西师版三年级数学下册
教
学
设
计
2026春
第一单元图形的认识与周长
【单元课时数】10课时
【教学内容】
本单元属于“图形与几何”领域“图形的认识与测量”中的内容，在学生已对长方形、正方形有初步感知的基础上，系统学习长方形和正方形的特征、周长的含义、长方形与正方形周长的计算方法，以及运用周长知识提出并解决实际问题，为后续学习更复杂图形的相关知识奠定基础。
【教学目标】
1.结合观察、操作活动，掌握长方形、正方形的特征，能准确辨认、绘制长方形和正方形，理解正方形是特殊的长方形。
2.理解周长的含义，掌握描出图形一周的方法，学会用合适的工具测量规则图形和不规则图形的周长，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法。
3.能运用长方形和正方形的特征及周长计算方法，解决生活中的实际问题及变式问题，培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。
4.通过折、剪、拼、围、测量等动手操作活动，提升空间想象与实践能力，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
【教学重难点】
[重点]掌握长方形和正方形的特征；理解周长的含义；探索并掌握长方形和正方形的周长计算方法；能提出与周长相关的数学问题并解决。
[难点]理解“一周”的含义，掌握不规则图形周长的测量方法；灵活运用周长公式解决复杂实际问题和变式问题。
【教学策略】
结合生活中的长方形、正方形物体创设情境，激发学生探究兴趣；以动手操作活动为主线，通过折、量、描、拼、围等多种形式，让学生亲历知识形成过程；引导学生自主观察、合作交流，主动探索图形特征和周长计算方法；通过生活化的实际问题和变式练习，强化知识应用，培养学生的问题意识和逻辑思维能力；关注学生差异，对操作不规范、理解不透彻的学生进行针对性指导。
1.长方形正方形
【教学内容】
教科书第1～5页
【教学目标】
1.结合观察、操作活动，能够用自然的语言描述长方形和正方形的特征。掌握长方形“对边相等，4个角是直角”、正方形“4条边相等，4个角是直角”的特征，能准确辨认和绘制长方形、正方形。
2.用折、剪、拼、围的方式做出长方形、正方形；学会用七巧板拼出基础图形（正方形、长方形、三角形）及创意图形。
3.通过动手操作，提升空间想象与实践能力；通过合作交流，学会表达图形拼摆的思路。
【教学重点】让学生探究并掌握长方形、正方形的边和角的特征。
【教学难点】让学生理解长方形与正方形特征的联系与区别。
【教学准备】长方形正方形纸、三角尺（2副）、小棒、七巧板（1副）、课件
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
教师：这些图形是什么？它们的边和角有什么特别之处？（课件出示）
学生观察图片，回忆长方形、正方形的初步印象，尝试描述边和角的特点。
二、自主活动，探索新知
1.探究长方形、正方形的特征
（1）探究长方形的特征
教师：用折一折、量一量的方法，观察长方形的边和角。
教师：对折后边有什么特点？用三角尺比角发现什么？
课堂预设：长方形对边相等，四个角都是直角。
（2）探究正方形的特征
教师：用同样的方法，正方形的边和角有什么特征？
教师：正方形与长方形的特征有什么相同与不同？
课堂预设：“正方形4条边相等，4个角都是直角，是特殊的长方形。”
（3）画长方形与正方形
画长方形：确定长和宽，画出对边相等、四个直角的图形。
画正方形：4条边相等，注意直角绘制。
2.图形的拼组
（1）折一折、剪一剪
教师：用纸折一折，分别剪出一个长方形和正方形。那咱们怎么剪呢？看老师：（对折长边，使两边重合）这样折后，两边是不是完全贴在一起啦？
学生：是！
教师：（用剪刀沿折痕剪开）现在得到的是不是小长方形？你们也试试！（学生操作，教师巡视）
教师：（拿起正方形纸）那正方形怎么剪？谁来给老师出主意？
（2）拼一拼
教师：（拿出两副三角尺）看，这是两副一样的三角尺，能拼出正方形吗？谁来上台试试？
学生3：（上台将两个等腰直角三角尺的斜边拼在一起）这样就是正方形啦！
教师：为什么这两个三角尺能拼成正方形？
学生3：它们的直角边一样长，斜边拼起来刚好四条边相等！
教师：太聪明了！那拼长方形呢？
学生4：（用两个直角三角尺的长直角边拼在一起）这样就是长方形！
教师：大家都用自己的三角尺拼一个长方形和正方形，和同桌说说怎么拼的。
（3）围一围
教师：（拿出小棒）用小棒围长方形，需要几根？怎么选长度？
学生5：要4根，两根长的、两根短的！
教师：（围出长方形）那正方形呢？
学生6：4根一样长的小棒！
教师：有没有其他围法？比如用6根小棒围长方形？
学生7：可以用2根长的、4根短的，长的当长边长，短的两根拼在一起当短边！
教师：（按学生说的围出）你太会想办法啦！大家试试用不同数量的小棒围图形。
3.七巧板“创意拼拼乐”
教师：（拿出七巧板）这是“图形魔法盒”里的宝贝——七巧板！它有几块？分别是什么形状？
学生：7块！有三角形、正方形、平行四边形。
教师：（拼出正方形）看，七巧板能拼成正方形，谁能说说怎么拼的？
学生8：大三角形放在两边，小图形填中间！
教师：（再拼成长方形）那长方形呢？（学生观察后模仿拼）除了正方形、长方形，它还能拼三角形哦！（展示课本上的三角形）你们试试拼一个三角形，拼好后和同桌展示～（学生操作，教师指导）
教师：七巧板还能拼房子、数字呢！（展示课本上的房子和数字）你们想拼什么？先拼图形，再和小组同学说说“你的图形是什么”。
三、当堂训练
1.要求：在方格纸画正方形和长方形，标注特征。
注意：提示对边相等、4条边相等的绘制要点。
2.课件出示教科书第4页课堂活动。
要求：判断长方形、正方形并标记。
四、课堂总结
教师：同学们，今天我们通过折、量、画、拼等活动，认识了长方形、正方形，还用七巧板拼了好多图形。发现长方形对边相等、4个角是直角，正方形4条边相等、4个角是直角。大家积极操作、认真思考，表现出色！课后观察生活中的长方形、正方形物体，下节课将学习它们的周长计算，记得准备好测量工具哦！
五、布置作业
【板书设计】
长方形与正方形
长方形：对边相等，4个角都是直角。
正方形：4条边相等，4个角都是直角。
画长方形方法：确定长和宽，画出对边相等、4个直角的图形
画正方形方法：先画一条边，再画相等的3条边，4个直角的图形
长方形与正方形关系：正方形是特殊的长方形。
【教学后记】
2.周长
【教学内容】
教科书第6～9页
【教学目标】
1.结合观察、操作活动，理解周长的含义，能准确描述图形周长的定义。
2.掌握描出图形一周的方法，学会用合适的工具测量不规则图形和规则图形的周长，提升动手操作能力。
3.感受周长与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养观察、分析和合作交流的能力。
【教学重点】理解周长的含义，能正确描出图形的一周并测量其周长。
【教学难点】理解“一周”的含义，掌握不规则图形周长的测量方法。
【教学准备】树叶、长方形纸、正方形纸、五角星图片、火炬图片、大队旗图片、直尺、圆规、无刻度直尺、小棒、课件
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
教师：同学们，今天老师带来了一些有趣的图形和物品，大家看看有什么？（课件出示树叶、长方形纸、五角星、火炬、大队旗图片）
学生：有树叶、长方形、五角星、火炬、大队旗！
教师：大家观察得真仔细！那如果我们想知道这些图形“外面一圈”的长度，该怎么办呢？
学生1：可以用尺子量吧？
学生2：有些图形边是弯的，尺子好像不好量。
教师：大家都有自己的想法，其实这些图形“外面一圈”的长度有个专门的名字，叫做“周长”。今天我们就一起来认识周长！
（板书课题：周长）
二、自主活动，探索新知
1.认识周长
教师：请大家拿出准备好的长方形纸，跟着老师一起描一描它的边线。（教师示范描长方形的一周）
学生：（跟着教师一起描）
教师：谁来说说，你描的是长方形的哪一部分？
学生3：我描的是长方形的四条边，从一个点开始，绕着边画一圈又回到了起点。
教师：说得非常好！长方形的一周就是指围成它的所有边线。那大家再试着描一描树叶的叶面边线、五角星和火炬的一周。
学生：（自主描图形的一周，教师巡视指导）
教师：描完之后，大家议一议，五角星、火炬和大队旗的一周有什么相同与不同呢？
学生4：相同的是它们都是绕着图形的边缘描了一圈，都回到了起点。
学生5：不同的是五角星的边是直的，还有很多角；火炬的边有弯的部分；大队旗是长方形，边都是直的。
教师：大家观察得真到位！其实不管是直边的图形，还是有曲边的图形，它们一周的长度，就是这个图形的周长。
（板书：图形一周的长度，就是它的周长）
2.测量周长
教师：我们已经知道了什么是周长，那怎么测量图形的周长呢？先看这个三角形（出示三角形图片），它的一周有多长呢？
学生6：可以用尺子直接量三条边的长度，然后加起来。
教师：这是个好方法！还有一种方法，大家想不想试试？
学生：想！
（课件演示用圆规和直尺测量三角形周长的方法：先画一条射线，用圆规把三角形的三条边依次画在射线上，再用刻度尺量出起点到终点的长度）
教师：请大家拿出圆规、无刻度直尺和三角形纸，跟着老师一起操作。
（学生按照教师的指导操作，教师巡视纠正不规范的操作）
教师：操作完之后，大家量出的长度就是三角形的周长啦！那对于树叶这样有曲边的图形，该怎么测量它的周长呢？
学生7：可以用绳子绕树叶的一周，然后量绳子的长度！
教师：太棒了！这就是“化曲为直”的方法。请大家用绳子和直尺测量树叶的周长，同桌之间可以互相帮忙。
（学生合作测量树叶周长，教师巡视指导）
教师：谁来分享一下你测量的结果和方法？
学生8：我用绳子沿着树叶的边线绕了一圈，在绳子重合的地方做了个记号，然后把绳子拉直，用尺子量出从起点到记号的长度，就是树叶的周长，我的树叶周长是12厘米。
三、当堂训练
1.教材练习二第1题
教师巡视检查，确保学生能正确描出。
2.用圆规和无刻度的直尺把指定图形的边线画在射线上，并量出它们的周长，记录下来。
3.教材练习二第2题
小组讨论：用8根同样长的小棒摆出不同的图形，它们的周长一样长吗？为什么？
教师：请大家先动手摆一摆，再和小组同学讨论。
（学生动手摆小棒，讨论交流）
教师：哪个小组来分享一下你们的结论？
小组1：我们摆了长方形和不规则的四边形，它们的周长一样长！因为都是用8根同样长的小棒摆的，小棒的总长度没变，所以周长一样。
教师：说得非常正确！图形的周长是围成它的边线的总长度，只要小棒的数量和长度相同，不管摆成什么形状，周长都相等。
四、课堂总结
教师：同学们，今天我们学习了什么是周长，还学会了测量周长的方法。谁来说说，什么是图形的周长？
学生9：图形一周的长度就是它的周长。
教师：那我们测量规则直边图形和不规则曲边图形的周长，分别用了什么方法呢？
学生10：规则直边图形可以用尺子直接量边长再相加，或者用圆规转移到射线上测量；不规则曲边图形可以用绳子绕一圈再量绳子的长度。
教师：大家总结得很全面！生活中还有很多物体都有周长，比如课桌面、黑板面等，课后大家可以试着测量它们的周长。下节课我们将学习长方形和正方形的周长计算，大家可以提前预习一下。
五、布置作业
1.完成教材练习二中的相关习题。
2.测量家里的长方形毛巾、正方形手帕的周长，记录下来，下节课和同学分享测量过程和结果。
3.思考：长方形和正方形的周长有没有更简便的计算方法？
【板书设计】
周长
1.含义：图形一周的长度，就是它的周长。
2.测量方法
（1）规则直边图形：直尺测量边长相加、圆规转移法
（2）不规则曲边图形：绳子绕圈法（化曲为直）
【教学后记】
3.长方形、正方形的周长
【教学内容】
教科书第10～12页
【教学目标】
1.结合具体情境，探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法，能准确计算长方形和正方形的周长。
2.能运用长方形和正方形周长的计算方法解决生活中的实际问题，培养应用意识和解决问题的能力。
3.经历探索周长计算方法的过程，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的积极性。
【教学重点】探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。
【教学难点】灵活运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际问题。
【教学准备】长方形宣传展板示意图、正方形相框示意图、直尺、卷尺、数学书、作业本、小棒、课件
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
教师：同学们，之前我们已经认识了周长，还学会了测量图形的周长。今天老师带来了一个问题，需要大家帮忙解决。
（课件出示长方形宣传展板图片）
教师：学校要做一块长150 cm，宽100 cm的宣传展板，要在四周镶上边框，需要多少厘米的边框呢？
学生1：边框的长度就是这个长方形展板的周长！
教师：说得太对了！那长方形的周长该怎么计算呢？今天我们就一起来学习长方形和正方形的周长。
（板书课题：长方形和正方形的周长）
二、自主活动，探索新知
1.长方形周长的计算
教师：要计算长方形展板的周长，我们需要知道什么信息呢？
学生2：需要知道长方形的长和宽。
教师：没错！这个展板的长是150 cm，宽是100 cm，大家先画一画它的示意图，再试着计算它的周长。
学生：（画示意图，自主尝试计算周长，教师巡视）
教师：谁来分享一下你的计算方法和结果？
学生3：我是把四条边的长度加起来：150+100+150+100=500（cm）。
教师：这种方法很直接，就是把围成长方形的四条边的长度依次相加，得到周长。还有其他方法吗？
学生4：我发现长方形对边相等，所以可以先算两条长的长度，再算两条宽的长度，最后加起来：150×2+100×2=300+200=500（cm）。
教师：这个方法很聪明，利用了长方形对边相等的特征，简化了计算。还有更简便的方法吗？
学生5：可以先算一条长和一条宽的和，再乘2，因为长方形有两条长和两条宽：（150+100）×2=250×2=500（cm）。
教师：太棒了！大家都很会思考。那我们来总结一下，长方形的周长计算公式是什么呢？
学生6：长方形的周长=（长+宽）×2。
教师：非常正确！
（板书：长方形的周长=（长+宽）×2）
教师：大家议一议，要计算长方形的周长，至少需要测量几条边的长度？
学生7：因为长方形对边相等，所以只要测量一条长和一条宽就可以了。
教师：说得真好！
2.正方形周长的计算
教师：解决了长方形展板的问题，我们再来看一个问题。
（课件出示正方形相框图片）
一个数学家画像的相框每条边长80 cm，需要多少厘米的木条呢？
学生8：木条的长度就是正方形相框的周长。
教师：没错！正方形的四条边都相等，大家先画示意图，再计算它的周长。
学生：（画示意图，自主计算周长，教师巡视）
教师：谁来分享你的计算方法？
学生9：我把四条边加起来：80+80+80+80=320（cm）。
学生10：因为正方形四条边相等，所以可以用边长×4：80×4=320（cm）。
教师：大家的方法都很好！那正方形的周长计算公式是什么呢？
学生11：正方形的周长=边长×4。
教师：非常准确！
（板书：正方形的周长=边长×4）
教师：那要计算正方形的周长，至少需要测量几条边的长度？
学生12：只要测量一条边就可以了，因为四条边都相等。
三、当堂训练
1.教材P11第2题
教师：请大家拿出直尺，认真测量，然后计算，同桌之间可以互相检查。
学生：（测量并计算，教师巡视指导）
教师：分享一下你的测量结果和计算过程。
2.计算教材练习中指定图形的周长（单位：cm），学生独立完成后，教师集体订正。
3.选择直尺、卷尺等测量工具，测量教室里黑板、学习园地的长和宽（或边长），并计算它们的周长。
教师：请大家分组合作，注意测量时的安全和准确性，记录好测量数据并计算。
学生：（分组测量并计算，教师巡视指导）
四、课堂总结
教师：同学们，今天我们学习了长方形和正方形的周长计算方法，谁来说说长方形和正方形的周长公式分别是什么？
学生15：长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4。
教师：非常正确！那在生活中，我们什么时候会用到这些公式呢？
学生16：给桌子镶边、给照片做相框的时候都会用到。
教师：大家说得很好！生活中还有很多类似的问题，都可以用我们今天学习的知识来解决。希望大家课后能继续观察生活，用数学知识解决更多的实际问题。
五、布置作业
1.完成教材练习中的相关习题，计算长方形和正方形的周长。
2.回家测量家里的长方形餐桌、正方形坐垫的周长，记录测量过程和结果
【【【【【【【【【【【【【【【【结合生活中的实际问题，让学生感受到学习长方形周长计算的必要性，自然引入新课。
【板书设计】
长方形和正方形的周长
1.长方形的周长
方法一：长+宽+长+宽
方法二：长×2+宽×2
公式：长方形的周长=（长+宽）×2
示例：（150+100）×2=500（cm）
2.正方形的周长
方法一：边长+边长+边长+边长
方法二：边长×4
公式：正方形的周长=边长×4
示例：80×4=320（cm）
【教学后记】
4.问题提出
【教学内容】
教科书第13～16页
【教学目标】
1.结合具体情境，学会从数学角度提出问题，能清晰表达问题中的已知条件和所求问题。
2.能运用长方形和正方形周长的计算方法解决复杂的实际问题及变式问题，培养分析问题、解决问题的能力。
3.经历“提出问题—分析问题—解决问题”的全过程，感受数学的应用价值，增强提出问题的意识。
【教学重点】学会提出与周长相关的数学问题，并能运用所学知识解决复杂问题和变式问题。
【教学难点】分析复杂问题中的数量关系，灵活运用周长公式解决变式问题。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
教师：同学们，之前我们学习了周长的含义和长方形、正方形周长的计算方法，还解决了一些简单的实际问题。今天我们要更进一步，学会自己从情境中提出数学问题，并解决这些问题。
（板书课题：问题提出）
二、自主活动，探索新知
1.探究木棍围图形的问题
教师：同学们排练趣味数学武术，每人拿一根长1 m的木棍围成如图所示的长方形（课件出示示意图）。如果再围成一个正方形，它的边长是多少米？大家先看看题目中给了哪些信息？
学生1：每根木棍长1米，长方形的长用了7根木棍，宽用了3根木棍。
教师：非常好！那根据这些信息，我们可以先提出哪些问题呢？
学生2：长方形的长和宽各是多少米？
学生3：长方形的周长是多少米？
学生4：正方形的边长是多少米？
教师：大家提出的问题都很有价值！我们先来解决前两个问题。长方形的长用了7根木棍，每根1米，长是多少呢？
学生5：7×1=7（米），长是7米。
教师：宽用了3根木棍，宽是多少呢？
学生6：3×1=3（米），宽是3米。
教师：那长方形的周长是多少？大家计算一下。
学生7：（7+3）×2=20（米）。
教师：现在要把这些木棍围成正方形，正方形的周长和长方形的周长有什么关系呢？
学生8：木棍的总长度没变，所以正方形的周长等于长方形的周长，也是20米。
教师：说得太对了！那正方形的边长是多少呢？
学生9：正方形的周长=边长×4，所以边长=周长÷4，20÷4=5（米）。
教师：大家真棒！完整地解决了这个问题。那如果围成宽是4根木棍的长方形，这个长方形的长是几米呢？大家先提出问题，再分析解决。
学生：（自主提出问题，分析计算，教师巡视）
学生10：问题是“如果围成宽是4根木棍的长方形，这个长方形的长是几米？”已知木棍总长度是20米，宽是4×1=4米，长方形的长=（周长÷2）-宽，所以（20÷2）-4=6（米），长是6米。
2.探究菜园围栏的问题
教师：张叔叔要用砖块和水泥围一个长180 m，宽120 m的长方形常温菜园（课件出示示意图），结合这个情境，大家能提出哪些数学问题？
学生11：如果两边都不靠墙，需要砌多少米的围栏？
学生12：如果只是长的一边靠墙，需要砌多少米的围栏？
学生13：如果只是短的一边靠墙，需要砌多少米的围栏？
学生14：如果两边都靠墙，需要砌多少米的围栏？
教师：大家提出的问题都很有意义！我们先来解决“如果只是长的一边靠墙，需要砌多少米的围栏？”这个问题。大家想一想，长的一边靠墙，围栏需要围哪几条边？
学生15：需要围两条宽和一条长。
教师：没错！那怎么计算呢？
学生16：可以用长方形的周长减去长。
（180+120）×2-180=600-180=420（米）。
学生17：也可以直接把三条边的长度加起来。
120+180+120=420（米）。
教师：两种方法都正确！那“如果只是短的一边靠墙，需要砌多少米的围栏？”大家试着解决。
学生18：短的一边靠墙，需要围两条长和一条宽。
180×2+120=360+120=480（米）。
教师：非常好！那“如果两边都靠墙，需要砌多少米的围栏？”这个问题，大家要注意，两边靠墙有两种情况，一种是长和宽各靠墙一边，另一种是两条长或两条宽靠墙，但实际中两条长或两条宽靠墙不合理，所以我们只考虑长和宽各靠墙一边的情况。
学生19：那就是围一条长和一条宽，180+120=300（米）。
教师：大家分析得很到位！
三、当堂训练
1.教材P15第1题
教师：先提出问题，再画图分析解决，思考怎样拼桌坐的人最少。
教师：大家先想一想，拼桌子的时候，座位会有什么变化？
学生20：拼在一起的地方，座位会减少。
教师：没错！大家画图试试，然后计算。
学生：（画图分析，计算，教师巡视指导）
2.教材P15第2题
四、课堂总结
教师：同学们，今天我们学习了从具体情境中提出数学问题，并解决了一些复杂的实际问题和变式问题。谁来说说，我们是怎样提出问题和解决问题的？
学生25：先观察情境中的已知信息，然后思考可以求什么，提出问题；再分析问题中的数量关系，运用所学知识解决问题。
教师：说得非常好！提出问题是解决问题的第一步，也是非常重要的一步。在生活中，大家也要多观察、多思考，善于发现数学问题，并运用所学知识解决问题，让数学为我们的生活服务。
五、布置作业
1.完成教材练习四中的相关习题。
2.学校要建一个长方形的花坛，长20米，宽15米。请你提出3个与周长相关的数学问题，并解决。
3.用一根长40 cm的铁丝，围成不同的长方形（长和宽都是整厘米数），记录下每个长方形的长、宽和周长，说说你发现了什么
【板书设计】
问题提出
一、木棍围图形问题
1.长方形：长=7 m，宽=3 m，周长=（7+3）×2=20（m）
2.正方形：边长=20÷4=5（m）
变式：宽=4 m，长=（20÷2）-4=6（m）
二、菜园围栏问题
1.长靠墙：120×2+180=420（m）
2.短靠墙：180×2+120=480（m）
3.两边靠墙：180+120=300（m）
核心：提出问题—分析数量关系—运用公式解决
【教学后记】
数学游戏玩玩一笔画
【教学内容】
教科书第20页
【教学目标】
1.结合图形观察，理解“奇点”“偶点”的定义，能准确判断图形中的奇、偶点。
2.掌握“奇点个数为0或2的图形能一笔画”的规则，能区分能/不能一笔画的图形。
3.尝试用一笔画规则解决简单图形问题，了解哥尼斯堡七桥问题的解法，感受数学的趣味性与实用性。
【教学重点】判断图形的奇/偶点，运用“奇点个数0或2”的规则判断能否一笔画。
【教学难点】理解一笔画规则的逻辑，尝试完成能一笔画图形的绘制。
【教学准备】课件（含教材中的图形、哥尼斯堡七桥示意图）、学生练习单（印有教材中的图形）、铅笔
【教学过程】
一、趣味导入，引出课题
教师：同学们，今天我们来玩一个数学游戏——“一笔画”！
（课件出示教材中两个三角形图形）
教师：大家看这两个图形，能不能用一笔画完，中间不能断开，也不能重复画某条线？
学生1：我试试第一个图形，好像能画！
学生2：第二个图形我画到一半就断了，是不是不能？
教师：到底哪个能一笔画？今天我们就一起研究“一笔画”的秘密！
（板书课题：玩玩一笔画）
二、自主活动，探索新知
1.认识奇/偶点
教师：要判断能不能一笔画，得先认识两个新朋友——“奇点”和“偶点”。
（课件出示第一个图形的点标注）
教师：从一个点引出的线有单数条，这个点叫奇点；引出双数条，叫偶点。大家看第一个图形的A点，引出了几条线？
学生3：A点引出了3条线，是单数，所以是奇点！
教师：那B点呢？
学生4：B点引出2条线，双数，是偶点！
教师：请大家在练习单上，给第一个图形的每个点标出奇/偶点，再看看第二个图形的点。
学生：（自主标注，教师巡视）
2.总结一笔画规则
教师：大家数得很准！瑞士数学家欧拉发现了一个规律：只有奇点个数为0或2的图形，才能一笔画。大家看看刚才的两个图形，哪个符合条件？
学生6：第一个图形有2个奇点，符合，所以能一笔画；第二个有4个奇点，不能。
教师：没错。
（板书：能一笔画的图形→奇点个数为0或2）
三、实践操作：尝试一笔画
教师：现在我们来画第一个图形，谁想上台试试？
学生7：（上台用课件演示）从一个奇点开始……
教师：大家看，他是从奇点开始画的。如果图形有2个奇点，要从其中一个奇点开始，到另一个奇点结束；如果奇点个数是0，从任意偶点开始都能画完。
教师：大家在练习单上，用不同的起点画这个图形，看看有没有其他画法？
学生：（自主尝试，同桌互相检查）
学生8：我从另一个奇点开始，也能画完！
四、拓展延伸：哥尼斯堡七桥问题
教师：欧拉的这个发现，还解决了18世纪的“哥尼斯堡七桥问题”。（课件出示七桥示意图）当时人们想：能不能一次走遍7座桥，每座桥只走一次？
学生9：这和一笔画有关系吗？
教师：当然！我们可以把陆地看成点，桥看成线，这个问题就变成了“这个图形能不能一笔画”。大家数一下这个图形的奇点个数？
学生10：有4个奇点！
教师：所以按照规则，这个图形不能一笔画，也就是说，不可能一次走遍7座桥且每座只走一次。
学生：（发出惊叹）原来数学这么有用！
五、当堂训练
1.练习单上的两个新图形（图1：奇点个数0；图2：奇点个数4），判断能否一笔画，并说明理由。
2.自己画一个奇点个数为0的图形，同桌互相判断能否一笔画。
六、课堂总结
教师：今天我们学会了什么？
学生12：认识了奇/偶点，知道奇点个数0或2的图形能一笔画，还了解了七桥问题！
教师：没错！数学里藏着很多有趣的规律，只要我们多观察、多思考，就能发现更多秘密。
七、布置作业
1.在家和家长玩“一笔画游戏”：找3个图形，互相判断能否一笔画，并试着画出来。
2.思考：如果给不能一笔画的图形加一条线，怎么加能让它变成能一笔画的图形？用“动手尝试”的方式导入，激发学生的探究兴趣。
【板书设计】
玩玩一笔画
1.奇/偶点
奇点：从点引出的线是单数条
偶点：从点引出的线是双数条
2.一笔画规则
能一笔画的图形→奇点个数为0或2
3.哥尼斯堡七桥问题
4个奇点→不能一笔画
【教学后记】
第二单元两、三位数除以一位数
【单元课时数】15课时
【教学内容】
本单元属于“数与代数”领域“数的运算”中的内容，在学生已掌握表内乘除法和百以内加减法的基础上，系统学习两、三位数除以一位数的口算、笔算方法，包括整十整百数除以一位数、两位数及几百几十数除以一位数的口算，两、三位数除以一位数（无余数、有余数、商中间或末尾有0）的笔算，以及除数不变和被除数不变时的商的变化规律，为后续更复杂的除法运算和解决实际问题奠定基础。
【教学目标】
1.理解两、三位数除以一位数的口算、笔算算理，掌握“整十整百数看成几个十、几个百计算”“拆分法”“想乘算除”等口算方法，以及“从高位除起、商写对应位、余数合下一位再除”的笔算步骤。
2.掌握“0除以任何不为0的数都得0”“余数比除数小”“不够商1就商0”等核心规则，能正确计算各类两、三位数除以一位数的算式，会判断商的位数，能运用商的变化规律快速解题。
3.结合生活情境理解除法的实际意义，培养应用意识和解决问题的能力。
4.经历观察、计算、归纳、验证的过程，发现商的变化规律，培养观察、分析、归纳能力和逆向思维能力。
【教学重难点】
[重点]掌握两、三位数除以一位数的口算和笔算方法；理解并运用“0的除法规则”“余数比除数小”“不够商1就商0”等核心规则；发现并应用商的变化规律。
[难点]理解整十整百数除以一位数的算理，理解“被除数最高位不够除，商是两位数”的规则，区分两种商的变化规律并准确应用。
【教学策略】
结合生活情境引入除法问题，激发学生探究兴趣；注重算理与算法结合，通过小棒操作、竖式分解、情境解释等方式帮助学生理解计算本质；采用“复习旧知—探索新知—当堂训练—总结应用”的流程，循序渐进推进学习；通过规律对比、专项练习突破易错点和混淆点；关注学生差异，对算理理解不透彻、竖式书写不规范的学生进行针对性指导，提升计算准确性和灵活性。
1.除数是一位数的除法
第1课时 整十、整百数除以一位数
【教学内容】
教科书第22～23页
【教学目标】
1.结合情境理解整十、整百数除以一位数的算理，掌握口算方法；理解“0除以任何不为0的数都得0”的规则。
2.能正确口算整十、整百数除以一位数及0的除法，提升口算能力。
3.感受除法与生活的联系，通过观察算式总结规律，培养归纳能力。
【教学重点】整十、整百数除以一位数的口算方法；0除以不为0的数的计算规则。
【教学难点】理解整十、整百数除以一位数的算理（数的组成角度）。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
教师：同学们，今天我们一起去“水果市场”看看，这里藏着数学问题哦！
（课件出示“买水果”情境图）
教师：看，苹果5千克共50元，榴莲5千克共500元，你能提出什么数学问题？
学生1：每千克苹果多少钱？
学生2：每千克榴莲多少钱？
教师：这两个问题都要用除法解决，今天我们就来学“除数是一位数的除法”。
（板书课题）
二、自主活动，探索新知
1.整十、整百数除以一位数
（1）计算每千克苹果的价格
教师：先算每千克苹果的价格，算式是？
学生3：50÷5。
教师：为什么用除法？
学生4：求“每千克多少元”，就是把50元平均分成5份，求每份是多少。
教师：那50÷5怎么算？看课件里的小朋友说“5个十除以5等于1个十”，谁明白这句话的意思？
学生5：50是5个十，5个十除以5，每份就是1个十，也就是10。
教师：真棒！
（板书：50÷5=10，算理：5个十÷5=1个十=10）
（2）计算每千克榴莲的价格
教师：那榴莲的算式是？
学生6：500÷5。
教师：用刚才的方法，500是几个百？
学生7：5个百，5个百除以5等于1个百，就是100。
教师：对！
（板书：500÷5=100，算理：5个百÷5=1个百=100）
（3）议一议：两题的联系
教师：这两题有什么联系？
学生8：都是除以5，被除数多了一个0，商也多了一个0！
教师：没错，整十、整百数除以一位数，就是把它们看成几个十、几个百来算。
2.探究0的除法
教师：水果买完了，我们去看小猴子分香蕉！
（课件出示“分香蕉”情境图）
教师：盘子里没有香蕉了，4只猴子平均分，每只分多少？
学生9：没有香蕉就是0根，0÷4=0。
教师：为什么得0？
学生10：把0平均分成4份，每份还是0。
教师：那0÷5、0÷6等于多少？
学生11：都等于0！
教师：所以我们总结：0除以任何不为0的数都等于0。
（板书：0除以任何不为0的数都等于0。）
三、当堂训练
1.对口令游戏
（同桌互相对口令，教师巡视）
2.算一算，说发现
教师：完成练习本上的算式，然后观察有什么发现。
学生：（独立计算）
学生14：我发现“除以1”的时候，商和被除数一样！
学生15：除数不变，被除数多一个0，商也多一个0！
四、课堂总结
教师：今天我们学了什么？
学生16：整十、整百数除以一位数的口算，还有0的除法！
教师：整十数除以一位数，看成几个十算；整百数看成几个百算；0除以不为0的数等于0。
五、布置作业
1.完成教材练习六中的相关习题。
2.生活应用：妈妈买了40元的4千克橘子，每千克多少元？用生活情境引出除法问题，激发学习兴趣。
【板书设计】
整十、整百数除以一位数以及关于0的除法
1.整十、整百数除以一位数
50÷5=10（5个十÷5=1个十）
500÷5=100（5个百÷5=1个百）
2.0的除法
0÷4=0
规则：0除以任何不为0的数都等于0。
【教学后记】
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