人教版小学数学五下《分数减法》核心素养教案+教学反思

课题

分数减法

授课者：

课型：新授

课时：第1课时

一、教材内容分析：

从学生熟悉的生活情境出发，如“爸爸比妈妈多吃多少张饼”和垃圾分类比较问题，自然引出分数减法的学习需求。教材首先通过同分母分数减法的具体实例，引导学生理解分数减法的含义与整数减法一脉相承，都是“求相差量”的运算，并在此基础上概括出“分母不变，分子相减”的计算法则。随后，教材巧妙过渡到异分母分数减法的探究，通过“可回收物与厨余垃圾占比比较”等实际问题，引发学生对计数单位统一的思考，进而引出通分的关键步骤，最终转化为已学的同分母分数减法进行计算。这种设计既注重知识的内在逻辑联系，又强调数学与生活的紧密结合，帮助学生构建完整的分数减法认知体系。

二、学情分析：

学生在学习本课之前已经掌握了分数的基本意义、同分母分数加法运算以及整数加减法的算理，这为理解分数减法的含义奠定了良好基础。然而，异分母分数减法中通分方法的掌握可能成为学习难点，学生容易受定式思维影响，忽略分数单位不同不能直接相减这一关键点。此外，将实际问题抽象为数学算式的能力以及运用已有知识解决新问题的迁移能力仍需重点培养。教学中需充分利用直观情境支撑理解，引导学生在比较、辨析中主动建构算法，同时注重培养学生严谨的表达习惯和验算意识，促进其数学思维从具体形象向抽象逻辑稳步发展。

三、核心素养目标：

①情境与问题：通过复习分数加法的情境，引导学生发现分数减法的计算需求，提出"如何进行分数减法计算"的探究问题

②知识与技能：掌握同分母和异分母分数减法的计算方法，理解分数减法的算理，能正确进行分数减法计算

③思维与表达：能够通过猜测验证和操作探究，用数学语言清晰阐述分数减法的计算原理和方法选择依据

④交流与反思：在小组合作探究分数减法方法的过程中，分享不同的计算策略，反思各种方法的适用条件

思政元素： 在数学学习中培养严谨求实的科学态度，通过合作探究渗透团队协作精神

四、教学重难点：

教学重点：掌握分数减法的计算方法，理解同分母和异分母分数减法的算理

教学难点：理解异分母分数减法需先通分的原理，能根据分数特点灵活进行通分计算

五、教学准备：圆形分数模型、方格纸、分数卡片、多媒体课件展示计算过程

六、学习活动设计：

教学环节一：复习导入，发现问题

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1.上节课我们学习了分数加法，分数加法分为哪几类？分别是怎样计算的？

2.异分母分数相加时，为什么要转化成同分母分数呢？

同学们掌握的真不错，今天我们继续学习有关分数的计算——分数减法。（板书课题：分数减法）

1.预设1：分数加法分为同分母分数加法和异分母分数加法。

预设2：同分母分数相加，分母不变，分子相加。

预设3：异分母分数相加，先通分，将异分母分数相加转化为同分母分数再相加。

2.预设：因为分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。转化成同分母分数就是要统一计数单位。

回顾旧知，揭示课题。

复习分数加法的计算方法，为新知学习做铺垫。

教学环节二：引导合作，探究问题

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

活动一：猜测。

借助分数加法的学习经验，你认为分数减法可以分成几类？分别怎样计算？

大家根据分数加法，进行了大胆猜测，那我们的猜测到底对不对呢？还需要大家来进行验证。

活动二：合作探究。

出示题目：3/8-1/8=

1.你准备怎么算？结果是多少？

2.结果到底对不对呢？下面请大家借助学具或自己画图，开展小组合作探究，验证答案是否正确。

活动三：汇报交流。

1.哪个小组来汇报一下你们的计算结果？并说明结果得来的原因。

2.两组同学，分享了他们的智慧，验证了大家的答案，非常了不起。谁能再来说一说计算过程？根据学生的汇报，板书：

3/8-1/8=(3-1)/8=2/8=1/4

活动四：独立计算。

如果不借助图形，你还会计算吗？出示：7/9-2/9=

说说你是怎样算的。

活动五：归纳总结。

结合刚才的两个题目，我们一起来回顾反思一下：

1.在求差过程中，什么没变？减的又是什么？

分母没变，就是分数单位没变，分数单位，我们也可以理解为这个分数的计数单位。所以我们可以理解为计数单位没变，我们减的是计数单位的个数。

2.同分母分数减法，可以怎样计算？

小结：同分母分数相减，分母不变，分子相减。（板书）

活动六：尝试计算。

1.异分母分数的减法又该怎样计算呢？出示题目：1/4-1/8=

2.把1/4变成什么了？为什么要这样转化？

板书计算过程：1/4-1/8=2/8-1/8=1/8

3.跟进练习：2/3-4/9，19/40-3/20

活动七：归纳总结。

通过上面的计算过程，说一说怎样计算异分母分数减法？

板书：异分母分数减法，先通分，再按照同分母分数减法进行计算。

活动一：猜一猜。

预设1：我认为分数减法有2类，同分母分数减法和异分母分数减法。

预设2：我认为同分母分数相减，分母不变，分子相减就可以。

预设3：根据分数加法的经验，异分母分数相减，也要先通分，转化成同分母分数再相减。

活动二：尝试计算。

1.预设1：2/8，3个1/8减去1个1/8，等于2个1/8，也就是2/8。

2.预设2：1/4，3个1/8减去1个1/8，等于2个1/8，也就是2/8。2/8可以约成最简分数，就是1/4。

活动三：分组汇报。

1.学生上台边展示边讲解。

预设1：利用一张圆形纸片，将圆形纸片平均分成8份，取其中的3份，表示出3/8，再从中去掉1份，还剩2份，就是2/8。2/8可以约成最简分数，就是1/4。

预设2：独立画图分析。

2.3个1/8减去1个1/8，等于2个1/8，也就是2/8。2/8可以约成最简分数，就是1/4。

活动四：独立计算。

预设：7个1/9减去2个1/9，等于5个1/9，也就是5/9。

活动五：归纳总结。

1.预设：在求差的过程中，分母没变，只把分子相减就可以。

2.预设：计算同分母分数减法，分母不变，分子相减就可以。

活动六：独立计算。

1.预设：借助同分母分数的算理分析。把1/4变成2/8，2/8-1/8=1/8。

2.预设：把1/4变成2/8，因为两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，可以把它们通分，转化成同分母分数再相减。

3.预设：学生独立完成，汇报计算过程。

活动七：小结。

预设：异分母分数减法，先通分，再按照同分母分数减法进行计算。

学生根据已有学习经验，经历猜测、验证的探究过程，增强学习自信心。

学生通过动手操作、汇报交流，验证计算结果，明确同分母分数减法的算理。

通过对比两道题目的共同之处，在理解算理的基础上，总结同分母分数减法的算法。

学生经历了异分母分数加法及同分母分数减法计算方法的形成过程，本环节让学生通过自主探究思考并解决异分母分数减法的计算过程，提高学生的迁移类推能力和计算能力。

教学环节三：辅导练习，解决问题

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

1.基础练习

2.变式练习

5/6-1/6=     1-11/30=

7/8-5/6=     6/7-3/8=

计算结果是否正确呢？怎样进行分数减法的验算？

小结：分数减法的验算与整数减法的验算方法相同。

3.提升练习

优优在参加课后延时服务时，完成数学作业用了2/5小时，比完成语文作业少用了1/4小时。请你尝试提出一个数学问题并解答。

1.基础练习

8/9-5/9=3/9=1/3

5/8-1/4=5/8-2/8=3/8

2.变式练习

2/3，19/30，1/24，27/56

验算方法：可以用差+减数=被减数；或者用被减数-差=减数进行验算。

3.提升练习

预设：提出的问题不唯一。

（1）完成语文作业用了多少小时？

（2）完成数学和语文作业一共用了多少小时？

巩固分数减法的计算方法，同时培养验算的意识。

教学环节四：引导反思，提升问题

教师活动

学生活动

活动意图

二次备课

通过本节课的学习，你有什么收获？

预设1：我学会了同分母分数和异分母分数的减法计算。

预设2：我们可以运用转化的方法，将异分母分数减法转化为同分母分数减法。

在总结知识的同时，回顾数学学习方法。

七、作业设计：

基础作业：完成基本的同分母分数减法练习，巩固计算方法的应用

巩固作业：解决需要先通分再计算的异分母分数减法问题，进行知识应用

提升作业：完成复杂的分数减法应用问题，如时间计算问题，进行知识的综合运用

八、板书设计：

同分母分数相减，分母不变，分子相减。     异分母分数减法，先通分，

再按照同分母分数减法进行计算。

九、教学反思与改进：

成功之处：本节课通过复习导入有效衔接了新旧知识，学生在操作探究中积极参与分数减法算理的理解，能熟练应用计算方法。小组合作有效促进了计算策略的多样化，学生能清晰表达计算原理。

不足之处：部分学生对异分母减法的通分原理理解不够深入，在复杂计算中容易出错。个别学生在计算结果约分上需要加强。

改进措施：增加更多通分原理的直观演示，通过多层次练习强化理解；设计约分训练的专项活动，提高计算准确性；提供更多生活化案例，增强知识的实用性和趣味性。