教案
方程的意义。(教材第1~2页)
1.使学生在自主探究的学习过程中,理解并掌握方程的意义,弄清方程与等式间的联系与区别。
2.帮助学生初步建立分类思想,进一步感受数学与生活之间的密切联系。
3.培养学生认真观察的良好习惯。
重点:理解方程的意义。
难点:理解方程的意义。
天平、不同质量的砝码。
师:同学们,今天老师上课带来了一件重要的称量工具。(出示天平)同学们认识吗?它是什么呢?对,它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平秤与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,可以称出物体的质量。其实,在天平中蕴含着很多有关数学方面的知识,同学们想知道吗?让我们一起走进天平的世界来学习天平里的数学知识。
【设计意图:引导学生认识天平,导入新课,激发学生探究的兴趣,为新课教学做准备】
1.学习方程的意义。
这节课我们共同研究方程的意义。(板书:方程的意义)
(1)介绍天平。
教师出示天平。提问:同学们,你们认识这个物体吗?(认识,这是天平)天平是用来干什么的?(测量物体的质量)当天平两边不放物体的时候,指针指向中点,这时天平是平衡的。如果我们在天平两边分别放上物体,在什么情况下天平才能平衡?(当天平两边的物体质量相等时,天平才能平衡)
(2)观察。
在天平的左盘放两个50g的砝码,右盘放一个100g的砝码,观察这时的天平怎么样?(天平平衡)
天平平衡说明天平两边所放物体的质量怎么样?(质量相等)
你能用一个数学式子表示这时候的现象吗?(50+50=100或者50×2=100)为什么用等号连接?(因为等号两边的数相等)你能给这个式子起个名字吗?(等式)你能再举出一个等式的例子吗?
把天平左盘中50g的砝码拿走一个,提问:这时天平出现了什么现象?(天平失去平衡)
你能用一个数学式子来表示这时的现象吗?(50<100)这是一个等式吗?(不是)
提问:如果我们在左盘上放一个重x克的砝码,猜猜看,会出现什么情况?
学生猜测:天平可能平衡;也可能左边重,右边轻;还可能左边轻,右边重。
教师分别演示学生猜测到的三种情况。
你会用不同的式子表示这三种情况吗?
教师根据学生的回答板书:x+50=100 x+50>100 x+50<100
教师在左盘中放一个重x克的砝码,把右盘中的100g砝码换成标有200g的砝码,天平右边向下倾斜,让学生列出式子。
教师板书:x+50<200
教师把左盘中的另一个50g的砝码也换成标有“x克”的砝码后天平平衡,提问:你能列出式子吗?(2x=200)
观察这几个式子,与前面的式子比较,有什么不同?(含有未知数)这些未知数除了用x表示,还可以用其他字母表示吗?(可以)
(板书:含有未知数的等式是方程)
(3)分类。
通过刚才的观察和思考,我们得出了一些数学式子。如果把这些式子分类,想一想:它们可以按怎样的标准来分呢?小组讨论,尝试分类。
50×2=100 50<100 x+50=100 x+50<100
x+50>100 x+50<200 2x=200
学生讨论后,各组汇报是怎么分的,标准是什么。
结合学生的汇报总结出:
①看是否含有未知数。含有未知数的有:
x+50=100 x+50<100 x+50>100 x+50<200 2x=200
②看是不是等式。等式有:
50×2=100 x+50=100 2x=200
提问:还有不同的分法吗?
引导学生明确:在给这些式子进行分类时,因为选择的标准不同,所得的结果也不同。
如果我们继续作进一步的分类,你们还会分吗?
学生再次讨论分类。
你们有什么新的发现吗?
最后得到一组相似的式子:x+50=100 2x=200
2.概括。
提问:这组式子有什么共同特征呢?(是等式,又含有未知数)
像x+50=100、2x=200这样含有未知数的等式是方程。
3.理解。
什么样的式子是方程?你能举出一个方程的例子吗?
怎样判断一个式子是不是方程?(首先看它是否含有未知数,然后看它是不是等式)
4.思考。
想一想,等式和方程有什么关系。小组讨论。
引导学生概括出:等式包含方程,所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。
用集合图表示如图:
5.拓展延伸。
观察下面这几个式子,判断它们是不是方程。
(1)5+8x()(2)3+7x=15()(3)36-30=6()
(4)5-y>7()(5)9x=0()(6)18÷x=3()
(7)2x+4x=18()(8)320÷8=2x-50()
先小组讨论,各自发表自己的想法,再汇报。
学生汇报结果,是方程的有(2)、(5)、(6)、(7)、(8)。
提问:为什么(1)、(4)不是呢?(它们不是等式)通过这个练习,你对方程的意义有什么新的认识?
生1:未知数还可以用y或其他字母表示。
生2:在方程中,未知数不一定只有一个。
生3:在方程中,未知数还可以在等号的右边。
【设计意图:借助平衡的天平来帮助学生分析等量关系,待学生对特殊的具体事物有所认识后,及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象,以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解】
师:今天你有什么收获呢?
【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】
A类
1.下面哪些是方程?说说为什么。
9-y>3 17-8=9 52-16=70-x
27÷x=9 2+3x 4x=0
2.判断题。(正确的画“”,错误的画“✕”)
(1)含有未知数的式子是方程。 ()
(2)含有未知数的等式是方程。 ()
(3)方程一定是等式。 ()
(4)等式一定是方程。 ()
3.下面哪些是等式,哪些是方程?
17+x<35 3.6x=43.2 37.8x=41
x-2.6=1.3 28.5+x=50 33+24=57
x+y<y+3 240-x=200 3×5=15
4.看图,列方程。
(1)
(2)
(3)(4)
(考查知识点:方程的意义;能力要求:用方程表示数量关系)
B类
1.数一数:全班有多少人?男生有多少人?把女生人数看作未知数x,你会用今天所学的知识来表示男、女生人数与全班人数之间的关系吗?
2.2006年多哈亚运会上,中国代表队共夺得165枚金牌,位居金牌榜首,比位居第二的韩国代表队夺得的金牌数x的3倍少9块。用方程表示上面的数量关系。
(考查知识点:方程的意义;能力要求:用方程表示数量关系)
课堂作业新设计
A类:
1.方程有52-16=70-x 27÷x=9 4x=0 根据含有未知数的等式是方程。
2. (1)✕(2)(3)(4)✕
3.等式有x-2.6=1.3 3.6x=43.2 28.5+x=50 240-x=200 37.8x=41
33+24=57 3×5=15
方程有x-2.6=1.3 3.6x=43.2 28.5+x=50 240-x=200 37.8x=41
4.(1)x+20=100 (2)x+x=800或2x=800
(3)80+x=150 (4)x+x+x+35=125或3x+35=125
B类:
1.略 2. 3x-9=165
教材习题
教材第2页“练一练”
1.等式:6+x=14 36-7=29 50÷2=25 y-28=35 5y=40
方程:6+x=14 y-28=35 5y=40
2. 3+x=10 x×6=48 240÷x=8
教学反思
导学案
1.1方程的意义
项目 | 内容 |
| 1.用含有字母的式子表示数量关系。 (1)一个班有男生x人,女生23人,这个班共有学生( )人。 (2)一个书包14元,买x个书包应付( )元。 |
| 2.读教材第1页例1。 分析与解答:天平是平衡的,也就是说左右两边物体的质量(),用等式表示天平两边物体的质量关系是()。 3.读教材第1页例2。 分析与解答:观察图中的天平,天平平衡的可以写出等式,天平哪边低,那边物品的质量就()。 |
| 4.表示左右两边相等的式子是(),含有未知数的()是方程,因此,方程()是等式,但等式()是方程。 |
| 5.下面的式子哪些是等式,哪些是方程? ①6+x=14 ②36-7=29 ③60+23>70④8+x ⑤50÷2=25 ⑥x+4<14 ⑦y-28=35 ⑧5y=40 6.看图列方程。 
|
温馨 提示 | 知识准备:用字母表示数。 |
参考答案
1.(1)23+x (2)14x
2.相等 50+50=100
3.重
4.等式等式一定不一定
5.等式:①②⑤⑦⑧ 方程:①⑦⑧
6.4x=16.8 x+200=450
课时练单元试题
第一单元测试卷（一）
一、填空题。
1.在括号里填上合适的序号。
① x-30=16 ② 25×2=50 ③ 6+m ④ 5a<3.5 ⑤ x÷0.3=1.2
等式有();方程有 ()。
2. 某长方形的长是宽的1.5倍。如果宽是x米,那么长应是()米,周长是()米。
3. 3个连续自然数,中间一个数是n,其他两个数分别是()和()。
4. 5个连续自然数的和是m,那么这5个自然数最中间的数是()。
5. 一个长方形的面积是75平方厘米,长是x厘米,宽是()厘米。
6. 赵云买了1本练习本和5支圆珠笔,李明买了8支同样的圆珠笔,两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于()支圆珠笔的价钱。
二、 运用等式的性质,在
里填上运算符号,在
里填数。
1. 18+x=40
18+x-18=40
2. x÷4=14
x÷4×4=14
3. x-42=50
x-42+42=50
4. 6x=15
6x÷6=15
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.甲数是a,比乙数的3倍少b,表示乙数的式子是()。
A.3a-b B.a÷3-bC.(a-b)÷3 D.(a+b)÷3
2.下列式子中是方程的是()。
A.60+10x=104+2x B.9x-5<13C.7x+8 D.9.5=5×1.9
3.x=12是下面()的解。
A.4x-2.4x=6.4 B.20x÷4=10C.2x-4=20 D.3x+8=23
4.王芳今年x岁,妹妹今年(x-3)岁,再过5年,她们相差()岁。
A.x-3 B.3C.5 D.2
5.一个梯形的面积是48平方厘米,上、下底之和是24厘米,设高是x厘米,下列方程正确的是()。
A.24x×2=48 B.24x=48C.24x÷2=48 D.24x=48÷2
四、解方程。
x-18=57 x÷26=52
x+78=91 47+x=119
8x=33.6 x÷25=12
五、看图列方程并解答。
1.平行四边形的面积是180cm2。
2.
3.三角形的面积是24平方米。
4.
六、列方程表示下面的数量关系。
1.某家电专柜1月卖出电视机x台,卖出电脑52台,卖出的电视机比卖出的电脑多12台。
2.一列火车每小时行110千米,一辆摩托车每小时行y千米,这列火车的速度是摩托车的2倍。
七、解决问题。
1.7月12日上午7时,某水库的水位达15.6米,超过警戒水位0.38米。这个水库的警戒水位是多少米?
2.妈妈冲了一壶豆奶,平均分给家里的4个人,每人正好分得300毫升。这壶豆奶一共有多少毫升?
3.
4.李老师买了11个暖水瓶,付了200元,找回35元,每个暖水瓶多少元?(先写出等量关系式,再列方程解答)
5.2008年北京奥运会上,中国代表团获得了51枚金牌,比英国代表团获得的金牌数的2倍多13枚。英国代表团获得了多少枚金牌?
6.甲、乙两艘轮船同时从同一个码头向相反方向开出,甲船每小时行38千米,乙船每小时行32千米。经过几小时两船相距350千米?
7.王军的邮票数是李明的4倍,如果王军拿出12给李明,两人的邮票数就一样多。王军有邮票多少枚?
参考答案
一、1.①②⑤ ①⑤ 2.1.5x 5x 3.n-1 n+14.m÷55.75÷x 6.3
二、1.- 182.× 43.+ 424.÷ 6
三、1.D 2.A 3.C 4.B 5.C
四、x=75 x=1352 x=13 x=72 x=4.2 x=300
五、1.15x=180 x=122.3x=120 x=40
3.12x÷2=24 x=44.x+4x=60 x=12
六、1.x-52=122.2y=110
七、1.解:设这个水库的警戒水位是x米。 x+0.38=15.6 x=15.22
2.解:设这壶豆奶一共有x毫升。 x÷4=300x=1200
3.解:设小林捐了x本图书。 x+10=32 x=22
4.找回的钱+应付的钱=付出的钱 解:设每个暖水瓶x元。 35+11x=200 x=15
5.解:设英国代表团获得了x枚金牌。 2x+13=51 x=19
6.解:设经过x小时两船相距350千米。 38x+32x=350 x=5
7.解:设李明有邮票x枚,王军有邮票4x枚。 4x-x=12×2 x=84x=32
第二套课件教案
教案
第一单元 简易方程
第1课时 方程的意义
教学内容：
教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。
教学目标：
理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。
教学重点：
理解并掌握方程的意义。
教学难点：
会列方程表示数量关系。
教学过程：
一、教学例1
1．出示例1的天平图，让学生观察。
提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？
2．引导：
（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。
（2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？”
二、教学例2
1．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。
2．引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。
3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。
三、完成练一练
1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
四、巩固练习
1．完成练习一第1题
先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。
2．完成练习一第2题
五、小结
今天，我们学习了什么内容？你有哪些收获？需要提醒同学们注意什么？还有什么问题？
六、作业
完成补充习题
板书设计：
方程的意义
x+50=100
x+x=100
像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程
第2课时 等式的性质和解方程（1）
教学内容：
教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。
教学目标：
1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。
教学重点：
理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。
教学难点：
会用等式的这一性质解简单的方程。
教学过程：
一、教学例3
1.谈话：我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天平图，你能根据图意写出一个等式吗？
提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？
谈话：现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？
2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗？
3.出示第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？
谈话：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？
启发：这两组等式是怎样变化的？她们的变化有什么共同特点？
4.提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗？
5.做练一练的第1题
二、教学例4
1.出示例4的天平图，你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗？
2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写“解”，要注意把等号对齐。
3.完成试一试
4.完成练一练
提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。
三、巩固练习
1. 做练习一的第3题
2.做练习一的第4题
3.做练习一的第5题
四、全课小结
提问：今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么不懂的问题？
五、作业
完成补充习题。
板书设计：
等式性质和解方程
等式的性质 解方程
50=50 50+10=50+10 解： x＋10=50
x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a x－10=50－10
x=40
检验：把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。40+10=50，x=40是正确的。
第3课时 等式的性质和解方程（2）
教学内容：
教科书第p4～ P5例5～例6、 P5“试一试”、“练一练”P6～P7练习一第6～8题
教学目标：
1．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
2．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：
使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
教学难点：
使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学过程：
一、复习等式的性质
1．前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2．在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？
3．生自由猜想，指名说说自己的理由。
4．那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例5
1．引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。
2．集体核对
3．通过这些图和算式，你有什么发现？
4．接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？
5．通过刚才的活动，你又有什么发现？
6．引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以0行吗？
7．等式性质二：
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
8．P5“试一试”
⑴指名读题
⑵你是根据什么来填写的？
三、教学例6
1．出示P5例6教学挂图。
指名读题，同时要求学生仔细观察例6图
2．长方形的面积怎样计算？
3．根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？板书：40x=960
4．在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
5．计算出x=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。
6．小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
7．P5练一练
解方程：x÷0.2=0.8
师巡视并帮助有困难的学生。
练习后指名让学生说一说:你是怎样解方程的？为什么可以这样做？
四、巩固练习
1．要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几？
0.6x=7.2 方程两边应同时
x÷1.5=0.6 方程两边应同时
2．化简下列各式
8 x÷8 50+x-40
x÷9×9 x-1.4+1
3.P6第7题
教师引导学生列方程
4.p7第8题解方程带“★”写出检验过程
x+0.7=14★ 0.9x=2.45★ 76+x=91
x÷9=90 ★ x-54=18★ 2.1x=0.84
五、课堂小结
这节课，你有什么收获？学到哪些知识？在解方程时，关键是什么？要注意什么？
六、作业
完成补充习题。
板书设计：
等式的性质和解方程
x=24
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数， 检验：把x=40代入原方程，所得结果仍然是等式。 左边=40×24=960，右边=960
x=40是原方程的解。
第4课时 练习一
教学内容：
教科书p7练习一第9～13题
教学目标：
1．通过练习，使学生进一步理解方程的意义。
2．进一步理解等式性质，能根据等式性质正确地解方程。
教学重点：
进一步理解等式性质。
教学难点：
能根据等式性质正确地解方程。
教学过程：
一、基础练习
1．什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
（1）说出下面的式子哪些是方程，哪些不是？为什么？
18+17=35 x=1 12-Y=4 S+12=49
21-b＜24 x=14＋78 16＋a=27＋b
a +b=6 b-8=100 x+10 4x=60
2.让学生说一说等式的性质一和等式的性质二
（1）解方程。带“★”写出检验过程。
x+25=37 x-23=52 0.7x=3.5★
x÷0.5=12 48－x=25★ 4.8÷x=20★
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白算理。
3．在○运算符号，在□填数字。
（1）x-20=30 （2）5x=2.4
解： x=30○□ 解：x=2.4○□
x=□ x=□
（3）3.6+x=5.7 （4）4.8÷x=12
解： x=5.7○□ 解：x=4.8○□
x=□ x=□
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。使学生明白：根据等式的性质。
小结：通过把解方程的过程补充完整，启发学生简化解方程的书写，提高解方程的熟练程度。
二、指导练习
1．p7第9题
学生独立完成
2．P7第11题：pp列方程求表中的未知数的值
学生看懂题意，列方程，解方程
3．P7第13题
学生口答练习
4．出示小黑板
判断题
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。……（ ）
（2）方程一定是等式，等式不一定是方程。……（ ）
（3）解方程的依据是等式的性质。…… （ ）
学生独立完成，说一说自己判断的理由。
三、课堂小结
通过本节课的练习，你有什么收获？你认为解决数学问题时，方程的用处大吗？
四、作业
1．P7第10题
2．P7第12
板书设计：
等式的性质与解方程练习题
12x=31.2 9.6y=48
解：x=31.2÷12 解：y=48÷9.6
x=2.6 y=5
第5课时 列方程解决简单的实际问题（1）
教学内容：
教科书P8例7、P9练一练，P11练习二第1～5题
教学目标：
1．使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。
2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3．通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。
教学重点：
学会列方程解决一步计算的实际问题。
教学难点：
掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。
教学过程：
一、新课导入
1.谈话：我们已经学习了等式的两个性质，今天这节课，我们将继续学习用不同的方法写出方程的数量关系，但不管是什么形式，其本质是一样的。
2.课件出示例7：
学生读题，理解题意说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。学生的回答可能有：
①去年的体重+=今年的体重
②今年的体重—去年的体重=2.5米
根据学生的回答列方程解答。
解：设小红去年的体重为x千克。
x+2.5=36 36-x=2.5
你是怎样检验的？在小组里交流后，集体交流。
3.列方程解决实际问题时要注意什么？
二、完成“练一练”
先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数，然后根据数量关系列方程解答。
三、完成练习二的第1～5题。
1.完成练习二的第1题
先让学生说说解方程的思路，然后让学生独立完成，集体交流。
2.完成练习二的第2题
先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数。
3.完成练习二的第3题
先让学生独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。
4.完成练习二的第4题
学生理解题意后独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。
5.完成练习二的第5题
三生板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对，再向同桌说说解方程的注意点：写上“解”，利用等式的性质一步一步解出x的值，最后要检验。
四、全课小结
提问：今天这节课我们学习了什么内容？要注意什么？
五、作业
补充习题
教学后记：
第6课时 列方程解决简单的实际问题（2）
教学内容：
教科书P9例8、P10练一练，P11-12练习二第6～8题
教学目标：
1.能准确找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。
2.使学生学会应用等式的性质解两步解的方程。
3.渗透转化思想，学习解决问题的策略。
4.注重联系生活实际，获得成功体验。
教学重点：
使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程并应用等式的性质解两步解的方程。
教学难点：
渗透转化思想，学习解决问题的策略。
教学过程：
一、复习导入
1．找出下列关键句中的数量关系：
女生人数是男生人数的2倍
足球的个数比篮球多35个
鸽子的只数相当于麻雀的5倍多9只
语文书的4倍少10本正好是数学书的本数
2．应用等式的性质说说解方程的过程：
4x = 56 x+15 = 30 x÷9 = 23
x - 98 = 100 5 x – 6 = 9
你觉得这个方程和我们以前学过的有什么不同？你有什么办法解方程？
二、新授教学
1．学习例8：
师出示题目，说说题目中的数量关系。（生自由说再指名校对）你有什么解题方法？
列方程解答的步骤是怎样的？（先找出数量关系，再设未知量为x，列出方程，根据等式的性质解方程。）
你们想自己先试试看吗？（生尝试练习，两生板演后反馈）
解：设小雁塔的高度为x米。
2x-22=64（数量关系：小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度）
2x-22+22=64+22（等式的性质）
2x =86
x=86÷2
x=43
这样就做完了吗？（还要检验）
如何检验？（先自己检验一下，再同桌交流，最后指名检验）
注意：要将x的值代入题目中检验才比较准确。
答：小雁塔高43米。
2．在解方程的过程中还有什么不理解的？有没有其它想法？（为什么不利用等式的性质先将左右两边都÷2，这样做行不行？为什么？）引导同学们理解这里将2x看作一个整体的未知数来解。先求出2x的值是多少，再求出x的值是多少，要两步解。
揭题：两步解的方程
3．从读题后找出数量关系到列方程、解方程、检验，你觉得哪里很关键，哪里还有些困难？
三、专项练习
1．根据关键句说说数量关系：
杭州湾大桥比香港青马大桥的16倍还多0.8千米
梨树比桃树的3倍多15棵
放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾
猎豹比猫最快时速的2倍还多20千米
故宫比天安门广场的2倍少8公顷
一个驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米
2．练习二第6题
在括号里填上含有字母的式子，生独立完成后校对。
3．练习二第7题
学生独立完成，集体交流
4．练习二第8题
生独立完成，两生板演后校对。
四、总结
师：今天我们一起学习了什么知识？在脑子里回忆一下解两步方程的过程，再同桌互相交流解题的注意点。
五、作业
补充习题
教学后记：
第7课时 列方程解决简单的实际问题练习（1）
教学内容：
教科书P12练习二第9～15题
教学目标：
1.渗透数学中的语感训练，使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。
2.使学生掌握应用等式的性质解两步解的方程。
3.注重联系生活实际，获得成功体验。
教学重点：
学生能熟练根据其数量关系列出方程。
教学难点：
注重联系生活实际，获得成功体验。
教学过程：
一、复习导入
找出下列句中的数量关系：
松树和杨树一共56棵
学校的建筑面积是总面积的一半
底楼高3.4米，其余三层平均每层高2.8米，这幢楼高多少米?
小亮现在的身高比出生时的3倍高0.04米
三瓶墨水的价钱比一个文件夹便宜2.8元
二、巩固练习
1.练习二第9题
指名板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对。
说说注意点和解两步方程的步骤。
2. 练习二第10题
先要求学生只列出方程，校对所列方程根据的等量关系后再解方程。
3. 练习二第11题
生理解题意，找出数量关系，独立列方程解答，集体交流。
4. 练习二第12题
生理解题意，并独立完成在自备本上。校对，说说题目的意思，注意要求两问。
5. 练习二第13题
生理解题意，让学生找准对应的量，提醒学生有2问。集体交流。
6. 练习二第14题
生独立完成后校对，其中12题的物品有“文件夹”和“墨水”，各一个与12瓶，总价25.10元。
7. 练习二第15题
学生利用公式独立列式计算，集体交流时让学生说说是怎样计算的？
三、总结
师：今天在解方程的过程中，你有哪些进步？
四、作业
补充习题
教学后记：
第8课时 列方程解决简单的实际问题练习（2）
教学内容：
教科书P12第9～15题
教学目标：
1.进一步巩固形如ax+b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。
2.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点:
进一步掌握列方程解应用题的方法
教学难点：
能熟练理解题意、分析数量关系正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学过程：
一、基础训练
1．列方程，不计算。
（1）每支钢笔x元，购买4支钢笔要60元．
（2）小明有x张邮票，小军邮票的张数比小明的3倍还少5张，小军有邮票55张．
(3)修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修0.6千米.
(4）商店运来苹果a千克，运来的橘子是苹果的5倍，运来橘子200千克.
2．我当包公，判一判.
（1）0.5是方程3x+0.7=1.6解
（2）方程一定是等式，等式也一定是方程
（3）方程3x+3=27与方程2x+2=18的解相同
（4）x+2=2+x是方程
3．择优录取，选一选
（1）方程4x-2=10的解是（ ）
A．x=2 B．x=3 C．x=32 D．x=48
（2）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（ ）
A．65×4+4x=480 B．4x=480-65 C．65+x=480÷4 D．（65+x）×4=480
（3）六（1）班植树68棵，比六（2）班植树棵数2倍少8棵，六（2）班植树多少棵？解：设六（2）班植数x棵，下列方程错误的是（ ）
A．2x-8=68 B．2x=68+8 C．68=2x+8
（4）张强今年a岁，李东今年（a-7）岁，再过c年，他们的年龄相差（ ）岁．
A．7 B．c C．c+7
（5）x=1.5不是方程（ ）的解。
A．5x+6x=165 B．10×5-6x=41 C．3x-1.8=2.7
二、综合训练
1．P12第9题解方程下面3条
2．解决问题，我能行
学生说一说数量关系式，列方程，独立解方程
（1）P12第11-12题
小瓶容量×3=1.5
大瓶单价-3.2=1.8
此题出现了两个未知数，怎么办？
学生说一说：一个用x表示，另一个用y表示
学生独立列方程，并解方程
（2）p12第14题
学生说一说数量关系式列方程，解方程
12个墨水的价格+1个文件夹价格=25.1
（3）P12第15题
读题理解“华氏温度=摄氏温度×1.8+32”
三、课堂小结
今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
四、课堂作业
1．P12第9题上面3条。第10题。第13题.
教学后记：
第9课时 列方程解决实际问题
教学内容：
教科书P13例9 、P14“练一练”、P16练习三第1～3题。
教学目标：
1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2．掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。
教学重点：
掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学难点：
能正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学过程：
一、谈话导入
今天研究一个与颐和园有关的数学问题。
二、学习新知
1．P13例9
（1）指名读题 ，分析数量关系。
用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？
学生尝试画图，集体交流。
根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积
启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？
（2）列方程并解方程
指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。
如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？
追问：这道题可以怎样检验？
检验：A、72.5+72.5×3=290（公顷） B、217.5÷72.5=3
（3）观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？
小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。
（4）学生独立完成P14练一练第1题
三、巩固练习
1．P14练一练第2题
教师引导学生找出数量关系式
陆地面积×2.4－陆地面积=2.1
2．解方程
2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198
师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？
3．根据线段图列出方程
4．解决实际问题：（列方程解）
（1）柏树松数共有750棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？ 为什么选择松树的数量设为x呢？
（2）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
在做这道题时你认为应注意什么呢？
四、全课小结
这节课学习了列方程解决问题？
在解答这一类应用题时应注意什么？
五、课堂作业：
P16练习三第2-3题
板书设计：
知识点
第一单元简易方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。2、含有未知数的等式是方程。3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。7、检验格式：60-4X=20解4X=60-204 X=40X=10 检验：把X＝10代入原方程,左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以,X=10是原方程的解.‚检验：方程左边=60-4×10=20 =方程右边所以，X=10是方程的解
8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数
减数=被减数-差 被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数
10、 10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)
11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
