一节没有课件的复习课

——《运算律复习课》教学实践与思考

原文出处：《中小学数学》2026年1-2月上旬（小学）

个人简介：王增强，兰衍局名师工作室学员，乐清市虹桥镇第六小学校长，温州市教坛新秀，在《数学通讯》、《教学月刊》、《小学教学设计》、《中小学数学》等省级以上期刊发表论文50余篇。

【案例背景】

  2023年5月有幸参加温州市“二坛”评比即温州市教坛新秀（中坚）评选，乐清市推荐这一轮采用备课90分钟，上课40分钟的形式，其中规定除了带一本新的教材之外，不能带任何教学工具，并且不能使用多媒体课件和投影。我抽到的课题是《运算律复习课》，就这样用一支粉笔和一块黑板，回归到最原始的教学课堂。

教学目标：

1. 通过练习、回顾和整理，进一步理解运算定律，并能运用运算定律进行简便计算。
2. 能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，培养学生解决实际问题的能力。
3. 在整理和复习中积累整理知识的经验，养成良好的学习和思考习惯。

教学重点：理解运算定律，运用运算定律进行简便计算。

教学难点：结合具体情况，灵活选择合理的算法，使计算更简便

【案例片段1】

一、整理归纳

师：同学们，今天我们一起来复习运算律。我们先来做几个题目，请同学们翻开练习本选择自己最有把握的两道题来做。

167+25+33+75     125×（13×8）   （20+4）×25

284-38-62    3000÷125÷8

（5位学生板演后交流）

师：第1题，谁来说说看，他是怎么想的？

生：因为167和33可以凑成整百，25和75也可以凑成整百，所以交换一下位置运算更加方便。

师：这里运用了什么运算定律？什么叫做加法交换律？字母又可以怎么表示呢？

师：这一题还运用了什么运算定律？什么叫做加法结合律？字母又可以怎么表示呢？

……

教师适机板书：

师：同学们，刚才我们已经复习了5条运算定律和2个性质，请仔细观察这些运算定律，他们有什么共同的特点？

生：他们的运算中运算顺序发生了变化，但是结果都不变。

师：是的，虽然他们的运算顺序，或者运算结构变了，但是他们的结果都是不变的。

【设计意图】简便计算的基本训练包括运算定律的合理运用，而这5道题正好包含了5条运算定律和2个性质的运用。通过5道典型简便运算练习，唤起学生对5条运算定律及2个性质的回顾与整理，在师生、生生交流中学习，不断修正和完善学生的知识结构。复习整理后，再归纳总结运算定律的共同特点，学生的认知结构更加系统化，同时为下面练习中能灵活运算简便运算做好知识上的铺垫。

【案例片段2】

二、查漏补缺

师：王老师在自己班级里收集了一道题目，你觉得他做的对吗？

出示：

师：第一位同学把算式25×（4×8）当作哪条算式来算了？

生：25×（4+8），这样就可以运用乘法分配律了。

师：25×（4×8）和25×（4+8）表示的含义一样吗？

生：不一样。

师:这里有两幅点子图，你能结合点子图说一说吗？

生：25×（4×8）表示有25个4×8，25×（4+8）表示25个4+25个8。

师：如果25×（4×8）去掉括号，结果一样吗？

生：一样。

师：那25×（4+8）去掉括号呢？结果也一样吗？

生：不一样，去掉括号后就变成了25×4+8。

师：想象一下，这个算式的图形又会是怎么样的？

学生画图后再交流。

展示学生作品：

生：25×4就是每行画25个，画4行，加8就是再画8个圆点。

师：你觉得把25×（4+8）写成25×4+8，结果是变大了还是少了？少了多少？

生1：25×（4+8）=300，25×4+8=108，300-108=192，所以结果少了192。

生2：从图上可以得出200-8=192，所以结果少了192。（请生上来指着图说明算式含义）

【设计意图】教师教学中，及时抓住练习中生成的错误资源，组织学生展开讨论，。引导学生对典型错误进行原因分析：首先，通过表层算式符号的对比，初步区分乘法结合律和乘法分配律；继而借助点子图，从算式的含义上深层次区分乘法结合律和乘法分配律。通过数形结合，学生发现所有的算式都能找到对应的模型，促使学生明白不同的算式表示不同的含义，从而真正理解乘法结合律、乘法分配律以及乘加算式的内涵，而不是停留在形式上的识记。最后学生能自主找到正确算法，加深对运算定律含义的理解。

【案例片段3】

三、巩固提升

END

初审：陈时兴

终审：兰衍局