26春新人教版数学二年级下册课件+核心素养教案(教学反思+二次备课栏)

第四单元整体设计

单元名称

万以内的加法和减法

一、单元教材分析

本单元选自人教版小学数学二年级下册第四单元“万以内数的认识”和“百以内加减法”的知识基础，构建起完整的万以内加减法运算体系。

单元内容遵循“算理理解—算法掌握—应用拓展”的逻辑脉络，层层递进：先从三位数加两、三位数的不连续进位加法入手，逐步过渡到连续进位加法，再延伸到三位数减两、三位数的退位减法（含中间有0的连续退位），随后通过“加、减法各部分间的关系”建立运算逻辑关联，最后结合购物、观影、运输等真实情境，培养学生灵活选择估算或精确计算解决实际问题的能力，数独游戏作为拓展内容，进一步强化逻辑推理思维。

整个单元编排注重算理与算法的统一，通过直观情境、计数器演示、错例辨析等方式帮助学生理解“满十进一”“退一当十”的核心原理，同时突出知识的应用性和实用性，既为后续学习多位数加减法、小数加减法奠定坚实基础，又能培养学生的运算能力、逻辑思维和数学应用意识，体现数学知识的连贯性与生活化特点。

二、学情分析

二年级学生已熟练掌握百以内加减法及万以内数的认识，具备一定的竖式运算经验和数位意识，能够理解“相同数位对齐”“从个位算起”等基本规则，这为单元学习提供了良好的知识铺垫。

但在认知层面，学生存在明显局限：一是面对三位数加减法的连续进位或连续退位时，容易出现进位遗漏、退位后忘记减1等错误，尤其是被减数中间有0的退位减法，对算理的理解存在困难；二是抽象思维仍处于发展阶段，对“加、减法各部分间的关系”这类逻辑性较强的内容，需要借助具体情境和实例辅助理解；三是缺乏策略选择意识，解决实际问题时，机械套用精确计算，忽视估算的便捷性；四是个体差异明显，部分学生能快速掌握运算规则并灵活应用，而少数学生在基础计算的准确性和规范性上需要针对性指导。

在学习习惯上，学生喜欢动手操作和趣味情境，但注意力集中时间有限，审题不细致、书写不规范、缺乏验算习惯等问题较为突出，需要在教学中强化习惯培养。

三、学习资源

1.教材资源：人教版小学数学三年级上册第四单元教材、配套练习册，教材中的主题图、例题、“做一做”及练习题，为教学提供丰富的情境载体和探究素材。

2.教具学具：计数器、数字卡片、数位顺序表等，帮助学生在动手操作中理解进位、退位的算理；数轴、线段图等助学工具，辅助学生梳理应用题的数量关系。

3.数字化资源：教学课件（包含情境动画、算理演示、错例解析）、微课视频（重点讲解连续进位、中间有0的退位等难点），通过可视化呈现降低抽象知识的理解难度，满足不同学生的学习节奏。

4.生活资源：生活中万以内加减法的真实案例，如商品价格、购物清单、交通里程、观影人数等，可作为教学情境和实践素材，让学生感受数学的实用性。

5.拓展资源：趣味数学游戏（如“计算闯关”“错题诊所”）、数独练习题、生活中的估算场景（如超市购物预算、出行路线规划）等，用于拓展学生视野，深化知识应用能力。

四、单元教学目标

①情境与问题：结合湿地动物统计、购物消费、电影院座位安排、货物运输等真实生活情境，引导学生发现并提出与万以内加减法相关的数学问题（如“两种动物共有多少种”“带的钱够不够买这些商品”“至少需要运几次才能运完”），体会数学与生活的紧密联系；能从现实情境中抽象出加减法运算模型，根据问题特点选择合适的解题策略，增强用数学眼光观察现实世界的意识，发展问题意识与应用意识。

②知识与技能：掌握三位数加两、三位数（不连续进位、连续进位）的笔算方法，能正确进行万以内加法运算，理解“满十进一”的算理。掌握三位数减两、三位数（一次退位、连续退位、中间有0的连续退位）的笔算方法，能正确进行万以内减法运算，理解“退一当十”的算理。理解加、减法各部分间的关系（和=加数+加数、加数=和另一个加数、差=被减数减数、减数=被减数差、被减数=减数+差），能运用这些关系进行加减法的验算和逆向推理。能结合具体情境，灵活选择估算或精确计算解决实际问题，掌握估算的基本策略，体会估算的实用价值。了解数独游戏的基本规则，能独立完成4×4数独题目，发展初步的逻辑推理能力。

③思维与表达：经历“观察—操作—推理—归纳”的学习过程，在动手实践中积累感性经验，逐步实现从形象思维到抽象思维的过渡，发展初步的抽象概括能力和逻辑推理能力；能清晰用规范的数学语言描述加减法的计算步骤、算理依据、策略选择理由，以及数独的推理过程，提升数学语言表达能力和思维条理性。

④交流与反思：在小组合作拨计数器、讨论解题思路、分享实践成果等活动中，学会倾听他人意见，积极参与讨论，能对他人的运算过程和解题方法进行评价与补充；在学习过程中主动反思自己的错误（如进位遗漏、退位错误、审题失误），能通过验算、互查等方式检验答案的合理性，形成认真审题、规范书写、及时验算的良好学习习惯和自我监控意识。

五、教学措施

1.直观教学，强化算理理解：贯穿“做中学”理念，为学生提供充足的计数器、数字卡片等学具，让学生在拨一拨、摆一摆、圈一圈等操作活动中感知进位、退位的过程。例如，在教学连续进位加法时，通过计数器演示个位满十向十位进1、十位满十向百位进1的过程；在中间有0的退位减法教学中，借助数位顺序表直观展示“0退1后变为9”的算理，帮助学生理解核心原理。

2.情境创设，激发学习兴趣：创设贴近学生生活的教学情境，如湿地保护、超市购物、班级秋游等，将抽象的加减法运算与生活实际相结合，让学生感受到数学的实用性；引入趣味游戏（如“计算大闯关”“数独挑战赛”），激发学生的学习积极性，集中注意力参与探究。

3.循序渐进，突破教学难点：针对单元重点难点内容，采用分层教学、逐步递进的方式。先通过基础题巩固不连续进位、一次退位等简单运算，再通过变式题强化连续进位、连续退位及中间有0的退位等难点内容；在教学中注重对比辨析，如对比不连续进位与连续进位的异同、被减数中间有0与无0的退位差异、估算与精确计算的适用场景，帮助学生理清思路，避免混淆。

4.强化验算，培养严谨习惯：将验算贯穿教学全过程，要求学生计算后通过“和减一个加数看是否等于另一个加数”“减数加差看是否等于被减数”等方法进行检验，强化验算意识；通过错例辨析活动，让学生自主发现计算中的常见错误（如数位不对齐、进位遗漏、退位后未减1），分析错误原因，培养严谨的数学态度。

5.语言训练，提升表达能力：注重数学语言表达训练，要求学生在操作后用规范的语言描述过程（如“个位5加8得13，写3进1，十位4加9加1得14，写4进1”），在解题后阐述思路（如“因为只需要判断钱够不够，所以可以把价格估大，用估算解决更快捷”），通过同桌互说、全班交流等形式，提升学生的数学语言表达能力。

6.分层练习，巩固知识技能：设计分层、多样的练习内容，满足不同学生的学习需求。基础性练习聚焦概念理解和基本技能（如简单的加减法计算、验算）；提升性练习侧重知识应用（如含0的退位减法、加减法各部分间的关系应用）；拓展性练习侧重思维拓展（如实际问题中的策略选择、较复杂的数独题目），通过足量且有梯度的练习巩固所学知识，提升解决问题的能力。

六、评价建议

1.过程性评价，关注学习体验：通过课堂观察、小组互动记录、操作活动表现等方式，全面评价学生的学习过程。重点关注学生是否积极参与动手操作、是否主动参与讨论交流、是否能清晰表达自己的想法、是否具有良好的合作意识和反思习惯，对表现突出的学生及时给予表扬和鼓励，激发学习动力。

2.知识技能评价，注重全面准确：采用口头提问、书面测试、实践操作等多种评价方式，全面考查学生对单元知识技能的掌握情况。口头提问侧重概念理解（如“加法连续进位的算理是什么”“加、减法各部分间的关系有哪些”）；书面测试涵盖加减法计算、验算、解决实际问题等题型，考查知识的综合运用能力；实践操作考查学生能否通过计数器表示运算过程、能否灵活选择策略解决实际问题，确保评价的全面性和准确性。

3.差异评价，尊重个体特点：针对不同层次学生的学习水平制定差异化评价标准。对基础薄弱的学生，重点评价其是否掌握核心概念和基本技能（如能否正确进行简单的三位数加减法计算、理解基本算理）；对中等水平学生，评价其是否能灵活运用知识解决常规问题（如正确进行连续进位、退位计算、运用关系进行验算）；对优秀学生，评价其是否能拓展思维，解决复杂问题和创新问题（如灵活选择估算或精确计算解决实际问题、独立完成较复杂的数独题目），让每个学生都能在原有水平上获得肯定和发展。

4.应用评价，凸显数学价值：通过生活实践任务、实际问题解决等方式，评价学生运用万以内加减法知识解决现实问题的能力。关注学生能否从生活中发现加减法的应用场景，能否根据实际情况选择合适的解题策略（如购物时估算预算、运输时规划方案），能否清晰解释解题过程和结果的实际意义，凸显数学的应用价值。

七、作业设计

（一）基础性作业

1.完成教材和练习册中对应基础练习题，包括三位数加减法的竖式计算、验算、加减法各部分间的关系填空，巩固核心概念和基本技能。

2.动手操作任务：用计数器拨出指定的三位数加减法算式（如358+249、405176），拍照或画图记录拨珠过程，标注进位或退位的关键步骤。

3.生活观察任务：寻找生活中万以内加减法的实例（如超市商品价格求和、家庭开支计算），记录23个实例，写出对应的算式和结果。

（二）提升性作业

1.专项练习：完成连续进位加法、中间有0的连续退位减法专项训练，写出计算过程并验算，分析易错点；完成加、减法各部分间的关系逆向应用题（如“已知和是678，一个加数是295，求另一个加数”“已知被减数是502，差是189，求减数”）。

2.策略选择练习：根据具体情境判断采用估算还是精确计算（如“判断带500元买298元的书包和187元的文具是否够”“计算妈妈买两件商品的准确总价”），写出选择理由和解题过程。

3.错例分析作业：收集自己本单元练习中的35道错题，分类记录（如进位错误、退位错误、审题错误），分析错误原因，写出正确解答过程和预防措施。

（三）拓展性作业

1.实践创新任务：设计一份“班级秋游经费预算方案”，包含交通、门票、餐饮等项目的价格，用估算方法计算总预算，再用精确计算核对，写出方案说明。

2.家庭实践任务：和家长一起模拟购物场景，家长给出商品价格，学生先估算总价，再精确计算，比较估算与精确结果的差异，记录过程和感受。

3.思维拓展任务：完成4×4数独练习题23道，写出每一步的推理依据；尝试编写一道包含连续进位或退位的加减法应用题，并解答，下节课与同学分享。

课时教学设计

课题

不连续进位加法

课型：新授课

课时：一课时

授课时间

年   月    日      第   周         第   节    

1.教材分析：

本节课选自人教版小学数学三年级上册第四单元“万以内的加法和减法（二）”中的第一课时内容，主要学习三位数加两、三位数的不连续进位加法。教材通过生活情境引入，引导学生在已有两位数加法经验的基础上迁移类推，理解算理并掌握竖式计算方法。内容体现了从简单到复杂、从已知到未知的认知规律，注重算法多样化与优化，渗透类比思想，为后续连续进位及减法运算打下坚实基础。

2.学情分析：

三年级学生已经熟练掌握了两位数加法以及几百几十加几百几十的笔算方法，具备一定的计算能力和初步的数感。他们对竖式计算的基本格式较为熟悉，能够做到相同数位对齐、从个位算起等基本规则。但在面对三位数加法时，部分学生可能因位数增多而出现进位遗漏或位置错乱的问题。此外，学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，因此需要借助直观情境和操作活动帮助其理解“满十进一”的算理本质，提升计算准确性与思维条理性。

3.核心素养目标：

①情境与问题：结合湿地动物种数的生活情境提出数学问题，激发学生探究三位数加法的兴趣，在真实任务驱动下经历发现问题、提出问题、解决问题的全过程，增强数学应用意识和社会责任感；

②知识与技能：通过回顾旧知、自主尝试、合作交流等方式，理解三位数加两、三位数不连续进位加法的算理，掌握用竖式正确计算的方法，能准确进行万以内不连续进位加法运算，并解决简单的实际问题；

③思维与表达：在比较两位数加法与三位数加法异同的过程中发展类比推理能力，经历“观察—猜想—验证—归纳”的数学思维过程，学会有条理地表达计算步骤与思考过程，提升逻辑思维与语言表达能力；

④交流与反思：在小组讨论与全班汇报中积极参与交流，倾听他人观点，反思自身计算中的错误原因，形成认真审题、规范书写、及时验算的良好学习习惯，培养批判性思维与自我监控能力。

4.学习重点难点：

重点：掌握三位数加两、三位数不连续进位加法的笔算方法，理解“哪一位满十向前一位进1”的算理。

难点：在计算过程中正确处理进位，特别是高位进位后前一位相加时不忘加上进位的“1”，避免遗漏。

5.教学准备：课件

6.学习活动设计：

教学环节一：学习目标

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 出示本节课的学习目标：   ① 探索三位数加两、三位数不连续进位的计算方法的过程，理解算理，会用竖式正确计算三位数加两、三位数不连续进位的加法。（重点）   ② 体会算法多样性的同时优化算法，渗透类比思想。（难点）   2. 引导学生齐读学习目标，明确本节课的学习任务和重难点。

1. 认真听讲，了解本节课的学习内容。   2. 齐声朗读学习目标，明确学习方向。

让学生清楚知道本节课要学什么、达到什么程度，增强学习的目的性和主动性。

教学环节二：新知导入

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 多媒体出示复习题：   笔算下面各题：   36 + 36 =     280 + 140 =   2. 组织学生独立完成并指名板演。   3. 提问：说一说笔算两位数加法、几百几十加几百几十时要注意什么？   4. 引导学生回顾并总结：相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进1。   5. 过渡语：这是我们之前学过的加法知识，今天我们将在此基础上继续学习更复杂的加法——三位数加两、三位数的不连续进位加法。

1. 独立完成练习题。   2. 两名学生上台板演计算过程。   3. 观察黑板上的竖式，思考老师提出的问题。   4. 预设：相同数位要对齐，从个位开始加，如果个位相加满十就要向十位进1。   5. 倾听教师讲解，进入新课学习状态。

通过复习旧知唤醒学生已有经验，建立新旧知识之间的联系，为新知学习做好铺垫，实现知识的自然迁移。

教学环节三：新知讲解

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 展示主题图：湿地孕育了多种多样的野生动物，介绍中国湿地三种动物类群的种数。   2. 提出问题：我国湿地有鸟类和哺乳类动物共多少种？列出算式：271 + 31 = ________   3. 引导学生尝试列竖式计算，并提问：“十位上3+7=10，怎样写？”   4. 演示正确的竖式写法：     2 7 1    +  3 1     ─────     3 0 2   强调：十位写0，向百位进1。   5. 组织学生说出计算结果并口答：302（种）。   6. 出示试一试题目：271 + 903 = _______   7. 引导学生观察发现：百位上2和9相加得11，满十了怎么办？   8. 演示完整竖式：     2 7 1    + 9 0 3    ─────    1 1 7 4   说明：百位满十向千位进1，千位写1。   9. 提问：三位数的加法与两位数的加法计算方法一样吗？引导学生讨论。   10. 总结三位数加法的计算法则：   ① 相同数位对齐；   ② 从个位加起；   ③ 哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。   11. 进一步提问：为什么相同数位要对齐？解释：是为了便于相同计数单位的个数相加。   12. 归纳两种情况的笔算方法：   （1）三位数加三位数的不进位加法：相同数位对齐，从个位加起，加到哪一位就把结果写在那一位下面。   （2）三位数加两、三位数的不连续进位加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位满十就向前一位进1，计算前一位时不要忘记加进上来的“1”。

1. 观察图片，了解情境信息。   2. 理解题意，列出算式271 + 31。   3. 尝试用竖式计算该算式。   4. 思考十位相加得10该如何处理。   5. 预设：十位写0，向百位进1。   6. 观察教师演示的正确竖式，核对自己的计算过程。   7. 口答计算结果：302种。   8. 独立完成“试一试”：271 + 903。   9. 发现百位相加满十，需向千位进1。   10. 观察教师演示的完整竖式，理解高位进位规则。   11. 参与讨论：三位数加法与两位数加法方法相似。   12. 跟随教师一起总结计算法则，并做好笔记。   13. 理解“相同数位对齐”的意义是便于相同计数单位相加。   14. 认真听讲，区分不进位与不连续进位两种情形的计算要点。

通过生活化情境引出新知，激发学习兴趣；通过自主尝试与教师示范相结合的方式帮助学生理解算理，掌握算法；通过对比归纳强化计算规则的理解与记忆。

教学环节四：随堂小练

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 出示教材P65做一做第1题：     36 + 82  475 + 83  263 + 802     360 + 820  445 + 813  765 + 524   2. 组织学生分组练习，要求每人至少完成三道题。   3. 巡视指导，关注学生是否做到相同数位对齐、进位是否正确。   4. 指名学生汇报答案，集体订正。   5. 出示做一做第2题：   26 + 145 =  789 + 603 =  438   + 527 =   6. 要求学生独立完成并写出竖式过程。   7. 抽查部分学生的作业进行展示点评。

1. 观察题目，明确计算要求。   2. 分组进行练习，动笔列竖式计算。   3. 在练习中注意检查数位对齐和进位情况。   4. 积极举手汇报自己的计算结果。   5. 根据教师反馈修正错误。   6. 独立完成第2题的三道计算题。   7. 写出完整的竖式过程，保持书写规范。

通过多层次、多样化的练习巩固新知，提高计算技能，培养学生细心计算、规范书写的良好习惯。

教学环节五：当堂检测

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 出示问题1：买一个台灯和一个书包共需要多少钱？   给出价格信息：台灯85元，书包148元。   2. 引导学生列出算式：85 + 148 = 233（元），并口答结果。   3. 提出问题2：你想买些什么？需要多少钱？   4. 鼓励学生自由选择商品组合进行提问与解答。   5. 举例提示：我想买一副羽毛球拍和一个耳机。   6. 提出问题3：和同桌互相提一个数学问题并解答。   7. 组织学生开展互动活动，教师巡视参与。   8. 出示问题4：明明从家去学校，至少要走多少米？   给出路线图数据：一条路714米，另一条258米，还有一条373米。   9. 引导学生分析：比较三条路径长度，选出最短的一条。   10. 列式计算：714 + 258 = 972（米），得出结论。   11. 出示拓展题：小琪在做□□3 + 2□6时，把3看成了5，把6看成了2，得出算式□□5 + 2□2 =   887。问正确的和是多少？   12. 启发学生分析原式与错式的关系，推理得出正确答案为889。

1. 审题，提取价格信息。   2. 列出算式85 + 148，用竖式计算得233元。   3. 口答：共需要233元。   4. 自主设想购物清单，提出数学问题。   5. 举例回答：我想买一副羽毛球拍和一个耳机。   6. 与同桌交换问题并相互解答。   7. 积极参与互动交流活动。   8. 阅读行程问题，理解题意。   9. 比较三条路径长度：258 < 373，确定最短路径。   10. 列式计算714 + 258 = 972（米），口答结果。   11. 思考拓展题的逻辑关系。   12. 预设：由于个位由3→5、6→2，导致和多了(5−3)+(2−6)=2−4=−2，即少算了2，所以正确和应为887   + 2 = 889。

通过解决实际问题提升综合应用能力，体现数学的生活价值；通过开放性问题促进个性化表达与交流合作；通过变式训练发展逻辑推理与批判性思维。

教学环节六：课堂小结

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 提问：学习完本节课，你有什么收获？   2. 引导学生回顾本节课主要内容：   ① 三位数加三位数的不进位加法的笔算方法：    相同数位对齐，从个位加起，加到哪一位就把结果写在那一位的下面。   ② 三位数加两、三位数的不连续进位加法的笔算方法：    相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1；计算前一位时，不要忘记加进上来的“1”。   3. 再次强调计算中的易错点：进位遗漏、数位不对齐等。   4. 鼓励学生将所学知识应用于日常生活中的计算场景。

1. 积极思考，主动分享学习收获。   2. 跟随教师回顾知识点，梳理知识结构。   3. 明确自己在计算中需要注意的关键点。   4. 表达将数学知识用于生活的意愿。

帮助学生系统梳理本节课所学内容，形成清晰的知识脉络，强化重点难点记忆，提升归纳总结能力。

7.作业设计

基础性作业：完成教材P66第1题，笔算下列各题：165+385、476+234、589+123，要求列竖式计算，注意进位。

提升性作业：解决实际问题：妈妈买了一件上衣287元，一条裤子156元，一共花了多少钱？请列出算式并计算。

拓展性作业：编写一道三位数加三位数的不连续进位加法应用题，并解答，下节课与同学分享。

8.板书设计   4.1.1 不连续进位加法   271 + 31 = 302（种）     2 7 1    +  3 1    ─────     3 0 2   271 + 903 = 1174     2 7 1    + 9 0 3    ─────    1 1 7 4   计算法则：   1. 相同数位对齐   2. 从个位加起   3. 满十进一，前一位加“1”

9.教学反思与改进：

成功之处：本节课以生活情境贯穿始终，有效激发了学生的学习兴趣。通过复习导入自然衔接新知，学生在已有知识基础上顺利迁移到三位数加法的学习中。教学过程中采用“尝试—示范—归纳”的方式，充分尊重学生主体地位，多数学生能理解算理并掌握竖式计算方法。随堂练习与当堂检测层次分明，既巩固基础又拓展思维，课堂互动积极，目标达成度较高。

不足之处：个别学生在计算过程中仍存在进位标记不清、忘记加进位“1”的现象，尤其是在百位向千位进位时容易忽略。部分学生在解决实际问题时审题不够仔细，未能准确提取数学信息。小组交流环节时间略显紧张，部分学生未能充分表达想法。

改进措施：今后教学中应加强进位符号的规范使用训练，如要求学生用小“1”明确标注进位；增加错例辨析环节，帮助学生识别常见错误；延长合作交流时间，给予更多学生展示机会；设计分层作业，满足不同水平学生的发展需求，进一步提升全体学生的计算准确率与应用能力。

课时教学设计

课题

连续进位加法

课型：新授课

课时：一课时

授课时间

年   月    日      第   周         第   节    

1.教材分析：

本节课选自人教版小学数学三年级上册第四单元“万以内的加法和减法（二）”中的内容，是在学生已掌握三位数加法不连续进位的基础上，进一步学习连续进位的笔算方法。教材通过湿地野生动植物数量的情境引入，引导学生探索445+298的计算过程，突出“哪一位满十向前一位进1，且前一位计算时需加上进位的1”的核心规则。内容层层递进，注重算法理解和验算意识培养，为后续多位数加法及减法退位的学习奠定基础，体现了知识的系统性和逻辑性。

2.学情分析：

三年级学生已经掌握了两位数、三位数不连续进位加法的笔算方法，具备一定的竖式计算经验和数位对齐意识。但在实际运算中，仍存在忘记进位或未将进位“1”加入下一位计算的错误。本班学生思维活跃，乐于动手操作和合作交流，但对连续进位过程中多个位置同时进位的情况容易混淆，尤其在百位与千位之间发生进位时易出错。因此，教学中需通过具体情境、直观演示和反复练习，帮助学生建立清晰的运算步骤和验算习惯，提升计算准确率。

3.核心素养目标：

①情境与问题：结合“某湿地有野生植物445种，野生动物298种”的真实情境，引导学生提出“共有多少种”的数学问题，经历从生活实际抽象出三位数加法算式的过程，发展数学建模意识，体会数学与生活的紧密联系，并激发探究连续进位加法的必要性与意义。

②知识与技能：通过自主尝试与教师引导，理解并掌握三位数加三位数连续进位加法的笔算方法，能够正确进行竖式计算；掌握“相同数位对齐、从个位加起、满十进一、前一位要加进上来的1”的计算法则，并能运用交换加数位置的方法进行验算，提升运算能力与准确性。

③思维与表达：在观察、比较、归纳的过程中，经历“个位→十位→百位”逐位相加并连续进位的推理过程，发展空间观念与逻辑思维能力；能用规范的语言描述计算步骤与验算方法，表达自己的思考过程，增强数学语言表达能力与条理性。

④交流与反思：在小组讨论与全班汇报中积极参与交流，倾听他人意见，学会评价同伴的计算过程；通过错题辨析与自我验算，形成良好的检查习惯和反思意识，培养严谨认真的学习态度和责任感。

4.学习重点难点：

重点：掌握三位数加三位数连续进位加法的笔算方法，能正确进行竖式计算。

难点：理解并处理连续进位过程中“前一位计算时必须加上进上来的1”，避免遗漏导致错误，体会算法优化与类比思想。

5.教学准备：课件

6.学习活动设计：

教学环节一：学习目标

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 出示本节课的学习目标：   ① 理解加法计算法则，会笔算三位数加三位数的连续进位加法。（重点）   ② 体会算法多样性的同时优化算法，渗透类比思想。（难点）   2. 引导学生齐读学习目标，明确本节课的学习任务与重难点。   3. 提问：“你们觉得‘连续进位’是什么意思？”引发初步思考。

1. 认真聆听教师讲解学习目标。   2. 齐声朗读屏幕上的学习目标内容。   3. 思考问题并积极举手回答。   预设：连续进位就是不止一个地方要进1，比如个位进十位，十位又进百位。

让学生明确本节课的学习方向和预期成果，增强学习的目的性和主动性，同时通过提问激活已有经验，为新知学习做好心理准备。

教学环节二：新知导入

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 复习旧知：出示两道不连续进位加法题——169+450 和 806+574。   2. 组织学生独立完成竖式计算，并指名板演。   3. 提问：“笔算三位数加两、三位数的不连续进位加法时，要注意什么？”引导学生回顾计算法则。   4. 总结强调：“哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。”   5. 引出新课：“如果不止一位需要进位，该怎么办？这节课我们来学习‘连续进位加法’。”

1. 观察题目，回忆笔算方法。   2. 在练习本上独立完成两道竖式计算。   3. 一名学生上台板演169+450的竖式，另一名学生板演806+574的竖式。   4. 回答教师提问。   预设：相同数位要对齐，从个位加起，哪一位相加满十就要向前一位进1。   5. 聆听教师小结，明确本节课主题——连续进位加法。

通过复习已掌握的不连续进位加法，巩固基本计算法则，唤醒学生记忆，为学习连续进位提供认知基础；自然引出新课题，实现知识迁移，激发学习兴趣。

教学环节三：新知讲解

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 创设情境：呈现教材例题，“某湿地有野生植物445种，野生动物298种。该湿地的野生植物和野生动物共有多少种？”   2. 引导学生列出算式：445 + 298 = ?   3. 提问：“这个算式还能用之前的方法计算吗？可能会遇到什么问题？”鼓励学生猜测。   4. 组织学生尝试列竖式计算，巡视指导。   5. 展示学生典型作品，重点讲解标准竖式过程：   ① 个位：5 + 8 = 13，在个位写3，向十位进1；   ② 十位：4 + 9 + 1（进位）= 14，在十位写4，向百位进1；   ③ 百位：4 + 2 + 1（进位）= 7，在百位写7。   6. 强调：“这是连续两次进位，计算时不能漏掉进上来的‘1’。”   7. 提出质疑：“结果是否正确？应该怎么办？”引出验算的重要性。   8. 演示验算方法：交换两个加数的位置重新计算，即298 + 445，验证结果是否仍为743。   9. 提问：“你是怎样验算的？”请学生口述过程。   10. 得出结论并完整表述答案：“答：该湿地的野生植物和野生动物共有743种。”   11. 延伸提问：“试一试：6432 + 1595也能按上面的方法计算吗？”引导学生迁移至更多位数的连续进位加法。   12. 归纳总结三位数加三位数连续进位加法的笔算要点：   ① 相同数位对齐；   ② 从个位加起；   ③ 哪一位上的数相加满十，就向前一位进1；   ④ 计算前一位时，不要忘记加上进上来的“1”。

1. 阅读情境信息，理解题意。   2. 独立列出加法算式：445 + 298。   3. 思考教师提出的问题，大胆预测可能出现连续进位的情况。   4. 动手尝试列竖式进行计算，记录计算过程。   5. 观察教师展示的正确竖式，对照自己的计算进行反思。   6. 跟随教师讲解，逐步理解每一步的计算依据。   7. 明确连续进位的特点，意识到“进位1”必须参与下一位计算。   8. 思考如何验证结果的正确性。   9. 观看教师验算演示，理解交换加数位置再算一遍的方法。   10. 主动举手回答教师提问。   预设：我把298和445交换位置再加一次，得到的结果也是743，说明原来算对了。   11. 完整复述答案内容。   12. 尝试思考更大数目的连续进位加法，理解算法的普适性。   13. 跟随教师一起归纳笔算方法，记笔记或口头复述关键点。

通过真实情境激发学习动机，引导学生主动探究连续进位的计算过程；借助具体操作与教师示范，帮助学生理解连续进位的本质与步骤；通过验算教学培养学生检验意识和科学态度；最后归纳法则，形成系统的认知结构。

教学环节四：随堂练习

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 出示教材P66“做一做”第1题：先判断下列计算是否有进位、有几次进位，再进行计算。   题目包括：   ① 456 + 387   ② 589 + 264   ③ 638 + 93   2. 指导学生先分析再动笔，关注进位次数。   3. 出示“做一做”第2题：列竖式计算并验算。   题目为：   ① 636 + 78   ② 485 + 851   ③ 714 + 499   4. 巡视课堂，查看学生书写格式、进位标记及验算过程。   5. 邀请三位学生依次上台板演三道题的竖式与验算。   6. 组织全班集体订正，重点点评进位处理和验算完整性。   7. 对易错点进行强调：“别忘了加进位的1！”

1. 仔细阅读题目要求。   2. 先分析每道题的进位情况，例如：456+387中个位6+7=13进1，十位5+8+1=14再进1，属于连续进位。   3. 在练习本上规范列竖式完成计算。   4. 独立完成三道题的竖式计算与验算。   5. 三名学生分别上台板演三道题的完整过程。   6. 其余学生对照检查自己答案，发现差异及时修改。   7. 参与集体订正，指出他人或自己存在的问题。   预设：我刚才在算485+851时，百位4+8=12，写了2进1，但千位没写1，现在知道要补上了。

通过分层练习巩固新知，先判断后计算有助于提升审题能力和预见性；验算训练强化检验意识；板演与互评促进学生之间的交流与纠错，提高计算准确率和规范性。

教学环节五：当堂检测

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 出示教材P66“练习八”部分题目作为当堂检测内容：   ① 列竖式计算：532+407，169+450，986+114。   ② 改错题：展示两个错误竖式，如960+150误算为1010（未进位），要求学生找出错误并改正。   ③ 拓展题：只用数字8组成五个数，填入方框使和等于1000（提示可用8, 88, 888等）。   ④ 情境应用题：小阳家离学校648米，出门走243米后返回取课本，再上学，共走多少米？   ⑤ 易错题专项：用竖式计算747+654，提醒注意连续进位。   2. 明确要求：独立完成，书写工整，注意验算。   3. 巡视监督，记录学生典型错误。   4. 完成后组织同桌互批，教师抽取样本讲评。   5. 针对“747+654”进行重点反馈，展示正确过程：个位7+4=11，写1进1；十位4+5+1=10，写0进1；百位7+6+1=14，写4进1；千位写1，得1401。   6. 引导学生反思：“哪一位相加满10，就要向前一位进1，这一点一定要牢记。”

1. 安静读题，理解每一题的要求。   2. 独立完成各项检测任务：   ① 正确列出三个竖式并计算；   ② 找出错误原因并写出正确答案；   ③ 尝试组合8的不同形式使其和为1000；   ④ 分步解答应用题：243+243=486（往返），486+648=1134（总路程）；   ⑤ 完成747+654的竖式计算。   3. 同桌交换作业本，依据标准答案进行批改。   4. 倾听教师讲评，重点关注自身易错点。   5. 反思计算中的疏漏，强化“满十进一”规则的记忆。   预设：我在算747+654时，十位忘了加进位的1，导致结果错了，以后一定要细心检查。

通过综合性检测全面评估学生对连续进位加法的掌握程度，涵盖基础计算、纠错能力、拓展思维与实际应用；互批方式提升学生的责任意识与评价能力；重点讲评易错题强化关键规则，确保核心知识点落实到位。

教学环节六：课堂小结

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生从知识、方法、经验等方面总结。   2. 根据学生发言进行归纳提炼：   ① 三位数加三位数连续进位加法的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，满十进一，前一位要加进上来的1。   ② 加法的验算方法：交换加数的位置再算一遍。   3. 再次强调易错点：“连续进位时，千万不能忘记加进位的‘1’！”   4. 鼓励学生将今天所学讲给家长听，巩固学习成果。

1. 积极思考，举手分享学习收获。   预设：我知道了连续进位是怎么回事，就是在个位、十位都可能要进1。   预设：我学会了怎么验算加法，只要把两个数换个位置再加一遍就行。   预设：我以后算加法会更认真，特别注意有没有进位，还要记得加上去。   2. 跟随教师一起复述笔算法则和验算方法。   3. 明确今后计算中需要注意的关键细节。

通过开放式提问引导学生自主回顾与梳理所学内容，促进知识内化；教师系统总结帮助学生构建完整的知识框架；再次强调重点难点，强化记忆，提升元认知能力。

7.作业设计

基础性作业：完成课本练习题。

提升性作业：解决两道生活情境题，如“书店上午卖出图书378本，下午卖出456本，全天共卖出多少本？”“一台洗衣机售价2899元，一台冰箱售价3188元，一共需要多少钱？”要求列式计算并验算。

拓展性作业：挑战“数字游戏”：用四个“8”组成等于1000的算式（提示：可使用888、88、8等形式），鼓励学生尝试多种组合方式，培养创新思维与数感。

8.板书设计

连续进位加法   例：445 + 298 = 743（种）   4 4 5   + 2 9 8   ———   7 4 3   ↑ ↑ ↑   1 1 （进位标记）   计算法则：   1. 数位对齐   2. 从个位加起   3. 满十进一   4. 前一位加“1”   验算方法：交换加数位置再算一遍

9.教学反思与改进：

成功之处：本节课教学目标达成度高，学生能在具体情境中理解连续进位加法的意义，大多数学生掌握了竖式计算的基本步骤，尤其是在教师示范与多次强调“进位1”的基础上，计算准确率明显提升。通过“先判断进位次数再计算”的练习设计，有效提高了学生的审题意识和预见能力。小组互评与当堂检测相结合的方式，增强了学生的参与感与责任感，课堂氛围积极活跃。

不足之处：仍有少数学生在处理“十位相加后再次进位至百位”的情况下出现遗漏“进位1”的错误，特别是在较大数目如747+654的计算中表现尤为明显。部分学生验算意识不够强，仅在教师要求下才进行验算，未能养成自觉检查的习惯。此外，拓展题“用8组成1000”虽然激发了部分优等生的兴趣，但对中下游学生而言难度偏大，未能实现全员参与。

改进措施：在后续教学中应增加针对性的错题专项训练，设计“进位陷阱题”让学生识别并纠正，强化“加进位1”的条件反射。建议设立“每日一算”环节，每天布置一道需验算的加法题，逐步培养学生自主验算的习惯。对于拓展题，可采用分层布置策略，允许不同层次学生选择适合自己的挑战任务，确保每位学生都能在原有基础上获得发展。

课时教学设计

课题

退位减法

课型：新授课

课时：一课时

授课时间

年   月    日      第   周         第   节    

1.教材分析：

本节课选自人教版小学数学二年级下册第四单元“万以内的加法和减法（二）”中的内容，是学生在已掌握两位数减法、几百几十减法的基础上，进一步学习三位数减两、三位数的笔算方法。重点在于理解连续退位减法的算理，尤其是被减数中间有0时的处理方式。教材通过“捐赠图书”的生活情境引入，增强了知识的应用性和现实意义，为后续多位数减法及验算打下坚实基础。

2.学情分析：

二年级学生已经掌握了两位数减法和几百几十减法的基本计算方法，具备一定的竖式运算能力与数感基础。但在面对三位数连续退位、特别是被减数中间含0的复杂退位情况时，容易出现“0不够退”或“忘记借位”的错误。学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，因此需要借助直观情境与分步演示帮助其理解退位机制。同时，部分学生尚未养成验算习惯，需在教学中强化反思意识与自我检查能力。

3.核心素养目标：

①情境与问题：结合“光明小学图书捐赠”这一真实情境，引导学生发现并提出有关数量差值的实际问题，体会数学与生活的紧密联系，在解决问题的过程中发展应用意识与问题意识；

②知识与技能：掌握三位数减两、三位数的笔算方法，理解相同数位对齐、从个位减起、哪一位不够减就从前一位退1当10再减的基本规则，能正确进行不退位、一次退位及连续退位的竖式计算，并学会用加法或减法进行验算；

③思维与表达：经历观察、比较、推理等数学活动过程，理解被减数中间有0时连续退位的算理，能够清晰表述计算步骤与思考过程，提升逻辑思维能力和语言表达能力；

④交流与反思：在小组合作与全班交流中倾听他人意见，分享自己的解题思路，初步形成批判性思维；通过错例分析与验算实践，养成认真审题、规范书写、及时检验的良好学习习惯。

4.学习重点难点：

重点：掌握三位数减两、三位数的笔算方法，能正确进行计算。

难点：理解被减数中间有0的连续退位减法的算理，并能准确完成计算。

5.教学准备：课件

6.学习活动设计：

教学环节一：学习目标

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 展示课件第一页标题：“4.2   减法”，明确本节课的学习主题。   2. 逐条呈现学习目标：   （1）掌握三位数减两、三位数的笔算及验算方法，并能正确计算；   （2）理解被减数中间有0的连续退位减法的算理；   （3）养成认真计算和验算的好习惯，激发学习兴趣。   3. 强调重点与难点，提醒学生带着目标进入学习。

1. 认真观看屏幕，了解本节课的学习内容。   2. 齐读学习目标，明确学习任务。   3. 在心中设定学习期待，准备投入新知学习。

让学生清楚知道本节课要学什么、达到什么程度，增强学习的目的性和方向感。

教学环节二：回顾复习

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 出示题目：35 - 18 和 820 - 730，要求学生口答结果并说明算法。   2. 提问：笔算两位数减法、几百几十减几百几十时要注意什么？   3. 根据学生回答总结：   （1）相同数位对齐；   （2）从个位减起；   （3）哪一位上的数不够减，要从前一位退1当10再减。   4. 过渡语：“今天我们将在这些基础上学习更复杂的三位数减法。”

1. 独立计算后举手回答：   预设：35 - 18 = 17，因为个位5减8不够，从十位退1变成15减8得7，十位剩2减1得1，所以是17。   预设：820 - 730 = 90，百位8减7得1，但十位2减3不够，从百位退1，百位变7，十位变12减3得9，个位0减0得0，结果是90。   2. 参与讨论，回忆旧知。   3. 倾听教师归纳，巩固已有经验。

激活学生已有的减法计算经验，为新知学习做好知识铺垫和方法迁移准备。

教学环节三：探索新知

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 出示例1，播放课件情境图：“光明小学各年级同学捐赠图书情况统计表”。   2. 提出问题：五年级同学比一年级同学多捐了多少本图书？列出算式：278 - 98。   3. 引导学生尝试列竖式计算。   4. 聚焦十位：提问“十位上7减9不够怎么办？”   5. 动态演示退位过程：从百位借1当10，加到十位上，使十位变成17，再减9得8。   6. 完成竖式书写，强调退位点的位置与作用。

1. 观察表格数据，理解题意。   2. 列出算式：278 - 98。   3. 尝试独立列竖式计算。   4. 思考十位如何处理，等待教师讲解。   5. 观看演示，理解“从百位退1”的含义。   6. 听教师讲解后确认结果：278 - 98 = 180（本）。

通过真实情境引出计算需求，激发学习动机；借助直观演示突破“高位退位”这一关键点，帮助学生建立正确的算理认知。

1. 出示例题2，提出问题：三年级同学比四年级同学少捐了多少本图书？列出算式：213 - 145。   2. 组织学生尝试列竖式计算。   3. 提问：“个位3减5不够，怎么办？”引导学生说出“从十位退1”。   4. 进一步追问：“十位原来是1，退1后变成0，还能继续减4吗？”引发认知冲突。   5. 引导学生思考：0不够减4，怎么办？是否可以再向前一位借？   6. 明确：从百位退1，变成10个十，再从这10个十中退1给个位。   7. 板书完整竖式，标注两次退位点，强调“十位实际变为9”。

1. 分析问题，确定是求差值，列出算式：213 - 145。   2. 动手尝试列竖式。   3. 回答：个位不够减，从十位退1，个位变成13减5得8。   4. 发现十位只剩0，无法减4，产生疑问。   5. 在教师引导下思考：可以从百位继续退位。   6. 理解“百位退1给十位，十位变成10，再退1给个位，自己留下9”的过程。   7. 得出结果：213 - 145 = 68（本）。

通过设置认知冲突，促使学生深入理解连续退位的机制，尤其掌握“中间有0”时的特殊处理方法，培养逻辑推理能力。

1. 出示例题3，提出问题：六年级捐赠的图书与三年级捐赠的相差多少本？列出算式：301 - 145。   2. 设疑：“个位1减5不够，从十位退1，但十位是0，怎么办？”   3. 引导学生类比前面经验，思考能否从百位退位。   4. 演示完整过程：从百位退1，百位由3变为2，十位得到10；再从十位退1给个位，十位变为9，个位变为11；最后完成计算。   5. 强调易错点：若被减数中“0”上面有退位点，则这个“0”要当作“9”来计算。   6. 写出答案并作答：相差156本。

1. 理解题意，列出算式：301   - 145。   2. 发现十位是0，无法直接退位，陷入困惑。   3. 回忆之前案例，尝试迁移方法。   4. 观察教师演示，理解“百位→十位→个位”三级退位的过程。   5. 记录关键提示：0上有退位点按9计算。   6. 确认结果：301 - 145 = 156（本）。

深化对“被减数中间有0”的连续退位理解，突出易错点的教学，帮助学生构建完整的退位减法知识体系。

教学环节四：归纳总结

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 提问：“计算万以内的减法时要注意什么？”组织学生小组讨论。   2. 汇总学生发言，形成三条法则：   （1）相同数位对齐；   （2）从个位减起；   （3）哪一位不够减，从前一位退1当10再减。   3. 补充说明验算方法：   （1）用差 + 减数 是否等于被减数；   （2）用被减数 - 差 是否等于减数。   4. 强调验算的重要性，培养学生自我纠错意识。

1. 小组内交流看法，整理减法规则。   2. 代表发言：   预设：要对齐数位，从个位开始减，不够就借位。   预设：借位后原来的数要减1，比如0借过之后变成9。   3. 倾听教师补充验算方法。   4. 记录笔记，理解验算的意义。

系统梳理本节课的核心知识点，帮助学生形成结构化认知，提升概括与归纳能力。

教学环节五：随堂小练

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 出示教材P70“做一做”第1题：   356 - 85，963 - 76，648 - 296，924 - 583。   2. 要求学生独立完成竖式计算，并标注退位点。   3. 巡视指导，关注学生是否规范书写。   4. 请四位学生上台板演，其余学生核对答案。   5. 出示第二题情境：某款烤箱甲商场售价549元，乙商场售价498元，便宜多少？   6. 引导列式：549 - 498 = 51（元），强调单位书写。

1. 独立完成四道竖式题。   2. 正确画出退位点，写出得数。   3. 上台学生规范书写过程。   4. 全体学生对照答案，发现问题及时改正。   5. 解决实际问题，列式计算并口答：   预设：乙商场比甲商场便宜51元。   6. 养成写单位、作答的习惯。

通过基础练习巩固笔算技能，提升计算准确性；结合生活情境增强数学应用意识。

教学环节六：当堂检测

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 出示教材P71练一练第1题：先说说十位、百位各怎样减，再计算。   2. 出示P72第2题：计算并验算 500 - 437 和 602 - 375。   3. 指导验算格式：差 + 减数 = 被减数。   4. 出示填空题：在□里填上合适的数（如教材第8题）。   5. 讲解易错题：508 - 329 = ?   6. 强调：0上有退位点应视为9，避免常见错误。

1. 口述计算过程，说明每一位的退位情况。   2. 独立完成计算与验算，验证结果正确性。   3. 填写方框中的数字，理解逆向思维。   4. 完成508 - 329 = 179，注意十位0退位后按9计算。   5. 记录易错提醒，增强防范意识。

检测学生对连续退位减法的掌握情况，尤其是验算能力和易错点识别能力，实现教学反馈闭环。

教学环节七：拓展提升

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 出示挑战题：小森在计算一个数减去458时，将被减数百位和十位上的数字互换了，结果是115，正确结果是多少？   2. 引导分析：   （1）先求出错误的被减数：115 + 458 = 573；   （2）还原正确被减数：将573的百位与十位互换得753；   （3）计算正确结果：753 - 458 = 295。   3. 总结解题策略：逆推法 + 数位变换。

1. 读题理解题意，找出关键信息。   2. 跟随教师思路进行逆向推理。   3. 计算得出错误被减数为573。   4. 理解“互换”操作，得到正确被减数753。   5. 最终算出正确结果：295。   6. 学会解决非常规问题的思维方式。

拓展学生思维深度，提升综合运用能力与逻辑推理水平，体现数学思维的灵活性与创造性。

教学环节八：课堂小结

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 提问：“本节课你有哪些收获？”   2. 引导学生从知识、方法、习惯三个方面总结：   （1）学会了三位数减法的笔算方法；   （2）掌握了连续退位尤其是中间有0的处理技巧；   （3）知道了可以用加法或减法进行验算。   3. 再次强调易错点：0上有退位点要当9来算。   4. 鼓励学生养成细心计算、主动验算的好习惯。

1. 积极发言：   预设：我知道了三位数减法要从个位减起，不够就借位。   预设：如果中间是0，借位后要当成9来算。   预设：做完题要用加法验算一遍，看看对不对。   2. 回顾整节课流程，形成整体印象。   3. 明确今后努力方向：认真、规范、验算。

帮助学生梳理学习成果，促进知识内化，强化良好学习习惯的养成。

7.作业设计

基础性作业：完成教材P71练习十四第1、2题，巩固三位数减法的基本笔算方法，要求竖式规范、退位点清晰、结果正确。

提升性作业：完成教材P72第5、6题，涉及连续退位及中间有0的情况，增加计算难度，训练学生应对复杂情境的能力。

拓展性作业：尝试编一道关于三位数减法的生活应用题，并解答，鼓励学生在生活中发现数学问题，提升建模意识与表达能力。

8.板书设计   4.2.1 退位减法   ——三位数减两、三位数   1. 法则：   ① 相同数位对齐   ② 从个位减起   ③ 哪一位不够减，从前一位退1当10再减   2. 特殊情况：   被减数中间有0 → 退位后0变9   3. 验算方法：   差 + 减数 = 被减数   被减数 - 差 = 减数

9.教学反思与改进：

成功之处：本节课以“图书捐赠”为主线贯穿始终，情境真实且富有教育意义，有效激发了学生的学习兴趣。教学环节层层递进，从复习导入到例题探究再到归纳总结，逻辑清晰，重点突出。特别是在处理“被减数中间有0”的连续退位时，通过动态演示与反复强调，多数学生能够理解并掌握“0变9”的关键点。随堂练习与当堂检测反馈良好，大部分学生能独立完成竖式计算并进行验算，达到了预期教学目标。

不足之处：个别学生在面对双重退位时仍存在混乱现象，尤其是在十位原本是0的情况下，未能及时意识到需要从百位借位，导致计算失误。此外，部分学生验算意识薄弱，仅满足于得出答案，缺乏主动验证的习惯。小组讨论环节时间略显紧张，未能让所有学生充分表达观点，互动覆盖面有待扩大。

改进措施：在后续教学中应增设专项训练环节，针对“中间有0”的退位减法设计更多变式题，强化记忆与理解。可引入错例辨析活动，让学生自主发现典型错误并纠正，加深印象。同时，应在日常作业中强制要求验算步骤，逐步培养学生严谨的数学态度。对于课堂讨论，可采用“同桌互说—小组汇总—全班汇报”的模式，提高参与度与表达质量。

课时教学设计

课题

加、减法各部分间的关系

课型：新授课

课时：一课时

授课时间

年   月    日      第   周         第   节    

1.教材分析：

本节课选自人教版小学数学四年级上册第四单元“万以内的加法和减法”中的第3节内容。教材通过具体情境引导学生理解加法与减法的意义，明确加法是合并运算，减法是已知和与一个加数求另一个加数的逆运算。通过例题展示加、减法各部分之间的数量关系，并借助实际计算帮助学生掌握利用这些关系进行验算的方法。内容结构清晰，由浅入深，注重知识迁移与应用，为后续学习混合运算及代数思维打下基础，体现了数学逻辑的严密性和实用性。

2.学情分析：

四年级学生已经掌握了万以内数的认识以及基本的加减法笔算技能，具备一定的运算能力和初步的抽象思维能力。但在理解运算之间的内在联系方面仍较为薄弱，尤其对“减法是加法的逆运算”这一概念缺乏本质认识。部分学生在计算中容易出现粗心错误，且缺乏主动验算的习惯。本班学生喜欢动手操作和小组讨论，课堂参与积极性较高，但注意力持续时间有限。因此，教学中需结合生活实例，采用直观演示与问题驱动相结合的方式，激发兴趣，引导学生在观察、比较、归纳中自主构建知识体系，提升数学理解力与自我纠错意识。

3.核心素养目标：

①情境与问题：通过创设购物情境引入总价与单价的关系问题，引导学生从现实生活中提取数学信息，提出“如何根据总价和一种商品价格求另一种商品价格”的数学问题，经历将实际问题转化为加减法运算的过程，发展从具体情境中发现并提出可解数学问题的能力，增强数学应用意识与问题解决导向思维；

②知识与技能：准确理解加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个加数的和与其中一个加数求另一个加数的运算，掌握和=加数+加数、加数=和-另一个加数、差=被减数-减数、减数=被减数-差、被减数=减数+差等基本关系式，并能熟练运用这些关系进行加法和减法的验算，提升计算准确性与运算推理能力；

③思维与表达：通过观察算式变化规律、对比加法与减法算式间的转换关系，培养学生归纳概括能力与逆向思维意识，在交流中清晰表达自己对加减法互逆关系的理解，能够用数学语言描述各部分名称及其相互关系，促进逻辑思维的发展与数学表达的条理性；

④交流与反思：在小组合作完成验算任务和课堂反馈过程中，学会倾听他人思路，评价不同验算方法的合理性，主动检查自己的计算过程是否规范，反思错误原因并调整策略，养成认真审题、及时验算、勇于质疑的良好学习习惯，形成积极的数学学习态度。

4.学习重点难点：

重点：理解加法和减法的意义，掌握加法各部分之间以及减法各部分之间的基本数量关系。

难点：理解减法是加法的逆运算，并能灵活运用加、减法各部分间的关系进行验算和解决实际问题。

5.教学准备：课件

6.学习活动设计：

教学环节一：学习目标

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 出示本节课课题：“4.3.1   加、减法各部分间的关系”，板书课题。   2. 明确告知学生本节课的学习目标：   （1）理解加法和减法的意义；   （2）掌握加、减法各部分之间的关系；   （3）会用这些关系进行验算和解决问题。   3. 强调本节课的重点是掌握关系式，难点是理解减法作为加法的逆运算。

1. 齐读课题，跟随教师进入学习状态。   2. 认真倾听教师讲解学习目标，心中明确本节课要达成的任务。   3. 在课本或笔记本上简要记录三个学习目标要点。

让学生提前了解学习方向，明确学习任务，做到心中有数，提高听课的针对性和主动性。

教学环节二：新知导入

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 提出问题：“同学们，如果妈妈买了两个电器，一共花了709元，其中微波炉花了460元，你能算出电饭煲多少钱吗？”   2. 引导学生列出算式：709 - 460 = 249（元）。   3. 追问：“这个算式中，709叫什么？460叫什么？249又叫什么？”引导学生回顾被减数、减数、差的概念。   4. 再次提问：“如果我们知道电饭煲是249元，微波炉是460元，怎么求总钱数？”引出加法算式：249 + 460 = 709。   5. 指出这两个算式之间的联系，引出今天要研究的主题——加、减法各部分之间的关系。

1. 思考教师提出的问题，尝试口头回答。   2. 独立列式计算：709 - 460 = 249。   3. 回答：709是被减数，460是减数，249是差。   4. 列出加法算式：249 + 460 = 709。   5. 观察两组算式，初步感知加法与减法可以互相转化。

通过贴近生活的购物情境激发学生兴趣，激活已有知识经验，自然引出加减法之间的联系，为新知学习做好铺垫。

教学环节三：新知讲解

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 展示教材P73例1（1）：249 + 460 = 709，标出“加数”、“加数”、“和”。   2. 讲解：“把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。”强调加法的本质意义。   3. 引导学生观察该算式，提问：“如果已知和是709，一个加数是460，怎样求另一个加数？”   4. 引出算式（2）：709 - 460 = 249 和（3）：709 - 249 = 460，指出这是减法运算。   5. 总结：“已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。”   6. 板书加法关系式：和 = 加数 + 加数；加数 = 和 - 另一个加数。   7. 转入例2（1）：338 - 190 = 148，标出“被减数”、“减数”、“差”。   8. 提问：“如果已知被减数和差，怎么求减数？”引导得出：338 - 148 = 190。   9. 提问：“如果已知减数和差，怎么求被减数？”引导得出：190 + 148 = 338。   10. 板书减法关系式：差 = 被减数 - 减数；减数 = 被减数 - 差；被减数 = 减数 + 差。   11. 强调这些关系可用于验算：如减法可用“减数 + 差   = 被减数”来检验结果是否正确。

1. 观察算式，识别并说出各部分名称：249和460是加数，709是和。   2. 倾听并理解加法的定义。   3. 思考后回答：可以用709减去460得到另一个加数。   4. 写出对应的减法算式，理解其含义。   5. 复述减法的定义，理解“逆运算”的含义。   6. 在课本或笔记中标记关系式，朗读记忆。   7. 观察减法算式，明确被减数、减数、差的位置。   8. 列出算式：338 - 148 = 190，理解这是求减数的方法。   9. 列出算式：190 + 148 = 338，理解这是求被减数的方法。   10. 整理并记录三条减法关系式。   11. 理解并记住两种验算方法：被减数 - 差 = 减数   或 减数 + 差 = 被减数。

通过具体算式层层推进，引导学生自主发现加减法之间的内在联系，系统构建知识网络，深化对运算本质的理解。

教学环节四：随堂小练

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 出示教材P73“做一做”：根据375 + 289 = 664，直接说出664 - 375 和 664 - 289 的结果。   2. 请学生口答，并说明理由。   3. 出示教材P74“做一做”第1题：根据703 - 298 = 405，写出298 + 405 和 703 - 405 的结果。   4. 组织学生独立完成，指名汇报答案。   5. 出示第2题：用减法验算432 - 178 = 254   是否正确。   6. 引导学生使用“减数 + 差 = 被减数”进行验算，即178 + 254 = 432，判断原计算正确。   7. 提问：“还可以怎样验算？”鼓励学生说出“被减数 - 差 = 减数”。

1. 根据加法关系式快速推导：664   - 375 = 289，664 - 289 = 375。   2. 口头回答结果，并解释依据是“加数 = 和 - 另一个加数”。   3. 独立思考并填写：298 + 405 = 703，703   - 405 = 298。   4. 汇报答案，其他同学核对。   5. 动手计算验算过程：178 + 254 = 432。   6. 得出结论：因为178 + 254 = 432，所以原计算正确。   7. 回答：也可以用703 - 405 = 298来验证。

通过典型题目训练，巩固所学关系式的应用，提升学生快速推理与验算能力，强化数学思维的灵活性。

教学环节五：当堂检测

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 出示检测题1：按要求计算下列加法并验算。   413 + 587，229 + 85，671 + 322，160 + 594。   2. 要求学生先计算，再选择一种方法验算（交换加数位置或用和减加数）。   3. 出示检测题2：笔算下列减法并验算。   862 - 715，739 - 58，310 - 224，400 - 319。   4. 提问：“哪些算式十位相减不需要退位？哪些个位、十位都要退位？”   预设：862 - 715 不需要退位；310 - 224 和 400 - 319 都要退位。   5. 提问：“计算时要注意什么？”引导总结三点注意事项。   预设：（1）相同数位对齐；（2）从个位减起；（3）哪一位不够减就从前一位退1当10。   6. 要求每位学生至少选择一道减法题进行验算，并说明验算方法。   7. 巡视指导，收集典型错例用于讲评。

1. 独立完成四道加法计算。   2. 任选一种方式验算，如重新交换加数位置计算一遍，或用和减去一个加数看是否等于另一个加数。   3. 完成四道减法竖式计算。   4. 分析每道题的退位情况，回答教师提问。   5. 集体回答计算注意点，加深记忆。   6. 选择一道题进行验算，如用“减数 + 差”看是否等于被减数。   7. 主动订正错误，听取教师点评。

通过综合性练习全面检测学生对加减法计算及验算方法的掌握情况，强化计算规范意识和验算习惯，实现学以致用。

7.作业设计

基础性作业：完成教材中练习题，巩固加、减法各部分间的关系式，进行简单填空与计算。

提升性作业：完成关于运用关系式解决稍复杂的逆向推理问题，如已知和与差求两个加数的练习题。

拓展性作业：回家调查家庭一周三项开支的总额及其中两项金额，自行编一道加减法关系应用题，并列出关系式解答，下节课分享。

8.板书设计

加、减法各部分间的关系   一、加法：   和 = 加数 + 加数   加数 = 和 - 另一个加数   二、减法：   差 = 被减数 - 减数   减数 = 被减数 - 差   被减数 = 减数 + 差   三、验算方法：   加法：交换位置 / 和－加数   减法：减数＋差＝被减数

9.教学反思与改进：

成功之处：本节课教学目标达成度高，学生能够准确说出加、减法各部分名称及其关系式，多数学生能在练习中自觉运用关系式进行验算。情境导入贴近生活，有效激发了学习兴趣；例题讲解层次分明，通过算式对比帮助学生建立了“减法是加法的逆运算”的深刻认知。随堂练习与当堂检测设计合理，覆盖面广，既关注基础知识也重视实际应用，大部分学生能独立完成任务，反映出良好的课堂吸收效果。

不足之处：个别学生在处理连续退位减法时仍存在困难，尤其是在验算环节未能主动使用“减数+差”进行检验，说明验算习惯尚未完全养成。小组交流时间略显不足，部分思维较慢的学生未能充分表达想法。此外，对于“为什么减法是加法的逆运算”这一本质问题，部分学生的理解仍停留在机械记忆层面，缺乏深层次的逻辑阐释能力。

改进措施：今后应增加针对易错点的专项训练，尤其是连续退位减法与验算结合的综合题型。在教学中预留更多时间让学生同伴互查、互相讲解验算过程，促进思维外化。同时，可通过设计“错题诊所”等活动，引导学生分析错误根源，进一步强化验算的重要性。对于概念理解较弱的学生，可提供图形化辅助工具（如数轴、方块图）帮助建立直观模型，提升抽象思维水平。

课时教学设计

课题

解决问题

课型：新授课

课时：一课时

授课时间

年   月    日      第   周         第   节    

1.教材分析：

本节课是人教版小学数学三年级上册第四单元“万以内的加法和减法”中的内容，承接三位数加减法的计算方法，重点引导学生在具体生活情境中灵活运用估算与精确计算解决实际问题。教材通过购物、运输、观影等真实场景，帮助学生理解何时使用估算、何时需要精确计算，强调策略选择的重要性，发展学生的应用意识和解决问题的能力，为后续复杂问题解决奠定基础。

2.学情分析：三年级学生已经掌握了三位数加减两位数或三位数的基本计算方法，并具备一定的验算能力。他们在日常生活中已有初步的购物经验，对“够不够”“能不能坐下”等问题有一定感知。但面对实际问题时，往往机械套用计算，缺乏对问题本质的分析和策略选择的意识。部分学生对估算的意义理解不深，容易将估算当作“大概算”，而忽视其在决策中的作用。因此，教学中需通过真实情境引导学生主动思考、比较不同策略的适用性，提升思维的灵活性和判断力。

3.核心素养目标：

①情境与问题：结合购买棋具、电影院座位安排、货物运输、商场促销等现实情境，引导学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，能够在具体情境中识别关键信息，明确问题本质，形成从数学角度观察和思考现实世界的意识，增强数学学习的现实意义感和应用价值体验。

②知识与技能：熟练掌握万以内加法和减法的计算方法，能够正确进行三位数与三位数的加减运算；理解并掌握估算的基本策略，能在不需要精确结果的情境下合理运用估算判断“够不够”“能不能”等问题；能根据问题要求选择恰当的解决策略——当结果必须准确时采用精确计算，当只需大致判断时使用估算，提升解题的针对性和效率。

③思维与表达：通过对比精确计算与估算的应用场景，培养学生分析、比较、归纳和推理的数学思维能力；能够清晰表达自己的解题思路和策略选择理由，如说明“为什么这里可以用估算”“为什么要精确算出总价”，促进逻辑思维的发展和语言表达的条理性，形成有理有据的数学交流习惯。

④交流与反思：在小组讨论和全班交流中，学会倾听他人观点，尊重不同的解题策略，体会解决问题方法的多样性；能够对自身解题过程进行回顾与反思，评估所选策略的合理性与有效性，理解“估算也能解决问题”的思想，逐步建立自我监控和调整的学习意识，提升元认知水平。

4.学习重点难点：

重点：能结合具体情境，灵活选择估算或精确计算的策略解决实际问题。

难点：能根据问题的实际需求判断是否需要精确结果，合理选择解题策略，培养估算意识和应用能力。

5.教学准备：课件

6.学习活动设计：

教学环节一：回顾复习

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 出示题目：37 + 225   = ，组织学生独立完成并指名板演。   2. 引导学生说出计算过程：“相同数位对齐，从个位加起，哪一位满十向前一位进1。”   3. 出示题目：324 – 143 = ，同样组织学生计算并验算。   4. 提问：“你是怎么验算的？”引导学生说出加法用减法验算，减法用加法验算。   5. 总结过渡：“我们已经学会了三位数加减法的计算方法，那你会用它来解决生活中的实际问题吗？这节课我们就一起来学习‘解决问题’。”

1. 独立完成计算任务，一名学生上台板书计算过程。   2. 口述计算法则，复述加法进位规则。   3. 完成减法计算并在练习本上进行验算。   4. 回答教师提问，说明验算方法。   5. 聆听教师总结，明确本节课学习主题。   预设：我会用学到的知识去解决生活中的问题。

通过复习旧知巩固计算技能，唤醒学生对加减法算理的记忆，为新课中解决实际问题提供必要的计算支撑，实现知识迁移的铺垫作用。

教学环节二：新知导入

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 创设情境：“小明想买两种棋，分别是象棋和跳棋，每种各买一副，他想知道带的钱够不够。”   2. 展示教材P75例题3情境图，提问：“从图中你能获取哪些数学信息？”   3. 引导学生关注价格信息：象棋358元，跳棋249元。   4. 提出核心问题：“右边的两种棋各买一副，500元够吗？700元呢？”   5. 追问：“要解决这个问题，我们需要先知道什么？”

1. 聆听情境描述，进入问题思考状态。   2. 观察情境图，提取有效数学信息。   3. 口头汇报：象棋每副358元，跳棋每副249元。   4. 明确问题：判断500元和700元是否足够购买两副棋。   5. 回答教师追问。   预设：需要先算出两副棋的总价。

通过真实购物情境激发学生兴趣，引导学生从图文信息中提取关键数据，明确问题指向，培养学生审题能力和信息处理能力，自然引出新知探究。

教学环节三：新知讲解

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 组织学生尝试列式计算总价：358   + 249。   2. 观察学生计算情况，发现部分学生计算困难或耗时较长。   3. 提问：“有没有更快的方法可以判断500元够不够？”   4. 引导学生思考估算策略：“我们可以把358看作接近的整百数是多少？249呢？”   5. 指导学生进行估算：358 < 400，249   < 300，所以358 + 249 < 700。   6. 进一步分析：“既然总价小于700元，那700元肯定够了。那500元够吗？”引导学生尝试向下估算：358 > 350，249 > 240，350 + 240 = 590 > 500，所以500元不够。   7. 板书估算过程，强调估算在快速判断中的优势。   8. 提问：“如果营业员要收钱，需要估算吗？为什么？”   9. 引导学生得出结论：收钱必须准确，应进行精确计算。   10. 组织学生完成精确计算：358 + 249 = 607（元），并进行验算。   11. 总结：“解决实际问题时，要认真分析具体情况，再灵活选择解决的策略。”

1. 尝试列竖式计算358 +   249。   2. 在计算过程中体会三位数相加的复杂性。   3. 思考教师提出的问题，探索替代方案。   4. 回答估算参考值。   预设：358接近400，249接近300。   5. 跟随教师思路完成估算判断。   6. 参与向下估算讨论，理解500元不够的原因。   7. 记录估算过程，理解其便捷性。   8. 回答教师提问。   预设：不能估算，必须准确知道应收多少钱。   9. 明确认识到收费需精确。   10. 独立完成精确计算并在练习本上验算。   11. 聆听教师总结，理解策略选择的重要性。

通过对比估算与精确计算的应用场景，让学生亲历策略选择的过程，理解“何时估、何时算”的决策依据，发展分析能力和思维灵活性，突出本课核心目标。

教学环节四：随堂小练

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 出示教材P75“练一练”题目：“电影院里有500个座位，一至三年级来了298人，四至六年级来了187人。六个年级的学生同时看电影，坐得下吗？”   2. 引导学生分析问题类型：“这个问题需要精确算出总人数吗？”   3. 鼓励学生使用估算策略解决。   4. 巡视指导，收集典型方法。   5. 组织学生汇报：“你是怎么想的？”   6. 板书估算过程：298 < 300，187   < 200，300 + 200 = 500，所以298   + 187 < 500。   7. 强调：“因为两个数都估大了，结果还不到500，说明实际人数一定少于500，所以坐得下。”

1. 阅读题目，理解题意。   2. 思考问题是否需要精确计算。   3. 尝试用估算方法解决问题。   4. 在教师指导下完善思路。   5. 主动举手回答问题。   预设：我把298看成300，187看成200，加起来是500，但实际上比这两个数小，所以总人数不到500，能坐下。   6. 聆听同学分享，完善自身理解。   7. 理解“估大法”在判断“能否容纳”类问题中的应用逻辑。

通过类似情境的练习，巩固估算策略的应用，强化“不需要精确结果时可用估算”的认知，提升学生迁移能力和实际应用能力。

教学环节五：当堂检测

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 出示第一道检测题：“运几次可以把货物全部运完？”展示各种货物重量及车辆限重450千克。   2. 引导学生先整理数据，再思考运输方案。   3. 提示：“每次运输总量不能超过450千克。”   4. 鼓励学生尝试多种组合方式，体现答案的开放性。   5. 展示一种可行方案：第1次运394千克；第2次运360+68=428千克；第3次运294+156=450千克；第4次运280+165=445千克；第5次运213+175=388千克；第6次运93千克。   6. 出示第二道检测题：“商店周年庆，一次性消费满499元减30元。买三种小家电，大约准备多少钱就够了？”商品价格分别为228元、79元、298元。   7. 引导学生先估算总价：228<230，79<80，298<300，230+80+300=610元。   8. 分析：“610>499，满足优惠条件，可减30元。”   9. 计算实际应付：610–30=580元。   10. 强调：“买东西准备钱时，通常要把钱估得多一些，确保够用。”

1. 阅读运输问题，明确任务要求。   2. 整理货物重量数据，分类记录。   3. 理解运输限制条件。   4. 尝试设计运输方案，进行组合搭配。   5. 观看教师展示的方案，理解分批运输的逻辑。   6. 阅读购物优惠题，提取价格信息。   7. 参与估算过程，完成向上估算。   8. 判断是否满足满减条件。   9. 计算优惠后的大致金额。   10. 理解“准备钱要多估”的生活常识和数学应用原则。

通过综合性题目检测学生对估算与精确计算策略的选择能力，提升数据分析、方案设计和实际应用能力，体现数学与生活的紧密联系。

教学环节六：课堂小结

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 提问：“通过今天的学习，你有什么收获？”   2. 引导学生从策略选择角度总结：   （1）解决实际问题要先分析具体情况；   （2）当需要准确结果时必须精确计算；   （3）当只需判断“够不够”“能不能”时，可以用估算；   （4）买东西准备钱，通常要把钱估得多一些。   3. 再次强调：“要根据问题的需求灵活选择策略。”   4. 布置作业。

1. 积极思考，准备分享学习收获。   2. 回顾学习过程，归纳主要知识点。   3. 举手发言，表达个人理解。   预设：我知道了有时候不用算准也能解决问题，估算很有用。   预设：我学会了什么时候该精算，什么时候可以估算。   预设：买东西要多准备点钱，防止不够。   4. 记录作业内容。

通过回顾与反思，帮助学生系统梳理本节课的核心知识与思想方法，强化“策略选择”的关键意识，提升元认知能力。

7.作业设计

基础性作业：完成教材P76第1题，判断各组物品购买是否够钱，写出估算过程。

提升性作业：调查家中一次购物的小票，记录商品价格，模拟家长角色估算总花费，并与实际金额比较，分析误差原因。

拓展性作业：设计一个“班级秋游经费预算表”，包括交通、门票、餐饮等项目，使用估算方法制定总预算方案，并说明每项估算依据。

8.板书设计

解决问题   — 灵活选择策略 —   需要准确结果 → 精确计算   只需大致判断 → 估算解决   例：358 + 249 ≈ 400 + 300 = 700   < 700？否 → 700元够   358 + 249 = 607（元）→ 收款需精确   生活提示：准备钱要多估一些

9.教学反思与改进：

成功之处：本节课以真实生活情境贯穿始终，学生参与度高，尤其是在“买棋”和“看电影”环节，能够积极思考并尝试用估算解决问题。通过对比“是否需要精确结果”的讨论，学生初步建立了策略选择的意识，课堂生成丰富，体现了数学的应用价值。教学结构清晰，环节衔接自然，有效达成了教学目标。

不足之处：部分学生在估算时仍存在“随意凑整”的现象，未能充分理解估算的方向性（如判断“够不够”应向上估）。在运输方案设计环节，个别学生组合能力较弱，未能独立完成合理分配，反映出数据处理能力有待加强。课堂时间略显紧张，最后的小结部分略显仓促。

改进措施：在今后教学中应增加估算方向性的专项训练，如设置“保底估算”与“上限估算”的对比练习，帮助学生建立方向感。对于综合应用题，可提前提供数据整理模板，降低信息处理难度。同时，适当压缩复习环节时间，留足学生自主探究与充分交流的空间，确保每个环节都能深入展开。

课时教学设计

课题

数独游戏

课型：新授课

课时：一课时

授课时间

年   月    日      第   周         第   节    

1.教材分析：   本节课选自人教版小学数学二年级下册“万以内的加法和减法”单元中的拓展性内容——“数独游戏”。虽然数独本身不直接涉及加减运算，但其本质是逻辑推理与数字排列的结合，有助于发展学生的有序思维、观察能力和初步的抽象思维能力。教材通过一个4×4的简化数独题引导学生理解“每行、每列、每个宫格都必须包含1～4且不能重复”的规则，强调从已知信息出发逐步推理的过程，为后续复杂逻辑问题的学习打下基础。该内容贴近生活实际，趣味性强，能有效激发低年级学生对数学的兴趣。

2.学情分析：   二年级学生正处于具体形象思维向初步逻辑思维过渡的关键阶段，他们对新鲜事物充满好奇，喜欢动手操作和参与游戏类活动。此前学生已经掌握了基本的数字认知和简单的加减法运算，具备一定的观察和比较能力。但由于年龄特点，他们的注意力持续时间较短，容易受外界干扰，逻辑推理能力尚处于萌芽状态。因此，在教学中需要借助直观形象的游戏情境来吸引学生兴趣，并通过层层递进的问题引导帮助他们建立有序思考的习惯。部分学生可能在面对多个限制条件时感到困惑，教师需给予充分的时间探索和表达机会，鼓励合作交流，提升思维的条理性与完整性。

3.核心素养目标：

①情境与问题：创设“玩数独游戏”的真实情境，引导学生在解决“如何填满方格”的问题过程中，主动发现规则、提出疑问并尝试推理，体会数学源于生活又服务于生活的价值，增强运用数学眼光观察现实世界的意识。

②知识与技能：理解数独的基本含义和核心规则，即每行、每列以及每个2×2宫格内都要填入1～4的数字且不能重复；掌握从出现三个不同数字的行、列或宫格入手，推导出缺失数字的简单推理方法，并能独立完成4×4标准数独题目的填写。

③思维与表达：经历“观察—分析—猜测—验证”的完整思维过程，学会按顺序、有条理地进行逻辑推理；能够用清晰、准确的语言描述自己的解题思路和推理依据，提升数学语言表达能力和批判性思维水平。

④交流与反思：在小组合作与全班分享中倾听他人观点，比较不同解法的异同，评价自己与同伴的思维方式；课后能主动回顾学习过程，总结经验教训，形成初步的自我监控与调节能力，养成善于反思的良好学习习惯。

4.学习重点难点：

重点：理解数独游戏的规则，掌握从已有三个数字的位置入手进行推理的方法。

难点：能够有序、全面地思考问题，在多种可能性中做出合理判断，避免遗漏或重复。

5.教学准备：课件

6.学习活动设计：

教学环节一：学习目标

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 展示课题“数独游戏”，板书标题。   2. 明确本节课的学习任务：“今天我们一起来玩一个有趣的数学游戏——数独，看看谁能成为最会推理的小高手。”   3. 出示学习目标PPT页面，逐条朗读并解释关键词：“理解推理”“有序思考”等。

1. 齐读课题。   2. 倾听教师讲解，明确学习方向。   3. 跟随教师朗读学习目标，初步感知本节课要达成的能力要求。

让学生清楚知道本节课要“学什么”“达到什么程度”，增强学习的目的性和主动性。

教学环节二：新知导入

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 提问：“你们有没有玩过一些需要动脑筋才能完成的游戏？”   2. 引出主题：“今天老师带来了一个特别烧脑又好玩的游戏——数独！”   3. 播放PPT动画：“我们一起玩数独游戏吧！”   4. 追问：“你知道怎么玩吗？”引发学生好奇心。

1. 思考并回答预设问题。   预设：我玩过拼图、迷宫、猜谜语。   2. 兴奋回应教师提问。   预设：没有玩过，但我很想试试！   3. 观看PPT画面，产生浓厚兴趣。   4. 表达疑惑或猜测。   预设：是不是要把数字填进去？

通过生活化提问和生动情境激发学生兴趣，调动已有经验，自然引出新课内容，营造轻松愉悦的学习氛围。

教学环节三：新知讲解

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 出示教材P78例题图（4×4方格）。   2. 讲解规则：“我们要用1～4填满右边的方格，要使每行、每列以及每一个‘宫’（2×2小方块）都要用到1～4，而且不能重复。”   3. 利用彩色边框标出行、列、宫的例子，帮助学生理解三个维度的限制条件。   4. 强调：“这就像一场数字捉迷藏，我们要根据线索把它们一个个找出来。”

1. 注视屏幕上的方格图，认真听讲。   2. 复述规则要点。   预设：每一行要有1到4，不能少也不能多。   3. 观察教师标注的部分，理解“宫”的概念。   4. 跟着教师比喻想象解题过程。

通过直观演示和形象比喻帮助学生准确理解数独的核心规则，突破认知难点，为后续自主探究奠定基础。

教学环节四：探索新知

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 提问：“现在我们来试一试，请你先观察这个方格，能不能找到哪个位置最容易填？”   2. 引导学生聚焦左上角宫格：“看看这个宫里已经有哪些数字？”   3. 继续追问：“还缺哪两个数字？”   4. 再引导看第三行：“这一行已经有几个数字了？还差哪个？”   5. 演示推理过程：“我们可以先填第三行第二个空格，因为它所在行已经有1、2、3，所以只能填4。”   6. 板演填写过程，边写边说理由。   7. 继续推进：“接下来怎么填呢？请你继续观察。”   8. 鼓励学生说出其他路径：“除了前面的方法，还有不同的方法吗？”   9. 引导思考左上角宫：“可以看左上角的宫，这个四方格里还剩3、4，圈里要填……”   10. 引导排除法：“如果这一列已经有4了，那这个位置就不能再填4，只能填3。”   11. 完成整个表格的推理填写。

1. 观察方格，尝试寻找突破口。   预设：我觉得第三行快满了，可能好填。   2. 回答宫格已有数字。   预设：有1和2。   3. 推断缺少数字。   预设：还缺3和4。   4. 分析第三行情况。   预设：已经有1、2、3，只差4。   5. 听懂推理逻辑，认同结论。   6. 看教师示范，理解步骤。   7. 继续观察剩余空格。   预设：第二行第一个可能是1。   8. 尝试提出不同解法。   预设：我可以先看第四列，那里也快满了。   9. 分析左上宫的可能性。   预设：这里可以填3或4。   10. 应用排除法确定答案。   预设：这一列已经有4了，所以这里只能填3。   11. 跟随教师完成全部填写。

通过问题链引导学生亲身经历“观察—发现—推理—验证”的全过程，掌握基本解题策略，培养有序思维和逻辑表达能力。

教学环节五：理一理

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 提问：“你是怎样填的？能说说你的想法吗？”   2. 邀请两位使用不同起点的学生分享过程。   3. 总结共性：“不管是从哪开始，我们都找到了那个只差一个数字的地方。”   4. 提问：“你有什么好方法和大家分享吗？”   5. 归纳方法：“先找出哪个方格所在的行和列出现了三个不同的数，就可以填上缺少的那个数。”   6. 板书关键句：“找三定一，依次推理。”

1. 回顾自己的解题过程。   预设：我是从第四列开始的，那里只剩一个空。   2. 上台指图讲述思路。   3. 认同教师总结。   4. 主动分享技巧。   预设：我还会看哪个宫快满了。   5. 理解通用方法。   6. 齐读口诀，加深记忆。

通过交流对比提炼通用解题策略，促进思维外显化，帮助学生构建系统的解题模型，提升概括与归纳能力。

教学环节六：挑战自我

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 发放新的4×4数独练习题（略有变化）。   2. 明确任务：“现在请你独立挑战一道新题目，看看能不能用刚才学到的方法解决问题。”   3. 巡视指导，关注学生是否应用“找三定一”策略。   4. 鼓励完成后与同桌互查答案。   5. 选取典型错例进行集体订正。

1. 接收练习纸，准备答题。   2. 独立审题并尝试填写。   3. 运用所学方法逐步推理。   4. 与同桌交换检查结果。   5. 参与集体反馈，修正错误。

通过变式练习巩固新知，检测学习效果，培养学生独立解决问题的能力和合作意识。

7.作业设计

基础性作业：完成一份4×4数独练习题，要求写出每一步的推理依据。

提升性作业：尝试解决一道稍复杂的4×4数独题（有两个以上初始空白区域），并用“先…再…然后…”的句式描述解题顺序。

拓展性作业：回家向家人介绍什么是数独，并一起完成一道题目；或者查阅资料了解“9×9数独”的基本规则，画一个简单的示意图。

8.板书设计

数独游戏   规则：每行、每列、每宫 → 1～4 不重复   方法：找三定一，依次推理   策略：观察 → 分析 → 推理 → 验证

9.教学反思与改进：

成功之处：本节课以“游戏”为主线贯穿始终，充分调动了低年级学生的学习积极性。通过情境导入激发兴趣，借助问题链引导学生逐步深入探究，实现了从感性体验到理性思维的自然过渡。特别是在“理一理”环节，学生能够主动分享多种解法，展现出良好的思维活跃度。板书简洁明了，口诀“找三定一”易于记忆，有效帮助学生掌握核心方法。

不足之处：部分学生在独立挑战环节仍表现出犹豫和依赖心理，面对多个待填位置时不知从何下手，说明“有序思考”的训练还需加强。个别学生在表达推理过程时语言不够规范，常出现“我觉得”“好像”等模糊表述，反映出逻辑表达能力有待提升。此外，课堂节奏前松后紧，导致最后的拓展交流时间略显仓促。

改进措施：今后可在新授环节增加“半示范—半放手”的中间步骤，例如提供部分已完成的推理路径，让学生补全后续步骤，降低初期难度。同时应设计专门的语言训练环节，提供表达模板如“因为……所以……”“根据……可以推出……”，帮助学生规范数学语言。还可将挑战题分为两个层次，满足不同学生的发展需求，并预留更充足的交流时间，让思维碰撞更加充分。

课时教学设计

课题

数学连环画

课型：新授课

课时：一课时

授课时间

年   月    日      第   周         第   节    

1.教材分析：

本课选自小学数学综合与实践领域，以“数学连环画”为载体，引导学生将数学知识与生活情境深度融合。通过绘画与讲述相结合的方式，鼓励学生从生活中发现数学信息，提出并解决简单的数学问题，提升数感与应用意识。该内容体现了数学的趣味性、生活化和表达性，是培养学生核心素养的重要路径，有助于实现“做中学、用中悟”的教学理念，促进学生对数学本质的理解与情感认同。

2.学情分析：

三年级学生已具备一定的观察能力和初步的数学表达能力，能够识别基本的数量关系，并能进行简单的加减乘除运算。他们喜欢动手操作和讲故事，具有较强的想象力和表现欲。但在将生活情境转化为数学语言方面仍存在困难，容易忽略关键数学信息或无法准确提出问题。因此，需要通过具体形象的任务驱动，如画连环画、讲数学故事，帮助学生建立“生活—数学—表达”的桥梁，提升其发现问题、提出问题和有条理表达的能力，为其后续学习积累经验基础。

3.核心素养目标：

①情境与问题：学生能在熟悉的生活情境中主动观察并捕捉蕴含的数学信息，学会从多角度提出可探究的数学问题，理解数学来源于生活又服务于生活的本质特征，增强数学应用意识与问题意识，在真实任务中发展情境感知力与问题转化能力；

②知识与技能：学生能回顾并灵活运用所学的数的认识、数量关系、图形等基础知识，结合生活经验创作包含明确数学问题或数量关系的连环画作品，掌握用图画与文字相结合的方式表达数学内容的基本方法，提升数学表征能力与实践操作能力；

③思维与表达：学生在构思、绘制与讲述数学连环画的过程中，经历“观察—思考—表达”的完整思维过程，能够有逻辑地组织故事情节与数学内容，清晰阐述其中的数量关系与解题思路，发展有序思维、批判性思维与口头表达能力；

④交流与反思：学生能在小组分享与全班展示中认真倾听他人作品，敢于发表自己的看法，针对同伴的作品提出建设性建议，并能虚心接受反馈意见修改完善自己的作品，形成良好的合作交流习惯与自我反思意识。

4.学习重点难点：

重点：引导学生发现生活中的数学信息，提出数学问题，并通过连环画形式进行表达。

难点：在创作过程中准确呈现数量关系或数学问题，并能完整、清晰地讲述自己的数学故事。

5.教学准备：课件

6.学习活动设计：

教学环节一：情境导入

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 教师播放PPT第一页标题“数学连环画”，提问：“看到这个题目，你有什么想法？”   2. 引导学生思考：“我们平时看的连环画都是讲故事故事的，那‘数学连环画’会是什么样的呢？”   3. 出示PPT第二页：“引导学生发现生活中的数学信息和数学知识，学会提出数学问题并解答，讲述自己的数学故事。”明确本节课的学习任务。

1. 学生自由发言，表达对“数学连环画”的初步理解。   2. 思考并回应教师的问题，猜测数学连环画可能包含的内容。   3. 预设：数学连环画可能是用画画来讲一个有关数字的故事。

激发兴趣，引发认知冲突，建立新旧经验联系，明确学习方向。

教学环节二：探索新知

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 展示PPT第三页情境图，提问：“这幅连环画讲了一个什么故事？”   2. 追问：“在这个故事中，你能找到哪些数学信息？”   3. 引导学生关注画面细节，如人物数量、年龄数字（8,79,23,68）等，说明这些是我们已经认识的数。

1. 观察图片，描述故事情节。   2. 预设：姐妹两人和爸爸、妈妈去看望爷爷、奶奶的故事。   3. 寻找并说出图中的数学信息。   4. 预设：图中有2个小朋友，4个大人，一共6个人；爷爷79岁，奶奶68岁，姐姐8岁，妹妹可能是5岁；79比68大，说明爷爷比奶奶年纪大……

借助具体情境图，训练学生提取数学信息的能力，体会数学就在身边。

1. 出示PPT第四页小东的连环画作品，提问：“下面是小东画的连环画，其中包含了什么数学知识？”   2. 组织学生分组讨论，鼓励从不同角度发现数学内容。   3. 邀请小组代表汇报交流，适时点评与补充。

1. 仔细观察小东的作品，寻找其中的数学元素。   2. 小组内交流各自的发现。   3. 预设：他画了买票的情景，成人票每张10元，儿童票半价，一共花了多少钱？   4. 预设：他在车站等车，公交车来了3辆，走了1辆，还剩几辆？   5. 预设：他记录了出发时间和到达时间，计算路上用了多久。

通过赏析他人作品，拓宽思路，理解数学连环画的表现形式多样性。

1. 提问：“你喜欢这样的数学连环画吗？为什么？”   2. 鼓励学生表达喜好，并说明理由，强化积极情感体验。   3. 过渡语：“我们也来当一回小画家，创作属于自己的数学连环画吧！”

1. 自由表达是否喜欢及原因。   2. 预设：喜欢，因为可以把数学变得很有趣；   3. 预设：喜欢，因为我也可以把我遇到的数学事情画下来。

激发创作动机，调动内在积极性，实现情感迁移。

1. 引导学生进入“我是小画家”环节，提问：“回顾你学过的数学知识，结合你的生活，想想你的数学连环画打算讲什么故事？”   2. 出示“我的主题”板块，建议可以从购物、出行、游戏、家庭生活等场景切入。   3. 鼓励学生大胆想象，确定个性化创作主题。

1. 回忆生活中的数学经历。   2. 思考并初步确定自己想要讲述的数学故事主题。   3. 预设：我要画我去超市买东西，用了多少钱，找回多少零钱的故事。

帮助学生聚焦生活经验，确立创作起点，培养主题规划能力。

1. 指导学生进行构思：“我要先想清楚每幅画画什么、写什么。”   2. 出示“我的提纲”示例，建议分为3-4幅画面，每幅图配一句简短文字说明。   3. 强调提纲要体现故事发展的顺序和其中的数学问题。

1. 动手设计自己的连环画提纲。   2. 确定每幅图的主要内容和对应的数学信息。   3. 预设：第一幅：我和妈妈进超市；第二幅：挑选商品，标出价格；第三幅：收银台付款；第四幅：核对账单，计算找零。

培养学生有计划地开展创作的习惯，提升逻辑组织与结构设计能力。

1. 发放绘画纸和彩笔，指导学生根据提纲开始创作。   2. 明确要求：画中至少应该表达清楚一个数学问题或数量关系。   3. 巡视指导，关注学生是否将数学内容融入画面，及时给予个别化建议。

1. 根据提纲动手绘制连环画。   2. 在画面中添加数字、符号、简单算式等数学元素。   3. 为每幅图配上简洁的文字说明，突出数学问题。   4. 完成初稿。

落实动手实践，让学生在真实创作中深化对数学表达的理解，锻炼综合能力。

教学环节三：小小故事会

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 组织学生以小组为单位开展“讲一讲”活动：“将你的数学连环画故事讲给小组的其他同学听。”   2. 明确倾听要求：认真听，努力理解故事内容。   3. 提醒讲述者声音响亮，条理清晰。

1. 在小组内轮流展示并讲述自己的数学连环画作品。   2. 讲述内容包括故事情节和其中的数学问题。   3. 预设：我今天去文具店买了3支铅笔，每支2元，一共付了6元，给了10元，找回4元。

提供表达平台，锻炼口头叙述能力和逻辑表达能力，促进生生互动。

1. 引导学生进行互评：“你听懂其他同学的故事了吗？你能给他们提一些建议吗？”   2. 指导评价语言要具体、友善，聚焦数学内容的表达是否清晰。   3. 鼓励学生提出改进意见，如“你可以把算式写得更清楚一点”。

1. 倾听同伴讲述，判断是否理解其数学问题。   2. 对未听清或不理解的地方提出疑问。   3. 针对作品提出具体建议。   4. 预设：我觉得你最后一幅图可以加上‘6+4=10’这样更清楚；   5. 预设：你可以说一下为什么要用减法来算找回的钱。

培养倾听能力与批判性思维，学会欣赏与建设性评价，提升交流质量。

1. 指导学生根据同学建议修改作品：“认真考虑同学的建议，并修改你的连环画。”   2. 提供修改时间，鼓励学生优化画面、补充说明或调整结构。   3. 巡回查看，协助有困难的学生进行完善。

1. 阅读或听取小组成员的反馈意见。   2. 反思自己作品的优点与不足。   3. 动手修改连环画，使其数学表达更准确、完整。   4. 完成最终稿。

强化反思意识，经历“创作—反馈—修正”的完整学习过程，提升作品质量。

教学环节四：评一评

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 组织班级作品展示：“在班里进行作品展示，说说同学们的作品给你的启发。”   2. 将学生作品张贴于展板，营造展览氛围。   3. 邀请多名学生分享观展感受，重点关注跨作品间的比较与借鉴。

1. 自由参观同学的作品展。   2. 观察他人如何表现数学问题。   3. 分享自己的收获与启发。   4. 预设：我看到小明画了坐公交车投币的过程，让我想到也可以画交通中的数学；   5. 预设：小红用了表格记录花销，这种方式我很喜欢，下次我也试试。

拓展视野，促进相互学习，激发创新灵感，深化对多元表达方式的理解。

教学环节五：课堂小结

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1. 提问总结：“学习完本节课，你有什么收获？”   2. 引导学生从知识、能力、情感多个维度进行回顾。   3. 归纳提升：今天我们不仅学会了用画画来讲数学故事，更重要的是学会了用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达生活。

1. 回顾整节课的学习过程。   2. 分享个人收获。   3. 预设：我知道了生活中处处都有数学问题；   4. 预设：我会用画画的方式来记录和解决数学问题了；   5. 预设：我觉得数学变得更有趣了，我想以后继续画数学故事。

帮助学生系统梳理学习成果，巩固核心概念，升华数学学习价值认同。

7.作业设计

基础性作业：回家后向家人讲述你在课堂上创作的数学连环画故事，并请家长写下一句话评价。

提升性作业：选择一个新的生活场景（如运动会、生日聚会），重新设计一幅数学连环画提纲，写出每幅图的内容要点。

拓展性作业：尝试用日记的形式写一篇“数学故事”，要求包含真实的数学问题及其解决过程，不少于150字。

8.板书设计

数学连环画   ——用图画讲数学故事   生活 → 数学 → 表达   发现信息　提出问题　解决问题　讲述故事

9.教学反思与改进：

成功之处：本节课较好地实现了“做中学”的理念，学生参与热情高，创作积极性强。通过“情境导入—赏析范例—自主创作—小组讲述—互相评价—全班展示—总结提升”的完整流程，有效达成了教学目标。学生不仅能从生活中提取数学信息，还能用图文结合的方式清晰表达数量关系，在讲述与倾听中提升了数学语言表达能力和批判性思维。作品展示环节气氛热烈，体现了较强的合作与交流意识。

不足之处：部分学生在初期构思时难以将生活事件转化为明确的数学问题，导致创作方向模糊；个别学生的画面过于注重美术效果而忽略了数学内容的准确性；小组互评时，有的学生提出的建议较为笼统，如“你画得不错”，缺乏针对性。此外，课堂时间较紧张，最后的修改环节略显仓促，未能让所有学生充分完善作品。

改进措施：今后可在课前布置“寻找生活中的数学”小任务，提前积累素材；增加“数学问题提炼”专项训练，帮助学生快速锁定核心数量关系；在互评前提供评价量表示例，引导学生从“数学信息是否清晰”“问题是否明确”“表达是否有条理”等方面给出具体建议；适当延长本课时为两课时，确保每个环节更加充分扎实，尤其保障修改与再创作的时间。