• 通过摆一摆、量一量的操作，建立长方形、正方形面积与长、宽（边长）的空间关联，能直观感知图形大小与边的长度关系

• 能正确运用长方形、正方形面积计算公式进行面积计算，提高运算的准确性

• 能将长方形、正方形面积计算抽象为数学模型，理解“面积=长×宽（边长×边长）”的模型本质

• 能运用长方形、正方形面积计算公式解决生活中的实际问题，感受数学的实用性

👨‍🏫 教师活动：播放校园劳动基地的实拍视频，出示情境图并提问：“同学们，学校要打造劳动实践基地，这两块种植区需要多少种植土，其实就是求什么？我们之前用数方格的方法算面积，现在这两块地太大了，数方格不方便，有没有更简便的方法呢？今天我们就一起来探究长方形和正方形的面积计算”

👧👦 学生活动：观看视频和情境图，思考教师提出的问题，明确本节课的学习任务，结合生活经验猜测种植区的面积计算方法

💡 设计意图：通过校园劳动基地的真实情境，将数学与学生的校园生活结合，激发学习兴趣，同时融入热爱劳动、爱护校园的思政元素，自然引出本节课的探究主题

👨‍🏫 教师活动：分发学具和学习单，提出探究要求：“请小组合作，用1平方厘米的正方形摆出不同的长方形，把长、宽、用了多少个正方形、面积分别记录在学习单上，然后观察数据，看看能发现什么”；巡视指导小组活动，参与小组讨论，引导学生关注“正方形的个数=长的厘米数×宽的厘米数”“面积=正方形个数”的关联；组织全班交流，提问：“你们发现长方形的面积和它的长、宽有什么关系？谁能结合摆的过程说一说？”

👧👦 学生活动：小组合作动手摆正方形，记录数据，观察并讨论数据间的关系；小组代表上台展示摆的过程和记录的数据，分享发现：“长方形的面积等于长乘宽”，结合摆的例子解释：“长是3厘米，就能摆3个1平方厘米的正方形，宽是2厘米，就能摆2行，总共3×2=6个，面积就是6平方厘米”

💡 设计意图：通过动手操作、小组合作，让学生经历长方形面积公式的推导过程，培养空间观念和模型思想；在小组合作中，培养团结协作、实事求是的科学态度，落实思政目标；通过直观操作到抽象归纳，符合三年级学生的认知规律

👨‍🏫 教师活动：出示长和宽相等的长方形，提问：“这个长方形的长和宽都是4厘米，它其实是什么图形？那正方形的面积可以怎么算呢？”；引导学生结合长方形面积公式迁移推导，提问：“正方形是特殊的长方形，那它的面积公式是不是可以由长方形的公式转化过来？”；组织学生用学具验证，巡视指导

👧👦 学生活动：观察图形，说出这是正方形，结合长方形面积公式推导：“正方形的长和宽都是边长，所以面积=边长×边长”；动手摆边长为4厘米的正方形，数出正方形个数为16个，验证面积公式的正确性

💡 设计意图：利用长方形与正方形的特殊关系，引导学生进行知识迁移，培养推理能力；通过验证过程，培养实事求是的科学态度，同时深化对面积公式模型的理解

👨‍🏫 教师活动：出示《九章算术》中“方田术曰：广从步数相乘得积步”的史料，解释：“这里的‘广’就是长，‘从’就是宽，‘积步’就是面积，意思就是长方形的面积是长乘宽，早在两千多年前，我们的祖先就已经掌握了面积计算的方法，这是我们中华民族的骄傲”

👧👦 学生活动：认真倾听，观看史料图片，感受古代数学的成就，增强民族自豪感

💡 设计意图：通过介绍我国古代数学成就，自然融入思政教育，增强学生的民族自豪感，同时让学生了解数学知识的历史传承，深化对面积公式的理解

👨‍🏫 教师活动：出示练习题，引导学生分析题目：“第一题，求种植区的面积，我们应该用什么公式？”；针对对比练习，提问：“周长和面积分别求的是什么？计算方法有什么不同？”；巡视指导学生做题，组织学生交流解题思路和结果

👧👦 学生活动：独立完成练习题，在练习本上写出计算过程；小组交流解题思路，明确周长是求图形一周的长度，面积是求图形所占平面的大小，计算方法不同；上台展示拓展练习的解题过程：“先根据正方形面积算出边长是6米，再用边长×4算出周长是24米”

💡 设计意图：通过不同层次的练习，巩固长方形、正方形面积公式的应用，区分周长与面积的概念，突破教学难点；结合校园劳动基地的情境，落实应用意识的培养，同时强化热爱劳动、爱护校园的思政教育

👨‍🏫 教师活动：提问：“这节课我们学习了什么？长方形和正方形的面积公式分别是什么？我们是怎么推导出来的？通过这节课的学习，你还有哪些收获？”；引导学生回顾探究过程和思政内容，比如“我们的祖先很聪明，我们要向他们学习，也要爱护我们的校园劳动基地”

👧👦 学生活动：回顾本节课的内容，回答教师的问题，分享自己的学习收获，包括知识和情感方面的感悟

💡 设计意图：通过课堂小结，帮助学生梳理知识脉络，深化对面积公式的理解；同时回顾思政内容，强化德育教育的渗透