西师大版小学数学六年级下册课件+核心素养教案+练习

导入新课

一、练习导入。

分一分填一填

1、16个香蕉平均分给2只猴子，每只猴子分（）个。

2、16个香蕉平均分给4只猴子，每只猴子分（）个。

3、16个香蕉平均分给8只猴子，每只猴子分（）个。

   ……

2、说一说，你发现了什么？

教师根据学生的汇报总结。

二、谈话：今天我们就来研究这种一个增大一个反而变小的关系，板书课题：发比例。

指名说一说。

通过分一分练习，让学生初步感知反比例。为今天的学习做好铺垫。

讲授新课

一、学习反比例的意义。

1、出示例题1：

     60名旅客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下。

观察上表，回答问题。

①表中有哪两种量？

②组数是怎样随着每组人数变化而变化的？

1）算一算，说一说。

相对应的组数和每组人数的积是多少？

①计算。

②说一说你发现了什么？

教师总结：组数和用每组人数的乘积相等，也就是总人数是一定的。

2）根据你发现的规律把表填完整。

教师订正。

（）×（）=（）（60人）

2、试一试。

探索规律，按规律填表。

1）提出要求：仿照刚才的分析你发现了什么？

教师根据学生汇报总结：

①表中有两个量，每分钟打字个数和所需时间。每分钟打字个数越大，时间越少；每分钟打字个数越小，时间越多。

②120×25=100×30=3000

每分钟打字个数×所需时间=总字数（一定）

2）根据发现的规律填表。

教师订正：

3、议一议：从上面的两个实例中你发现了什么？

教师总结：像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

1、议一议：怎样确定两个相关联的量是否成反比

例？

教师总结：①两种相关联的量

③一种量扩大(或缩小)另一种量反而缩小(或扩大)

④两种量中相对应的两个量的乘积是一定的。

2、说一说：生活中还有哪些乘反比例的量？

教师订正。

二、学习反比例的应用。

1、出示例题2：

“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6km,要4时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3时到达。他们平均每时需要行多少千米？

1）提出问题：

题目告诉我们什么条件，要解决什么问题？

教师根据学生的汇报总结。

2）你怎样解决这个问题？全班交流解答方法：

要求他们平均每时行多少千米，需要先求出路程是多少，再求所需时间。

6×4÷3=8(km)

3）教师提示：你还有其他解决方法吗？

4）想一想，说一说

(1)题中有哪两种相关联的量?

(2)题中什么量是不变的?一定的?

(3)题中这两种相关联的量是什么关系?

教师根据学生的汇报总结。

5）现在你有限的方法解决吗？自己试一试。

教师巡视指导。

分析解题方法：

解：设他们平均每时需要行X千米。

3x=4×6

   X=8

三、课堂活动。

1、用24个边长为1dm的正方形拼一个长方形，把所拼的长方形的长和宽填入下面的表格里。

表中的长和宽成反比例关系吗？为什么？

2、用橡皮筋在钉子板上围几个宽为2cm的长方形，把围成的长方形的长和面积填入下面的表格里。

表中的长和面积成比例吗？成什么比例？

3、用硬纸板做几个周长是30cm的长方形，将所做的长方形的长和宽填入下表。

表中的长和宽成比例吗？为什么？

四、课堂练习。

1、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。

（1）表中有那两个量？它们是不是相关联的量?

（2）写出三组这两种量对应的积，并比较大小。

（3）说明这个积表示的意义。

（4）表中这两个量成反比例吗？为什么？

2、判断：是反比例的画“√”

（）1、一个数（0除外）与它的倒数。

（）2、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱的总数。

（）3、三角形的面积一定，它的底和高。

（）4、一本书的总页数一定，看完的页数和没看的页数。

（）5、长方形的周长一定，它的长和宽。

3、填一填

30×6=           3×60=            15×12=

当积一定时，两个因数（）。

因为（）和（）是相关联的量，而且(     )

所以（）和（）成反比例。

5、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地。从乙港返回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？

四、拓展提高。

小希读一本故事书，每天读12页，8天可以读完。如果每天多读4页，几天可以读完？（用比例求解）

学生观察表格，回答问题。

学生小组说一说自己的发现，展示汇报。

学生独立完成。

学生小组合作，说说自己的发现。指名汇报。

学生独立完成。

学生小组讨论，展示汇报。

小组讨论，展示汇报。

指名说一说。

先独立思考,再小组合作交流,看能想出哪些方法解决这个问题。

学生小组合作讨论，展示汇报。

学生自己试着完成。指名板演。

小组合作完成。

学生独立完成。

培养学生的观察总结能力和语言表达能力。

通过小组内合作完成，培养学生解决问题的能力以及语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。

通过小组内讨论，培养学生的总结能力和语言表达能力。

通过小组内合作完成，培养学生解决问题的能力以及语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。

通过小组内合作完成，培养学生的观察能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。

培养学生的合作意识。

培养学生独立解决问题的能力。

通过小组内合作完成，培养学生的观察能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。

对本节课内容进行巩固练习。

1、2、3练习反比例的意义。

巩固练习反比例的应用。

课堂小结

这节课我们学会了什么？

1、我学会了反比例的意义。

2、我学会了用反比例解决问题。

板书

反比例

教学反思

成功之处：本课从分香蕉的简单实例引入，让学生初步感知“一个量增大另一个量减小”的规律。通过游客分组和打字任务两个生活实例，引导学生观察表格、计算乘积，自主发现反比例的本质特征（乘积一定）。教学中注重对比正比例，通过“议一议”明确判断方法。例2的反比例应用教学，引导学生先用算术法再用比例法，体会反比例在解决问题中的价值。课堂活动中的拼长方形、围长方形等操作活动，加深了对反比例的理解。

不足之处：部分学生对“相关联的量”理解不够深入，如认为看完的页数和没看完的页数成反比例；在判断时，易与正比例混淆，只关注“一个增大一个减小”而忽略乘积是否一定；课堂活动中长方形周长一定时长与宽的关系，部分学生误判为反比例；反比例应用题的列式练习不足，部分学生不知如何设未知数。

改进措施：强化对比练习，明确正比例是比值一定，反比例是乘积一定。判断练习中要求学生先写出关系式再下结论。周长问题引导学生计算长×宽的积是否一定，发现不一定，从而明确不成反比例。增加反比例应用题的列式训练，强调先找乘积一定的等量关系。