哪些信息？

2.课件展示教科书P1主题图。

师：你会读这些数吗？这些数与刚才的数有什么不同？生活中我们常会用到比万大的数，今天我们就来认识亿以内的数。(板书课题：亿以内数的认识)

二、经历过程，探究新知　　

1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”。

(1)认识计数单位“十万”。

师：在万位拨一颗珠子，是几万？(一万)再拨一颗呢？(两万)再拨下去呢？

师：九万再加一万是几万？万位满10，怎么办？

[学情预设]十万。万位满10，要向前一位进1。

教师在计数器上演示10个一万换成1个十万。

师：十万位的一颗珠子表示多少？(十万)

师：跟老师再一次从一万拨到十万，边拨边想一万和十万有什么关系。

[学情预设]10个一万是十万。(板书)

(2)认识计数单位“百万”“千万”和“亿”。

①认识“百万”。

师：十万十万地拨，到10个十万时，满十进1，也就到了一百万。

师：百万位的一颗珠子表示多少？(一百万)

师：十万和一百万又有什么关系？

[学情预设]10个十万是一百万。(板书)

②认识“千万”和“亿”。

师：再接着往下边拨边数，你能找到比百万更大的计数单位吗？

[学情预设]预设1：一百万一百万地数，10个一百万是一千万。

预设2：一千万一千万地数，10个一千万是一亿。

教师根据学生的回答适时板书。

(3)归纳“十进关系”。

师：每相邻两个计数单位之间的进率都是十。(板书)

2.整理数位顺序表，认识数位、数级，体会“位值”的含义。

(1)认识数位。

师：本节课开始已经复习了学过的5个数位，从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。那么想一想，第六位是什么位？第七位、第八位、第九位呢？

[学情预设](从右边起)第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，第九位是亿位。

师：你为什么这样排列它们的位置呢？每个计数单位所对应的数位是什么？

师小结：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。

(2)认识数级。

师：仔细观察这些数位，你有什么发现？

师小结：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，个位、十位、百位和千位就是个级，万位、十万位、百万位和千万位就是万级，亿位就在亿级……

师：这里为什么要加上省略号？(还有更多更大的数位)

(3)借助数位顺序表，体会“位值”的含义。

课件出示教科书P2主题图并出示数位顺序表。

师：2020年第七次全国人口普查主要数据公报显示，北京市有21893095人。在这个数中有两个9，这两个9表示的意义是一样的吗？(不一样)都是9，为什么表示的意义却不同？(它们在不同的数位上)

师：说说其他数位上的数各表示多少。

学生小组交流，教师巡视。

(4)归纳总结。

师综述：①利用数位，就可以用0～9表示更多、更大的数；②表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，所有的自然数都是整数；③最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

三、巩固练习，实践应用　　

课件出示教科书P3“做一做”第1、2题。

学生小组内交流后全班展示。

四、课堂小结　　

师：今天的数学课你们有哪些收获呢？

[设计意图]在已学万以内数的知识基础上，借助生活中的大数素材与计数器、数位顺序表等工具，帮助学生理解计数单位、十进制进率、数级、数位等内容。

【板书设计】

亿以内数的认识

10个一万是十万，10个十万是一百万，

10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

每相邻两个计数单位之间的进率都是十。

【教学后记】

这节课中，认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”并体会“位值”的含义是教学的重点和难点。为了更好地突出重点，突破难点，教师充分借助计数器让学生数数，让学生亲身经历用新的计数单位数数的过程，从而加深对新的计数单位的理解，并能牢固掌握计数规律。

篇幅有限，中间部分省略······

七复习与关联

第1课时数与运算

【教学内容】

教科书P108～109相关内容。

【核心素养目标】

1.巩固数级、数位、计数单位等概念，熟记数位顺序表；巩固万以上数的读写、比较大小、改写以及用“四舍五入”法求近似数。

2.进一步掌握多位数乘两位数的口算、笔算方法，提高计算能力；巩固积的变化规律，并运用规律进行运算和解决问题。

3.感受数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

含有多级“0”的数的读写；“四舍五入”法求近似数的灵活运用。

【教学难点】

多位数乘两位数的计算方法。

【教学准备】课件。

【教学过程】

谈话导入　　

师：关于数与运算，这学期我们学了哪些相关内容？

[学情预设]万以上数的认识中学了计数单位、数位、读写、比大小、改写、求近似数；多位数乘两位数中学了口算、笔算、积的变化规律。

师：今天我们就对数与运算的知识进行系统的整理复习。（板书课题：数与运算）

自主梳理　　

小组讨论数与运算相关内容的重要知识点，整理后汇报。（教师适时板书）

1.梳理万以上数的认识。

（1）计数单位与数位。

数级：个级、万级、亿级，每一级含有四个数位。

（2）万以上数的读法和写法。

读法：含有万级和亿级的数，先分级，从最高级读起，每级都要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”或“亿”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个零。

写法：从高到低分级写，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0。

（3）大小比较。

位数不同比位数；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。

（4）改写和近似数。

用“万”“亿”作单位进行改写、用“四舍五入”法求近似数。

2.梳理多位数乘两位数。

（1）口算。

拆分法：如14×12，先算14×10＝140，再算14×2＝28，再把两次乘得的积加起来。

（2）笔算。

分别用两位数个位和十位上的数去乘这个多位数，然后把两次乘得的数加起来。

（3）积的变化规律。

一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。

3.绘制知识结构图。

师：下面是小明整理的“知识结构图”。（出示课件）

师：请你结合小组讨论的情况，自制一份数与运算的“知识结构图”。

（1）小组交流。

4人1个小组分享整理成果，互相补充完善“知识结构图”。

（2）全班展示。

选取2～3份典型作品展示，结合小明的“知识结构图”，共同完善知识网络。

课堂练习　　

课件出示习题。

课后练习　　

完成教科书P112～113“应用提升”第1～2题，P114～115“练习二十”第1～7题。

课堂小结　　

师：这节课你有哪些收获？

[设计意图]通过自主整理与小组交流，让学生经历系统复习的过程，提升归纳整理能力。同时结合实际练习，让学生在练习中深化对知识的理解，提升运算能力。

【板书设计】

数与运算

1.万以上数的认识

2.多位数乘两位数

【教学后记】

大部分学生能清晰画出“知识结构图”，明确“万以上数的认识”与“多位数乘两位数”的内在联系。在读数时，对于“0”在不同位置的读法，少数同学没有弄清楚，写数时也容易漏写或多写。后期要加强读、写数与多位数乘两位数计算中连续进位的笔算的训练。

第2课时 数量关系

【教学内容】

教科书P109～110相关内容。

【核心素养目标】

1.系统梳理常见数量关系，进一步体会加法、乘法问题间的联系，形成初步的模型意识。

2.能运用数量关系分析并解决“总量求和”“总价计算”“路程计算”等问题，能结合问题情境，灵活选择合适的数量关系，理解数量关系作为“数学模型”的应用价值。

3.在梳理所学知识、反思学习的过程中，初步形成自主梳理知识的意识，丰富复习整理的经验。

【教学重点】

梳理并掌握三类核心数量关系，结合具体情境理解简单的数量关系，感悟不同类型的问题的本质，进一步体会数量关系之间的联系。

【教学难点】

灵活选择数量关系解决问题，理解数量关系的模型本质。

【教学准备】课件。

【教学过程】

复习导入　　

师：说一说，我们学过哪些数量关系？

[学情预设]加法：总量＝分量＋分量；乘法：总价＝单价×数量、路程＝速度×时间。（板书）

师：今天我们来复习这些数量关系。（板书课题：数量关系）

自主梳理　　

1.课件出示教科书P109小红整理的“知识结构图”。

师：这是小红根据本学期所学的数量关系整理的“知识结构图”，请你用自己喜欢的方式梳理数量关系。

2.结合教科书和个人想法自主梳理。

3.小组交流，展示不同的梳理成果。

[学情预设]

4.小组内结合小红的“知识结构图”进行比较，互相完善补充。

三、实际运用　　

师：运用这些常见的数量关系，可以帮助我们解决不少实际问题。（课件出示教科书P109～110题目）

师：说说题目中的已知信息和要求的量。

师：用什么方法解决问题？

[学情预设]第（1）题：求总量，用“总量＝分量＋分量”解决问题。第（2）题：根据“路程＝速度×时间”求出15天骑行的路程，再将其与实际距离进行比较；第（3）题：根据“总价＝单价×数量”先求出面包总价，再加上矿泉水的价格即可求出一共花了多少钱。

学生独立完成。

四、巩固提升　　

完成教科书P116～117“练习二十”第8、13、14、16题。

五、课堂小结　　

师：今天我们复习了哪些数量关系？

[设计意图]通过自主整理与小组交流，让学生构建数量关系的知识网络；以教科书中的骑行、购物问题为核心素材，让复习更具针对性，夯实知识基础，提升应用意识，深化对数量关系的理解。

【板书设计】

数量关系

加法：总量＝分量＋分量

乘法：总价＝单价×数量　路程＝速度×时间

【教学后记】

在自主梳理环节，大部分学生能通过表格或“知识结构图”清晰地区分三类数量关系的公式，学生对“数量关系是解决实际问题的数学模型”这一本质有了更深刻的理解，模型意识与归纳整理能力得到有效落实。部分学生思维稍慢，需要让学生结对，共同完成复习任务。

第3课时 图形的认识与测量

【教学内容】

教科书P110～111相关内容。

【核心素养目标】

1.通过复习，掌握画平行线、画垂线、量角和画角的方法，培养学生画图能力和解决问题的能力。

2.进一步引导学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。

3.在自主整理和复习中积累整理知识的经验，让学生养成良好的学习和思考习惯。

【教学重点】

深刻理解有关角、平行四边形、梯形等几何知识。

【教学难点】

弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。

【教学准备】课件。

【教学过程】

谈话引入　　

师：本学期我们学过的图形知识有线、角、平行四边形和梯形，一起回忆一下每个版块的相关知识吧！

[学情预设]学习了两条直线之间的位置关系，即垂直与平行；角的知识里面有角的度量和画角和角的分类；还有平行四边形和梯形的特性等。

师：这节课我们一起整理一下图形的认识与测量。（板书课题：图形的认识与测量）

自主梳理　　

师：小组交流重要知识点。

[学情预设]①线：平行与垂直，画图的方法。

在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，记作a∥b。

两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，记作a⊥b。

②角：测量，分类，比大小，画角的方法。

用量角器测量角的大小，注意区分内外刻度线。

分类：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。

③平行四边形和梯形。

平行四边形：两组对边分别平行的四边形。

梯形：只有一组对边平行的四边形。

教师适时板书。

课件出示教科书P110“知识结构图”。

将各小组讨论交流的重要知识点与这个知识结构图进行对比，适当进行补充。

图形之间的关系　　

师：结合所学图形边和角的特征，说说它们之间的关系。

[学情预设]正方形是特殊的长方形，长方形和正方形都是特殊的平行四边形。梯形根据边和角可以分为直角梯形、等腰梯形和一般梯形。它们都是四边形。

教师用集合图表示它们之间的关系。（课件出示）

课堂练习　　

1.完成教科书P112“应用提升”第3题。

提示：抓住图形特征进行选择。

2.完成教科书P116“练习二十”第9～12题。

学生自主解答后全班交流。

课堂小结　　

师：今天你有哪些收获？

[设计意图]让学生经历知识的整理过程，提升空间想象与推理能力；进一步巩固平行和垂直，角的有关知识及用量角器量角和画图的方法，培养学生的作图能力。将平行四边形和梯形的特征进行比较，深化对图形本质的理解。

【板书设计】

图形的认识与测量

①线；②角；③平行四边形和梯形

【教学后记】

线是组成角和图形的基础，要判断两条直线是否垂直，就要有角的度量知识。平行的概念又是学习平行四边形和梯形的基础。这些知识环环相扣，联系紧密。因此，把这三部分内容集中复习，就是为了让学生理解它们之间的联系，理解这些几何概念的本质。

第4课时 数据的收集、整理与表达

【教学内容】

教科书P111相关内容。

【核心素养目标】

1.通过复习，进一步巩固单式条形统计图和复式条形统计图的绘制方法和步骤，体会条形统计图中1格代表不同单位的必要性和灵活性，感悟优化的数学思想。

2.通过分析条形统计图中的数据，懂得统计和日常生活的紧密联系，体会统计的功能。

3.进一步发展学生的统计观念，增强数学的应用意识。

【教学重点】

了解两种条形统计图的特点，会绘制条形统计图。

【教学难点】

分析统计图中的数据，根据统计图提出问题并加以解决，将所学知识与实际生活相联系并加以应用。

【教学准备】课件。

【教学过程】

引入课题　　

师：同学们，今天这节课我们来复习与数据的收集、整理与表达相关的知识。（板书课题：数据的收集、整理与表达）

回顾梳理　　

1.回忆知识点。

师：在条形统计图这个单元，你学过了哪些知识？

全班交流，根据学生的回答，课件同步出示。

2.回顾条形统计图的特点。

师：条形统计图有什么特点呢？

[学情预设]①条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；②复式条形统计图便于比较、分析两组（或多组）数据。（板书）

3.回顾条形统计图的画法。

师：我们在绘制条形统计图时要注意什么呢？

[学情预设]预设1：画条形统计图的步骤：①画纵轴和横轴；②确定每格代表几个单位；③画图例和直条，标明数据。

预设2：在条形统计图中，用1格代表几个单位，要根据具体情况来确定。

综合应用　　

课件出示教科书P111复式条形统计图。

师：观察统计图，1格代表多少？从图中你知道了哪些数学信息？有什么感想？

学生独立思考后汇报交流。

课堂练习　　

完成教科书P117“练习二十”第15题。

学生自主完成后集体交流。

课堂小结　　

师：今天的数学课你有哪些收获呢？

[设计意图]课程开始直接明确学习目标，然后引导学生回顾条形统计图的特点和画法；通过分析统计表中的数据，根据统计图提出问题并加以解决，体会统计图的功能和作用，让学生在练习中学会学习，学会思考。

【板书设计】

数据的收集、整理与表达

条形统计图能清楚地看出各种数量的多少。

复式条形统计图便于比较、分析两组（或多组）数据。

【教学后记】

本节课主要复习条形统计图，包括条形统计图的特征以及什么情况下要用1格代表多个单位。复习的重点是让学生体会为什么要用1格代表多个单位。除此之外，让学生学会分析统计表中的数据，根据统计图中的信息开放性地提出问题，也是这部分内容的复习重点。

第5课时 认识方向

【教学内容】

教科书P111相关内容。

【核心素养目标】

1.巩固东北、东南、西北、西南这四个方向。

2.巩固点钟方向，理解点钟方向的相对性，增强对方向描述多样性的认知，激发学习兴趣。

3.在观察解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养运用生活经验帮助思考的意识。

【教学重点】

进一步认识八个基本方向和点钟方向。

【教学难点】

能用八个基本方向和点钟方向描述物体所在的位置。

【教学准备】课件。

【教学过程】

复习导入　　

师：地图是按上北、下南、左西、右东绘制的。（课件出示一幅地图）手指一下，找出八个基本方向。

师：今天我们复习认识方向。（板书课题：认识方向）

回顾整理　　

1.复习八个基本方向。

课件出示教科书P111下面方向图。（适时板书）

师：对照上图，说一说东北、东南、西北和西南的位置。

指名上台演示，老师说方向，学生做手势。

2.复习点钟方向。（适时板书）

师：请同学们结合教室里的钟面，讲解点钟方向的定义。

[学情预设]以自身为参照物，正前方12点，正后方6点，顺时针每一大格（30°）对应1个钟点。

指名一人演示在不同地点、不同方向描述点钟方向。

师：说说你的发现。

[学情预设]同一物体因站位不同，“几点钟方向”描述不同，总结“几点钟方向相对性”的规律。

3.其他辨认方向的方法。

指名说一说。

[学情预设]预设1：太阳从东方升起，从西方落下。

预设2：指南针。

预设3：在北半球，树木年轮稀疏的一面是南面，树叶茂盛的一面是南面。

教师适时板书。

综合应用　　

完成教科书P113“应用提升”第4题。

（1）小丽可以从大熊猫馆先向北走到飞禽馆，再向西走到猩猩馆；也可以先向西北走到狮虎山，再向北走到猩猩馆。小红去长颈鹿馆，可以先向北去狮虎山，再向西北走；也可以先向北走到猩猩馆，再向西走；还可以先向西走到猴山，再向北走。

（2）长颈鹿馆在狮虎山的西北方向，猩猩馆在狮虎山的北面，飞禽馆在狮虎山的东北方向，象馆在狮虎山的西面，海洋馆在狮虎山的东面，猴山在狮虎山的西南方向，大熊猫馆在狮虎山的东南方向。

（3）可以提“猩猩馆在大象馆的什么方向？”“大象馆在猩猩馆的几点钟方向？”等让学生进一步体会描述方向的问题。

四、课堂小结　　

师：这节课你有什么收获？

[设计意图]由观看地图，让学生直观感受八个基本方向；接着通过现场演示进一步巩固对点钟方向的理解，体会点钟方向的相对性；最后交流辨认方向的其他方法，拓展了学生的知识面。在练习中安排解决简单的路线问题，了解同一路线问题可以有不同的解决办法，培养学生从多种角度思考问题的能力，体会解决问题策略的多样性。

【板书设计】

认识方向

认识方向自然现象

【教学后记】

在教学过程中，紧密联系学生的生活实际进行教学，利用地图、学生演示、找生活和大自然中的方向标，让学生在活动中充分体验学习数学知识的乐趣。利用“动物园导游图”，让学生在愉悦的氛围中，自觉地用所学知识去解决生活中的实际问题，提高学生学习数学的兴趣。

【教学内容】

教科书P118～119。

【核心素养目标】

1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，会运用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2.通过自主探索、合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。

3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

【教学重点】

自主探究解决问题的过程，会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学难点】

运用不同的方法解决实际问题。

【教学准备】课件。

【教学过程】

历史激趣，揭示课题　　

师：我国古代数学名著《孙子算经》中记载着许多数学趣题，今天我们来学习有趣的“鸡兔同笼”问题。（板书课题：*数学广角：鸡兔同笼）（课件出示）

师：哪名同学能用自己的语言描述一下这道数学趣题？

学生小组内讨论，再指名汇报。（出示课件）

师：你们能从题中得到哪些数学信息？

[学情预设]鸡和兔共有35只，鸡和兔共有94只脚。

师：题中还隐藏了什么已知条件？

[学情预设]鸡有2只脚，兔有4只脚。

学生尝试解答鸡和兔各有多少只。

合作探究，学习新知　　

1.感受化繁为简的必要性。

师：解答出来了吗？

[学情预设]数量太大了，小一些就可以试出来或者猜出来。

师：是啊，数量大了就很难猜出来，那我们把数量改小来探索解决这个问题的方法。

2.探究解法。

（1）猜测。

课件出示教科书P118尝试题。

师：从题目中你们能获取哪些数学信息？

师：要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜。

[学情预设]预设1：我猜想鸡有3只，兔有5只，因为鸡和兔一共有8只。

预设2：我猜想鸡有2只，兔有6只。因为我们不光要考虑鸡和兔一共有8只，还要考虑是不是一共有28只脚。

师：只关注头的数量，可能的情况有多种，猜测结果哪种是正确的呢？我们先画一画。

（2）探究假设法。

①先假设全部是鸡，画出8只鸡，脚数不够，给1只鸡添上2只脚变成1只兔。（课件配合出示）

教师引导学生：鸡和兔一共有8只，要添到鸡的脚的数量和兔的脚的数量加起来等于28只。

②学生汇报添脚之后的结果。

[学情预设]先画的8只鸡一共有2×8＝16（只）脚，还差28－16＝12（只）脚，需要给12÷2＝6（只）鸡各添2只脚变成兔，所以兔有6只，鸡有8－6＝2（只）。（适时板书）

师：如果假设全是兔，又该如何列式解决呢？

教师根据学生回答板书。

师小结：刚才通过假设笼子里全是鸡（或者假设全是兔）的情况，发现规律，得出答案，这种解决问题的方法叫作假设法，是解答“鸡兔同笼”问题的一种基本方法。（板书：假设法）

（3）探究列表法。

师：我们把刚才的情况用表格列举出来。（出示课件）

学生试着填写教科书P119的表格，全班交流。

[学情预设]预设1：从4只鸡和4只兔开始数，一共有24只脚，还差4只脚。

预设2：把1只鸡换成1只兔，就会增加2只脚。差4只脚，就要增加4÷2＝2（只）兔，所以兔有4＋2＝6（只），鸡有4－2＝2（只）。

师小结：同学们真不错！像这样利用表格按顺序列出所有的情况，进而找到问题答案的方法叫作列表法，也是解决“鸡兔同笼”问题常用的方法。（板书：列表法）

感悟模型，解决实际问题　　

解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。

师：你会选择哪一种方法来解题呢？为什么？

[学情预设]数量比较大时，列表法的计算量较大，有局限性，比较麻烦，用假设法比较好。

学生独立解答后，教师指名学生上台展示结果并说说是怎么想的。

[学情预设]94－35×2＝24（只）　兔：24÷（4－2）＝12（只）　鸡：35－12＝23（只）

自学“抬腿法”　　

课件出示教科书P119“反思”中的方法。

学生自学方法，再全班交流。

挑战自我　　

完成教科书P119“挑战自我”。

提示：把100个馒头每4个为一组，一共可以分成100÷4＝25（组），100个和尚也正好分成这样的25组，在每组中有1个大和尚和3个小和尚。所以大和尚有25人，小和尚有75人。

课堂小结　　

师：你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”问题的方法？

[设计意图]通过数学名著《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的导入，激发学生的学习兴趣；教学中让学生充分经历了观察、比较、推理、归纳等数学活动与数学思考，探究用假设法和列表法解决“鸡兔同笼”问题。充分的探究活动，既培养了学生的推理能力，又促进了学生逻辑思维能力的发展。

【板书设计】

*数学广角：鸡兔同笼

假设法。

假设全是鸡。

2×8＝16（只）　28－16＝12（只）

兔：12÷（4－2）＝6（只）　鸡：8－6＝2（只）

假设全是兔。

4×8＝32（只）　32－28＝4（只）

鸡：4÷（4－2）＝2（只）　兔：8－2＝6（只）

列表法。

【教学后记】

在教学中，先让学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，激发学生学习数学的兴趣，同时让学生尝试从多角度出发，用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，培养学生解决问题的能力。

——————————————————————

▲篇幅有限 只能展示一小部分

此份资料非常齐全，阅读原文下载

——————————————————————

来源：网络，如有侵权，请联系删除!

声明：“莲山资源”微信公众号刊载此文，是出于传递更多信息之目的。我们尊重原创，版权归原作者所有，本文中除标明来源的图片和视频，其余均来自网络公开渠道，不能识别其来源，如有版权争议，请联系我们删除。另外若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请及时与我们联系，我们将及时更正、删除或依法处理。

素材：本文图片等素材均来源网络，如有侵权请联系删除。

商务：微信/QQ：2783770655

善待老师，善待教育！

同意点“💗”