天干地支与三角函数跨学科教学项目教案

天干地支与三角函数跨学科教学项目教案 

一、教学目标（紧扣高中语文、数学学科素养）

二、数学学科素养目标

1.数学抽象：通过将天干地支纪年的周期现象抽象为周期函数模型，理解周期性的本质内涵，掌握用同余运算刻画周期循环的方法。

2.逻辑推理：依据干支纪年规则和三角函数周期性质，推导年份与干支的对应关系，形成“观察—抽象—推理—验证”的逻辑链条。

3.数学运算：熟练运用有理数减法、同余化简等运算方法，完成跨万年的干支推算，提升大数运算和负数同余转换的运算素养。

4.数学建模：构建“年份差—周期化简—干支匹配”的数学模型，体会数学在解决传统文化问题中的工具价值。

三、语文学科素养目标

1.语言建构与运用：积累天干地支、六十甲子等传统文化术语，结合毛泽东词《贺新郎·读史》，尝试创作七言绝句。

2.思维发展与提升：通过智人命名和诗词创作，将数学推算结果与人文想象结合，培养跨时空联想思维和主题表达的严谨性。

3.审美鉴赏与创造：感受传统文化与现代数学的融合之美，体会诗词中“文明传承”主题的审美价值，提升文学创作的审美品位。

4.文化传承与理解：深入理解干支纪年法的文化内涵，感悟中华民族对时间的独特认知，增强文化自信与跨学科文化解读能力。

四、教学重难点

重点 

数学：天干地支周期规律与三角函数周期性的关联；干支推算的核心步骤（年份差计算、同余化简）。 

语文：传统文化术语的积累；七言绝句的格律与主题创作技巧。

1.难点

数学：负数同余运算的理解与应用；周期模型在跨万年纪年推算中的迁移。

语文：将数学推算结果与人文主题融合，创作符合格律且意境深远的七言绝句。

教学准备

1.多媒体课件：天干地支表、六十甲子顺序图、三角函数周期图像、毛泽东《贺新郎·读史》原文。

2.学案：包含知识点梳理、数学推算题、创意任务（命名+诗词创作），提前打印分发。

3.教具：六十甲子纪年循环卡片（可选，用于直观展示周期规律）。

五、教学过程（40分钟）

（一）情境导入，初识干支（7分钟）

1.趣味设问：PPT展示“甲午战争”“戊戌变法”“1893年癸巳年（毛泽东诞辰）”等历史标识，提问：“这些名称里的‘甲午’‘戊戌’‘癸巳’是什么？它们是如何记录时间的？”

2.知识讲解： 十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸（周期为10，每10年循环一次）。 十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥（周期为12，每12年循环一次）。六十甲子：天干与地支依次配对，如甲子、乙丑……癸亥，形成60年的大周期，周而复始。

3.语文渗透：播放毛泽东《贺新郎·读史》片段，解读“人猿相揖别”的意境，引出“今天我们用数学方法追溯远古智人的干支年份，用文字书写文明传承”的课堂主线。

（二）数学衔接，探究周期（10分钟）

1.回顾旧知：提问学生“我们学过的三角函数中，哪些具有周期性？周期分别是多少？” 引导学生明确：y=sin x，y=cos x 的周期为 2π，y=tan x 的周期为π；周期函数的核心性质是 f(x+T)=f(x)（T 为非零常数）。

2.跨学类比：将干支纪年与三角函数周期建立关联天干10年一循环、地支12年一循环，本质是周期性重复现象，和三角函数按固定周期重复函数值的原理一致。取余运算mod 10（天干）、mod 12（地支），就是提取某一年在周期内的位置，相当于三角函数中用 xmod T 确定函数值的方法。

3.模型构建：给出干支推算的核心逻辑——以已知干支年份为基准→计算年份差→周期同余化简→匹配天干地支。

（三）建模实践，巩固提升（15分钟）

1.基础验证题（5分钟，入门练习）题干：已知2024年为甲辰年（天干序号0=甲，地支序号4=辰），推算2026年的干支。 学生自主完成，

教师引导步骤：① 计算年份差：2026-2024=2；

② 推算天干：(0+2)mod 10=2→丙；

③ 推算地支：(4+2)mod 12=6→午；

④ 结论：2026年为丙午年。设计意图：巩固周期推算的基本方法，为核心题铺垫。

2. 核心中等难度推算题（7分钟，能力落地） 

题干呈现：已知伟大领袖毛泽东出生于1893年，该年干支为癸巳年，对应天干序号9（癸）、地支序号5（巳）；智人A出生于公元前490000年（记为Y=-490000）。干支纪年以60年为大周期，天干周期10年，地支周期12年，公元前年份记为负数。请推算智人A出生年的干支，按步骤答题。

教师巡视指导，重点关注：年份差计算的符号问题、负数同余的转换方法、结果的验算逻辑。

2.创意任务（3分钟，语文融合）

3.布置任务：

①给智人A取一个贴合远古语境的中国名字（如“石生”“炎初”）；

②以“人类跨时空的和平与发展”为主题，模仿毛泽东词《贺新郎·读史》的风格，体现以智人A为代表的智人与毛泽东为代表的中国人之间的的文明传承。明确要求：名字简洁古朴，诗词符合七言绝句格律、紧扣主题。

（四）成果分享，课堂小结（8分钟）

1.数学成果分享：邀请2名学生展示干支推算步骤，教师点评运算准确性和逻辑严谨性，强调“周期模型+同余运算”是解题关键。

2.语文成果分享：邀请3名学生分享智人名字和七言绝句，从“文化契合度”“格律与意境”两方面点评，肯定跨学科创意表达。

3.双科小结：

数学：干支纪年的周期规律→三角函数周期性→同余运算→干支推算，数学是解读传统文化的工具。

语文：干支术语积累→诗词创作→文化传承，文字是承载文明脉络的载体。

4.布置课后作业：明确课后拓展探究任务，引导学生对比两种纪年法的优势。

板书设计如下：

补充：

贺新郎·读史（1964年春）毛泽东

人猿相揖别。只几个石头磨过，小儿时节。铜铁炉中翻火焰，为问何时猜得？不过几千寒热。人世难逢开口笑，上疆场彼此弯弓月。流遍了，郊原血。

一篇读罢头飞雪，但记得斑斑点点，几行陈迹。五帝三皇神圣事，骗了无涯过客。有多少风流人物？盗跖庄屩流誉后，更陈王奋起挥黄钺。歌未竟，东方白。

豆包助力生成的宣传海报：

本次活动在数学社团活动室进行，附相关照片如下。