这一课,我主要想通过“直观感知—动手操作—对比建构”这条线,带孩子走进圆锥。从生活里的实物,到数学中的图形,再到自己动手发现特征,使学生形成对立体图形的清晰认知。
一、从圆柱出发,唤醒经验
上课一开始,我先带着孩子回头看了看圆柱,问他们:“咱们之前研究圆柱,是从哪几个方面来了解的?”孩子们很快就能说出来:面、顶点、底面、侧面、高。二、用生活引入,初识圆锥
在大屏幕上放了一组图——沙堆、陀螺、铅锤、冰淇淋蛋筒、粮仓的尖顶……都是孩子们见过的东西。我让他们看,然后问:“这些形状,有什么一样的地方?”孩子们七嘴八舌:一头是尖的,底下是圆的,旁边是弯弯的。我接着追问:“它跟圆柱有点像,但到底哪里不一样?咱们该从哪儿下手去研究它呢?”三、动手探究,认识特征1. 摸一摸,圆锥长什么样以小组为单位观察圆锥模型。我让他们自己看、互相说。我们边看边梳理:顶点,只有一个,尖尖的;底面,一个圆形,有半径、直径、圆心;侧面,是曲面。关键是高——让孩子明白:圆锥的高是从顶点到底面圆心的垂直距离,而且只有一条。这点和圆柱差别很大,也是后面做题最容易出错的地方。2.量一量,高到底在哪里我先让孩子自己试着测量,有的用尺子斜着量,有的把圆锥放倒……各种办法都有。随后我用教具演示,规范操作,引导学生说步骤,指名读出刻度:底面放平,用三角板压住顶点,直尺竖直量出距离。孩子们再动手,互相看、互相纠正,在操作中理解“垂直距离”。(手机投屏,让坐在后排的学生也能清晰地看见)
3. 剪一剪,侧面藏着扇形
我先让孩子猜:圆锥的侧面如果剪开,会是什么形状?有的说长方形,有的说三角形,说什么的都有。让他们沿母线剪开,摊在桌上,发现是扇形。
这时我顺势引导他们观察:扇形的弧长正好等于圆锥底面的周长,扇形的半径就是圆锥的母线长。
不用多讲,一展一卷,转化的意思就出来了。
4. 转一转,圆锥这样来为了让孩子的认识从“长什么样”深入到“怎么来的”,我带他们看了两种形成方式:旋转:一个直角三角形,绕一条直角边转一圈,就形成了圆锥。
让学生将一张长方形纸折起一个角,形成一个直角三角形,撕下来后将直角边夹在笔上旋转感知以哪条边为轴,哪条边就是形成的圆锥的高,另一条直角边就是底面半径,斜边就是母线。
卷曲:动手将刚才的展开图扇形,卷起来,两条半径重合在一起,就形成了一个圆锥。
5. 切一切,看截面长啥样最后,将一个孩子用橡皮泥捏的圆锥模型沿高纵向切开,让学生观察截面,由于模型图欠规范,因此切面也不规整,学生只说切面是三角形。为了让了学生看得更直观,清楚,课件展示让学生再次观察,并把截面抽象画出等腰三角形,让学生直观看到纵切面是等腰三角形。
观察操作后带着他们分析:三角形的底就是底面直径,三角形的高就是圆锥的高。如果问切开后增加的表面积,那就是这两个三角形的面积,也就是d×h。
平行与底面横切没作重点介绍,只作了简单提示。6. 比一比,圆柱圆锥不一样所有探究结束后,我把圆锥和圆柱并排放在一起,带着孩子从底面、高、侧面、顶点、展开图、纵截面这些角度,一项一项对比。在对比中,哪些是圆柱特有的,哪些是圆锥特有的,哪些容易混淆。
四、练习巩固,层层递进
练习环节我设计了四个小层次:1.连一连(课本第34页第2题)
2.指一指(课本第31页“做一做”)
3.判一判(见课件)
4.转一转(见课件)五、课堂总结,梳理知识课堂快结束时,我让孩子用一句话把今天学的串起来。1顶点、1底面、1条高,侧面曲面展成扇,旋转卷曲都能成,纵切等腰三角形,对比圆柱记更清。
老师碎碎念
本本节课坚持以学生为主体,通过摸一摸、量一量、剪一剪、切一切、比一比等动手操作活动,帮助学生逐步建立空间观念。教学中发现,橡皮泥切割模型不够规范,需借助视频演示加以完善;横切截面部分仅作简单提示。本次教学月查打乱了原有教学思路,课前准备不够充分,教师自制展开图未能及时完成,只得使用教具自带的展开图;同时学生学具准备也不够充分、不够规范,影响了操作效果;加之板书时圆锥主体绘制受展开图限制偏小,各部分名称标注略显凌乱,课件也有好多地方需要完善,后续将针对以上问题逐一改进优化。
附板书设计和课件链接:
希沃白板】课件分享 : 《圆锥的认识(张)》仅供参考
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