1.构造椭圆
（1）制作椭圆调节拉杆及设置相关公式
构造一条线段AB作为拉杆，在线段上任取一点C，颜色改为绿色。
选中点C度量点值，度量线段AB长度，点击【数据】→【计算】，编辑得到公式如下：
（2）构造圆
构造一个任意点D，选中点D和线段AB，点击【构造】→【以圆心和半径绘圆】。将点D水平平移1厘米，得到点D'。
（3）通过圆上点的缩放，构造椭圆
构造直线DD'，在圆上任取一点E，选中点E和直线DD'，构造垂线。双击垂足，选中点E，点击【变换】→【缩放】，缩放参数为“C在AB上”，得到点E'。如图2-9-3。
依次选中点E、E'，点击【构造】→【轨迹】，得到椭圆。隐藏不必要的对象。如图2-9-2。
2.构造半圆
选中点D和直线，构造垂线，交椭圆一点G。
选中点G和线段AB，点击【构造】→【以圆心和半径绘圆】，取圆和直线GD的交点H，隐藏圆。依次选中点H和点G，点击【构造】→【以圆心和圆周上的点绘圆】，构造圆和直线GD的交点I。依次选中点H、点I和点G，点击【构造】→【圆上的弧】，隐藏不必要的对象。如图2-9-3。
3.半圆的化曲为直
（1）制作控制展开的拉杆
构造一条线段JK，在线段上取一个动点L，颜色改为绿色。选中点L，点击【度量】→【点的值】。
（2）度量所需值及建立相关公式
选中圆弧，右击选择“在弧上绘制点”，选中点值“L在JK上”，得到点M。水平平移点G，水平方向为“AB×π”，得到点G'。依次选中点G＇、G、M，点击【度量】→【角度】，得到“∠G'GM”。
点击【数据】→【计算】，编辑得到公式“90°÷∠G'GM”。如图2-9-4。
（3）构造半圆的展开
双击点G，选中点H，点击【变换】→【缩放】，点击公式“90°÷∠G'GM”，得到缩放后的点H'。依次选中点H＇和点G，点击【构造】→【以圆心和圆周上的点绘制圆】。
选中点G和点M构造射线，交圆于点N。依次选中点H＇、点N、点G，构造圆上的弧，隐藏不必要的对象。如图2-9-5。
4.利用半圆，构造椭圆的展开
（1）椭圆的部分展开
在圆弧构造一个动点O，构造直线GG'，选中点O和直线GG'，构造垂线交直线GG'于一点P。
双击点P，选中点O，点击【变换】→【缩放】，点击公式“C在AB上”，得到点0'。
选中点O和点O'，点击【构造】→【轨迹】，隐藏不必要的对象。如图2-9-6。
（2）所有椭圆的展开
双击直线GD，选中点O'，点击【变换】→【反射】，得到反射点O''。
构造圆柱的高GQ，依次选中点G、点Q，点击【变换】→【标记向量】，选中点O＂，点击【变换】→【平移】，得到点O'''，构造线段O''O'''。同上步骤平移点O'并构造线段。
选中动点O和点O＂，点击【构造】→【轨迹】。同上步骤，分别选中点O和平移后的点，依次构造轨迹。拉动点O至最下。如图2-9-7。
5.构造边缘的高线
（1）双击点G，选中点H＇，点击【变换】→【缩放】，点击“C在AB上”，得到点H＂。选中H＂和直线GD，构造垂线，交轨迹于点R、S。
（2）选中点R、S，点击【变换】→【平移】，得到平移后的点，用线段连接，隐藏不必要的对象。如图2-9-8。
6.构造最终显示展开后的长方形
（1）构造基础长方形
双击直线GQ，选中点G'，点击【变换】→【反射】，得到反射点G＂。选中G＇、G＂，点击【变换】→【平移】，得到平移后的点，连接线段构造长方形，隐藏直线GG'。
（2）构造展开后的长方形
选中四边形，点击【编辑】→【操作按钮】→【隐藏/显示】。
点击【数据】→【计算】，编辑得到如下公式：
双击点G，选中长方形，点击【变换】→【缩放】，点击公式“1/（1-sgn(1-L在JK上))”，进行缩放。点击操作按钮隐藏长方形。
7.调整美观
隐藏不必要的对象。
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