问题：三角形的内角和是多少度？
追问：用什么方法可以验证？
预设：学生可能会回答：度量法,剪拼法,折叠法.
教师给予肯定，如果说的不全，教师要适时引导。
任务：小组内把刚才所说的方法动手做一做。
利用事先准备好的任意三角形纸片、量角器、剪刀等学习工具组内自主合作，五分钟后，小组代表展示操作方法。
预设：学生可能会得到以下几种拼图
对于新颖的做法教师给予肯定，并表扬他们的创造性。
⑤
【设计意图】通过动手，让学生从丰富的拼图活动中发展思维的灵活性、创造性，为“说理”证明作好准备。
任务：通过观察以上拼图,想一想证明思路。（小组讨论）
预设：由于学生上一章刚刚学习了平行线的性质，拼图也很直观、形象，所以有些小组可能会想到选择拼图①③更容易添加辅助线来帮助证明三角形的内角和是180度, 并很快得出证法。
对于能够突破作辅助线的小组要给予肯定，鼓励寻求其他证明方法，并深入个别困难小组进行引导。
学生活动1：学生充分讨论后，小组代表发言，其他成员可作补充。
教师活动：板书做出示范，书写证法一。
证法一：
已知：△ABC
求证：∠A + ∠B + ∠C = 180°
证明：过A作EF∥BC，
∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
【设计意图】八年级学生几何语言基础薄弱，教师板书为了规范其书写步骤。
学生活动2：两名学生分别上台板演证法二，其他学生在练习本上完成。
证法二：
已知：△ABC
求证：∠A + ∠B + ∠C = 180°
证明：延长BC到D，过C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
预设：根据“两直线平行，同旁内角互补” 学生可能还会想到证法三。如果学生没有想到，为了渗透”转化”思想，教师出示草图，说明此证法的要求，证明过程留为课下作业由学生独立完成。
⑴抢答练习
①在△ABC中,∠A=35°,∠B= 75°, 则∠C=
②在△ABC中,∠C=90°, ∠B=43 °, 则∠A=
③在△ABC中,∠A=50，∠B=∠C, 则∠C=
④在△ABC中,∠A=30,∠C=1/4∠B则∠B=
【设计意图】通过抢答，让每个学生得到充分的发挥，提高自信心。
⑵巩固与提高
如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛
在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向．从B 岛看A，C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从C岛看A，B 两岛的视角∠ACB 呢？
【设计意图】从中体会把实际问题抽象成数学模型的方法。
核心知识：三角形内角和定理及推论。
思想方法：转化思想（将内角和转化为平角）、辅助线的作用。
注意事项：证明过程的逻辑严谨性，辅助线用虚线表示。
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