三年级奥数讲义 第二讲 乘法速算(二)

1.表内乘法：

1×9=9    2×9=18   3×9=27    4×9=36    5×9=35     

6×9=54   7×9=63   8×9=72   9×9=81

2.99和个位数乘法：

1×99=99    2×99=198    3×99=297    4×99=396    5×99=495

6×99=594   7×99=693    8×99=792    9×99=891

由此可以发现：

个位数与99的积，是在表内乘法的基础上，两位数中间加上一个9，就是个位数与99的积，也就是只要记着表内9 的乘法，就能口算得出个位数与99的积。

以3×99为解析：

3与个位9相乘，个位是7进2，再和十位9相乘，还是27，这就决定了百位是2，个位是7，与3×9=27是一样的。中间十位数是7，加上进位的2，恰巧是9，因此，3×99=297，由此类推

个位数乘999：

通过尝试，会发现如此规律：个位数乘99，在表内乘法的基础上，中间加一个9，如果乘999，则在中间加两个9。

1×999=999   2×999=1998   3×999=2997   4×999=3996   5×999=4995

6×999=5994   7×999=6993   8×999=7992   9×999=8991

以上规律，可以想象个位数乘四个、五个……9，结果都是在表内乘法的基础上，中间加乘数9的n-1个9。