人教版六年级上册数学《练习十》课件｜12 道圆题全解，答案点一下才出现

这份课件对应人教版六年级上册数学第五单元《圆》的《练习十》，教材第 52—54 页，12 道题加一页"生活中的数学"，一共 17 屏。

这一节的难点不在算，在图：第 3 题的三角尺和直尺、第 5 题四个圆的方位、第 4 题的格子图、第 10 题六个图形的对称轴——课本上的图画得草一点，讲的时候就说不清。所以这套课件做的时候，大部分时间花在"把课本原图一比一对出来"上，而不是堆文字。

▲ 首页：人教版六年级上册数学 练习十（教材 P52—54），17 屏

一、人教版六年级上册《练习十》：每道题的图都对着课本重画

做法很笨，但有用：把教材扫描件放大到 4—6 倍，一处处量圆心、半径、角度和标签位置，再按量出来的坐标画，不靠"大概画个圆"。

比如第 5 题那四个圆，A、B、O 三个字母摆在哪、角的两条边指到圆周的哪个点、圆心那个小红点在哪，都是量出来再画的。量完还要对一遍：只靠两条半径的夹角，第一个图是 30°，第三个图的 A 到顶点正好是一条直径。

▲ 知识回顾：半径直径、圆心角与扇形、对称轴三条速记

二、第 3 题：右图为什么量不出直径，单独讲一屏

课本第 3 题给了两幅图：①两块三角尺夹住圆，放在直尺上读数；②一把直尺绕圆上一点转动，量到圆周。

很多课件只讲第一种，第二种图直接跳过。但学生一定会问：那第二种为什么不行？

所以这一屏把两幅图并排放，右图下面直接写清三条原因：

• 0 刻度停在圆外：量到的是"圆外一点到圆周"的距离，每条读数都比直径大，怎么转都得不到直径；

• 圆心没标出来：就算把 0 刻度挪到圆周上，量到的也只是圆内的一条弦，只有正过圆心那条才等于直径；

• 靠"转一转找最长"也不行：方向偏 15°，弦长只少约 3.4%，刻度尺根本分不出来，两端还要同时压准圆周。

结论也写明白了：能落地的是图①；图②的道理"圆内最长的线段是直径"没错，只是照图上这样做量不出来。

▲ 第3题：左图三角尺夹圆能测，右图直尺绕圈量不出，三条原因写在旁边

三、第 5 题：四个圆的方位和课本一模一样

判断圆心角只有两个条件：顶点在圆心，两条边都是半径。四个图分别卡在这两个条件上：

• ① 顶点在圆心，两半径夹角 30°——是；

• ② 顶点在圆内，但在圆心的上方——不是；

• ③ 顶点在圆上（A 到顶点那条线虽然经过圆心，但角的顶点在圆周上）——不是；

• ④ 顶点在圆心——是。

答案是 ①和④，图上在括号里打"√"。这一屏的四个圆、A/B/O 标签、圆心红点、角的小弧，都按课本实测位置画，投屏时可以直接指着说"你看这个顶点在哪儿"。

▲ 第5题：四个圆的方位、A/B/O 标签、角的小弧都按课本原图

四、第 4、10、11 题：对称轴是真的画在图上

第 4 题（补全轴对称图形）做成格子图：蓝实线是题目已经给出的一半，红虚线是要补的另一半。①外弧 2 格、内弧 1 格，补完是一个圆环；②四个顶点连起来，是圆和它的内接正方形，对角线正好是两条互相垂直的直径。

▲ 第4题：蓝实线=已给的一半，红虚线=要补的一半

第 10 题（数对称轴）六个图形，每个都把对称轴用红色虚线画出来：圆、同心圆无数条；两等圆相交 2 条；一个大圆带两个小圆 1 条；三个等圆两两相切 3 条；长方形里一个圆 2 条。

▲ 第10题：六个图形的对称轴直接画在图上，条数标在下面

第 11 题把学过的九个平面图形排成两行，每个都画好对称轴、标上条数；平行四边形单独用灰色 ✗ 标"0 条（不是轴对称）"。

▲ 第11题：九个平面图形，对称轴与条数一一对应

这里说个自己踩的坑：第 10 题第⑤个图——三个等大的圆两两相切——我第一版写的是"1 条"，因为"几个圆错开就只剩一条"这个印象太深。后来用坐标把三条中线都算了一遍，证实是3 条（三圆圆心正好构成等边三角形），才改过来。

五、答案点一下才出现，讲题不剧透

讲练习课最怕答案先亮着。这套课件每道题的答案默认是藏起来的：屏幕上只留题目和该有的图，点底部那个「👁 显示答案」才展开，再点一次收起，键盘按 A 也行。

更细一点：第 4 题的红虚线、第 5 题的"√"、第 10 和 11 题的对称轴和条数，这些本身就是答案，也跟着一起藏，没点开之前学生看到的只是题目原图。

▲ 第3题在没点开答案时的样子：题目和两幅图在，解释全隐藏

六、第 7 题：10 米的花坛，把"大圆规"画成三步

直径 10 m 的圆就地画，先算半径 10÷2=5 m，然后用三步：①打一根木桩定圆心 O；②取 5 m 长的绳子，一端固定在木桩上拉直；③拉紧绳端绕木桩走一圈，沿路撒石灰。

这一屏画成三格连环画，绳长 = 半径、木桩 = 圆心，和圆规一一对应，学生一看就知道"绳子就是放大的半径"。

▲ 第7题：打木桩、取 5 m 绳、绕一圈撒石灰，三步连环画

七、适合怎么用

• 练习课：一题一屏，先让学生看题说思路，讲完再点开答案对一遍。

• 作业讲评：错得多的题直接跳到那一屏，图上标好的角度、对称轴可以边讲边手写标注。

• 学生自学：答案点开就是完整过程，第 9、12 题还写了"为什么选这个"的推理。

▲ 生活中的数学：车轮和井盖为什么是圆的

这份课件用拈花 Flowser（庖丁备课助手）生成、逐屏核对：图形按课本实测坐标重绘，答案写成"点开才出现"，浏览器打开即可全屏投屏、手写标注。

🔍 关键词：人教版 六年级上册 数学 第五单元 圆 练习十 圆的周长 圆的面积 对称轴 圆心角

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