长方形和正方形的面积 教案
一、教学基本信息
1. 教学内容：人教版小学数学三年级下册第四单元《长方形和正方形的面积》
2. 教学时长：40分钟
3. 教学对象：小学三年级学生
4. 课时类型：新授课
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解面积的含义，掌握常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），能正确区分面积单位和长度单位。
2. 推导并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能准确运用公式计算长方形和正方形的面积。
3. 能运用面积知识解决简单的实际生活问题，提升数学应用能力。
（二）过程与方法
1. 通过动手摆一摆、数一数、算一算等探究活动，经历长方形面积公式的推导过程，培养观察、操作、归纳和推理能力。
2. 在小组合作交流中，积累数学探究经验，感受数学知识的形成过程。
（三）情感态度与价值观
1. 感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
2. 在动手操作和合作探究中，体验成功的乐趣，培养主动学习的意识。
三、教学重难点
1. 教学重点：掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能正确计算面积。
2. 教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程，明白面积与长、宽之间的关系。
四、教学准备
1. 教具：多媒体课件、1平方厘米的小正方形若干、长方形卡片、正方形卡片、直尺。
2. 学具：每位学生准备20个1平方厘米的小正方形、学习单、直尺。
五、教学过程
（一）复习导入，激发兴趣（5分钟）
1. 复习旧知
◦ 提问：同学们，我们之前学过哪些长度单位？什么是周长？
◦ 指名学生回答，教师小结：常用长度单位有厘米、分米、米；封闭图形一周的长度就是它的周长。
◦ 出示长方形和正方形图形，让学生分别说出它们的周长计算方法。
2. 引出新知
◦ 课件出示教室地面、课桌桌面、课本封面等图片，提问：这些物体的表面有大有小，物体表面或封闭图形的大小，就是它们的什么？
◦ 引导学生说出“面积”，板书课题：长方形和正方形的面积。
（二）探究新知，推导公式（20分钟）
1. 认识面积单位
• 拿出1平方厘米的小正方形，告知学生：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，用字母cm²表示。
• 让学生用手比划1平方厘米的大小，找找身边面积大约是1平方厘米的物体（如指甲盖），初步建立面积单位的表象。
2. 探究长方形的面积
1. 动手操作
◦ 给每个小组分发不同大小的长方形卡片，提出任务：用1平方厘米的小正方形摆满长方形，数一数一共用了多少个小正方形，长方形的面积就是多少平方厘米。
◦ 同时记录长方形的长、宽分别是多少厘米，将数据填写在学习单表格中。
2. 小组汇报
◦ 各小组展示探究结果，教师板书数据：
长方形 长（cm） 宽（cm） 小正方形个数 面积（cm²）
1号 3 2 6 6
2号 5 3 15 15
3号 4 3 12 12
3. 观察归纳
◦ 提问：观察表格里的数据，长方形的长、宽和面积有什么关系？
◦ 引导学生发现：长方形的面积=小正方形个数，小正方形个数=长×宽，进而总结出长方形的面积=长×宽，教师板书公式。
3. 推导正方形的面积
• 提问：正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，长和宽都叫做边长，那正方形的面积该怎么计算呢？
• 学生独立思考后发言，教师小结并板书：正方形的面积=边长×边长。
4. 巩固公式
• 课件出示例题：一个长方形长8厘米，宽5厘米，面积是多少？一个正方形边长6分米，面积是多少？
• 学生独立计算，指名板演，教师讲解订正，强调面积单位的书写。
（三）巩固练习，深化理解（10分钟）
1. 基础题
◦ 计算下面图形的面积：长方形长10米，宽4米；正方形边长7厘米。
◦ 学生快速口算，集体核对答案。
2. 提升题
◦ 一张课桌桌面是长方形，长6分米，宽4分米，它的面积是多少平方分米？
◦ 教室地面是正方形，边长8米，地面面积是多少平方米？
3. 拓展题
◦ 一个长方形花坛，长9米，宽比长短2米，这个花坛的面积是多少？
◦ 小组讨论解题思路，再独立完成，教师巡视指导。
（四）课堂小结（3分钟）
1. 提问：今天这节课你学到了什么？
2. 学生自由发言，教师梳理总结：我们认识了面积单位，学会了长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，还能用公式解决生活中的面积问题。
（五）布置作业（2分钟）
1. 课本练习册对应习题，计算长方形和正方形的面积。
2. 回家测量家里餐桌的长和宽，计算餐桌桌面的面积；测量一块正方形地砖的边长，算出地砖面积。
六、板书设计
长方形和正方形的面积
1. 面积：物体表面或封闭图形的大小
2. 面积单位：平方厘米（cm²）
3. 长方形的面积=长×宽
字母公式：S=a×b
4. 正方形的面积=边长×边长
字母公式：S=a×a
例题：
长方形：8×5=40（平方厘米）
正方形：6×6=36（平方分米）
