关注我们，每周更新两到三次大厂最新笔试题解析

前言

本次笔试难度适中，第一题是比较偏送分的；第二题需要一些数学推导，毕竟考察逻辑；第三题是几何题，跟算法其实关系不是很大。

春招和暑期实习的笔试也陆陆续续开始啦，有参加笔试的同学欢迎投稿哦，投稿一场完整笔试的（题面＋代码），请你喝一周的奶茶的现金奖励哦！（投稿加文末微信，备注投稿）

文末也有我们的活动介绍，有兴趣参加活动也可以添加微信了解滴！

小欧新建文件夹

小欧在创建文件夹，需要输入文件夹的名字。比如先创建名字为“abc”的文件夹，那么此时就有一个文件夹名字为“abc”。如果存在相同名字的文件夹，则在名字后面加上一个正整数，比如“abc”已经存在，那么此时创建的文件夹名字为“abc(1)”。如果“abc(1)”也存在，那么此时创建的文件夹名字为“abc(2)”。以此类推。请你帮助小欧创建文件夹。

输入描述

第一行输入一个正整数n，表示创建文件夹的数量。

接下来n行，每行输入一个仅包含小写字母的字符串，表示要创建的文件夹名字，字符串长度不超过 10。

1<=n<=10^4

输出描述

输出n行，每行输出一个字符串，表示创建的文件夹名字。

示例 1

输入

5
abc
abc
abc
vfd
dsf

输出

abc
abc(1)
abc(2)
vfd
dsf

思路与代码

打卡题。只需要用哈希表来统计每一个字符串已经出现的次数即可。

n,a,d = map(int, input().split())

if d%2==0:
    print((n-1)*d + 1)
else:print(n)

小欧的等差数列

小欧有一个长度为n，首项为a，公差为d的等差数列。即a,a+d,a+2d,...,a+(n-1)d。现在，小欧把这n个数看作一个集合，每次操作可以从集合中任意选两个数ai,aj，如果 ai+aj是偶数，那么可以将(ai+aj)/2 加入到集合中。小欧想知道，经过若干次操作后，集合中最多能有多少个数。

输入描述

一行三个整数n,a,d，表示等差数列的长度，首项和公差。

1<=n<=10^5

1<=a,d<=10^9

输出描述

输出一个整数，表示集合中最多能有多少个数。

示例 1

输入

5 1 2

输出

9

说明

一开始集合为[1,3,5,7,9}，选择相邻两项，可以得到[1,2,3,4,5,6,7,8,9]

思路与代码

数学题。

我们将上述例子抽象一下，假设差值是奇数，那么我们观察一下这个：

a .... a+b .... a+2b ....

不难发现，上述的....必然是偶数个，那么无论你取哪几个数来除以2，结果一定是落在原有的数上的。

那如果差值是偶数， .... 必然是奇数个，那么相隔的两个数一定可以生成一个新的中间的数字，此时新的数列一定也是等差数列，那么差值会变为原来的一半。此时差值依然遵循上述的规律。

n,a,d = map(int, input().split())

cnt = n
while d%2==0:
    cnt += cnt - 1
    d//=2
print(cnt)

小欧的弹球

给定两个互相垂直的墙壁，可视为x轴和y轴的正半轴。小欧目前在(x0,y0)上面放置了一个弹球，她希望两个墙壁各弹一次后到达(x1,y1)，小欧可以自行选择弹球发射的方向，你能帮小欧求出第一次碰到的墙壁时的弹球坐标吗？

提示：当球碰到墙壁时，它将和法线对称的方向弹出。

输入描述

四个正整数x0,y0,x1,y1，分别代表弹球的起始点和目标点。

12x0,y0,x1,y1210^9

输出描述

两个浮点数，分别代表第一次碰到墙壁的横坐标和纵坐标。如果你输出的答案精度和标准答案的相对误差不超过10^-6，则认为你的答案正确。

示例 1

输入

1 1 2 1

输出

0 0.33333333

说明

如下图，第一次碰到墙壁的坐标为(0,1/3)

思路与代码

三角函数的应用。

根据光的反射，不难推导出α+β=90°，因此有tanα = cotβ。

假设点为(0,b)，必然有以下公式：

cotα = (y0-b)/x0

tanβ = y1 / (x1 - (b*x0)/y0-b)

联立即可求解。

x1,y1,x2,y2 = map(int, input().split())

print(0,(y1*x2 - x1*y2) / (x1+x2))