最新北师大版八年级数学下册教案

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北师大版八年级下册数学教案

一、课标摘录

1.探索并证明三角形内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

2.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

3.理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。

4.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。

5.理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°。探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。

6.理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。

7.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。

8.能用尺规作图：已知一直角边和斜边作直角三角形。

9.了解原命题及逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

二、教材分析

本章的内容主要包括：三角形内角和定理、多边形的内角和与外角和、等腰三角形的性质和判定、等边三角形的性质和判定、直角三角形的判定、线段的垂直平分线的性质和判定、角平分线的性质定理及其逆定理、反证法以及应用本章的知识证明或者解决有关的实际问题。

本章是平行线的证明的继续，在“平行线的证明”中，给出了一些基本事实，并从其中的几条基本事实出发证明了有关平行线的一些结论，运用这些基本事实和己经学习的定理我们还可以证明有关三角形的一些结论，三角形的证明是中考的必考内容，考查方式以填空题、选择题和中档解答题为主，主要考查等腰三角形、直角三角形中的角度问题，边长的计算或证明角、线段相等或推导角之间的关系及线段之间的关系。另外，利用线段的垂直平分线、角平分线的性质作图也是常见的题型。

三、教学目标

1.经历探索、猜想、证明的过程，进一步体会证明的必要性，发展推理能力。

2.进一步了解作为证明基础的几条基本事实的内容，掌握 综合法的证明方法；结合实例体会反证法的含义。

3.证明等腰三角形、等边三角形、直角三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质定理及判定定理。

4.证明判定三角形全等的“角角边”定理；探索并掌握定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。

5.结合具体例子了解原命题及逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。

6.已知底边及底边上的高线，能用尺规作出等腰三角形；已知一直角边和斜边，能用尺规作出直角三角形；能用尺规过一点作已知直线的垂线。

7.发展勇于质疑，严谨求实的科学态度。

四、教学重难点

重点:等腰三角形内角和定理，等腰（边）三角形的性质和判定；直角三角形的性质和判定；角平分线、线段垂直平分线的性质定理和逆定理；反证法。