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{回头看}

     这一学期，我过得很充实，8月份做了学校内班主任经验分享，9月接6年级8班，组建新班级，10月份我和我班参加学校的骨干教师引领课《位置与方向》，10月中下旬参加县级优质课《比的意义》荣获一等奖，11月份14日去幼儿园给孩子们讲《干冰小实验》，11月份参加学校教学评一致性下的校级赛课《数与形》，12月初班级举行家长会，12月份迎接县级教研室业务检查，并聆听教研员对于《数与形》这一课的指导。2026年1月份收到县名班主任读书分享的任务。这一学期忙碌的同时自己也成长了很多，也很感谢学校领导和组内老师们不厌其烦的一遍一遍的跟着磨课指导，才有了我的收获。

     下图是周校长和高校长、组内市级名师王丽老师、刘馨老师、李闪闪老师、王亚老师正在给我们参加优质课比赛的老师们指导修改课件。

       今天把我讲《数与形》的思路和收获写一下（在此感谢祝教研室祝老师给予指点），方便我以后更好的教与学生更好的学。

不当之处望各位批评指正。

《数与形》赛课思路及反思

一、教材分析：

数形结合是一种非常重要的数学思想，把数和形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

数与形相结合的例子在小学数学教材与教学中随处可见。有些情况下，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。本单元的例1以及相关练习就属于这种情况。例如，第109页第2题（如下图），使学生通过观察，发现第2个图比第1个图增加2个小圆，第3个图比第2个图增加3个小圆，第4个图比第3个图增加4个小圆……这样依次下去，各个图形中的小圆个数分别是1，3，6，10，…，即1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…如果是第个n图，小圆的个数是1+2+3+…+n。学生将来学习了等差数列的有关知识，就知道第个图形中小圆的个数是n(n+1)/2。

二、学习目标：

1. 通过计算、猜想、验证、分析，发现数与形之问的对应关系，体会"数形结合"思想，感受数学学习的意义。
2. 感受"化数为形、化形为数"，学会用数形结合、归纳推理等方法解决一些有关的数学问题。
3. 学生在解决问题的过程中，体会数学美感，培养学生探索数学的兴趣，积累数学活动经验。

【教学重点】借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合” 的思想解决问题。

【教学难点】能用“数形结合”的思想解决问题

三、评价任务：完成任务一，完成学习目标（1）

完成任务二，实现学习目标（2）

四、教学评过程

（一）情境创设

读心术导入，揭示魔术不是魔法其实就是一个数的规律，通过今天的学习，我相信你会通过今天所学到的方法解密这个魔术。引起孩子们的好奇心。激起学习的兴趣。

谈话导入，定义数学，感悟审题的重要性，记住审题过脑。做一个有心人。引出数形课题，引入华罗庚的数形结合的思想，感悟数形相关联的。

（封面是动画的很有科技感）

（二）学习活动

学习任务一：感悟数形之间的联系，数可以用形来表达

活动一：动手摆一摆拼一拼，感受形能表达数，并且也能解决数学算式的妙处

前三组依次出1+3+5，学生说，老师记录，边问一共有几个，算式列在左边黑板上。

当记录到第三组之后，开始问下一个会出几个，学生回答。图形验证是不是7个，说自己的发现。引出第二个任务。如何快速一眼看出有几个？

设计意图：出示围成爱心形状的小正方形，让学生说出一共有几个的时候，学生说的比较慢，他们用数或者计算的方式，没有将数和形联系起来，接下来通过观察算式和结果，发现结果都是平方数，结合图形，发现正方形的结果也是平方数，引导孩子发现结果和正方形有某种联系，开始独立思考

要求：将这16个正方形重新拼摆，既很容易看出等式中的每个加数;也很容易看出一共有16个。

之后在小组内分享交流自己的发现，成员展示，板贴正方形，感受数形对应，并且感受形能帮助数的计算，找到算式中的各个数字对应的图形，并且将隐藏在数中的个数和图形的边长对应起来。这一任务实现数形对应。

动画演示数形对应，感受数形联系的妙处。

任务二：

活动一：化形为数，用数解形

观察立体图形，验证该规律，更好更直观的展示图形的拼摆。解决1+3+5+7+9+11+13=？感悟形的妙处，可以帮忙解决较复杂的数学运算，使得计算变得简单。

质疑“数”的规律可以借助图形来思考，那“形”的变化，背后是不是也隐藏着“数”的规律呢？

首尾相加除以2就是加数的个数不是重点，可以一带而过。不要花费太多时间。

（备用二） 提出问题（口述）有一种桌子四面坐人，可以坐6 个人 两张拼在一起可以坐 10 个人，三张拼在一起，可以坐 14 个人。那这样的 100 张桌子拼在一起，可以坐多少个人？

活动二：拓展延伸，感悟数形结合的妙处

看数思形，见形思数，3的平方+4的平方=5的平方，引出勾股定理，展示图形的妙处，解密直角三角形的的边长存在的奥秘，播放视频感受科学家收到图形的启发，将水注入到两个小正方形内，将面的流动以水的流动的形式呈现，也很好的证明了勾股定理。感受数形结合的好处。

回顾数形结合的例子，感受数形结合的好处，展示大自然中的数与形。

（三）课堂检测

三道题目，分层设计，第一道是见形想数，第二道是见数思形。最后一道是拓展延伸，勾股定理的证明也是利用了数形结合，表达数形结合的好处，就是使复杂的变简单。

（四）、课堂小结

来，同学们，回头看看我们之前的学习都在哪里用到过数形结合的思想。

针对任务一中这两个例子。第一个例子“数”的问题可以借助“形”来思考。第二个例子 “形”的知识可以借助“数”来计算 “数”和“形”各有优点，一一对应，它们可以互相转化，互为补充。这就要求我们在解决问题时可以把“数”和“形”怎么样？（结 合）把“数”和“形”结合起来，这在数学上是一种重要的思想，就叫“数形结合思想”。（板贴）

这节课学会了一个规律，但是规律重要吗？不重要，重要的是过程和方法，今天你学到了知识，该感谢谁，是啊，常怀感恩的心，科学家虽然不在，因为我们知道生命是有限的，但是我们要用有限的生命嫁接人类无限的文明，我们在这里学习，不是为了得一百分，也不是为了证明比谁强，而是为了学习，记录文化，将优秀的文化传承下去，记住了吗？

带着虔诚的心，再次聆听科学家的这句话。

通过今天的学习和收获，请下课后和同学一起揭秘读心术。

四、作业设计：

利用今天所学的经验，解决这道题目。

1. 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+...+99=？
2. 利用数形结合的思想解决从2开始的几个连续偶数之和，并写出自己的发现。
3. 揭秘读心术

六、板书设计：

数与形

1 见数想形

1+3=4

1+3+5=9

1+3+5+7=16

1+3+5+7+....=

规律：从1开始的几个连续奇数的和就等于几的平方

见形思数

组内老师讲《数与形》    

       我在听教研员评课之前就听过我们年级组内老师讲的课，听完之后我突然觉得我啥也没有讲，人家班的孩子听完之后会做题，而且是很难计算的题目一下子就找到了加数的个数，也很快就得出答案，反观我教的却没有这个效果，所以我们年级组内老师听完之后也是一致夸赞讲的透彻深入。我也是赞同，我给提的建议是加入大情境和小组合作，我在看到组内老师们的高度评价后我又陷入了自我怀疑。反思我的思路是不是不利于现在的应试。

        11月底教研员来我们级部内听了我们学校一节《数与形》的课，但是不是我以上的思路和课件，我也去听教研员给针对这节《数与形》的现场评课，拿着课标教我们怎么研读，在这之后我自己总结4点收获。         

1、这节课不能上成找规律的课，1+3+5+。。。+99这样的题目也不会出，这是等差数列，现在学生还没有必要做这么难得题目。

2、这节课重点是让学生感受到数中有形，形中有数，数形结合。形成数形结合的思想

3、不能全篇老师讲，学生回答的机会有点少。

4、研读课标，研究课标中的评价，出题思路越来越开放，比如今天我讲了连续奇数之和，你就能通过今天的收获解决连续偶数之和。学的是举一反三的方法不是一个个单独的规律。

5、以后思维导图每单元都要有，而且单元备课的时候思维导图不再是以前各个分支互不联系而是换成另一种。打通知识之间的联系，构建算理一致性。