苏教版三年级数学下册
教
学
设
计
2026春
一、角
第1课时 线段、射线和直线
【教学内容】
教材第2～3页的内容。
【教学目标】
1.学生能准确认识线段、射线和直线，掌握其特征(端点数量、是否可度量等)，会用规范符号表示；理解 “两点之间线段最短”，能测量两点间线段的长度。
2.通过摸长方体、画一画、比一比等活动，经历观察、操作、归纳的过程，发展空间观念与抽象概括能力。
3.感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，培养合作交流、勇于探索的精神。
【教学重点】
认识线段、射线和直线，“两点之间线段最短”的应用。
【教学难点】
理解射线、直线的无限延伸性，掌握线段、射线和直线三个概念之间的联系与区别。
【教学过程】
一、谈话导入
师：(教师出示长方体积木)同学们认识老师手上的这个物体吗？(长方体)现在请同学们也拿出你们手上的长方体积木，摸一摸积木的上面、前面以及它们相交的地方，你发现了什么？这两个面相交的地方和长方体积木的上面、前面有什么关系？
生：这两个面相交的地方，是上面的一条边，也是前面的一条边。
师：同学们观察得很仔细！同学们继续观察，这个积木上还有这样的边吗？(有)围成长方体一个面上的每条边都是线段，除此之外，生活中还有射线、直线，今天一起认识它们！
(板书课题：线段、射线和直线)
二、互动新授
1.认识线段。
师：现在请同学们在长方体上找线段，用手描一描，然后在任务单上画一条线段。
师：线段应该怎样画？要注意什么？
学生自由讨论，指名学生回答。
教师明确：画的时候要画直，有两个端点。
教师用课件示范画一条线段(如下图)。
师：线段可以用上面的图形表示，点A、点B是它的两个端点，可以记作线段AB或线段BA，也可以记作线段a。
师：现在请同学们在纸上任意画两个点，用直尺连接这两点，会得到什么？
生：一条线段。
师：你们画的线段能测量长度吗？
教师引导学生动手量一量，直观感受线段的长度可测量。
师：同学们互相说一说，线段有哪些特征？
(让学生分组讨论，小组汇报)
结合学生的回答，板书线段的特征：直的、有两个端点、可以量出长度。
2.理解 “两点之间的所有连线中线段最短”。
师：(出示教材第3页上面主题图)图中，连接A、B两点的三条线，哪一条最短？
教师引导学生用直尺测量(或直观观察)来进行判断，得出两点之间的所有连线中线段最短，并说明 “线段AB的长度就是A、B两点间的距离”，最后让学生动手量一量图中A、B两点间的距离。
3.认识射线。
师：如果把线段的一端无限延长，会得到一条什么线呢？现在请同学们观察。
教师用动画演示：用课件展示“线段的一端无限延长”的动画。
师：现在这条线还是线段吗？有什么变化？
教师引导学生观察端点数量、长度。明确这样的线是射线，并强调“端点在前”的书写规范(如射线AB，A是端点，也可记作射线l )。
师：把射线与线段比一比，它有什么特点？
同桌之间讨论，教师指名学生回答。
指出：射线也是直的，(板书：直的)它只有一个端点。(板书：一个端点)，可以无限地延长下去，是无限长的。(板书：无限长)
师：用直尺或三角尺可以画出射线，先点一个点，再沿着尺的一边画射线。(边说明边示范)
师：请大家在练习本上画一条射线。并思考：射线可以量出长度吗？为什么？
指出：射线只有一个端点，是无限长的，所以不能量出它的长度。
4.认识直线。
师：如果把线段的两端无限延长，会得到一条什么线呢？现在请同学们观察。
教师用动画演示：课件呈现“线段两端无限延长”成直线的过程，明确这样的线叫作直线，并强调书写规范(如直线AB或直线BA，也可记作直线l)
师：这条直线有什么特点？
学生独立观察，指名学生汇报。
师小结：没有端点、无限长。
5.线段、射线和直线的区别和联系。
师：线段、射线和直线有什么相同和不同？
对比辨析：让学生用不同颜色的笔在任务单上画线段、射线、直线，小组讨论三者的区别(端点数量、是否可度量等)，教师巡视指导，再全班交流。用表格梳理如下：
名称 | 端点数量 | 是否可度量 | 延伸性 |
线段 | 2个 | 是 | 不能延伸 |
射线 | 1个 | 否 | 一端无限延伸 |
直线 | 0个 | 否 | 两端无限延伸 |
三、巩固练习
1.完成教材第4页“想想做做”第1～2题。
学生独立完成，教师指名学生回答，然后集体订正。
2.完成教材第4页“想想做做”第3题。
学生动手操作，感受硬纸条是否能够转动，并让学生随意画一个点，让学生过这个点绘制直线，并思考能画多少条；画两个点，同时过这两个点画直线，并思考能画多少条，指名学生回答，集体订正。
3.教材第4页“练一练”第4题。
学生独立完成，交流汇报理由。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
【板书设计】
线段、射线和直线
线段、射线和直线
线段AB或线段BA或线段a
射线AB或射线l
直线AB或直线BA或直线l
区别与联系
名称 | 端点数量 | 是否可度量 | 延伸性 |
线段 | 2个 | 是 | 不能延伸 |
射线 | 1个 | 否 | 一端无限延伸 |
直线 | 0个 | 否 | 两端无限延伸 |
【教学后记】
第2课时 用无刻度尺规画等长的线段
【教学内容】
教材第5～6页的内容。
【教学目标】
1.学生能够掌握用直尺(有刻度、无刻度)和圆规画出与已知线段同样长的线段的方法，理解画法原理。
2.通过观察、操作、比较等活动，经历画等长线段的过程，提升动手实践与几何直观能力。
3.感受几何工具的巧妙，激发对几何学习的兴趣；培养合作交流、严谨思考的习惯。
【教学重点】
学生能够掌握用直尺(有刻度、无刻度)和圆规画与已知线段同样长线段的方法，理解画法原理。
【教学难点】
理解并能阐述所画线段与已知线段长度相等的原理。
【教学过程】
一、情境导入
师：现在有一条线段AB，怎样画一条与它同样长的线段？(用直尺量出线段长度后再画一画)如果没有带刻度的尺子(展示无刻度直尺和圆规)，怎么画出和它一样长的线段呢？这也是我们今天要学习的内容。
(板书课题：画等长的线段)
二、互动新授
1.自主尝试。
让学生尝试用无刻度直尺、圆规画与线段AB等长的线段，教师巡视，收集典型画法(正确/错误)，为后续讨论准备。
2.画一条与线段AB同样长的线段。
(1)示范讲解画法①。
教师用课件动态演示，分步讲解画法①：
第一步：用无刻度直尺画一条直线，并用圆规量取线段AB的长度(圆规一脚固定在点A处，另一脚张开到点B处，固定圆规的张角)；
第二步：在直线上选新起点C，将圆规一脚定在点C，另一脚画弧，与直线交于点D，得到线段CD。
演示时注意强调圆规量取线段AB长度后张开的角度后续绘制过程中不可改变。
教师抛出问题(1)：线段CD与线段AB的长度为什么相等？
组织小组讨论，教师引导学生结合“圆规张开的长度不变”分析——圆规量取线段AB的长度时，圆规张开的长度等于线段AB的长度；画线段CD时，也是用圆规张开的长度绘制的，所以线段CD＝线段AB。
(2)示范讲解画法②。
教师用课件动态演示，分步讲解画法②：
第一步：用圆规量取线段AB的长度(圆规一脚固定在点A处，另一脚张开到点B处，固定圆规的张角)；
第二步：选新起点(如点C)，以圆规张角画弧，用无刻度直尺辅助连接点C和圆弧上的任意一点D、E、F等，线段CD、CE、CF即与线段AB等长。
教师抛出问题(2)：按画法②，可以画多少条与线段AB长度相等的线段？
教师让学生自己在下面动手尝试，引导学生得出“无数条”。
(3)对比总结。
师：这两种画法有什么相同的地方？
学生讨论，指名学生回答，教师小结。
师小结：都是用圆规固定线段AB长度(张角)，借助直尺画直线，确定端点 ，再画等长线段。
2.画与线段a、b长度之和相等的线段。
(1)让学生尝试画 “a＋b” 的线段，教师巡视，发现典型情况：
情况1：成功用圆规分两次截取(先画线段a，再画线段b )；
情况2：截取时圆规张角变动，长度不对；
情况3：不知如何衔接两段线段。
(2)示范讲解。
用圆规量取线段a(一脚定端点，另一脚张开到另一端点)，固定张角；在空白直线上选一起点O，圆规一脚固定点O，画弧交直线于点N，说明线段ON＝线段a。(板书 “第一步：画线段ON＝线段a”)
同样的方法量取线段b，在点N后接着画第二段线段NP。此处注意强调张角固定才能保证长度不变，衔接点选前一段终点(点N)。(板书第二步：画线段NP＝线段b→ 线段OP的长度等于线段a、b长度之和)
(3)学生自己再次动手尝试绘制，巩固画法。
三、巩固练习
1.完成教材第6页“想想做做”第1题。
学生独立完成，集体订正。
2.完成教材第6页“想想做做”第2题。
教师先引导学生明确A、B两点间的距离就是线段AB的长度，要用圆规找一点B，使线段AB的长度为4厘米，则圆规两脚张开的距离要为4厘米，再让学生自己动手操作，注意点B可以在点A的右边，也可以在点A的左边。
3.完成教材第6页“想想做做”第3题。
先让学生明确画比6厘米长2厘米的线段就是画长8厘米的线段，学生自己动手绘制，集体订正。
4.完成教材第6页“想想做做”第4～5题。
学生独立完成，集体讲评。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
【板书设计】
用无刻度尺规画等长的线段
例2：
画法①：借助直尺画直线，用圆规量取线段AB的长度(张角)，选新起点，圆规画弧线确定端点。
画法②：用圆规量取线段AB的长度，选新起点，以圆规张角画弧确定另一个端点，用直尺连接两点。
试一试：
第一步：画ON＝a；
第二步：画NP＝b→ 线段OP的长度等于线段a、b长度的和。
【教学后记】
第3课时 角的认识
【教学内容】
教材第7～9页的内容。
【教学目标】
1.结合生活中的实物认识角，知道角的各部分名称。
2.知道角有大小，通过动手制作角，改变角的大小，感受影响角大小的因素。
3.在动手操作中建立角的空间观念，培养学生对数学学习的兴趣，增强交流合作能力。
【教学重点】
让学生初步认识角，知道角的各部分名称。
【教学难点】
引导学生探究角的大小与什么有关。
【教学过程】
一、情景导入
课件展示实物：呈现三角尺、练习本、扇子的图片。(教师引导学生观察图形的特点)
师：这些物体上都有角，那么什么是角呢？这节课就让我们一起来认识一下吧！
(板书课题：角的认识和度量)
二、互动新授
1.认识角。
(1)观察例3主题图。
让学生继续观察图，在小组中互相指一指，说一说它们的角在哪里。(指名学生回答)
师：三角尺是我们常用的数学工具，谁能找出三角尺上所有的角？想好的同学请举手。
教师引导学生找一找，指名学生回答。
师：生活中还有哪些地方能看到角？让学生自由发言。(如门窗的角、桌角等，感受角在生活中的普遍存在)
师：现在请同学们摸一摸三角板。
师：什么感觉？(引导学生说出角尖扎手，角边很直)
(2)抽象出角的图形。
师：可以把这些物体上的角抽象出来画在纸上吗？会是什么样的呢？
老师在黑板上分别画出这些物体的角。
师：比一比黑板上这三个图形，有什么相同的地方？
生1：都有一个尖尖的地方。
生2：都有两条边。
师：很好！像这样的图形都是角。可以在角的图形里画“弧线”表示出角，以后可以用这样的方法表示角。
2.揭示角的各部分名称。
师：我们知道角都有一个尖尖的地方和两条边，实际上它们都有各自的名称，尖尖的地方叫作角的顶点，两条边叫作角的边。
师：一个角有几个顶点？几条边？
教师引导学生观察并指名学生回答。
师小结：每个角都有一个顶点，两条边，角通常用符号“∠”表示，上图的角可以记作∠1。
3.感知角有大小。
课件展示教材第7页例4。
师：同学们玩过滑滑梯吗？观察上面的三个滑梯，你能想到什么？
学生自由讨论，指名学生回答。
生：中间的滑梯比较陡，右边的滑梯比较平缓。
教师引导学生继续思考滑梯的倾斜程度与地面形成的角的关系。学生回答，教师补充。
师小结：滑梯越陡，斜坡的倾斜程度越大，与地面形成的角也越大。
师：你能在下图中画出比∠1大或小的角？(课件展示教材第8页上边图形)
让学生独立尝试，教师巡视指导，收集不同画法的作品。
交流展示：选取典型作品(如比∠1 大、小的角)上台展示，让学生说画法，引导观察 “怎么让角变大、变小？”，初步感知角的大小变化与边张开的程度有关。
4.制作与操作活动角。
动手制作：发放硬纸条、图钉，指导学生“把两根硬纸条钉在一起，做成活动角”，强调安全使用图钉。
探究变化：让学生“旋转活动角的一条边，看看角怎么变大、变小”，小组内交流各自的发现，教师参与讨论。
师小结：旋转边时，两边的张开程度变了，角的大小就变了。
师：将自己做的活动角和同桌的比一比，看看哪一个角大？怎么比的？
学生操作、交流，教师引导用“重叠法”(顶点对齐，一条边重合，看另一条边的位置)比较，明确比较方法。
师：角的大小与什么有关？与边的长短有关吗？
教师引导学生通过“把活动角的边剪短，观察角的大小是否发生变化”等实验验证，总结。
师小结：角的大小与边的长短无关，与两条边张开的程度有关，张开得越大，角就越大。
三、巩固练习
1.完成教材第8～9页“想想做做”第1～3题。
学生独立完成，指名学生回答，集体订正。
2.完成教材第9页“想想做做”第4～5题。
学生独立操作，集体讲评。
3.教材第9页“想想做做”第6题。
教师先让学生明确∠3和∠6分别是由哪两个角组成的，再结合题中已知角的大小关系进行比较。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
【板书设计】
角的认识
角有一个顶点、两条边。
角的大小与边的长短无关，与两条边张开的程度有关，张开得越大，角就越大。
【教学后记】
第4课时 认识直角
【教学内容】
教材第10页的内容。
【教学目标】
1.学生通过操作、观察，认识直角，知道直角的特征和表示方法；能借助三角板上的直角判断一个角是否为直角，会在生活中找出含直角的物体。
2.经历“折直角—认直角—比直角—找直角”的过程，培养动手操作能力、观察判断能力和空间想象能力，渗透数形结合思想。
3.感受直角在生活中的广泛存在，激发学习数学的兴趣，培养严谨的观察和探究习惯。
【教学重点】
认识直角的特征，掌握用三角板判断直角的方法，了解直角的表示符号。
【教学难点】
理解圆形纸片对折后形成直角的原理，建立直角的标准表象。
【教学过程】
一、复习导入
师：上节课我们认识了新的朋友——角，谁能介绍一下什么是角吗？它由哪些部分组成，它的大小与什么有关？
指名学生回答，教师补充。
师：生活中有一种特殊的角，它的大小是固定的，比如课本封面的角、书桌的角，这就是我们今天要认识的直角。
(板书课题：认识直角)
二、互动新授
1. 折直角，感知特征。
教师给每位学生发放圆形纸片，指导学生“将圆形纸片先上下对折，再左右对折”。
师：纸上出现了几个角？这些角的大小一样吗？
引导学生观察发现这4个角能重叠在一起，也可以提醒用三角板的直角依次去比，发现这4个角的大小相等。
师：像这样，通过圆形纸片两次对折形成的角就是直角。让学生用手指触摸角的顶点和边，感受直角的“方方正正”。
2. 认直角，学表示方法。
认识直角符号：出示带有直角符号(教材第10页例5右侧垂直符号图形)的角，介绍 “直角有专门的表示符号，像这样的小直角标记就是直角的标志” ，在黑板上示范画出直角及符号，强调符号的位置(通常标在角的内部)。
三角板认直角：拿出三角板，指出“三角板上最大的那个角就是直角” ，让学生同桌互相指认三角板上的直角，对比自己折出的直角与三角板中直角的大小，发现 “所有直角都一样大”。
3. 比直角，掌握判断方法。
师：怎么判断一个角是不是直角呢？可以用三角板上的直角来比对。
教师示范比对方法：将三角板的直角顶点与角的顶点重合，一条直角边与角的一条边重合，若另一条直角边与角的另一条边完全重合，则这个角是直角。
师：在身边找一找，哪些物体的面上有直角？
小组讨论，同桌之间互相说说，教师补充。
三、巩固练习
完成教材第12页“想想做做”第2题。
教师先引导学生回顾判断直角的方法，再指名学生回答，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
【板书设计】
认识直角
所有的直角都一样大。
【教学后记】
第5课时 认识锐角、钝角、平角和周角
【教学内容】
教材第10～12页的内容。
【教学目标】
1.学生认识锐角、钝角、平角、周角，理解它们与直角的大小关系；掌握1周角＝ 2平角＝ 4直角的换算关系，能准确区分不同类型的角。
2.通过旋转活动角、观察比较、小组合作，经历角的分类探究过程，培养动手操作能力、空间想象能力和逻辑推理能力。
3.感受角在动态变化中的分类，体会数学的严谨性与趣味性，激发探索几何知识的热情，培养分类归纳的思维习惯。
【教学重点】
认识锐角、钝角、平角、周角的特征，明确它们与直角的大小关系及相互间的换算。
【教学难点】
理解平角、周角的形成过程及概念本质，清晰区分不同类型角的界限。
【教学过程】
一、复习导入
师：通过上节课的学习，我们对直角有了深刻的认识，现在请同学们回忆一下，直角有什么特点？怎么判断一个角是直角？(引导学生回忆“直角是固定大小，可以用三角板比对判断”)
同学们看老师手上的活动角，边在旋转过程中，会形成不同的角，今天就让我们一起来研究角的分类和它们的关系。
(板书课题：认识锐角、钝角、平角和周角)
二、互动新授
1.认识锐角。
教师继续旋转活动角的一条边，直到形成直角，引导学生观察旋转过程中角的变化。(让学生感知角从 “比直角小” 到 “成为直角” 的过程)
师：在旋转过程中形成的角与直角相比，有什么发现？
学生讨论交流，指名学生回答。
师小结：这些角都比直角小，这些比直角小的角都是锐角。
2.认识钝角、平角。
(1)教师从直角位置，继续旋转活动角的一条边直到角的两条边在同一条直线上。
师：旋转过程中，角会怎么变化？形成的角与直角的大小相比，你又有什么发现？
学生讨论交流，指名学生回答。
师小结：当角的两条边在同一条直线上时，形成的角是平角。
教师展示平角图形，引导学生观察平角的两条边成一条直线，对比直角，感受平角比直角大。
(此处注意强调平角也是角，直线可看作两条反向延长的边，有顶点和两条边)
(2)教师继续旋转活动角的一条边，让学生感知这样的角是钝角。
师小结：这些角比直角大，比直角大、比平角小的角是钝角。(用三角板和活动角对比，让学生明确钝角范围)
3.认识周角。
教师继续旋转活动角的一条边，使两条边再次重合，并指出像这样旋转一周形成的角是周角。
(教师注意强调周角也是角，是一条边绕顶点旋转一周与另一条边重合形成的角，有一个顶点和两条重合的边)。
4.直角、平角和周角的关系。
教师结合活动角操作，引导学生再次回顾“从锐角→直角→钝角→平角→周角”的形成过程。
师：它们和直角有什么关系？
引导学生观察、讨论，指名学生回答。
师小结：1周角＝2平角＝4直角。
三、巩固练习
1.教材第11页“想想做做”第1题。
学生自由观察，再指名学生回答，集体交流。
2.教材第12页“想想做做”第3题。
学生自己动手操作，然后找一找，教师展示讲评。
3.教材第12页“想想做做”第4题。
引导学生回顾判断直角、锐角、钝角、平角和周角的依据。学生独立思考说一说。
4.教材第12页“想想做做”第5～6题。
学生独立完成，指名学生回答，集体讲评。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
【板书设计】
认识锐角、钝角、平角和周角
比直角小的角叫作锐角；比直角大、比平角小的角叫作钝角。
1周角＝2平角＝4直角。
【教学后记】
第6课时 认识量角器
【教学内容】
教材第13～16页的内容。
【教学目标】
1.知道角大小的计量单位“度”，认识1度角的大小。
2.让学生认识量角器，知道量角器的刻度结构，能正确读出角的度数。
3.通过判断、比较、思考和动手操作，培养学生的探索与实践能力。
【教学重点】
认识量角器，理解角的度量单位，能正确读出角的度数。
【教学难点】
准确使用量角器读角(尤其是内外圈刻度的区分)，深刻理解1度角的意义。
【教学过程】
一、复习导入
让同学们在本子上画一个角(教师巡视)。请两个同学展示他们画的角(教师找两个大小相差比较大的角)比一比，谁画的大？学生说比较的方法。(教师总结回顾：角两边张开得越大，角就越大)再找两个大小比较接近的角再比一比看。
为了准确比较角的大小，要有统一的计量单位。今天，我们来认识量角器。
(板书课题：认识量角器)
二、互动新授
1.认识角的度量单位。
课件展示教材第13页例7主题图。
师：怎么比较两个钟面上分针旋转所形成的角的大小？(教师引导学生用三角板上的角比对、数钟面小格等方法尝试)
学生交流讨论，指名学生回答。
师小结：可以用三角板上的同一个角比一比，发现右边钟面上的角比左边的大，左边钟面上分针走了10个小格，右边钟面上分针走了18个小格，右边的角比左边的大8个小格。
师：为了更清楚地说明角的大小，就要进行度量，度量角的大小，需要选择一个合适的角作单位。
引导学生以钟面上1个大格或1个小格所对的角作标准，说说下面的角各有多大，并比较它们的大小。
指名学生回答，教师补充。
师：通过测量，你又想到了什么？
教师引导学生明确为了准确比较角的大小，要有统一的计量单位。
师：我们将1个周角定为360度，把它平均分成360份，1份就是1度的角，度是角的计量单位，用“°”表示，1度 记作1°。(结合圆形纸片对折、旋转演示，让学生直观感受1°角的大小)
师：(出示教材第14页上面的图)你们能在图中找出30°，60°，90°，150°的角吗？请同学们自己试着找一找吧！
学生独立找一找，指名学生回答，教师正确示范。
师：钟面上的分针从“12”走到“1”，形成的角是多少度？(教师先引导学生思考“钟面上分针从“12”走到“1”形成的是什么角，再观察图中平角的度数)
师：通过观察发现此时形成的角是平角，是180°。(让学生感知特殊角与度数的关系)
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