卢声怡:没用课件靠两个活动上完了《角的度量》
- 2026-10-02 02:49:58
《听说这叫吃谷圣地 》，摄影、文/卢声怡
2050字，阅读6分钟
这是卢说数学的总第1533原创文章
今天（上周五）上了一节没有用课件的课。
并不是刻意不用课件，而是上着上着，发现已经上完了，不需要用。
这节课是《角的度量》。事先已经布置孩子们预习了课本上一页半的内容，从第38页至29页中间，
并且特别要求思考一个问题：
如果把这几种角进行分类，你会怎么分类？
今天的课分为两大部分。
第一部分：从静态角到动态角
开始新课，直接问孩子：你觉得世界上最简单的图形是什么？
不出所料，基本所有的同学想到的都是圆形、正方形、平行四边形之类的几何图形。反倒是班上成绩不好的M涵同学大胆地说了“一条杠”。我帮她纠正过来，“就是指一条线，可以是射线、直线、线段”。“那么，还有比这条线更简单的图形吗？”
一说这句，已经有同学明白了方向了，我点名四人，两个是提问到的，两个是举手的，他们都说的是“点”。
于是请全体同学一起练习，在本子上画一个点。顺便强调：数学画点的时候不要画得很粗；使用点的时候，例如要画经过点的线，要从中心穿过。
然后问：如果这个点向一个方向平移，它会形成什么？得到的就是“射线”。
“现在，如果换一个方向再画一条射线，那么就形成了一个我们学过的（角）。这个角我们早就认识过，它有哪些名称呢？”
让孩子们画一画，写一写：顶点、边。
顺便再复习一下，角的大小不是指边的长短，而是角叉开的大小，也就是两条边相叉开的大小。
然后直接告诉同学们：你们知道吗？我们将要进行角的“再认识”。什么是再认识呢？就是对一个知识的升级。原来我们对角的认识，可以用一个字形容，叫做“静”；现在我们对角的认识，可以用另外一个字形容，叫做“动”。你能猜到什么是“角的动”吗？
请你想一想，用文具或其他手头的东西来比一比、摆一摆，和同桌互相交流。
全体同学都能够拿出两支笔来——虽然老师并没有提示要用两支笔——来演示角打开和合拢的动作。
于是我请Y程同学上台演示，他介绍得很清楚。并且很棒的是，他一边介绍一边其实就介绍了各种角——五种角的名称。
接下来我帮他进行提问，由他选择同学回答。
第一个问题是：刚才他介绍角的时候，是按照从大到小的顺序介绍的，还是从小到大的顺序介绍的？是从小到大介绍的。
再来，他刚才所介绍的五种角的名称分别是什么？于是就有了我们课本上说的：锐角、直角、钝角、平角和周角。
接下来，专门针对平角和周角这两个新概念进行分析。板书。
问同学们，你们知道什么是平角吗？大家说知道。那么，如果你能够把你的两只手摆成平角的样子，请举手。学生当然都会。
接下来换一个灵魂级的追问：你能把你的两条腿——我手里拿着两支铅笔——像这样摆成平角的，请举手。
全班只有三位女生举手了，一位男生举手引发了大家的嘲笑。平静下来后，我们继续学习。
“大家可以看出来，平角是很特别的。双腿能摆成像平角这样的，叫做劈叉，需要身体的柔韧性非常好。不过我们可以用手边的工具来摆一个演示一下。”
接下来，也同样可以联系生活来讲一讲周角。在教室里用来讲周角最好的一个工具，其实是钟表的指针。
第二部分：五种角的分类
然后，接下来的第二环节（情境加问题串）是：如果请你把角分成两类，你会怎么分类？
大家一定记得这是昨天的预习作业。不过，与作业略有不同的是，课堂上是明确要求分成两类的，学生的回答也就更指向明确。
巡视全班，果然不出预料，主要有两种：
一种是按照“锐角、直角、钝角，为一类；平角、周角，为一类”。
展示这类同学中的一位的作品，让他挑选另一个跟他一样分类的同学说理由。
分析的同学说的是“这是按是小于，还是大于等于180度来分的。”此时顺便可以展示一下“≥”这个符号。再提问，一定会有学生说另一个标准，“这是按学过与没学过分类的。”
老师：“可以看出，有时不一样的分类标准，但分出来的结果可能是一样的。另外，要注意的是，按‘学没学过’分类的话，到明天，就与今天不一样啦。”
学生抢着说，“因为到明天就都是学过的了。”
最重要的，其实也是我想要的，是第二个分类标准：
这是由L夏同学上台介绍的，她说“直角、平角、周角分为一类，锐角、钝角分为一类。”
让人高兴的是，多数同学都能看出，这是把角的度数“一定”的分为第一类，“不一定”的分为第二类。
把“一定”的三个挑出来，“请你写写它们之间的关系”。于是就有了课本上的：
1周角＝2平角＝4直角
但我还接着引导，“如果反过来写呢？”我示范先写下“1直角＝……”
这个当然有难度，但班上有高手，说出了：
1直角＝½平角＝¼周角
刚才的分类，此时继续发挥作用。“度数确定的这三种角，能用等号和倍数连接，那么锐角和钝角呢？”
学生：可以用大于号，小于号连接。
于是就继续有了锐角＜钝角，再把另三种也合并进去。又有了：
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
一节课至此时间差不多了。
没来得及用课件，接下来的时间再读读课本，完成“做一做”。
你上到这节了吗？你上的时候，有什么得失呢？
（卢声怡，2026年9月29日）
