北师大版三年级数学下册
教
学
设
计
2026春
第一单元整数乘法(一)
第1课时 武术表演
【教学内容】
教材第2～3页的内容。
【教学目标】
1.学生能理解多位数乘一位数(不进位)的算理，掌握口算与竖式计算的方法，并能正确算出结果。
2.通过圈点子图、拨计数器、小组讨论等活动，培养学生的动手操作能力与逻辑思维能力。
3.感受乘法在生活中的应用，激发学习数学的兴趣，增强学习自信心。
【教学重点】
掌握多位数乘一位数口算与竖式计算(不进位)的方法。
【教学难点】
理解竖式计算中每一步的含义，明确算理。
【教学过程】
一、谈话导入
师：同学们看过武术表演吗？武术表演中也藏着许多数学知识呢！今天就让我们一起去看看吧！
二、互动新授
1.观察主题图。
教师出示教材第2页主题图。
引导学生观察图中信息，找到所求问题和条件，自主列式：12×4。
2.探究两位数乘一位数(12×4)。
(1)借助点子图理解算理。
师：怎样计算呢？请同学们在点子图上圈一圈，算一算。
教师出示代表12人的点子图(12个点子为一行，共4行)。
提问：怎样圈点子图算出总人数？
组织学生分组讨论，小组代表汇报：
方法一：把12拆成6和6，先算6×4＝24，再算24×2＝48。
方法二：把12 拆成10和2，先算10×4＝40，再算2×4＝8，最后算40＋8＝48。
(2)学习竖式计算。
教师结合拆分过程板书竖式过程并讲解。
①教师在黑板上写出竖式框架。
引导学生继续观察点子图，提问：12 中的“2”是个位上的数，代表2个一，2×4＝8，对应的是点子图里的哪部分？
请学生上台圈出点子图中“每组2个点子，4 组共 8 个点子”的部分，教师补充：这8个点子是“2个一乘4”的结果，所以要写在积的个位上，和2、4对齐。
②教师在竖式中补充第二步。
教师拿起计数器(十位拨1颗珠，个位拨2颗珠)，提问：12 中十位上的“1”代表什么？(学生：1个十，也就是10)那10×4等于多少？对应的计数器该怎么拨？
请学生上台操作：在计数器十位上，1 颗珠乘4就是4颗珠(代表40)，教师追问： 40在竖式里怎么写？为什么“4”要对齐十位？
结合点子图和计数器总结：40是“1个十乘4”的结果，表示4个十，所以“4”要写在积的十位上，“0”对齐个位，这样才能和个位的8区分开。
③教师完成竖式最后一步。
提问：为什么要把8和40加起来？引导学生联系拆分法，学生回答后，教师总结：竖式里的8就是2×4，40就是10×4，加起来才是12×4的得数。
请2～3名学生完整复述竖式每一步的含义，教师纠正表述偏差(如“十位的1乘4得4，不是4，是40”)。
④教师给出竖式规范写法。
方法总结：竖式计算时从个位乘起，再算十位，最后把两次的积相加。
3.迁移学习三位数乘一位数(213×3)。
(1)用计数器辅助理解。
教师出示计数器(百位上2颗、十位上1颗、个位上3颗)，提问：怎样用计数器算出213×3的结果？
学生动手拨计数器后汇报：百位200×3＝600，十位10×3＝30，个位3×3＝9，合起来：600＋30＋9＝639。
(2)竖式计算迁移。
引导学生结合两位数乘一位数的竖式方法，尝试列213×3的竖式，教师巡视指导后板书。
总结：三位数乘一位数和两位数乘一位数的方法一致，竖式计算时都是从个位算起，分别用百位、十位和个位上的数与一位数相乘后再相加。
三、巩固练习
1.完成教材第3页“练一练”第1题。
指名两名学生上台板演，教师点评，集体订正。
2.完成教材第3页“练一练”第2～3题。
教师展示题图，引导学生先明确题意，再让学生独立解决，最后交流订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
【教学后记】
第2课时 去游乐园(1)
【教学内容】
教材第4～6页的内容。
【教学目标】
1.学生能掌握多位数乘一位数(进位)的计算方法，能正确进行竖式计算，理解每一步的算理。
2.通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的运算能力和逻辑思维能力，体会算法多样化。
3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】
多位数乘一位数(进位)的竖式计算方法。
【教学难点】
理解竖式计算中每一步的含义，明确算理。
【教学过程】
一、情境导入
展示游乐园购票的情境图，引导学生观察：2 人坐太空船需要 24 元，那 3 人、4 人、5 人坐太空船分别需要多少元呢？今天我们就来学习如何计算这类乘法问题，解决坐太空船的费用问题。
二、互动新授
1.自主探究。
引导学生根据情境图和问题，分别列出算式(12×3，12×4，12×5)。
师：这些算式怎么用竖式计算呢？
教师展示淘气竖式计算过程，让学生点评。
生：12×3和12×4的竖式计算正确，12×5的计算错误。
师：这个算式与前面两个有什么区别？
引导学生明确12×5的个位相乘时满了十。
2.计算5人坐太空船的费用，探究进位。
师：像12×5这样的算式该怎样计算呢？
让学生尝试计算，全班交流算法。
算法一：10×5＝50，2×5＝10，50＋10＝60。
算法二：竖式计算。
教师结合计数器演示竖式计算过程，并指名学生说说竖式中每一步的意思。
教师在计数器的十位和个位上分别拨出1颗珠子、2颗珠子，提问：同学们，计数器上现在表示的是多少呢？
学生回答：是12。
教师总结：对，十位上1颗珠子表示1个十，个位上2颗珠子表示2个一，合起来就是12。
教师说：现在我们要计算12×5，按照乘法从个位算起的规则，先算个位上的2×5。
教师引导学生思考：2×5等于多少呢？
学生回答：等于10。
教师在计数器个位上演示：个位上2颗珠子，乘5后得到10个一，而10个一就是1个十，所以要向十位进1，现在个位上的珠子清零，十位上拨1颗珠子。
教师接着说：接下来算十位上的1×5，是多少？
学生回答：5。
教师强调：这里的1是十位上的1，表示1个十，所以1个十乘5是5个十，然后还要加上刚才个位进上来的1个十。
教师在计数器十位上操作：5个十加上1个十，就是6个十，所以现在十位上有6颗珠子，个位上是0颗珠子，计数器表示的数就是60。
教师板书12×5的竖式(提醒学生进位的“1”的写法)。
结合计数器的操作，向学生讲解：在竖式计算中，同样先算个位2×5＝10，满十向十位进1，个位上写0；再算十位1×5＝5，加上进位的1，得到6，写在十位上，结果就是60。
总结：多位数乘一位数(进位)时，要从个位乘起，哪一位相乘满几十，就向前一位进几，计算前一位时要加上进位的数。
3.拓展练习，巩固方法。
(1)计算28×3。
引导学生拆分计算：20×3＝60，8×3＝24，60＋24＝84。
列竖式计算，讲解进位：个位8×3＝24，向十位进2，个位上写4；十位20×3＝60，加上进位的20，得80，十位上写8，合起来是84。
(2)计算364×2。
学生独立计算后展示，教师总结：个位4×2＝8，在个位上写8；十位60×2＝120，向百位进1，十位上写2；百位300×2＝600，再加上进位的100得700，在百位上写7，合起来是728。计算时要注意每一位的乘积和进位。
(3)计算163×5。
让学生分小组讨论计算方法，然后汇报：个位3×5＝15，向十位进1，个位上写5；十位60×5＝300，加上进位的10，得310，向百位进3，十位上写1；百位100×5＝500，加上进位的300，得800，百位上写8，合起来是815。
教师强调每一位的进位都别忘了加上。
三、巩固练习
1.完成教材第6页“练一练”第1题。
教师展示题图，引导学生先明确题意，再让学生独立解决，最后交流订正。
2.完成教材第6页“练一练”第2题。
指名学生上台板演，教师点评，集体订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
【教学后记】
第3课时 去游乐园(2)
【教学内容】
教材第5～6页的内容。
【教学目标】
1.学生能准确分析多位数乘一位数(进位)计算中的错误，掌握正确的计算方法，能熟练进行此类乘法运算。
2.通过观察、分析错误案例，小组合作探究等活动，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.让学生在纠错过程中，养成认真计算、仔细检查的学习习惯，增强学习数学的自信心。
【教学重点】
分析多位数乘一位数(进位)计算错误的原因，掌握正确的计算方法。
【教学难点】
理解并运用进位规则，减少计算错误。
【教学过程】
一、谈话导入
同学们，今天咱们变身“数学小玩家”，来玩“乘法小医生”的游戏，即大家要当小医生找出错误并治好它们。你们有没有信心当好“乘法小医生”？(有)好，那让我们一起去看看吧！一起 “治好” 所有乘法竖式的小毛病！
二、互动新授
1.分析29×8的错误。
学生观察错误计算过程，小组讨论错误原因。
小组代表发言：计算29×8时，个位9×8＝72，个位上写2，向十位进7；十位2×8＝16，加上进位的7，得到23，所以正确结果是232。
错误原因：用十位上的2加了个位相乘后的进位数。
教师强调：进位要依次传递，每一个数位计算时都要关注进位。
2.分析182×4的错误。
学生自主分析，然后全班交流。
师生共同总结：计算182×4，个位2×4＝8；十位8×4＝32，十位上写2，向百位进3；百位1×4＝4，加上进位的3，得到7，正确结果是728。
错误原因：用百位上的1乘4后忘记加十位进的3。
教师强调：多位数乘一位数(进位)时，每一位相乘后，一定要加上低位进上来的数。
3.讨论减少错误的方法。
师：怎样能减少计算中的错误？
学生分组讨论，每组推选代表发言。
教师总结并板书减少错误的方法：
(1)明白竖式每一步的意思，清楚进位规则。
(2)每一步要认真计算，有进位时务必加上。
(3)养成做完检查的好习惯，可重新计算验证。
三、巩固练习
1.完成教材第6页“练一练”第3题。
指名学生指出每个竖式的错因，教师点评，集体订正。
2.完成教材第6页“练一练”第4题。
教师展示题图，引导学生先明确题意，再独立解决，最后交流订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
【教学后记】
第4课时 神奇的0
【教学内容】
教材第7～8页的内容。
【教学目标】
1.能掌握0乘任何数都得0，以及0加任何数、任何数减0的计算规律，能正确用竖式计算与0有关的算式。
2.通过观察、计算、总结等活动，提高学生的运算能力和归纳概括能力。
3.让学生感受数学的规律性，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】
掌握0乘任何数都得 0，以及0加任何数、任何数减0的计算规律。能正确用竖式计算与0有关的算式。
【教学难点】
理解0在乘法、加法、减法运算中的特性。
【教学过程】
一、情境导入
教师展示一些与0 相关的生活场景图片，如温度计上的 0 刻度、直尺上的 0 刻度等，提问：同学们，0 在生活中很常见，那在数学运算里，0 又有什么神奇的地方呢？今天我们就来探索与 0 相关的乘法、加法、减法运算。
二、互动新授
1.探究与 0 相关的乘法运算。
让学生计算0×3、8×0、200×0。
学生计算后，教师提问：这些算式的结果都是多少？你们发现了什么规律？
(引导学生借助乘法的意义去思考，如0×3表示3个0相加，3个0相加得0，所以0×3＝0)
学生交流讨论，教师总结：0乘任何数都得0。
2.探究与0有关的算式的竖式计算。
出示240×2、130×5、203×3、208×4，让学生用竖式计算。
教师巡视指导，重点关注学生对0参与乘法运算时的处理，如240×2末尾0的处理，203×3中十位上0乘3的计算等。
选取学生的竖式进行展示，讲解计算要点。
计算要点总结：
(1)末尾有0的多位数(如240×2)。
竖式对齐：一位数需与多位数的个位上的0对齐，避免与十位数字对齐导致错位。
计算步骤：从个位开始乘，先算0 乘一位数(在个位上写0)，再依次计算十位、百位与一位数的乘积，最后将各数位结果组合。
(2)末尾有0且需进位(如130×5)。
竖式计算方法同末尾有0不进位。
进位处理：低位相乘满十，向前一位进位，前一位计算后要记得加上低位进上来的数。
(3)中间有 0 的多位数(如203×3)。
0 的占位：0 所在数位(如十位)需正常参与计算，0 乘一位数得 0 后，必须在对应数位写 0 占位，不能省略。
计算步骤：从个位起，个位3×3＝9，十位0×3＝0(写 0)，百位2×3＝6，结果为 609。
(4)中间有 0 且需进位(如208×4)。
进位处理：低位相乘满十进位后，计算0所在数位时，需先算0乘一位数，再加上低位进上来的数，结果写在对应数位上。
3.探究与0相关的加、减运算。
让学生计算0＋50、25－0、0＋126、100－0、0＋0、526－0。
学生计算后，教师提问：观察这些算式的结果，你们发现了什么规律？
学生讨论后，教师总结：0加任何数，结果还是那个数；任何数减0，结果还是那个数。
三、巩固练习
1.完成教材第8页“练一练”第1题。
分组讨论，指名学生汇报，集体交流。
2.完成教材第8页“练一练”第2题。
指名学生上台板演，教师点评，集体订正。
3.完成教材第8页“练一练”第3题。
教师展示题图，引导学生先明确题意，再让学生独立解决，最后交流订正。
4.完成教材第8页“练一练”第4题。
学生独立完成，指名学生汇报，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
【板书设计】
与0相关的加、减运算：0乘任何数都得0；0加任何数，结果还是那个数；任何数减0，结果还是那个数。
【教学后记】
第5课时 去奶奶家
【教学内容】
教材第9～10页的内容。
【教学目标】
1.会运用多位数乘一位数的计算方法解决行程问题，进一步巩固乘法的计算方法。
2.在解决实际问题的过程中，学会利用画图分析行程过程中的数量关系，提高解决问题的能力。
3.感受数学与生活的紧密联系，激发用数学知识解决实际问题的兴趣，养成认真计算的习惯。
【教学重点】
会运用多位数乘一位数的计算方法解决行程问题，进一步巩固乘法的计算方法。
【教学难点】
通过画图等方式准确理解题意，分析行程问题中的数量关系。
【教学过程】
一、情境导入
教师展示例题情境图，并提问：同学们，淘气要去奶奶家，他准备先坐火车，再坐汽车，你们想知道淘气家到奶奶家一共有多远吗？我们一起去看一看吧！
二、互动新授
1.呈现题目，提取信息。
教师课件呈现题目：淘气去奶奶家，先坐火车，火车每小时行115 千米，行了 4 小时；再坐汽车，汽车每小时行 45 千米，行了 2 小时。
提问：从题目里，你们能找到哪些重要信息？
引导学生找出：火车的速度(每小时115千米)和时间(4小时)、汽车的速度(每小时45千米)和时间(2小时)。
师：三位同学通过画图表示题目的意思，你能看懂吗？
同桌交流，互相说一说。
小组交流后，请学生分享对图的理解，教师总结画图在理解行程问题中的作用。
2.师：淘气9：00乘火车出发，2小时后火车约行驶到什么位置？
学生讨论判断方法，集体交流，教师总结。
(引导学生明确火车从淘气家出发前往新站需要行驶 4 小时，2 小时是4小时的一半。根据路程＝速度×时间，在速度不变的情况下，时间用了一半，行驶的路程也约为淘气家到新站总路程的一半，所以2小时后火车大约在淘气家到新站一半的位置)
师：在图中哪个位置？标出来。
引导学生明确可以通过数黑白格子的方法找到一半的位置。
请学生在图上尝试标注位置，教师巡视指导，然后展示学生的标注，进行点评。
教师展示结果。
3.解决“淘气家到奶奶家一共有多少千米”。
(1)教师追问：淘气家到奶奶家的距离包含几部分，得先算什么，再算什么呢？
组织学生分小组讨论，后请小组代表发言：包含乘火车和乘汽车两部分，先算火车行驶的路程，再算汽车行驶的路程，最后把两段路程加起来就是总距离。
教师板书数量关系：路程＝速度×时间，强调：不管是火车还是汽车，只要知道速度和行驶时间，就能用“速度×时间”算出对应的路程。
(2)计算火车行驶路程：火车每小时行115千米，时间4小时，怎么列式？(学生答：115×4)教师带领学生计算：115×4，先算 5×4＝20(个位上写0，向十位进2)，再算 1×4＋2＝6(十位上写6)，最后算1×4＝4(百位上写4)，结果是460千米。
(3)计算汽车行驶路程：汽车每小时行45千米，时间2小时，怎么列式？(学生答：45×2)学生自主计算，教师巡视后，集体订正：45×2＝90(千米)。
(4)计算总路程：两段路程加起来，460＋90＝550(千米)，所以淘气家到奶奶家一共550千米。
三、巩固练习
1.完成教材第10页“练一练”第1题。
教师展示题图，引导学生先明确题意，再让学生独立解决，最后交流订正。
2.完成教材第10页“练一练”第2题。
指名学生上台板演，教师点评，集体订正。
3.完成教材第10页“练一练”第3题。
教师展示题图，引导学生先明确题意，再让学生独立解决，最后交流订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
【板书设计】
去奶奶家
数量关系：路程＝速度×时间
火车行驶路程：115×4＝460(千米)
汽车行驶路程：45×2＝90(千米)
总路程：460＋90＝550(千米)
答：淘气家到奶奶家一共有550 千米。
关键：找速度、时间，算各段路程，相加算总路程。
【教学后记】
第6课时 饮品店
【教学内容】
教材第11～12页的内容。
【教学目标】
1.学生能运用多位数乘一位数的连乘运算解决实际购物问题，掌握连乘算式的计算方法。
2.通过分析饮品店购物情境中的数量关系，经历从问题到算式的推导过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.感受数学与生活的紧密联系，激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣。
【教学重点】
掌握多位数乘一位数的连乘运算方法，能解决实际购物问题。
【教学难点】
分析实际问题中的数量关系，正确列出连乘算式并计算。
【教学过程】
一、情境导入
教师展示饮品店的情境图，提问：同学们，今天我们一起走进饮品店，看看在饮品店购物时，会遇到哪些数学问题，又该如何用我们学过的乘法知识来解决。
二、互动新授
1. 解决 “售货员应收多少钱”。
教师呈现问题：买3箱矿泉水，每箱12瓶，每瓶2元，售货员应收多少钱？
引导学生分析：要知道应收多少钱，需要先知道一箱矿泉水多少钱，再算3箱的总钱数。
学生自主计算：先求出一箱矿泉水的价格：12×2＝24(元)，这一步是计算每箱12瓶，每瓶2元，一箱的总钱数。
再求3箱矿泉水的价格：24×3＝72(元)，这一步是计算3箱矿泉水的总钱数。
教师介绍连乘算式：也可以写成12×2×3，先算12×2＝24(元)，再算24×3＝72(元)。
(教师注意强调连乘时的运算顺序：要按照从左往右的顺序计算)
组织小组讨论：还有别的方法吗？
小组代表发言：可以先算3箱一共有多少瓶矿泉水，再算总钱数。3箱的总瓶数：12×3＝36(瓶)，总价：36×2＝72(元)。
教师总结：解决问题的思路可以不同，但结果相同，大家要学会从多角度分析问题。
2.解决“卖了多少瓶矿泉水”。
呈现算式与情境引导学生结合销售情况图分析数量关系。
数量关系：卖的酸奶数量是汽水的4倍，卖的矿泉水数量是酸奶的2倍。
教师给出正确算式45×4×2，结合饮品店销售情况，让学生分析。
师：45×4表示什么意思？(卖的酸奶数量)；180×2表示什么意思？(卖的矿泉水数量)
学生独立列式计算，教师给出正确结果。
得出结论：卖了360 瓶矿泉水。
3.分析“酸奶与矿泉水数量”。
呈现图片信息：展示关于酸奶盒数和矿泉水箱数的图片。
学生观察图片，提取信息，列式计算。
请学生上台分享，说明每一步的意义，如计算酸奶盒数时，先算每部分的盒数，再算总盒数；计算矿泉水箱数时，先算每层的箱数，再算总箱数等。
教师适时引导、补充，确保学生理解每一步的意思。
三、巩固练习
1.完成教材第12页“练一练”第1题。
教师展示题图，引导学生先明确题意，再让学生独立解决，最后交流订正。
2.完成教材第12页“练一练”第2题。
学生独立完成，指名学生回答，集体订正。
3.完成教材第12页“练一练”第3题。
教师展示题图，引导学生先明确题意，再让学生独立解决，最后交流订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
【板书设计】
饮品店
12×2＝24(元) 12×2×3
24×3＝72(元) ＝24×3
＝72(元)
12×3＝36(瓶) 36×2＝72(元)
【教学后记】
第7课时 有多少名观众
【教学内容】
教材第13～14页的内容。
【教学目标】
1.学生能掌握“先估计单个看台人数，再根据看台数量估算总人数”的方法，会用乘法进行估算。
2.通过观察、思考、交流等活动，经历估算体育场观众人数的过程，提升估算能力。
3.感受数学在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】
掌握“估计单个看台人数，再乘看台数量”的估算方法。
【教学难点】
合理估计单个看台的人数。
【教学过程】
一、情境导入
教师展示体育场观众席的图片，提问：同学们，这是一个体育场的观众席，要估计这里有多少名观众，直接数的话很困难，大家有什么好办法吗？引导学生思考估算的方法，进而引入新课。
二、互动新授
1.估计方法。
师：要估计这个体育场的观众席上有多少人？你有什么办法？
组织学生小组讨论，然后请小组代表发言。
学生可能会提出：可以估出一个看台有多少人，再数看台数，用乘法算一算；先数一排大约有几人，再数有几排，用乘法算一算。
2.探究“估计单个看台人数的方法”。
教师呈现其中一个看台的图片，提问：这是其中一个看台，这个看台大约有多少人？
组织学生小组讨论，然后请小组代表发言。
学生可能会提出：
思路一：可以将座位分成大致相等的3份，先数其中 1份有多少人，再算总人数。
思路二：将座位分成大致相等的2份，先数出其中1份的人数，再用这1份的人数乘 2，就能估算出这个看台大约的人数。
……
教师对学生的方法进行总结和肯定，强调可以通过合理的分割、计数，再结合乘法来估计单个看台的人数。
3.探究“估计体育场总观众人数”。
教师说明：这个体育场的观众席共有5个看台，而且每个看台的人数大致相同。现在我们已经知道了估计单个看台人数的方法，那怎么估计这个体育场的观众人数呢？
学生思考后回答：可以先估计出1 个看台的人数，再乘 5，从而得到总人数。
教师假设学生估计1个看台大约有180人，那么总人数大约是180×5＝900(人)；若估计 1 个看台大约有 160 人，总人数大约是160×5＝800(人)。
教师强调：因为是估算，所以结果不是唯一的，只要估算的方法合理即可。
三、巩固练习
完成教材第14页“练一练”第1～3题。
学生独立完成，同伴交流，教师点评，集体订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
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