数学讲义终极版第五章 三角函数

点击文末的“阅读原文”可以跳转至文档下载页面，提取码一直是abcd。

主要调整有：

我们已经学习过直角三角形中的三角函数，三角函数描述了直角三角形中角的大小与边长之间的比例关系。实际上，三角函数描述的角的大小与长度比例之间的对应关系不只限于锐角和直角，而是可以拓展到任意角，并借助高度对称的圆形更方便地研究三角函数。

三角函数是一类非常重要的基本初等函数，在物理等诸多领域都有非常广泛的应用。三角函数的自变量是角的大小，角的大小除可以使用熟悉的角度计量外，还可以使用更方便的弧度计量。三角函数的值是一个比值，这个比值的大小只与角的大小有关。

三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数。其中，正弦函数和余弦函数是最为基本和重要的三角函数，也是高中重点详细学习的三角函数，其他三角函数都能用正弦函数或余弦函数表示，其中正切函数是高中阶段比较重视的三角函数。

三角函数的知识可以分为两各方面：三角函数的性质与三角恒等变换。三角函数的性质主要从函数的角度，研究函数值随自变量变化的规律，以及单调性、奇偶性、对称性等性质。三角恒等变换主要研究角度恒定时，不同类型的三角函数之间的相互转化关系。

三角函数还可以看作一种运算方式，可以参照指数运算和对数运算的学习方式，分别从运算与函数两个角度，学习理解三角函数这种“运算”的法则和规律，以及三角函数的性质和特点。