1.双星模型
(1) 定义天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。如图所示。
(2) 特点① 各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即
② 两颗星的周期、角速度相同，即
③ 两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为
④ 两颗星到圆心的距离、与星体质量成反比，即
⑤ 双星的运动周期
⑥ 双星的总质量
2.三星和四星模型所研究星体所受万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同。
例题 [攻坚]（2023福建卷·T8）（多选）人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日点附近，点的位置如图所示。在点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点（图中未标出）转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为和，航天器的质量远小于太阳、地球的质量，日心与地心的距离为，万有引力常数为，点到地心的距离记为（），在点的航天器绕点转动的角速度大小记为。下列关系式正确的是（ ）[可能用到的近似]
A.B.C.D.
【答案】BD
【解析】设太阳和地球绕点做圆周运动的半径分别为、，则有
联立解得
故 A 错误、B 正确。
由题知，在点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止，则有
再根据选项 AB 分析可知，，。
联立解得
故选项 C 错误、D 正确。故选 BD。
【习题】[强基]（2019年北京交通大学自主招生）
恒星系统或恒星系是少数几颗恒星受到引力的拘束而互相环绕的系统，宇宙中存在一些离其他恒星很远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略很远的其他星体对它们的引力作用，稳定的四星系统存在的一种基本的构成形式是四颗质量相等的星位于正方形的四个顶点上，沿外接于正方形的圆形轨道运行，如图所示。若已知每颗星质量均为，正方形边长为，万有引力常量为，求：
（1）该四星系统运行的角速度为多少？（2）该四星系统的运转半径的立方和运转周期的平方的比值应为多少。
【答案】（1）（2）
【解析】（1）对某一颗星而言，相邻的两颗星对它的引力
对面的卫星对它的引力
圆周运动的半径
则由牛顿第二定律
解得
（2）周期为
该四星系统的运转半径的立方和运转周期的平方的比值为
。
