教师编制 | 数学教案设计(2.5)

一、教学内容

教材第106~107页例1、例2。

二、教学目标

知识与技能

通过合作探究、动手实践，让学生在经历由现 实问题到构建数学模型的过程中，理解并掌握不封闭路线中植树棵数与间隔数之间的关系。

过程与方法

通过学生自主实验、探究、交流和发现规律的 过程，培养学生动手操作、自主探究、合作交流的能力，使学生掌握用数形结合解决问题的方法。

情感态度与价值观

让学生在探索、构建模型、使用模型的过程中 体验到成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的 重要性，培养学生探索和归纳规律的意识，体会数 形结合的思想。

三、重点、难点

重点

探索并发现不封闭路线的植树问题中间隔 数与棵数之间的规律。

突破方法

(A案)引导学生画线段图分析问题、解决问题。

(B案)通过对实际的观察和练习的操练理 解植树问题的解答规律。

难点

运用规律解决实际问题。

突破方法

(A案)教师讲解引导和小组交流。

(B案)小组合作探究和练习巩固相结合。

四、教法与学法

教法 创设问题情境，质疑引导。

学法 迁移转化，小组合作交流。

五、教学准备

(A案)课件、纸条、小刀。

(B案)课件。

教师：同学们喜欢猜谜语吗?我现在要给同学们出一个哑语，谜底是一个成语，同学们看仔细。(教师找一个 学生配合，用小刀切断一张纸条)

学生：一刀两断。

教师画出线段图表示。

教师：切2刀呢?(学生猜测，教师演示，并指名画线段图)3刀呢?5刀呢?10刀呢?(学生画线段验证)

教师：你们发现了什么规律?

学生：刀数=段数-1。

教师：真棒，这就是我们今天要学习的内容。(板书课题：不封闭路线的植树问题)

1.课件出示教材第106页例1。

(1)组织学生读题，理解题意。

(2)组织学生分组讨论：一共要栽多少棵树?并相互交流。

学生可能会列算式：100÷5=20(棵),所以要栽20棵树。

教师引导：大家同意吗?请你用画线段图的方法试一试。

学生通过画线段图，发现应该要栽21棵树。

(3)教师指名汇报分析过程。

学生可能会说出：100m 太长，先画20m, 看可以栽几棵。线段图被平均分成了4段，由于两端都要栽树，共 植树5棵。同样在100m 的小路边植树，每隔5m 栽一棵，100÷5=20,也就是在小路上会有20个间隔，两端都 要栽，应该栽21棵树。

(4)你发现了什么规律?

组织学生在小组中交流，然后汇报。

学生汇报时可能会说出：两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1。

(板书：植树棵数=间隔数+1)

2.课件出示教材第107页例2。

(1)组织学生读题，理解题意。

(2)组织学生分组讨论：一共要栽多少棵树?

在学生的讨论中，教师注意引导：小路的两端是大象馆和猴山，不能栽树。

(3)指名学生汇报。

学生汇报时可能会说出：每隔3m 栽一棵树，小路上会有20个间隔，但两端是大象馆和猴山，不能栽树。因 此，栽树棵数应比间隔数少1,那么小路一旁只栽19棵树，两旁共栽38棵树。

教师根据学生的汇报板书：

60÷3=20(个)

20- 1=19(棵)

19×2=38(棵)

植树棵数=间隔数-1

1.教材第107页“做一做”第1题。

学生独立解答，教师指名汇报，然后集体订正。

分析：由题可知，街道两端都要安装，路灯数=间隔数+1,间隔数为：2000÷50=40(个),一旁要安40+1= 41(盏),两旁要安41×2=82(盏)。

2.教材第107页“做一做”第2题。

教师：如果在一条小路的一旁植树，种头不种尾或种尾不种头，那么植树棵数与间隔数之间有什么关系? 组织学生小组讨论研究，然后指名汇报。

学生汇报时，可能会发现：如果只在一端植树，那么间隔数与植树棵数相等。

组织学生在小组中交流解题思路和过程，然后教师指名板演。

通过这节课的学习活动，你有什么新的发现?

本节课旨在通过学生的学习活动让学生发现数学规律，建立植树问题的数学模型，理解“棵数”与“间隔 数”的关系，从而发展学生的数学应用意识，培养学生主动探究和合作学习的精神，最终掌握与植树相关问题 的解决办法。总的来说，本节课学生参与面广，积极性和主动性得到了充分发挥，课堂效率也高，较好地展示 了动手操作、合作学习的优势，主要体现了以下几点：

1.动手操作、合作交流、探究规律。

本节课，学生以小组为单位，讨论并提炼不同的植树方案，有利于学生发挥小组交流合作的优势，学生在 相互表达和倾听中促使思路清晰化，促进知识结构的形成，提高了学生的思维水平，完善了学生的认知结构。

2.练习的设计独特、新颖、有梯度。

本节课的教学我既注重教学过程，也注重教学效果。在练习环节中，我设计了有梯度的练习，体现了分层 次教学。同时我还从不同的角度引导学生运用所学知识解决一些生活中常见的与植树相关的问题，有效实现 了生活问题数学化、数学问题生活化的目的，充分调动了学生学习的积极性，优化了课堂教学效果，大大提高 了课堂教学效率。