【职测】资料分析理论

一、行测考试资料分析材料组成来源

政府部门官方网站：如国家统计局网站、国家发展改革委网站等。国家统计局会发布各类经济社会统计数据，像国内生产总值、人口数据、就业数据等。

例如2023年国家统计局公布的全国人口出生率、死亡率、自然增长率等数据，可能会成为行测资料分析中关于人口问题分析的材料。

专业行业报告：如金融行业的《中国金融稳定报告》、物流行业的《中国物流发展报告》等。这些报告包含行业的发展规模、业务量、市场结构等详细数据。

比如《中国物流发展报告》中关于不同运输方式的货运量、物流成本等数据，可作为行测资料分析中考查物流行业发展情况的材料。

权威媒体报道：像《中国经济报》《中国统计报》《人民日报》等媒体发布的经济、社会等方面的报道。

比如《中国经济报》对某地区产业升级情况的报道，其中涉及相关产业的产值、增长率等数据，可能会被用于行测资料分析中关于区域经济发展的题目。

国际组织及政府间合作机构数据：世界银行、国际货币基金组织、联合国等国际组织发布的全球或各国经济、社会数据。

例如世界银行发布的关于各国GDP、人均收入等数据，若涉及多个国家经济指标的对比分析，就可能成为行测资料分析的材料。

地方政府及相关部门统计信息：各省市统计局、发改委等部门发布的本地区经济社会发展数据。

如北京市统计局发布的北京市年度固定资产投资、社会消费品零售总额等数据，可作为考查地方经济发展状况的资料分析材料

二、涉及的领域

主要包括经济、社会、科技、环境等领域，以下是具体介绍：

经济领域

宏观经济：常涉及国内生产总值（GDP）、国民生产总值（GNP）、通货膨胀率、失业率、利率、汇率等指标，用于分析国家或地区的整体经济运行状况和发展趋势。

例如，通过不同年份的GDP数据及增速，了解经济增长态势；根据通货膨胀率和利率的变化，分析宏观经济政策的走向和影响。

产业经济：包括第一产业、第二产业、第三产业的相关数据，如各产业的增加值、产值、产量、产业结构占比等。

以工业为例，会有不同工业行业的生产数据、投资数据，用于研究产业发展特点、产业升级趋势以及各产业对经济增长的贡献等。

金融领域：涵盖货币供应量、信贷规模、股票市场指数、债券市场数据、保险行业数据等。

比如分析货币供应量的变化对市场流动性的影响，通过股票市场的成交量、市值等数据了解资本市场的活跃程度。

社会领域

人口与就业：包含人口总数、人口增长率、人口年龄结构、劳动力人口数量、就业人数、失业率、不同行业就业分布等数据。这些数据有助于了解人口红利变化、就业市场供需状况以及劳动力在不同行业的流动趋势等。

教育文化：可能涉及教育经费投入、学校数量、学生人数、文化产业增加值、文化消费支出等方面的数据，用于分析教育资源的投入与分配、文化产业的发展规模和潜力等。

医疗卫生：有医疗卫生机构数量、卫生技术人员数量、病床位数、医疗费用支出、各类疾病发病率等数据，可用于评估医疗卫生服务的供给能力和居民的健康状况。 

科技领域

科研投入与产出：如研究与试验发展（R&D）经费投入、专利申请数量、科技成果转化数量等数据，反映一个国家或地区在科技研发方面的投入力度和创新能力。

新兴技术产业：涉及人工智能、5G通信、新能源、大数据等新兴技术领域的产业规模、市场份额、企业营收等数据，体现新兴技术的发展速度和对经济的推动作用。 

环境领域

资源利用：包括水资源、能源等各类资源的储量、开采量、消费量、资源利用率等数据，用于分析资源的供需平衡和可持续利用情况。

环境保护：有空气质量指数、水质达标率、森林覆盖率、污染物排放量等数据，可用于评估环境质量的变化趋势和环境保护政策的实施效果。

三、常见的逻辑主要有以下几种：

时间逻辑

按时间顺序呈现数据：资料会按照时间先后顺序展示数据，如年份、季度、月份等。

比如国家统计局发布的历年国内生产总值（GDP）数据，会从过去某一年份开始，逐年列出GDP的具体数值，通过这种时间序列数据，可清晰看出经济增长的趋势和规律，分析不同时期经济发展的特点和变化原因。

通过时间对比体现变化：通过不同时间点数据的对比，突出事物的发展变化。

例如在分析某企业的财务报表时，会将本年度和上一年度的营业收入、利润等数据进行对比，计算同比增长率，以此来评估企业在一定时间内的经营状况是增长还是衰退，以及增长或衰退的幅度。 

因果逻辑

现象与原因分析：先呈现某种经济或社会现象，然后分析导致该现象产生的原因。

比如在分析某地区房价上涨的资料中，会先给出房价上涨的具体数据和表现，接着从土地供应、人口流入、经济发展、政策调控等多个方面分析导致房价上涨的原因，帮助考生理解现象背后的内在逻辑。

原因与结果推导：基于某些因素或条件，推导可能产生的结果。

例如在研究货币政策调整对经济的影响时，资料会指出央行调整利率、准备金率等货币政策手段，然后分析这些政策调整可能对市场资金流动性、企业融资成本、居民消费和投资等方面产生的影响，进而影响整个经济的增长、通货膨胀等宏观经济指标。

总分逻辑

先总述后分述：先对整体情况进行概括性介绍，再分别从不同方面、不同维度进行详细阐述。

比如在介绍某行业的发展状况时，会先总体说明该行业在一定时期内的发展规模、总体趋势等，然后再分别从市场规模、竞争格局、技术创新、政策环境等多个方面进行具体分析，使考生对该行业有全面且深入的了解。

先分述后总结：先分别阐述各个部分或方面的情况，最后进行总结归纳。

例如在分析多个地区的经济发展数据时，会先分别介绍每个地区的产业结构、经济增长速度、主要经济指标等情况，最后对这些地区的经济发展进行整体评价和总结，找出共性和差异，分析整体发展趋势和存在的问题。

比较逻辑

横向比较：对同一时间点不同主体的数据进行比较。

比如在分析不同企业的市场竞争力时，会在同一时期内，对比各企业的市场份额、产品价格、利润率、研发投入等指标，通过横向比较，可直观看出不同企业在同一市场环境下的优势和劣势，分析各企业的竞争地位和发展策略。

纵向比较：对同一主体在不同时间的数据进行比较。

例如在研究某城市的人口变化时，会将该城市过去若干年的人口总量、人口结构、出生率、死亡率等数据进行纵向比较，观察人口数量和结构的变化趋势，分析人口增长或减少的原因以及对城市发展的影响。

并列逻辑

多维度并列：从不同维度对事物进行描述和分析，各维度之间相互独立又共同构成对事物的全面认识。

比如在分析一个国家的经济状况时，会从农业、工业、服务业等产业维度，以及消费、投资、出口等需求维度，分别介绍相关数据和发展情况，这些维度之间没有明显的先后顺序和因果关系，是并列关系，共同反映国家经济的整体状况。

多主体并列：对多个并列的主体分别进行阐述。

例如在介绍不同国家的教育制度时，会分别对美国、英国、中国、日本等国家的教育体系、教育政策、教育投入等方面进行介绍，每个国家的内容相对独立，形成并列关系，方便考生对不同国家的教育制度进行比较和学习。

四、常见结构

文字型材料

结构特点：以文字叙述的方式呈现数据和信息，通常会按照一定的逻辑顺序，如时间顺序、事物的分类顺序等进行组织。

可能会包含多个段落，每个段落围绕一个主题或一类数据展开，段与段之间存在一定的逻辑关系，如总分关系、并列关系等。

在文字内容中，会通过一些关键词来提示数据的性质和关系，如“同比”“环比”“增长”“占比”等。

示例：“2023年，我国国内生产总值达到129.5万亿元，同比增长5.2%。其中，第一产业增加值8.9万亿元，增长4.1%；第二产业增加值48.2万亿元，增长4.7%；第三产业增加值72.4万亿元，增长5.8%。”

表格型材料

结构特点：将数据以表格的形式进行呈现，由行和列组成。

表头一般会明确列出各列数据的含义和单位，行则通常代表不同的统计对象或时间区间等。

表格型材料的数据关系较为直观，便于考生进行数据的查找和对比分析，能够清晰地展示不同类别数据之间的数量关系和差异。

示例

图形型材料

结构特点：运用图形来直观地展示数据之间的关系和变化趋势，常见的图形有柱状图、折线图、饼图等。柱状图主要用于比较不同类别数据的大小；折线图侧重于展示数据随时间或其他因素的变化趋势；饼图则用于体现各部分在总体中所占的比例关系。图形通常会配有清晰的坐标轴、图例等元素，以便考生准确理解数据的含义。

示例

柱状图：以不同高度的柱子表示不同年份的国内生产总值，柱子越高，代表当年的国内生产总值越高，可直观对比各年份之间的数值差异。

折线图：用折线连接各年份的国内生产总值同比增速数据点，能清晰地呈现出增速的变化趋势，如上升、下降或波动情况。

饼图：将国内生产总值按产业结构划分为第一、二、三产业，通过饼图的扇形大小来展示各产业增加值在国内生产总值中所占的比重。

综合型材料

结构特点：综合了文字、表格、图形中的两种或多种形式来呈现数据。

这种类型的材料结合了多种呈现方式的优点，能够更全面、丰富地展示数据信息，但同时也增加了数据查找和分析的难度，需要考生具备更强的综合分析能力，能够在不同形式的数据之间建立联系，进行综合的判断和计算。

示例：文字部分对整体经济形势进行总体描述和概括，给出一些宏观的统计数据和趋势分析；同时配有一个表格，详细列出各产业在不同年份的具体增加值和增速数据；再结合一个饼图，展示某一年份各产业增加值占国内生产总值的比重情况，使数据信息更加全面和立体。

文字型结构

总分总结构：开头先对整体内容进行概括性阐述，表明资料的核心主题和总体情况。

中间部分会分若干个方面或角度，详细阐述与主题相关的具体内容，通常会包含各种数据、事例等。

结尾部分则对前面的内容进行总结归纳，重申核心观点或得出结论，有时还会提出一些建议或展望。

比如政府发布的关于某地区经济发展的报告，开头会总体说明该地区经济发展的总体态势，中间从产业发展、投资消费、民生改善等方面详细介绍，结尾总结发展成果并对未来发展提出方向。

总分结构：先给出一个总的观点或概述，然后围绕这个总述展开具体的分点阐述。

例如一些行业研究报告，开篇会指出行业整体处于快速发展阶段，接下来分别从市场规模增长、新技术应用、企业竞争格局等方面详细说明支撑行业快速发展的具体表现。

并列结构：各部分内容之间没有明显的主次、总分关系，而是平行并列的。

比如关于不同城市的人口情况资料，会分别介绍各个城市的人口数量、人口结构、人口流动等方面内容，每个城市的介绍相对独立，地位平等。

表格型结构

单维度表格：通常只有一个主要的维度或指标，行或列代表不同的时间、地区、主体等。

例如，一张展示不同年份某企业销售额的表格，行是不同的年份，列是销售额数据，通过这种结构可以清晰地看到该企业在不同时间点销售额的变化情况。

多维度表格：包含多个维度的信息，通过行和列的交叉来展示不同维度之间的关系。

常见的如统计不同地区、不同产业的生产总值及增长率的表格，行可能是不同地区，列则是不同产业以及对应的生产总值和增长率，能让人直观地比较不同地区各产业的发展水平和增长速度。

图形型结构

柱状图结构：以长方形的长度为变量的统计图表。

可以是单组柱状图，用于展示一个变量在不同时间或不同类别下的数值大小，比如不同年份的粮食产量。

也可以是多组柱状图，用来对比多个变量在同一时间或类别下的差异，如同时展示不同地区在同一年份的第一、二、三产业产值，通过不同颜色或图案的柱子进行区分，能直观地看出各地区产业结构的差异。

折线图结构：通过将数据点用线段连接起来，主要用于展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势。

例如股票价格在一段时间内的波动情况，以时间为横轴，股票价格为纵轴，能清晰地看到股价的起伏变化，帮助分析价格走势和市场趋势。

饼图结构：主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系。比如一个地区不同产业占GDP的比重，整个圆代表GDP总量，各个扇形区域代表不同产业，其面积大小与该产业占比相对应，能让人一眼看出各产业在经济中的地位。

综合型结构

文字+ 表格：文字部分用于对整体情况进行说明、解释和分析，提供背景信息和逻辑关系等；表格则以清晰、简洁的形式呈现具体的数据。

例如在一份关于全国各省份教育发展情况的资料中，文字部分会介绍教育发展的政策背景、总体趋势等，表格则详细列出各省份的教育经费投入、学校数量、师生比等具体数据。

文字+ 图形：文字用于阐述观点、介绍情况，图形用于直观展示数据特征和关系。

如在分析某城市房地产市场的资料中，文字会描述房地产市场的政策环境、市场供需情况等，同时配有房价走势的折线图、不同区域房屋成交量的柱状图等，使读者既能了解市场的整体情况，又能直观看到数据的变化趋势和分布特点。

表格+ 图形：表格提供详细、准确的数据，图形则对数据进行可视化展示，两者相互补充。比如在分析某企业产品销售数据时，表格中列出各产品在不同季度的销售量、销售额等具体数据，同时配有柱状图或折线图，直观呈现各产品销售的变化趋势和对比情况，方便进行数据分析和决策。

五、题干提问方式

· 增长类

增长率提问：常见问法如

“与[具体时期]相比，[主体]的增长率是多少” 

“[主体]在[时间段]内的年均增长率约为” 

“[主体A]的增速比[主体B]高（低）多少个百分点” 等。

增长量提问：

比如“[主体]在[时间段]内的增长量为多少”

“[主体A]比[主体B]多增长了多少” 。

· 比重类

现期比重提问：像“[部分主体]在[整体主体]中所占比重是多少” “[具体时期]，[部分]占[整体]的比重为” 。

基期比重提问：例如“[具体较早期]，[部分]占[整体]的比重约是” 。

两期比重比较提问：常见“[部分]占[整体]的比重较上一年是上升还是下降” “[部分]占[整体]的比重比上一年变化了多少个百分点” 。

· 平均数类

现期平均数提问：比如“[主体]在[时间段]内的平均[指标]是多少” “[具体时期]，平均每个[单位主体]的[相关量]为” 。

基期平均数提问：如“[较早期]，[主体]的平均[指标]约为” 。

平均数的增长率提问：常见问法“[主体]的平均数较上一年增长了百分之几” 。

· 倍数类

现期倍数提问：像“[主体A]是[主体B]的多少倍” “[具体时期]，[主体1]的[指标]为[主体2]的几倍” 。

期倍数提问：例如“[较早期]，[主体A]的[数值]是[主体B]的多少倍” 。

四、资料分析常用数量关系

1. 百分比、小数、分数

2. 运算法则、混合运算、运算律

3. 四量关系

4. 常用公式

5. 四量关系、数据分析

区别与联系

取值范围

比重：取值范围在(0)到(1)之间（(0%)到(100%)），因为部分不可能大于整体。

倍数：取值范围是大于(0)的实数，可以是整数，也可以是小数或分数。

平均数：取值范围取决于具体的数据，没有固定的范围限制，但通常是一个有实际意义的数值。

单位

比重：是一个百分数，没有单位。

倍数：是一个相对数，没有单位。

平均数：单位与总量的单位和份数的单位有关，例如人口平均年龄的单位是“岁”，人均收入的单位是“元”等。

五、做题步骤

快速浏览材料

对文字材料，要迅速把握其主旨和结构，比如是总分结构、分总结构还是并列结构，通常每段的首句会是关键句，概括了该段的主要内容，可能是关于某个特定主题的描述或某类数据的介绍。

对于图表材料，要快速看清标题、横纵标目、单位等，明确图表所展示的数据内容和范围。例如柱状图可以直观地看出不同项目的数量对比，折线图更侧重于展示数据的变化趋势，饼图则主要体现各部分占总体的比例关系。

阅读题干

1.看头找时间

时间是资料分析中非常关键的信息，它决定了你需要使用的数据是现期还是基期等。

常见的时间表述有“2024年”“2024年12月”“同比”“环比”等。

“同比”一般是指与上年同期相比，“环比”则是与紧紧相邻的上一个统计周期相比，比如月度环比就是与上一个月相比，季度环比就是与上一个季度相比。

2.看尾断题型

通过题干的结尾部分来判断题型，比如题干问“……的比重是多少”，那就是比重类题型；问“……是……的多少倍”，就是倍数类题型；问“……的平均数是多少”，就是平均数类题型；若问“……比……增长了多少”，后面跟着具体的数值单位，那就是增长量题型，若问“……比……增长了百分之多少”，则是增长率题型。

3.看中间找数据

明确了时间和题型后，再看题干中间部分，确定需要查找的数据要素。

例如，题干问“2024年A产品的销售额占总销售额的比重”，那你就需要找到2024年A产品的销售额以及总销售额的数据。找到数据后，将其代入相应的公式中。

4.列式子先别算

根据题型和找到的数据，列出正确的计算公式。

例如，明确是增长量，还是增长率，明确是计算还是比较，明确是算现期还是基期，明确是算比重，还是平均数等。

5.看选项--选比较方法及计算方法

精算、估算、口算、笔算

如果选项数据差距较大，可以采用估算的方法，对数据进行适当的放大或缩小，快速得出近似结果。

比如，在计算除法时，可将除数或被除数进行近似处理，方便计算。

若选项数据差距较小，就需要更精确地计算，可能会用到直除法、差分法、化同法等计算技巧。

直除法就是直接相除，根据商的首位或前几位来判断答案；差分法用于比较两个分数的大小，通过构造差分数来与原分数进行比较；化同法是将两个分数的分子或分母化为相同或相近，再进行比较。

七、比较方法

第一步：精准列式 —— 明确 “比什么”，列对核心公式

比较的前提是 “同维度对比”，需先根据题干确定比较的 “指标类型”，再列出对应的核心公式。资料分析中高频比较指标及列式如下：

关键提醒：列式简化技巧

比较类题目无需计算最终结果，可通过 “公式变形” 减少比较维度：如比较

差分法 —— 解决 “分子分母都接近” 的复杂比较

适用场景：直除首位相同，次位难算。

核心步骤（以比较和为例）：

定义 “差分数”：

1. ；
2. 比较 “差分数” 与 “小分数” 的大小：
• 若差分数 > 小分数 → 大分数 > 小分数；
• 若差分数 < 小分数 → 大分数 < 小分数；
• 若差分数 = 小分数 → 大分数 = 小分数

遇到比较题时，按以下顺序选择方法，可最大程度节省时间：

先看观察法：是否有明显的量级差 / 分子分母反向变化？

→ 是则直接判断；再用分数性质：是否分子 / 分母同增，或可横向比增速？

→ 是则用规律判断；

其次直除法：前两种方法无效，计算首位 / 次位，快速比大小；

最后差分法：仅用于分子分母均接近的复杂情况（考频较低，优先掌握前 3 种）。

八、计算类的方法

假设分配法在资料分析中常用于计算增长量、基期量等，尤其适用于增长率不是常见特殊分数的情况。以下详细介绍其方法与技巧：

基本原理

假设分配法的核心是基于“现期量 = 基期量 + 增长量”，且“增长量 = 基期量×增长率”。通过对基期量进行合理假设，根据增长率算出相应的增长量，不断调整基期量和增长量，使它们的和逼近现期量。

具体步骤与技巧

已知现期量和增长率求增长量

步骤：

初步假设基期量：观察增长率，若增长率较小（如(r < 10%)），可先大致把现期量当作基期量；若增长率较大，可适当缩小现期量来假设基期量。

计算第一次增长量：用假设的基期量乘以增长率，得到第一次分配的增长量。

计算差值：用现期量减去（假设的基期量+ 第一次增长量），得到差值。

再次分配差值：将差值看作新的现期量，重复上述步骤，再次假设基期量、计算增长量，直到差值足够小。

汇总增长量：把每次分配得到的增长量相加，得到最终的增长量近似值。

技巧

增长率较小的情况：当增长率较小时，第一次假设基期量可以直接用现期量减去一个较小的值。例如，现期量为(500)，增长率为(3%)，可先假设基期量为(490)，这样后续计算更简便。

利用整数假设：尽量假设基期量为整数，方便计算增长量。比如现期量(380)，增长率(8%)，可假设基期量为(350)，(350×8% = 28)，计算相对容易。

控制分配次数：一般分配(2 - 3)次即可，若分配次数过多会增加计算量。当差值对结果影响较小时，可忽略不计。

选项差距大，分配的精度可以适当降低。

示例分析

已知现期量为(420)，增长率为(15%)，求增长量。

1. 第一次假设：假设基期量为(380)，则第一次增长量为(380×15% = 380×(10% + 5%) = 38 + 19 = 57)。现期量与（假设基期量 + 第一次增长量）的差值为(420-(380 + 57)=420 - 437=-17)。

2. 第二次分配：把差值(-17)当作新的现期量，假设基期量为(-15)（因为(-15×15%≈ - 2)），此时增长量约为(- 2)。

3. 汇总增长量：两次分配的增长量相加，(57+( - 2)=55)，所以增长量约为(55)。

注意事项

l 注意增长率正负：如果增长率为负，在计算增长量和基期量时要注意符号变化。

l 多做练习：通过大量练习，提高对数据的敏感度和假设基期量的准确性，从而熟练掌握假设分配法。

具体示例

已知现期量为(350)，增长率为(-8%)，求基期量和减少量（增长量为负即减少量）。

第一次假设

因为增长率的绝对值相对较大，假设基期量为(380)。

第一次增长量为(380×(-8%)=-30.4)。

现期量与（假设基期量+ 第一次增长量）的差值为(350-(380 - 30.4)=350 - 349.6 = 0.4)。

4. 第二次分配

由于差值较小，若忽略不计，那么减少量约为(30.4)，基期量约为(350 + 30.4 = 380.4)。

截位法

看选项进行结尾，除数截的要比需要的多一位，在适度的进行一个估算就好。

九、计算方法技巧——速度

以下是对这些计算方法的详细解释及完善补充：

加法训练

列式加：将所有要相加的数字按位对齐，从低位到高位依次相加，逐位计算并考虑进位情况。如计算(345 + 278)，个位(5 + 8 = 13)，向十位进(1)，十位(4 + 7 + 1 = 12)，向百位进(1)，百位(3 + 2 + 1 = 6)，结果为(623)。这种方法在数字较多或较大时，容易出现计算错误。

高位叠加：从最高位开始相加，依次向低位进行。例如计算(456 + 321)，先算百位(4 + 3 = 7)，再算十位(5 + 2 = 7)，最后算个位(6 + 1 = 7)，得出结果(777)。对于位数较多且数字较大的加法，高位叠加能快速确定结果的大致范围，便于检查和估算。

削峰填谷：当多个数据相加时，先找一个基准数，把每个数与基准数的差值计算出来，大于基准数的部分为“峰”，小于基准数的部分为“谷”，将“峰”和“谷”相互抵消后，再加上基准数与数据个数的乘积，就得到总和。比如计算(23 + 25 + 18 + 22 + 27)，可选取(20)为基准数，与基准数的差值分别为(+3)、(+5)、(-2)、(+2)、(+7)，“峰”值总和为(3 + 5 + 2 + 7 = 17)，“谷”值为(2)，相互抵消后为(17 - 2 = 15)，(20×5 + 15 = 115)。

尾数法：只计算所有数的尾数之和，根据尾数来确定结果的最后一位数或几位数。例如计算(123 + 456 + 789)，只计算(3 + 6 + 9 = 18)，所以结果的尾数是(8)。适用于精确数选择题，可快速排除不符合尾数的选项。

减法计算

列式：与加法的列式计算类似，将被减数和减数按位对齐，从低位到高位依次相减，不够减时向前一位借(1)当(10)。如计算(567 - 345)，个位(7 - 5 = 2)，十位(6 - 4 = 2)，百位(5 - 3 = 2)，结果为(222)。在时间充裕的情况下，这种方法能保证计算的准确性。

基准值法：先选取一个基准数，将被减数和减数都与基准数作差，然后用被减数与基准数的差减去减数与基准数的差，得到最终结果。例如计算(487 - 312)，可选取(400)为基准数，(487)与(400)的差为(87)，(312)与(400)的差为(-88)，则(87 - (-88)=87 + 88 = 175)。

“21”，“12”分段法：将多位数按两位一段进行划分，从低位开始。“21”分段法是从右往左，每两位一段，当遇到不够减需要借位时，从高位借(1)当(100)；“12”分段法是从左往右，每两位一段，借位规则与“21”分段法类似。例如计算(5432 - 2315)，用“21”分段法，个位和十位为一段(32 - 15 = 17)，百位和千位为一段(54 - 23 = 31)，结果为(3117)。

乘法计算

直乘看尾数：按照正常乘法运算计算，重点关注乘积的尾数。比如计算(12×13)，先计算(2×3 = 6)，所以结果的尾数是(6)，再完整计算(12×13 = 156)。印度算法中还有一些特殊的乘法技巧，例如交叉相乘再相加等，以(12×13)为例，可将(12)拆分为(10 + 2)，(13)拆分为(10 + 3)，先计算(10×10 = 100)，(10×3 + 10×2 = 30 + 20 = 50)，(2×3 = 6)，最后(100 + 50 + 6 = 156)。

乘法计算方法

除法计算

直除法：直接用被除数除以除数，通过观察商的首位或前几位数字来确定商的范围或具体值。例如计算(789÷3)，(7÷3 = 2\cdots\cdots1)，商的首位是(2)，继续计算可得(789÷3 = 263)。

拆分法：被除数拆分成除数的整数倍与一个余数的和或差的形式，分别进行除法运算后再相加或相减。比如计算(456÷12)，可将(456)拆分为(360 + 96)，(360÷12 = 30)，(96÷12 = 8)，则(456÷12 = 30 + 8 = 38)。

定义

拆分法是一种在数学计算中，将复杂数字拆分成简单数字组合，以简化计算过程的方法。这些简单数字通常是整十、整百、整千数或易于计算的特殊分数等，然后根据四则运算规则分别计算，最后将结果组合得到最终答案。

十.常见的资料分析常见错误。——准确度

1.理解错误。有些题干或者选项有误导倾向，所以题干和选项要仔细看清楚，确定理解准确题干的含义是做题的第一步。

理解清楚题干逻辑，所提到的概念主题，明确到底需要算什么。这是找数的前提。

2.找数找错。这也是常见的一类错误，一方面是由于你太自信，抱有侥幸心理，看到一个数“好像是最大，或者最小”然后凭感觉做判断，结果少找或者找错，（没有以事实为基础）。

另一方面是资料分析中概念之间本身具有相似性，你没有判别出来，所以有有意识的先去看清楚资料文段的脉络结构，适度借助勾画降低错误率。——理解材料的结构，有助于运筹帷幄，心中有数，心中有谱。

3.列式列错。一方面是你公式掌握的不熟练，另一方面是你找的数比如说表格里面的量找错导致列式列错。

比如常见的总量计算在内，或者横竖对应错误，要对常见错误有敏感度。

4.计算错误。一方面是完全算错，算出来差的很多或者花费很多时间都没有算出准确答案（这是最可怕的）所以实在不行先跳过，但是跳过后面基本没时间再重新做了。

另一方面是，算出的数精度不够，导致的错误，所以要看清楚截几位，精度要求，选择截位法，还是拆分法，还是小分互换法，还是错位相加法，还是假设分配法，要视情况而定，要把常见的比较方法和计算方法掌握的非常熟练。