北师大版三年级数学下册
教
学
设
计
2026 春
第一单元整数乘法（一）
【主要内容】
本单元的主要内容包括：一是两、三位数乘一位数的乘法，二是连乘运算，三是运用乘法解决有关的实际问题。
【教材分析】
本单元第一次学习乘法的竖式，理解竖式每一步所表达的实际含义、竖式的书写方式以及进位情况，是本单元学习的重点。教材借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程，另外有意识地呈现了通过画图方式呈现、筛选有用信息，进而寻求问题解决策略的内容，提高了学生解决实际问题的能力。
【教学目标】
1.借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义。
2.探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算。
3.能进行估算，并解释估算的过程，逐步培养估算的意识和能力。
4.能运用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题，进一步提高解决实际问题的能力。
【教学重难点】
[重点]
1.熟练掌握两、三位数乘一位数的计算方法。
2.用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题。
[难点]发展运用数学知识解决问题的意识和能力。
【教与学建议】
1.准备必要学具，如多媒体。
2.提倡方法多样化。启发式教学法、讨论法、情境教学法。
第1课时 武术表演
【教学内容】
教科书第2～３页的内容
【教学目标】
1.在解决问题的过程中,探索并掌握两、三位数乘一位数(不进位)乘法的计算方法,能正确进行计算。
2.借助点子图这一直观模型,理解乘法竖式每一步的含义,进一步体会算法多样化。
3.在交流各自算法的过程中,学会表达自己的想法,逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。
【教学重点】学会用竖式计算乘法
【教学难点】理解竖式乘法运算每一步的具体含义。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
教师：为了增强体质，同学们每天上午的大课间都会到操场排队做操。同学们瞧，他们排列的多么整齐啊。（板书：武术表演)
教师：请仔细观察情境图，说说情境图中有哪些数学信息？
学生：每行有12人，有4行。
教师：你能根据找到的信息提一个乘法问题吗？
学生：一共有多少人？
二、合作交流，探索新知
1.巩固两位数乘一位数(不进位)的口算方法。
（1）学生独立列出算式，并尝试口算。
（2）给学生提供12×4的点子图，让学生在点子图上圈一圈，算一算，并与你的同桌说说计算过程。
学生动手圈一圈，尝试独立解答并与同桌交流自己的计算过程。
（3）全班交流展示，反馈问题。
教师：你是怎么圈的?又是怎样算的？
预设：
学生1：把点子图横着从中间平均分成两份，一份是：6×4=24(只)，另一份是24+24=48(只)或24×2=48(只)。
学生2∶把点子图竖着从中间平均分成两份，一份是：12×2=24(只)，另一份是：24×2=48(只)。
学生3：分成两部分计算，先算10×4=40(只)，再算2×4=8(只)，最后算40+8=48(只)。
学生4：把点子图分成6份，先算2×4=8(只)，
再算8×6=48(只)。
2.探索两位数乘一位数(不进位)的竖式计算方法。
（1）学生尝试用竖式计算“一共有多少人”，并在小组内交流。
（2）集体交流各自的算法。
预设：方法一：用加法竖式计算。
方法二：完整呈现计算过程的竖式。
方法三：简写后的一般的竖式。
教师：请同学们对应点子图和表格想一想竖式每一步的含义。
学生：第一步，4乘2结果是8个点，所以8写在个位上；
第二步，4个十是40个点，写的时候相同数位对齐；
第三步，再把8和40这两部分加在一起，得48。
（3）教师板演，学生认真观察书写顺序，理解竖式的每一步含义及书写格式，体会乘法竖式与点子图、列表格之间的内在联系，引导学生掌握竖式的简写形式。
8写在个位上，表示8个一；
4写在十位上，表示4个十，
合起来是48。
（4）学生在练习本上用竖式独立计算“34×2”。
教师：在书写乘法竖式时应注意什么？在计算时应从哪一位开始算？乘积怎样写？
教师引导，学生根据自己的书写回答。
3.迁移练习：出示213×3=
（1）学生根据上一题的方法，尝试独立在练习本上算一算。
（2）全班交流各种算法,重点说一说竖式计算每一步的含义。
课堂小结：
两、三位数乘一位数，相同数位要对齐，从个位算乘起，用一位数依次乘两、三位数的每一位，乘到哪一位，所得的积就和哪一位对齐。三、当堂训练
1.课件出示教科书P3“练一练”第1题。
学生独立计算，再全班交流展示。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们探索了两、三位数乘一位数的乘法(不进位)，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第3页“练一练”第2题、第3题
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
【板书设计】
武术表演
12×4=48（人）
答：一共有48人。
【教学后记】
第2课时 去游乐园
【教学内容】
教科书第4页的内容
【教学目标】
1.结合具体情境探索并掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式乘法的计算方法，能正确地进行计算。
2.经历与他人交流各自算法的过程，体会计算方法的多样化,学会表达自己的想法。
3.运用有关知识解决生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系。
【教学重点】掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式乘法的计算方法，能正确计算。
【揭示课题】去游乐园
【教学难点】结合具体的情境，逐步培养提出问题、解决问题的意识和能力。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1.竖式中圈出来的部分表示什么意思？请你在点子图中圈一圈。
2.谈话导入
教师：同学们喜欢去游乐园吗？你喜欢玩哪些项目呢？
预设：喜欢,玩旋转木马，海盗船，太空船，电动火车等等。
教师：那今天我们就一起去游乐园,研究这里面的数学。（出示游乐场情境图）
教师：请仔细观察情境图，说说情境图中有哪些数学信息？（板书：去游乐园)
学生1：我了解到太空船每人需要12元,电动火车每人25元。
学生2：淘气算出了2人坐太空船需要24元。
学生3：笑笑想知道3人、4人、5人坐太空船,分别需要多少元？
（出示淘气的三个竖式）
教师：淘气是这样算的,他做得对吗？不对的理由是什么？
学生：前两个都对了,第三个涉及进位,应该是不对的。
教师：笔算两位数乘一位数(进位)的计算方法是怎样的呢？这节课我们将要学习。
二、合作交流，探索新知
1.探讨两位数乘一位数(一次进位)的竖式方法
（出示问题：5人坐太空船,需要多少元？）
（1）学生独立列式计算，并与同桌说说思考过程。
预设：12×5
（2）全班交流展示，反馈问题。
预设：方法一：用数的组成口算。10×5＝50，2×5＝10，50+10＝60
方法二：用表格
方法三：用竖式
教师提问：为什么要向十位进1？
学生：两位数乘一位数,个位上的数积满十,向十位进1。
2.试一试：下面的计算错在哪里？
（1）学生先尝试独立列式计算解决问题，然后与同伴说说自己的算法。
（2）组织学生集体交流思考过程。呈现学生的竖式。
（3）学生先尝试独立列式计算解决问题，后集体交流反馈。
教师：个位上满二十、三十的情况，应该怎么做？
学生；向十位进2、进3。
教师引导学生如何进位，逐步明确“个位上满几十，就向十位上进几”同样要提醒学生做好标记，十位乘完后要加上个位进上来的数。
3.总结两位数乘一位数(一次进位)的计算方法。
让学生用自己的语言说清楚用竖式计算时先算什么再算什么，重点要强调“个位满几十，就向十位进几”。
课堂小结：
两位数乘一位数（一次进位）的乘法方法：从个位算起，用一位数依次乘两位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写积，个位上的乘积满几十，就向十位进几。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P6“练一练”第1题。
学生独立计算，再全班交流展示。
2.课件出示教科书P6“练一练”第4题。
学生独立列式计算后，全班交流展示。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们探索了两、三位数乘一位数的乘法(一次进位)，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第6页“练一练”第2题和第3题。
【板书设计】
去游乐园
12×5=60（元）
个位满几十，就向十位进几。
【教学后记】
第3课时 神奇的0
【教学内容】
教科书第7～8页的内容
【教学目标】
1.在探索交流的过程中,知道0乘任何数都得0,理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法,能正确进行计算。
2.经历与他人交流各自算法的过程,初步学会表达自己的想法。
3.在发现0乘任何数都得0的过程中,感受数学学习的快乐和惊奇,进一步激发探索数学的兴趣。
【教学重点】理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法,能正确计算
【教学难点】结合具体的情境，能应用所学知识解决学习中的简单问题，逐步培养学生的应用的意识和能力。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、猜谜激趣，导入新课
教师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？让我们一起来猜数字谜语吧!
谜语:像个蛋,不是蛋,说它圆,不太圆,说它没有它又有，猜一数字。
学生：0。
教师：是的，哪位同学能知道“0”表示的含义？哪位同学能总结一下以前学习的与0有关的运算呢？
预设：0表示什么都没有、起点，0还可以用来占位，在运算中加减0都得原来的数。
教师：同学们总结的很对，接下来请同学接龙口算。
（出示口算题）
0+23= 91+0 = 20-0= 110+0= 0+75=
533-0= 40+0= 621+0= 32-0= 0×5=
预设：前9道都得0，最后一道题同学猜测0×5=0。
教师：最后一位同学回答的是否正确呢？你想知道吗？本节课我们一起来学习！（板书：神奇的0)
二、合作交流，探索新知
1.探究神奇的0。
（1）课件出示情境：5个盘子，每个盘子放3个桃子。
教师：一共有几个桃子？请同学们分别用加法和乘法计算。
学生1：5个3相加，即3+3+3+3+3=15（个）。
学生2：求5个3是多少，列式是3×5=15（个）。
（2）课件出示情境：5个盘子，每个盘子里是空的。
教师：这时每个盘子里还有多少个桃子？一共有多少个桃子呢？
学生1：5个0相加，0+0+0+0+0=0（个）。
学生2：0×5=0（个）。
学生3：还可以根据规律思考。3×5=15，2×5=10，1×5=5。一个乘数是5，另一个乘数依次减少1，积就相应地依次减少5，所以0×5=0。
（3）巩固应用。
123×0= 50×0= 8×0=
课堂小结：
教师：这些算式的结果有什么特点？从中发现了什么？
学生：都得0，0乘任何数都得0。
2.探讨一个乘数末尾有0的乘法竖式计算。
（1）出示上面四个乘法算式，先让学生观察这些算式有什么特点,然后让学生独立尝试口算出结果，并在同伴之间互相说一说。
（2）组织学生集体交流各自的算法。要让学生依次说说每道题的口算方法和过程。
学生1：对于“240×2=”,200×2=400，40×2=80，400+80=480。
学生2：对于“203×3=”，200×3=600，3×3=9，600+9=609。
……
（3）让学生用竖式再来算一算240×2 和130×5。
先独立计算再交流展示反馈结果。
学生展示：
教师：先用24乘2，表示24个十乘2是48个十，也就是480，所以要在48后面再添上一个0,从而发现末尾有0的乘法竖式可以有简便的计算方法。
出示：
注意不要忘记积的末尾要添上0。
课堂小结：
教师：乘数末尾有0的计算方法是什么？
学生：乘数末尾有0的乘法可以先把0前面的数相乘，然后看乘数末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。
3.探讨一个乘数中间有0的乘法竖式计算。
先独立计算203×3 和208×7再交流展示反馈结果。
预设：
教师：为什么有时乘积中间有0,有时乘积中间没有0？
学生：两个算式一个进位，一个不进位。第一个算式个位没有满十，所以十位上3×0得0；第二个算式个位满五十，向十位进5，十位7×0得0，加上5得5。
课堂小结：
教师：乘数中间有0乘法计算要注意什么？
学生：乘数中间有0的竖式，如果有进位，要加上进上来的数。
4.出示教材第3小问：算一算，你发现了什么？
先让学生感受有0的计算特点，然后小组讨论，举手回答。
教师总结：0乘任何数都得0，0加任何数得原数，0减任何数得原数。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P8“练一练”第1题。
引导学生自己举例，然后举手回答，合理即可。
2.课件出示教科书P8“练一练”第2题。
学生独立列竖式计算后，全班交流展示。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们研究了一个乘数中间或末尾有0的乘法，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第8页“练一练”第3题和第4题。
【板书设计】
神奇的0
0+0+0+0+0=0
0×5=0【教学后记】
第4课时 去奶奶家
【教学内容】
教科书第9～10页的内容
【教学目标】
1.结合“去奶奶家”的具体情境,学习综合运用乘法的有关知识解决实际问题,进一步巩固乘法的计算方法。
2.在解决实际问题的过程中,学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法,发展解决问题的能力。
3.在学习活动中体会数学与生活的密切联系,感受数学学习的乐趣。
【教学重点】综合运用乘法的有关知识解决实际问题,进一步巩固乘法的计算方法。
【教学难点】学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法,发展解决问题的能力。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1.计算小达人。
（1）口算。
4×23= 2×12 = 900×7= 328+202=
121×4= 25×3= 60×8= 760 -350 =
（2）竖用式计算。
14×6= 162×7= 35×6=
2.谈话导入：
教师：同学们,你们周末去爷爷奶奶家玩了吗？
学生大部分都说去了。
教师：晚辈常回家看看就是孝敬长辈哦！上个周末淘气跟父母一起回家看奶奶了。（出示情境图）
教师：请仔细观察情境图，说说情境图中有哪些数学信息？
（板书：去奶奶家)同桌之间相互说一说，再请同学举手回答。
预设：学生1：淘气去奶奶家先乘了火车，以后又乘了汽车。
学生2：我知道图中黑白相间的路线表示的是火车路线；红色的路线表示的是汽车路线。
学生3：淘气乘的火车每小时行115千米，他乘了4小时；淘气乘的汽车每小时行45千米，他乘了2小时。
二、合作交流，探索新知
1.看一看，说一说。（出示教材上的三幅图）
教师：三幅图是三个同学依据这幅情境图画出来的，请同学们认真看一看，并说一说，每幅图分别是如何表示淘气的行驶路线的？
预设：
学生1：第一幅图根据淘气家到奶奶家经过的站点，画出相应的路线图
学生2：第二幅图标出各段所需时间，可以知道淘气家到奶奶家所需要的时间。
学生3：第三幅图画的线段图，时间和地点都有。
教师提问：谁能说一说你比较喜爱哪幅图，并谈谈喜爱的原由。
预设：
学生1：我喜爱第三幅图，由于这幅图比较简短，不仅画起来方便，并且也便于查看。
学生2：我也喜爱第三幅图，由于这幅图中的信息比较全面，并且最容易看出题目中的数目关系。
2.画一画，标一标。
（出示：淘气9：00乘火车出发，2时后火车约行驶到什么地点？在图中标出来）
（1）学生试试独立达成。
（2）集体交流，展现各自在图中所标明的地点，并说明自己如何确立这个地点的。提示：淘气乘4时火车，因此2时刑事法人位置大约是淘气家到新站路程的一半。
预设：
学生1：我是直接用眼睛进行估测的，大概在淘气乘火车总行程一半的地点。
学生2：我先测量出乘火车总行程线段的长度又取了其中的一半。
学生3：我数的黑白格然后数出其中一半。
3.算一算。
（出示问题：你能算出淘气家到奶奶家一共有多少千米吗？试一试。）
（1）先让学生独立列式解决问题，并与同伴交流自己是怎样算的。
（2）组织学生集体交流计算方法。
教师：请同学们说一下先算什么，在算什么？
学生：先求出淘气家到奶奶家的路程，即火车的行驶的路程，列式是115×4=460(千米)；再求出从新站到奶奶家的路程，即汽车行驶的路程，列式是45×2=90(千米),所以总路程就是460+90=550(千米)。
课堂小结：
教师：解决刚才的问题中，有哪些注意事项？
学生：解决问题时要明确题意，画图表示更容易理解。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P10“练一练”第1题。
学生先读图学获取数学信息,并用画图的方式帮助理解数量关系,再独立解决问题，最后全班交流展示。
2.课件出示教科书P10“练一练”第3题。
学生观察图后独立计算，再全班交流展示。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们研究了综合运用乘法解决实际问题，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第10页“练一练”第2题创设情境，既激发了学习兴趣，又对学生进行了思想品德教育
【板书设计】
去奶奶家
115×4=460（千米）
45×2=90（千米）
460+90=550（千米）
答：淘气家到奶奶家一共550千米。
【教学后记】
第5课时 饮品店
【教学内容】
教科书第11～12页的内容
【教学目标】
1.结合“买矿泉水”的现实情境，探索并掌握连乘的运算顺序，能正确计算连乘法。
2.在解决实际问题的过程中，初步了解分析问题和解决问题的基本方法，逐步提高解决问题的能力。
3.初步体会连乘运算与实际生活的密切联系。
【教学重点】探索并掌握连乘的运算顺序，能正确计算连乘法。
【教学难点】初步了解分析问题和解决问题的基本方法，逐步提高解决问题的能力。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
（出示情境图）
教师：学校正在举行运动会，张老师去给同学们购买一些矿泉水。仔细观察情境图，你能获得哪些数学信息？你能提出什么数学问题？
预设：
学生1：矿泉水每箱有12瓶，3箱矿泉水共有多少瓶？
学生2：矿泉水每箱有12瓶，每瓶2元，一箱矿泉水共花多少钱？
学生3：矿泉水每箱有12瓶，每瓶2元，买3箱矿泉水共花多少钱？
教师：这节课我们就研究解决买矿泉水时遇到的数学问题。（板书：饮品店)
二、合作交流，探索新知
1.探索连乘的计算方法
教师：我们具体算一算，售货员应收多少钱？
（1）先让学生独立列式计算，完成后在同伴间说说自己是怎样想的。
（2）组织集体交流，展示各种方法。
教师：你是怎样列式的？每一步算式表示什么意思呢？
预设：
学生1：我先用12×3=36（瓶)，算出三箱一共有36瓶，每瓶2元，再用36×2=72 (元)，算出三箱要花72元。
学生2：我先用2×12=24（元)，算出一箱需要24元，买三箱就是24×3=72（元)。
学生3：我列的是综合算式：12×2×3或12×3×2。
教师：综合算式是按照什么顺序运算的？每一步分别表示什么意思？
学生3：我按照从左到右的顺序运算。12×2×3先算12×2求出一箱要花24元。再乘3算出三箱一共要花72元。12×3×2，先算12×3求出三箱一共36瓶，再乘2，求出三箱72元。
课堂小结：
教师：这些算式的结果有什么特点？从中发现了什么？
学生：结果都是一致的，解决问题的思路不同，所以三个数相乘的顺序不同，但都按照从左往右的顺序进行计算的。
教师：是的，连乘运算都按照从左往右的顺序进行计算。
2.运用连乘运算解决实际问题
（出示：教材例题中的三幅图）
（1）让学生认真观察图后说一说图上的数学信息和数学问题。
预设：
学生：图中显示汽水有45瓶只，酸奶的数量是汽水的4倍，矿泉水的数量是酸奶的2倍。矿泉水有多少瓶？
（2）独立尝试解答。
（3）集体交流订正。
要求：每一题都有可能出现不同的算法，交流时要让学生说清楚每一步算式表示的意思，即先算什么，再算什么。
预设：45×4×2 45×(4×2)
=180×2 =45×8
=360（瓶) =360(瓶)
可以先求酸奶的数量先算矿泉水的数量是汽水的多少倍
（4）说一说图中的信息，列式计算。
知识延伸，寻找生活中可以用连乘法来解决的问题。
举例：班级里有4个小队，每个小队有2行，每行有6名同学，一共有多少名同学？
三、当堂训练
1.课件出示教科书P12“练一练”第1题。
学生独立做题，先估一估、再算一算，集体交流时教师引导明确数量关系和列式方法，合理即可。
2.课件出示教科书P12“练一练”第2题。
（1）学生独立解答，组内交流。
（2）集体订正，教师引导明确计算方法。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们学习了连乘运算，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第63页“练一练”第3题。
【板书设计】
饮品店
先求3箱矿泉水多少瓶 先求1箱矿泉水多少元
12×3×2 12×2×3
=36×2 =24×3
=72(元) =72(元)
答：售货员应收72元。
【教学后记】
第6课时 有多少名观众
【教学内容】
教科书第13～14页的内容
【教学目标】
1.在解决实际问题的过程中，能选择适当的方法进行估算，体会估算在生活中的作用。
2.经历与他人交流各自算法的过程，并会通过估算解释运算结果的合理性。
【教学重点】能估算和乘法。
【教学难点】进一步理解估算和乘法笔算的算理。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】
一、情境导入
（1）课件出示：教材第13页情境图。
（2）引导学生明确探究内容。
教师：请同学们认真观察一下这幅图，要估算这个体育场的观众席上有多少人，你有什么办法？
教师：非常好，那我们再来思考：如果有4位老师要带着学生一起去参观，买门票一共要花多少钱？
（引导学生思考可以先估算一个看台的人数）
教师：非常好，那我们再来思考：要怎么估算一个看台的人数？下面我们就进入今天的学习。
（板书：有多少名观众）
二、自主活动，探索新知
（1）课件出示：教材第13页情境图。
（2）引导学生明确探究内容。
教师：下面是其中一个看台，请同学们认真观察一下这幅图。
预设：
学生1：可以将座位分成大致相等的3份，先数一数其中1份有多少人。
学生2：可以将座位分成8份，先数一数其中1份有多少人。
教师时适时出示问题：估一估，电影院的座位够吗？
教师：请大家估算一下，一个看台大约有多少人。
（学生先独立思考，再小组交流各自的估算方法）
预设学生1：我估计一个看台大约有180人，5个看台有180×5=900（人）。
预设学生2：我估计一个看台大约有160人，5个看台有160×5=800（人）。
（学生自主探索，独立解决，再在小组内交流自己的算法）
（4）探究练习
课件出示教材第14页下例题。
教师：请同学们先进行估算，再列竖式计算一下盒子里有多少块糖？
（学生先思考，再独立估算）
预设学生1：一个格子里有24块糖，把24看作20，这样大约有80块糖。
预设学生2：一个格子里有24块糖，把24看作25，这样大约有100块糖。
（引导学生列出竖式，教师进行点评纠正）
三、当堂训练
1.课件出示教材P14“练一练”3题。
（1）先让学生理解题意，然后进行独立估算。
（2）估算完成后小组交流自己的估算方法，互相纠正。
（3）引导学生独立列竖式计算，教师巡视指导。
（4）教师指名学生回答估算结果和竖式。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们研究了估算的计算方法，你有什么收获呢？
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
教材第14页“练一练”2题。
【板书设计】
有多少名观众
两位数乘法的估算方法：先把其中的一个两位数看成与它接近的整十数，另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或整十数，再进行计算，得出估算的结果。
【教学后记】
第7课时 怎样买最省钱
【教学内容】
教科书第15-16页的内容
【教学目标】
1.综合应用“乘除法”等知识，解决实际问题。
2.感受列表策略在解决问题中的作用，提高分析能力、综合应用知识解决问题的能力。
3.在解决实际问题的过程中获得丰富的情感体验，感受数学与现实生活的紧密联系，体验数学在生活中的应用。
【教学重点】经历对生活现象进行推理的过程，形成与掌握一些常用的推理方法。
【教学难点】难点的合理辨析，对最直接信息的发现与利用。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】
一、情境导入
教师：同学们，你们喜欢春天吗？你们都去过哪些美丽的地方？同学们来说一说。
（让学生举手作答，自己说一说）
教师：春天是种植蔬菜的好时节，这节课就让我们一起去探究一下春天里的数学问题！
（板书：怎样买省钱）
二、自主活动，探索新知
（1）课件出示教材第15页购买蔬菜幼苗情境图。
（2）引导学生明确探究内容。
教师：仔细观察，从图中你们都获得了哪些数学信息？
预设：
学生：小包装4元。装有3棵幼苗；大包装10元，装有10棵幼苗。
教师适时出示问题：一共有多少种方案？每种方案需要多少钱？
（学生独立思考，再以小组为单位讨论交流）
（3）交流探讨
教师：请同学们根据表格组织学生整理租车方案。
预设学生1：大包装买3盒，小包装买1盒，共30棵，金额为10×3+4=34（元）。
预设学生2：大包装买2盒，小包装买4盒，共30棵，金额为10×2+4×4=36（元）。
预设学生3：大包装买1盒，小包装买7盒，共30棵，金额为10+4×7=38（元）。
预设学生4：小包装买10盒，共30棵，金额为4×10=40（元）。
（教师根据学生回答整理表格）
大包装/盒小包装/盒幼苗总棵/棵金额/元
方案1313034
方案2243036
方案3173038
方案40103040
（4）结果汇报
教师：从这个表格中显示的数据来看，最省钱的策略是大包装买3盒，小包装买1盒最省钱。
三、课堂总结
通过本节课的学习，我们研究了根据列表策略解决实际问题，你有什么收获呢？
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
【板书设计】
怎样买最省钱
鼓励学生用列表方法解决问题，感受列表策略的优越性。
【教学后记】
第8课时 整理与复习
【教学内容】
教科书第17-19页的内容
【教学目标】
1.在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行计算。
2借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义，进一步体会算法多样化。
3.理解并掌握连乘算式的运算顺序，并能正确计算。
4.能进行估算，并解释估算的过程，逐步培养估算的意识和能力。
5.能够使用合适的方法解决问题。
【教学重点】掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行计算。
【教学难点】发展运用数学知识解决问题的意识和能力。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、回顾复习，导入新课
教师：通过这一单元的学习，请你说说你收获了什么知识？
学生1：我掌握了进位乘法的竖式计算方法：要从个位算起：哪位满几十就向前一位进几，计算时，不要忘了加进上来的数
学生2：我知道了0乘任何数都得0。
学生3：我知道了连乘运算都按照从左往右的顺序进行计算
教师：这些知识，你是真的掌握了吗？下面的问题你能解决吗？（板书：整理与复习）
二、自主活动，探索新知
第一部分：理解算理和乘法的计算
1.完看图提出数学问题并解答。（课件出示教材P17情境图）
（1）学生独立思考，并和同桌说一说。
（2）全班反馈，指名学生说一说计算的过程。
教师举例：我们可以计算一辆平板车一层能放多少箱，再算出一辆平板车能运走多少箱。
学生：一层能放8箱，一共放了4层，列式为8×4=32（箱）。
2.完成教材巩固与应用第2题。（课件出示）
学生先独立计算和同桌说一说计算过程，最后全班集体订正。
教师：比较第1题和第2题，它们有什么共同的地方吗？
学生：都是分别去乘几个十或几个一。
课堂小结：
圈一圈、算一算和表格算乘法都是帮助我们理解多位数乘法的计算过程，分别用几个一或几个十去乘，再把乘得的两个积相加。
3.完成教材巩固与应用第5题。（课件出示）
（1）学生判断对错改正过来。
（2）集体交流展示，说明错误原因，反馈正确结果。
预设：
第一个题：“2”忘记进位，积是624。
第二个题：直接加进位“2”，忘记乘了，积是540。
第三个题：“0”忘记移下来，积是600。
第四个题：第一步的“×4”，没有照写，算式应为：
8×3×4
=24×4
=96
5.完成教材巩固与应用第6题。（课件出示）
（1）引导学生先进行计算，再进行大小比较。
（2）全班交流反馈。
教师提问：哪位同学说一下自己观察发现的规律？
学生：两个乘数的和不变，那么大小比较接近的两个数的积要大一些。
第二部分：综合运用所学知识解决问题
1.完成教材巩固与应用第4题。（课件出示）
（1）结合情境图说一说自己找到的数学信息及题意。
教师提问：想一想5名教师和88名同学分别对应题中哪些数量？
学生：5名教师要买成人票，每张8元；88名同学要买学生票，每张5元。
（2）学生独立计算，一生板演。
（3）全班交流订正讲解。
预设：88×5=440(元)，440+5×8=480(元)，480<500，够了，实际花了480元。
2.完成教材巩固与应用第8题。（课件出示）
（1）让学生先找一找题目中给出了哪些数学信息，说一说自己的理解。
（2）让学生在图中画一画，写一写，明确数量关系，并展示。
（3）根据画图，独立解决问题后全班交流讨论。
预设1：上山一共走9分，5分大约是走到一半多一些的位置。
预设2：我知道小马去磨坊的路由两段组成。已知上山路程是630米，关键求下山路程，且已知下山用了8分，每分走90米，因此下山要走90×8=720（米），一共要走630+720=1350（米），列成综合算式是630+90×8=1350（米）。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P18巩固与应用第1题。
分组练习并分别让学生说一说每空的含义。
（1）学生说一说图中的信息，再算一算。
（2）学生汇报，教师明确数量关系及计算方法。
四、课堂总结
通过练习，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
1.课本第18页“巩固与应用”第3题。
2.课本第19页“巩固与应用”第7题。
【板书设计】
整理与复习
不进位乘法
一次进位乘法
因数中间和末尾有0的乘法
连乘
估计
画图表示题目信息
方案、列表
【教学后记】
第二单元图形的运动
【主要内容】
本单元共包括两部分内容：认识轴对称图形和图形（或物体）的平移与旋转。包括感知轴对称、平移和旋转现象，认识轴对称图形；给出简单轴对称图形的一半和对称轴，直观地描述或剪出它的另一半；能辨认简单图形平移后的图形。
【教材分析】
本单元的学习活动是在二年级结合实例，感知平移、旋转和轴对称现象的基础上进行教学的。让学生感受轴对称现象、平移与旋转现象，认识轴对称图形，体会轴对称、平移和旋转现象的本质特征。
【教学目标】
1.借助折一折，看一看等操作活动，体会轴对称图形的特征；认识轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
2.通过观察升国旗、转风车等现象，感知平移、旋转运动；能直观判断出平移和旋转运动，能辨认简单图形平移后的图形。
3.经历分析轴对称图形特征和观察物体平移、旋转运动的过程，发展空间想象能力；在剪纸等实践操作活动中激发数学的兴趣和好奇心。
【教学重难点】
[重点]
认识轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴，能直观判断出轴对称图形。
[难点]能直观判断出平移和旋转运动，能辨认简单图形平移后的图形
【教与学建议】
1.准备必要学具，如多媒体、白纸、手工剪刀。
2.提倡方法多样化。画图法、观察法、实践法。
第1课时 轴对称（一）
【教学内容】
教科书第20页、第21页“练一练”的内容
【教学目标】
1.通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。
2.会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。
【教学重点】能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
【教学难点】能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
【教学准备】多媒体课件、手工剪刀。
【教学过程】
一、情境导入
课件出示一张残缺的照片（半张学校大门）。
教师：根据这张图片，同学们可以看出这张照片拍的是哪里吗？
（学生集体回答学校大门）
教师：你们是怎么看出来的？
（学生如果理解有困难，可用“人的左手和右手”引出对称的概念，让学生用对称来回答）
预设学生：因为学校大门的左右两边是一样的，是对称的。
教师：很好，这就是我们今天要学习的知识——轴对称。
（板书：轴对称（一））
二、自主活动，探索新知
（1）课件出示第20页上5幅图。
（2）引导学生明确探究内容。
教师：仔细观察这5个图形，它们有什么共同的特点？
预设学生1：我发现它们都很漂亮。
预设学生2：我发现它们左右或上下都是一样的。
预设学生3：我发现它们都是对称的。
教师：你是怎样来理解对称的？
预设学生3：对称就是左右或上下完全是一样的。
教师：这样的图形就是轴对称图形。
（3）交流探讨
教师：怎么知道它们“两边一样”？接下来我们就操作验证一下。下面我们用手工剪刀把附页1中的图1剪下来。
（引导学生剪下图案，并按教材图中的虚线折一折，看一看）
教师：比较一下虚线两边，你们有什么发现？
预设学生1：虚线左右两边的形状相同。
预设学生2：虚线左右两边的大小相同。
预设学生3：虚线左右两边是完全一样的。
课件出示第20页下4幅图。
教师：现在我们再来看一下这4幅图，它们和你们手里的图形一样，都被虚线分成了完全相同的两部分。像这样的图形，我们给它起一个名字，叫作轴对称图形，这条虚线就是轴对称图形的对称轴。
教师：我们再来思考：用什么方法能找出轴对称图形的对称轴？
（学生先思考，然后和同桌交流，举手回答）
预设学生：可以用折一折的方法。
课堂小结：
教师：好，我们这节课认识了一些轴对称图形，下面我们就来总结一下轴对称图形以及轴对称的定义：对折后，两边能完全重合的图形是轴对称图形。对折后能使两边重合的线就是轴对称图形的对称轴。
三、当堂训练
1.课件出示教材P21“练一练”1题。
（1）请同学们拿出附页1中图2的图，动手折一折，判断哪些图形是轴对称图形。
（2）学生汇报：通过对折，能重合的对称图形有第1、3、4幅图，第2幅音符图不是轴对称图形。
2.课件出示教材P21“练一练”2题。
（1）引导学生用比一比，画一画的方法来判断。
（2）学生在书上比画，最后汇报交流。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们研究了认识轴对称图形及其对称轴，你有什么收获呢？
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
教材第21页“练一练”第3题。
【板书设计】
轴对称（一）
轴对称图形：对折后，两边能完全重合的图形。
对称轴：对折后能使两边重合的线就是轴对称图形的对称轴。
【教学后记】
第2课时 轴对称（二）
【教学内容】
教科书第22页、第23页“练一练”的内容
【教学目标】
1.结合操作活动，经历得到轴对称图形的过程，加深对轴对称图形特点的体会。
2.给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述（或剪出）它的另一半，进一步体会轴对称图形的特点并发展空间想象能力。
【教学重点】给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述（或剪出）它的另一半。
【教学难点】给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述（或剪出）它的另一半。
【教学准备】多媒体课件，白纸。
【教学过程】
一、复习导入
教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？
（引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充）
与学生共同总结轴对称图形和对称轴的定义：
轴对称图形：对折后，两边能完全重合的图形。
对称轴：对折后能使两边重合的线就是轴对称图形的对称轴。
教师：这节课我们将继续学习有关轴对称的有趣知识。
（板书：轴对称（二））
二、自主活动，探索新知
（1）课件出示第22页上剪纸过程图。
（2）引导学生明确探究内容。
教师：取一张白纸，按照图中的步骤折一折、画一画、剪一剪，然后展开，看一看剪下的图形是一个什么图形？
（先让学生操作，再观察）
学生集体回答：这是一个轴对称图形。
教师：按刚才这样剪，我们就得到一个轴对称图形，那么大家来思考一下，怎样才能得到一个轴对称图形？
（学生看教材，回顾操作过程，小组交流汇报）
预设学生1：要得到轴对称图形，可以先把纸对折。
教师：对折后再怎么办呢？
预设学生2：对折后只需要做出图形的一半，用剪刀剪下来，展开后就能得到一个完整的轴对称图形了。
（3）交流探讨①
课件出示教材第22页中一半的花瓶和衣服图。
教师：这两个图案都是轴对称图形的一半，想一想，整个图形是什么？
教师：请同学们用附页1中图3试一试吧！
学生动手操作：沿对称轴对折后，再沿给定图形的边线剪下、打开、验证。
预设学生：第一个图案展开是花瓶，第二个图案展开是衣服。
教师：你们的判断依据是什么呢？
轴对称图形对折后，对称轴的左右两边应该完全重合，所以右边的半个图形应该和左边相同。
（4）交流探讨②
课件出示教材第22页下剪纸图。
教师：将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？
预设学生：展开后的图形应该是个轴对称图形。
教师：非常好，那就应该排除（2）和（4）。那接下来再怎么判断（1）和（3）呢？
（学生先独立思考，再小组交流，学生代表回答）
预设学生1：观察洞与对称轴间的距离。
预设学生2：下面的圆距离对称轴近，上面的圆距离对称轴远，因此只有（3）符合题意。
课堂小结：
教师：同学们我们这节课继续认识了轴对称图形，先学习了剪轴对称图形的方法，又学习了根据轴对称图形的一半猜想另一半的方法。
三、当堂训练
1.课件出示教材P23“练一练”1题。
（1）让学生用纸和剪刀，折一折，剪一剪，再展开后看得到一个什么样的对称图形。
（2）小组讨论交流，集体汇报。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们研究了根据轴对称图形的一半描述或剪出另一半的方法，你有什么收获呢？
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
教材第23页“练一练”2题。
【板书设计】
轴对称（二）
1.剪轴对称图形的方法：把一张纸对折后，在纸上靠近折痕的一侧画出整个图形的一半，然后沿着边缘线把图形剪下来，展开后便得到了完整的轴对称图形。
2.猜轴对称图形的方法：根据轴对称图形的一半及轴对称图形的特征，猜想整个图形的形状。
【教学后记】
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