【免费下载】25-26学年同步培优讲义第2课时 相互独立事件概率的应用(学生版课时跟踪检测

第2课时相互独立事件概率的应用

1.（2024·济宁月考）某电视台夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为0.8，0.6，0.5，只有通过前一关才能进入下一关，且每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手只闯过前两关的概率为（）

A.0.48B.0.4

C.0.32D.0.24

2.（2024·杭州月考）甲射击命中目标的概率是（）

A.B.

C.D.

3.（2024·舟山月考）某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为（）

A.B.

C.D.

4.（2024·南京月考）某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品互不影响.已知师傅加工一个零件是精品的概率为（）

A.B.

C.D.

5.甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，这些小球除颜色外完全相同.从每袋中任取1个球，则取得同色球的概率为（）

A.B.

C.D.

6.某校组织《最强大脑》竞赛，最终A，B两队进入决赛，两队各由三名选手组成，每局两队各派一名选手比赛，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，负者得0分.假设每局比赛A队选手获胜的概率均为A队的得分高于B队的得分的概率为（）

A.B.

C.D.

7.（2024·南平月考）某学校举行乒乓球比赛，采取五局三胜制，甲、乙两位同学角逐冠亚军.若甲发球甲获胜的概率为.

8.小明去参加法制知识答题比赛，比赛共有A，B，C三道题且每个问题的回答结果相互独立.已知三道题的分值和小明答对每道题的概率如表：

记小明所得总分为X（分），则＝.

9.国产杀毒软件进行比赛，每个软件进行四轮考核，每轮考核中能够准确对病毒进行查杀的进入下一轮考核，否则被淘汰.已知某个软件在四轮考核中能够准确杀毒的概率依次是.则该软件至多进入第三轮考核的概率为.

10.甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是.

（1）分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率；

（2）求甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率.

11.专家甲独立地破译一个密码成功的概率为（各专家相互独立互不交流），至少需要像甲这样的专家的个数为（参考数据：lg 2＝0.301 0，lg 3＝0.477 1）（）

A.15B.16

C.17D.18

12.如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是（）

A.B.

C.D.

13.（2024·湛江月考）在荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一片跳到另一片），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在A片荷叶上，则跳三次之后停在A片荷叶上的概率是.

14.为刺激消费，逐渐形成以国内大循环为主体，国内、国际双循环相互促进的新发展格局，某市给市民发放面额为100元的旅游消费券，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费券到某旅游景点的消费额及其概率如表：

某天恰好有持有这种消费券的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点.

（1）求这三人恰有两人的消费额不少于300元的概率；

（2）求这三人的消费总额大于或等于1 300元的概率.

15.（2024·宁波质检）某单位举办闯关答题比赛，共分两轮，每轮共有4类题型，选手从前往后逐类回答，若中途回答错误，立马淘汰，若全部回答正确，就能获得一枚复活币并进行下一轮答题，两轮都通过就可以获得奖金.选手在第一轮闯关获得的复活币，系统会在下一轮答题中自动使用，即下一轮重新进行闯关答题时，在某一类题型中回答错误，自动复活一次，视为答对该类题型.若某选手每轮的4类题型的通过率均分别为；该选手最终获得奖金的概率为.

16.设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6，0.5，0.5，0.4，各人是否需使用设备相互独立.

（1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；

（2）实验室计划购买k台设备供甲、乙、丙、丁使用.若要求“同一工作日需使用设备的人数大于k”的概率小于0.1，求k的最小值.

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