【人教版数学教案】三年级 | 下册 | 《除数是一位数的除法 第11课时(解决实际问题:归一、归总问题综合应用)》
【人教版数学教案】三年级下册 | 下册 | 《除数是一位数的除法 第11课时（解决实际问题：归一、归总问题综合应用）》
- 掌握归一、归总问题的数量关系，能准确区分两类问题并正确列式计算
- 学会用“先求单一量”“先求总量”的策略解决实际问题
- 能结合生活情境分析数量关系，提升逻辑思维和分析问题的能力
- 感受数学与生活的紧密联系，增强应用数学解决实际问题的信心
- 在小组合作中体会协作的乐趣，养成认真审题、严谨计算的学习习惯
- 通过解决公益采购、校园劳动等实际问题，树立勤俭节约、乐于助人的意识
- 在分析问题的过程中，体会“由小见大、从局部到整体”的辩证思维，培养务实严谨的做事态度
⭐ 教学重点
理解归一、归总问题的数量关系，能正确选择策略解决实际问题
🔥 教学难点
准确区分归一、归总问题，灵活运用数量关系解决复杂的生活实际问题
🎒 多媒体课件（含生活情境视频、练习题）🎒 实物教具（模拟采购的文具卡片）🎒 学习任务单
步骤1情境导入：公益采购小任务⏱️ 5分钟
📋 内容：播放学校组织“关爱乡村小伙伴”公益捐赠的短视频，引出两个采购问题：1. 买3支钢笔花了18元，买8支同样的钢笔需要多少钱？2. 计划给每个乡村小伙伴送1个笔记本，准备买60个，每个2元，后来发现同款笔记本促销，每个3元，现在能买多少个？
👨🏫 教师活动：播放短视频，引导学生观察情境，提出两个采购问题，提问：“这两个问题都是采购文具，解决思路一样吗？我们今天就来一起解决这类问题。”
👧👦 学生活动：观看短视频，了解公益捐赠背景，读题并初步思考问题，自由发言说说对两个问题的初步感受
💡 设计意图：用公益捐赠的生活化、思政化情境导入，既激发学生的学习兴趣，又渗透乐于助人的德育意识，同时通过两个对比性问题，引发学生的认知冲突，自然引入课题
步骤2探究新知1：归一问题解决⏱️ 12分钟
📋 内容：聚焦第一个采购问题，引导学生分析数量关系，明确“先求单一量（每支钢笔的价格），再求总量（8支的总价）”的归一思路，通过列式计算、小组交流验证方法的正确性。
👨🏫 教师活动：引导学生读题，圈画关键信息，提问：“要算8支钢笔的总价，必须先知道什么？”组织小组讨论，巡视指导，邀请小组代表汇报，板书归一问题的数量关系：单一量=总量÷份数，新总量=单一量×新份数
👧👦 学生活动：小组合作圈画题目中的已知条件和问题，讨论解决思路，尝试列式计算（18÷3=6元，6×8=48元），代表汇报解题过程，其他学生补充质疑
💡 设计意图：通过小组合作探究，让学生自主梳理归一问题的数量关系，培养逻辑思维能力，同时结合公益采购的情境，让学生体会数学在公益活动中的实际应用，强化务实做事的意识
步骤3探究新知2：归总问题解决⏱️ 12分钟
📋 内容：聚焦第二个采购问题，引导学生分析数量关系，明确“先求总量（原本准备的总钱数），再求新份数（能买的笔记本数量）”的归总思路，对比归一问题，总结两类问题的区别。
👨🏫 教师活动：提问：“这个问题和第一个有什么不同？要算现在能买多少个，必须先知道什么？”组织小组对比讨论，引导学生总结归总问题的数量关系：总量=单一量×份数，新份数=总量÷新单一量，结合情境强调：“我们在采购时合理计算能省下钱帮助更多小伙伴，这就是勤俭节约的体现。”
👧👦 学生活动：对比两个问题的差异，小组讨论归总问题的解决思路，尝试列式计算（60×2=120元，120÷3=40个），汇报解题过程，总结归一、归总问题的区别
💡 设计意图：通过对比探究，让学生自主区分归一、归总问题，深化对数量关系的理解，同时结合“合理采购省经费”的细节，渗透勤俭节约的思政教育，将德育与数学知识自然融合
步骤4巩固练习：校园劳动大应用⏱️ 8分钟
📋 内容：出示两道校园劳动相关的练习题：1. 3名同学1小时能打扫6间教室，照这样计算，8名同学1小时能打扫多少间？2. 学校准备给劳动小能手发奖品，计划买50个徽章，每个4元，后来改用这笔钱买每个5元的书签，能买多少个？
👨🏫 教师活动：出示练习题，引导学生先判断是归一还是归总问题，再列式计算，巡视指导，选取学生作业展示，点评时结合劳动情境：“认真计算能帮助我们更高效地完成劳动任务，做事情要像解数学题一样有条理。”
👧👦 学生活动：独立读题判断问题类型，列式计算，完成后同桌互相检查，自愿展示作业并讲解解题思路
💡 设计意图：用校园劳动的情境设计练习，既巩固所学的归一、归总问题解决方法，又渗透劳动教育，培养学生有条理、务实做事的态度，提升运算能力和问题解决能力
步骤5课堂小结：方法梳理与思政升华⏱️ 3分钟
📋 内容：回顾归一、归总问题的解决策略，总结数量关系，结合公益、劳动的情境，引导学生体会数学在生活中的价值和做事的态度。
👨🏫 教师活动：提问：“今天我们学习了哪两类问题？分别用什么策略解决？在生活中我们什么时候会用到这些方法？”引导学生结合导入和练习的情境，说说自己的收获，强调：“不管是帮助他人还是完成劳动，都要像解数学题一样，先理清思路，务实严谨地去做。”
👧👦 学生活动：回顾本节课内容，梳理归一、归总问题的解决方法，自由发言分享自己的学习收获和对生活应用的思考
💡 设计意图：通过小结梳理本节课的知识框架，同时结合思政情境升华主题，将数学学习与德育教育结合，强化学生的核心素养和德育意识
除数是一位数的除法——解决实际问题 一、归一问题（先求单一量） 数量关系：单一量=总量÷份数 新总量=单一量×新份数 例：18÷3=6（元） 6×8=48（元） 二、归总问题（先求总量） 数量关系：总量=单一量×份数 新份数=总量÷新单一量 例：60×2=120（元） 120÷3=40（个） 三、区分：归一→先求“每份数” 归总→先求“总数”1. 基础题：完成教材第74页第8、9题，先判断是归一还是归总问题，再列式计算；2. 实践题：和爸爸妈妈一起整理家里的采购小票，找出1个归一问题和1个归总问题，互相出题并解答；3. 拓展题：思考“学校组织植树，4名同学1天能种12棵树，现在要种36棵树，需要多少名同学种1天？”属于哪类问题，尝试解决。
1. 思政融合方面：本节课通过公益捐赠、校园劳动的情境，将乐于助人、勤俭节约、务实严谨的思政内容自然融入，学生参与热情较高，但部分学生对思政内涵的体会还不够深入，后续可增加更多让学生结合自身经历分享的环节，强化德育渗透效果；2. 教学难点突破：通过对比探究的方式帮助学生区分归一、归总问题，大部分学生能准确判断，但仍有少数学生在复杂情境下容易混淆，后续可增加更多对比性的变式练习，强化学生对数量关系的理解；3. 学生主体地位：本节课采用小组合作探究的方式，学生的参与度较高，但个别小组存在分工不明确的情况，后续需在小组活动前明确任务要求，提升小组合作的效率；4. 分层教学：基础练习大部分学生能完成，但拓展题的完成率较低，后续可设计分层练习题，满足不同层次学生的学习需求，提升整体教学效果。
🖼️ 教学配图
—— 由初教同行微信公众号提供 ——
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