【2027届 · 高一 · 必修1 · 课件PPT+Word】第四章 §4.4.3 不同函数增长的差异

【高一 · 必修1 · 课件PPT】

【学习目标】

【注意点】

(1)当描述增长速度变化很快时，常常选用指数函数模型.

(2)当要求不断增长，但又不会增长过快，也不会增长很大时，常常选用对数函数模型.

(3)一次函数增长速度不变，平稳变化.

(4)函数值的大小不等同于增长速度快慢，数值大不一定增长速度快，增长速度体现在函数值的变化趋势上.

【反思感悟】

常见的函数模型及增长特点：

(1)线性函数模型：线性函数模型y=kx+b(k>0)的增长特点是直线上升，其增长速度不变.

(2)指数函数模型：指数函数模型y=a^x(a>1)的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越快，即增长速度急剧加快，形象地称为“指数爆炸”.

(3)对数函数模型：对数函数模型y=log_ax(a>1)的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越慢，即增长速度平缓.

(4)幂函数模型：幂函数y=xⁿ(n>0)的增长速度介于指数增长和对数增长之间.