一、类比导入，建构概念
师问：同学们我们一起看黑板上的四边形，颜色相同边长相同这是一个什么图形呢？
生答：平行四边形
师问：平行四边形具有稳定性吗？
生答：具有不稳定性
师问：我们根据平行四边形的不稳定性把一个角进行特殊化，当这个角变成90°时这个平行四边形就变成什么图形了呢？
生答：矩形
师问：除了角可以进行特殊化还能什么进行特殊化呢？
生答：边或者对角线进行特殊化
如果学生说了对角线进行特殊化带领学生分析平行四边形变成矩形过程中角进行了特殊化对角线也进行了数量上的特殊化，学完菱形性质后再引导学生思考平行四边形变成菱形的过程中不仅边进行了特殊化，对角线也进行了位置关系的特殊化。
师问： 当平行四边形边右一边左右平移时，会出现一组邻边相等的平行四边形，这就是菱形，你能类比矩形的定义试着说说菱形的定义吗？
得出菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形
设计意图：回顾矩形的定义和性质，为后面学习菱形的性质做准备，加强新旧知识之间的联系，培养自主探究精神，提升课堂参与感.
师问：菱形也是常见的图形，能否举出生活中菱形形象的例子？
师生活动：学生独立思考，选几名学生作答.
设计意图：让学生感知到菱形在生活中无处不在，体会菱形在实际生活中的运用以及本节课学习的意义.
二、动手操作，探究性质
知识点一：菱形的性质
师问：菱形的第一性质是什么？
生答：定义
设计意图：让学生一直感知到学习几何定义都是第一性质也是第一判定（定义的双重身份）
师问：菱形是平行四边形吗？
生答：是
师问：平行四边形的性质菱形是否都满足呢？
生答：满足
思考：平行四边形通过一条边的平移变成菱形的过程中通过观察平行四边形边变了吗？角变了吗？对角线变了吗？
生答：边变了，角没变，对角线变了
师生活动：学生们独立思考然后发表看法.
猜想1：菱形的四条边都相等.
猜想2：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角
活动：
准备素材：菱形卡片，直尺、量角器、课本等.
学生通过观察发现边变了对角线变了得出猜想，然后实际测量菱形卡片四条边是否相等或者通过折一折看看四条边是否相等，对角线是否垂直？
学生通过动手操作验证猜想正确，但是还是缺乏严谨性，怎么证明呢？
设计意图：在动手操作中，培养学生动手能力，并通过观察直观数据，培养归纳总结的能力.
证一证
已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，AB = AD，对角线 AC 与 BD 相交于点 O.
求证：(1) AB = BC = CD = AD；
师生活动：师生共同完成（1）的证明，文字语言转成符号语言完成证明，.
求证：(2) AC⊥BD，∠DAC =∠BAC，
∠DCA =∠BCA，∠ADB =∠CDB，
∠ABD =∠CBD.
(2) 在菱形ABCD中，AB = AD，OB = OD
∴ AO⊥BD，AO 平分∠BAD，
即 AC⊥BD，∠DAC =∠BAC.
同理可证∠DCA =∠BCA，∠ADB =∠CDB，∠ABD =∠CBD.
学生独立写符号语言并完成证明，然后找学生投屏过程并讲解
（预测学生可能也会用全等证明）
师生活动：教师分析解题思路，运用等腰三角形三线合一的性质（或者全等）证明，学生独立完成证明过程，选一名学生利用投屏在讲台上陈述自己的思路与证明过程.
设计意图：发展推理意识，进一步认识菱形与平行四边形的关系.在证明中，加深对菱形性质的理解，感受数学的严谨性
归纳总结
菱形的性质
定义+平行四边形所有性质
边：菱形的四条边都相等.
对角线：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
几何语言描述：
∵ 四边形 ABCD 是菱形，
∴ AB = BC = CD = AD，AC⊥BD，
∠DAC =∠BAC，∠DCA =∠BCA，
∠ADB =∠CDB，∠ABD =∠CBD.
思考：菱形是不是轴对称图形? 如果是，那么对称轴有几条?
对称性： 图形，
对称轴： 条，
是 所在的直线.
师生活动：学生独立思考完成填空，选一名学生作答.
师问：平行四边形对角线互相平分可以得知平行四边形被对角线分成四个面积相等的四个三角形，矩形不仅四个三角形面积相等，还是四个等腰三角形，你根据菱形对角线特殊性质还能得出菱形的什么结论呢？
师生活动：独立思考后小组讨论并选代表回答.
预设：菱形被分割为四个全等的直角三角形.
（三）梯度练习，巩固应用
1.已知菱形ABCD的周长为8cm，则菱形的边长为____cm.
2.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对边相等 B.对角相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
3.如图，在菱形ABCD中，下列结论错误的是( )
A．BO＝DO B．∠DAC＝∠BAC
C．AC⊥BD D．AO＝DO
通过三个简单习题的应用让所有学生加深对菱形性质的理解，找学生总结菱形所有边角线的性质，通过对菱形性质的再理解我们一起来看看下面这个例题
例1.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6
问：（1）求菱形的周长
（2）线段OB的长,对角线BD的长
（3）求△AOB的面积及菱形ABCD的面积
师生活动：学生独立思考完成计算，对于有困难的学生教师可提示是用勾股定理完成计算.
继续领着学生们爬坡学习，小组讨论，每组派代表回答问题
变式：在菱形ABCD中，若AC=m，BD=n,
则菱形面积________________ BC边上的高AH=____________ .
设计意图：提高综合运能能力，体会菱形特殊的求解面积的方法，菱形面积=菱形对角线乘积的一半（利用等积求线段长）。
归纳总结
菱形的面积计算有如下方法：
(1) 一边长与两对边的距离(即菱形的高)的积；
(2) 四个小直角三角形的面积之和(或一个小直角三角形面积的 4 倍)；
(3) 两条对角线长度乘积的一半．
（等积方法求线段长）
板书设计：
菱形的性质
定义+平行四边形所有性质
边：菱形的四条边都相等.
对角线；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
菱形的对角线把菱形分成4个全等的三角形.
菱形是轴对称图形，有两条对称轴
菱形面积=对角线乘积的一半（等积求线段长）
几何语言描述：
∵ 四边形 ABCD 是菱形，
∴ AB = BC = CD = AD，AC⊥BD，
∠DAC =∠BAC，∠DCA =∠BCA，
∠ADB =∠CDB，∠ABD =∠CBD.
（五）课堂小结，体系建构
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，类比矩形建立学习几何的基本结构、基本方法.最后问问学生对于本节课还有什么疑惑需要老师或者同学帮你解答吗？
