冀教版三年级数学下册
教
学
设
计
2026 春
年月日的奥秘
【单元课时数】4课时
【教学内容】
本节课属于“量与计量”领域“时间单位”中的内容，在学生已掌握时、分、秒等基础时间单位的基础上，系统学习年、月、日、平年、闰年的相关知识，掌握24时记时法与普通记时法的换算规则，了解二十四节气的文化内涵与自然规律，构建完整的时间认知体系，为后续时间相关的计算与应用奠定基础。
【教学目标】
1.认识年、月、日三个核心时间单位，掌握大月、小月的判断方法，熟记大月、小月的月份及天数；理解平年、闰年的含义与天数差异，能准确判断平年和闰年。
2.理解24时记时法的本质，熟练掌握24时记时法与普通记时法的换算方法，能运用24时记时法记录生活中的时间。
3.了解二十四节气的名称、排列顺序和制定方法，感受其与自然变化、生活及农业生产的联系，体会传统文化的魅力。
4.培养观察分析、归纳总结和实践应用能力，感受时间与生活、科学、文化的紧密联系，养成珍惜时间、传承传统文化的意识。
【教学重点】
年、月、日的相关规律（大月、小月分布）；平年和闰年的判断方法；24时记时法与普通记时法的换算；二十四节气的名称与顺序。
【教学难点】
整百年份的闰年判断；跨12时的记时法换算；二十四节气的制定原理；理解时间单位背后的科学逻辑（地球公转、自转等）。
【教学策略】
结合生活实例（生日、节日、节目单等）和直观教具（钟表模型、年历卡、拳头模型）开展教学，降低抽象概念的理解难度。通过“观察—讨论—归纳—验证”的流程，让学生自主探索时间规律；借助歌诀、游戏、动画等多种形式，强化记忆重点知识（如大月小月、二十四节气歌）。注重知识的实用性，设计生活化的实践任务（制作作息表、记录节气习俗），让学生在应用中巩固知识。同时，融入科学原理与传统文化，兼顾知识传授与素养培养，关注易错点（如整百年份、跨时换算）的专项强化。
第1课时 24时记时法
【教学内容】
教科书第2～5页
【教学目标】
1.理解24时记时法的含义，知道时针每天走2圈，一天有24小时。
2.掌握24时记时法与普通记时法的换算方法，能准确进行两种记时法的转换。
3.能运用24时记时法记录生活中的活动时间，感受24时记时法在生活中的实用性，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】理解24时记时法的含义，掌握24时记时法与普通记时法的换算方法。
【教学难点】掌握24时记时法与普通记时法的换算，尤其是跨中午12时和晚上12时的时间转换。
【教学准备】课件、钟表模型、记录单
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
教师：同学们，假期里老师记录了一天的主要活动，大家看看这个表格。（课件出示老师的24时记时法活动表格）表格里的时间和我们平时说的“上午8点”“下午3点”有什么不一样呢？
学生1：表格里的时间没有“上午”“下午”这样的字样，都是数字！
学生2：看望父母结束时间是15:30，平时我会说下午3点半。
教师：大家观察得真仔细！这种没有上午、下午标注，都是数字的记时方法，就是我们今天要学习的“24时记时法”。
它在生活中应用很广泛，比如电视节目单、车站时刻表、空间站发射时间等都会用到，今天我们就一起来认识它！
（板书课题：24时记时法）
二、自主活动，探索新知
1.认识24时记时法的由来
教师：（出示钟表模型）大家看，钟表上的时针走1圈是多少小时？
学生：12小时！
教师：那一天时针会走几圈呢？我们一起来看看（课件演示时针走2圈的示意图）。从深夜12时（0时）开始，时针走1圈到中午12时，这是第一圈；再从中午12时接着走1圈到深夜12时（24时），这是第二圈。所以一天有24小时，这就是24时记时法的由来。
教师：看教材第3页2个钟表图，谁来说说，第一圈时针从0时到12时，对应我们平时说的什么时间？
学生3：从凌晨1时到中午12时！
教师：没错！第二圈时针从12时到24时，又对应平时说的什么时间呢？
学生4：从中午12时到深夜12时！
教师：非常好！24时记时法就是把一天的24小时从0时到24时依次记录，不用标注“上午”“下午”“晚上”，更简洁明了。
2.学习两种记时法的换算
教师：我们平时用的“上午×时”“下午×时”“晚上×时”的记时方法叫普通记时法。这两种记时法怎么换算呢？我们先看电视节目单（课件出示电视节目单），比如《看我72变》开始时间是17:15，用普通记时法怎么说？
学生5：下午5时15分！因为17减去12等于5，而且17时在第二圈，所以是下午。
教师：说得真对！那《智慧树》18:30开始，用普通记时法怎么表示？
学生6：下午6时30分，18减12等于6。
教师：反过来，晚上7:00用24时记时法怎么表示？
学生7：19:00！晚上7时是第二圈的时间，7加12等于19。
教师：大家太聪明了！那上午9:40用24时记时法怎么表示呢？
学生8：还是9:40，因为上午的时间在第一圈，不用加12。
教师：大家总结一下换算规律吧！
学生9：普通记时法换成24时记时法，上午的时间不变，去掉“上午”字样；下午和晚上的时间整时部分要加12，去掉“下午”“晚上”字样。
学生10：24时记时法换成普通记时法，12时以前的时间不变，加上“凌晨”“上午”；12时以后的时间整时部分要减12，加上“下午”“晚上”。
教师：（板书换算规律）大家总结得非常全面！我们再验证一下，中国空间站天和核心舱的发射时间是2021年4月29日11:23（课件出示），用普通记时法怎么说？
学生11：2021年4月29日上午11时23分，因为11时在12时以前，直接加“上午”。
教师：问天实验舱发射时间是2022年7月24日14:22，换成普通记时法呢？
学生12：2022年7月24日下午2时22分，14减12等于2，加“下午”。
教师：完全正确！大家已经掌握了换算方法，现在我们来做几个小练习，看看谁做得又快又准。
三、当堂训练
1.基础换算练习：将下列普通记时法改成24时记时法，24时记时法改成普通记时法。
（1）上午8:20（） （2）晚上9:30（）
（3）13:10（） （4）21:45（）
2.应用练习：根据电视节目单（课件出示），回答下列问题。
（1）《乐乐天使》开始的时间用普通记时法表示是（）。
（2）《大风车》10:30开始，用24时记时法表示是（），这个时间是上午还是下午？
3.拓展练习：用24时记时法给同桌描述自己一天的作息，让同桌转换成普通记时法。
（学生独立完成基础和应用练习，合作完成拓展练习，教师巡视指导，集体订正）
4.运用24时记时法记录活动
教师：现在请大家拿出记录单，把自己假期中一天的主要活动像老师一样，用24时记时法记录下来，同桌之间可以互相检查是否准确。
（学生自主记录，教师巡视指导，重点关注跨12时的时间记录是否正确）
四、课堂总结
教师：同学们，今天我们学习了24时记时法，谁来说说你有什么收获？
学生13：我知道了一天有24小时，时针走2圈。
学生14：我学会了24时记时法和普通记时法的换算。
学生15：我知道24时记时法在生活中很有用，电视节目单、发射时间都用它。
教师：大家总结得很全面！24时记时法简洁、准确，在生活中应用广泛，希望大家以后能灵活运用它记录和表达时间。
五、布置作业
1.回家观察家里的电视节目单或手机上的日程安排，找出3个用24时记时法表示的时间，转换成普通记时法，记录下来。
2.用24时记时法制作一份自己下周的作息时间表，下节课和同学分享。
【板书设计】
24时记时法
1.一天有24小时，时针走2圈
第一圈：0时（深夜12时）-12时（中午）
第二圈：12时（中午）-24时（深夜12时，即0时）
2.换算方法普通记时法→24时记时法
上午不变，下午/晚上整时部分加12
24时记时法→普通记时法
12时前不变（加凌晨/上午），12时后整时部分减12（加下午/晚上）
【教学后记】
第2课时年月日
【教学内容】
教科书第6～8页
【教学目标】
1.认识年、月、日三个时间单位，知道一年有12个月，了解大月、小月的含义。
2.掌握大月、小月的判断方法，熟记一年中哪些月份是大月、哪些是小月。
3.通过观察年历、小组合作交流等活动，培养观察能力、合作意识和归纳总结能力，感受时间与生活的联系。
【教学重点】认识年、月、日，掌握大月、小月的判断方法，熟记大月和小月的月份。
【教学难点】熟记大月和小月的月份，理解大月、小月的分布规律。
【教学准备】课件、不同年份的年历卡、拳头模型
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
教师：同学们，我们每天都在经历时间的流逝，你们知道“太阳升起落下，日复一日；月亮阴晴圆缺，月复一月；气候四季交替，年复一年”这句话是什么意思吗？
学生1：就是一天一天、一个月一个月、一年一年地过去。
教师：说得真好！日、月、年都是我们常用的时间单位，今天我们就一起来深入认识它们。（板书课题：年月日）
教师：生活中有很多事情都用年、月、日来记录，比如我们的生日、节日、重大事件等，大家能举几个例子吗？
学生2：我的生日是2016年3月15日。
学生3：国庆节是每年的10月1日。
学生4：新中国是1949年10月1日成立的。
教师：大家知道的真多！年、月、日里藏着很多有趣的规律，今天我们就一起来探索吧！
二、自主活动，探索新知
1.认识年、月、日的形成
教师：大家知道一年、一个月、一天是怎么来的吗？
（播放星球运动动画）
教师：地球绕太阳公转一周的时间是1年，地球自转一周的时间是1天，月球绕地球公转一周的时间大约是1个月。现在请大家拿出准备的年历卡，小组合作观察，看看一年有几个月？每个月的天数一样吗？
（学生小组合作观察年历卡，记录每个月的天数，教师巡视参与讨论，引导学生有序记录）
2.初识大月、小月
教师：哪个小组来分享你们的发现？
小组1：我们观察的是2023年的年历，一年有12个月！
小组2：我们观察的是2024年的年历，也是12个月，而且有的月份31天，有的30天，2月份是29天。
小组3：我们的年历2月份是28天，31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月，30天的有4、6、9、11月。
教师：大家观察得非常仔细！我们把31天的月份叫作大月，30天的月份叫作小月。（板书：大月：31天；小月：30天）
教师：那大月有几个？分别是哪些月份？小月有几个？分别是哪些月份？
学生5：大月有7个，1、3、5、7、8、10、12月；小月有4个，4、6、9、11月。
教师：非常正确！2月份既不是31天也不是30天，是一个特殊的月份，我们下节课再详细研究它。
3.熟记大月和小月的方法
教师：大家有没有好办法能快速记住哪些是大月、哪些是小月呢？老师这里有两个好方法。第一个是歌诀记忆法（课件出示歌诀）：
“一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。”
这里的“腊”指的是12月，大家一起读一读，记一记！
（学生齐读歌诀，同桌互相背诵）
教师：第二个是拳头记忆法（出示拳头模型，教师示范）：
握紧拳头，从食指凸起的地方开始数月份，凸起的地方是大月，凹下去的地方是小月（2月除外）。大家跟着老师一起数！
学生跟着教师用拳头记忆，边数边说月份和天数，教师巡视纠正。
教师：现在我们来检验一下大家的记忆效果，老师说月份，大家快速判断是大月还是小月，并用手势表示：大月举右手，小月举左手。
教师随机说月份，学生做出判断，针对出错较多的月份重点讲解。
三、当堂训练
1.基础练习：填空。
（1）一年有（）个月，其中大月有（）个，小月有（）个。
（2）大月有（）天，小月有（）天。
（3）8月是（）月，有（）天；11月是（）月，有（）天。
2.判断练习：对的打“√”，错的打“×”。
（1）一年有10个月。（）
（2）3月是小月，有30天。（）
（3）7月和8月都是大月。（）
3.拓展练习：小组讨论，一个人今年10岁，他一共过了多少个月？
（学生独立完成基础和判断练习，小组合作完成拓展练习，教师巡视指导，集体订正）
四、课堂总结
教师：同学们，今天我们学习了年、月、日的相关知识，谁来说说你有什么收获？
学生6：我知道了一年有12个月，有7个大月，4个小月。
学生7：我学会了用歌诀和拳头记忆大月和小月。
学生8：大月有31天，小月有30天。
教师：大家的收获真不少！年、月、日是我们生活中重要的时间单位，记住它们的规律能帮助我们更好地安排时间。
五、布置作业
1.回家和家长一起查看年历，找出家人的生日所在的月份是大月还是小月，记录下来。
2.背诵大月小月歌诀，用拳头记忆法给家长展示大月和小月的判断。让学生感受年、月、日与生活的紧密联系，激发学生的探究欲望，自然引入课题。
【板书设计】
年月日
1.一年有12个月
2. 大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12月（7个）
小月（30天）：4、6、9、11月（4个）
3.①记忆方法：
歌诀：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差
②拳头记忆法：
凸起大月，凹下小月（2月除外）
【教学后记】
第3课时平年和闰年
【教学内容】
教科书第9～11页
【教学目标】
1.知道平年和闰年的含义，了解平年和闰年的天数差异。
2.掌握平年和闰年的判断方法，能准确判断一个年份是平年还是闰年。
3.了解平年和闰年的由来，感受数学与天文知识的联系，培养科学探究精神。
【教学重点】掌握平年和闰年的判断方法，能准确判断平年和闰年。
【教学难点】理解平年和闰年的判断规则，尤其是整百年份的判断方法。
【教学准备】课件、不同年份的年历卡、计算器
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
教师：上节课我们学习了年、月、日，知道了2月份是一个特殊的月份。大家观察下不同年份2月的天数，谁来说说你们的发现？
学生1：我观察到2023年2月有28天，2024年2月有29天。
学生2：我发现有的年份2月是28天，有的是29天，好像每过几年就会有一个29天的2月。
教师：大家观察得非常仔细！2月份的天数确实很特别，根据2月份的天数，我们可以把年份分成两类：2月有28天的年份叫做平年，2月有29天的年份叫做闰年。今天我们就一起来探索平年和闰年的奥秘！
（板书课题：平年和闰年）
二、自主活动，探索新知
1.认识平年和闰年的天数
教师：大家知道平年全年有多少天，闰年全年有多少天吗？我们可以结合大月和小月的天数来算一算。一年有7个大月，每个大月31天，4个小月，每个小月30天，大家先算平年的天数。
学生3：31×7=217（天），30×4=120（天），217+120+28=365（天），所以平年全年365天。
教师：非常正确！那闰年呢？
学生4：闰年2月多1天，所以闰年全年365+1=366天。
教师：说得真好！
（板书：平年：2月28天，全年365天；闰年：2月29天，全年366天）
2.探索平年和闰年的规律
教师：平年和闰年的出现有什么规律呢？请大家观察课件上连续12年2月的月历表（课件出示2012~2023年2月月历表），小组讨论一下，看看能发现什么？
（学生小组讨论，观察月历表，寻找规律，教师巡视指导）
小组1：我们发现2012年、2016年、2020年的2月是29天，也就是闰年，每4年就有一个闰年。
教师：大家同意这个发现吗？我们来验证一下，2024年是闰年，那下一个闰年是哪一年？
学生5：2028年，2024+4=2028。
教师：没错！通常每四年里有3个平年、1个闰年。那闰年的年份有什么特点呢？大家用计算器算一算这些闰年的年份除以4的结果。
（学生用计算器计算2012÷4、2016÷4、2020÷4，汇报结果）
学生6：2012÷4=503，2016÷4=504，2020÷4=505，都是没有余数的！
教师：非常棒！这说明公历年份是4的倍数的一般都是闰年
（板书：公历年份是4的倍数→一般是闰年）
教师：那是不是所有公历年份是4的倍数的都是闰年呢？大家看1900年，它是4的倍数吗？1900÷4=475，没有余数，但1900年是闰年吗？
（课件出示1900年2月月历表，2月有28天）
学生：不是闰年！
教师：这是为什么呢？因为公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年
（板书：公历年份是整百数→必须是400的倍数才是闰年）。
教师：大家算一算1900÷400和2000÷400的结果。
学生7：1900÷400=4……300，有余数，所以不是闰年；2000÷400=5，没有余数，是闰年。
教师：没错！这就是“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的规则。
（板书：四年一闰，百年不闰，四百年又闰）
3.了解平年和闰年的由来
教师：为什么会有平年和闰年的区别呢？（播放地球公转动画）地球绕太阳公转一周的时间是365天5时48分46秒，为了方便，人们把一年定为365天，也就是平年。这样每四年就会少算大约1天，所以在第四年的2月加上1天，这一年就是闰年。但这样每四年又会多算44分56秒，时间长了就会有误差，所以整百年份要除以400来调整，这就是平年和闰年的由来。
三、当堂训练
1.基础练习：判断下列年份是平年还是闰年
2024年（）1998年（）2000年（）2100年（）
2.填空练习
（1）平年2月有（）天，全年有（）天；闰年2月有（）天，全年有（）天。
（2）通常每（）年里有（）个平年，（）个闰年。
3.拓展练习：小明12岁了，只过了3个生日，他的生日是哪一天？为什么？
（学生独立完成基础和填空练习，小组合作完成拓展练习，教师巡视指导，集体订正）
四、课堂总结
教师：同学们，今天我们学习了平年和闰年的知识，谁来说说你有什么收获？
学生8：我知道了平年2月28天，全年365天；闰年2月29天，全年366天。
学生9：我学会了判断平年闰年，公历年份是4的倍数一般是闰年，整百数年份必须是400的倍数才是闰年。
学生10：我知道了“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的规则。
教师：大家总结得非常全面！平年和闰年的规则是古人根据地球公转规律制定的，体现了数学与科学的紧密联系。希望大家以后能运用今天学到的知识，准确判断平年和闰年。
五、布置作业
1.完成教材相关练习题，巩固平年和闰年的判断方法。
2.回家和家长一起查看日历，找出近5年中的平年和闰年，记录下来，并说说判断方法。
【板书设计】
平年和闰年
1.平年：2月28天，全年365天
闰年：2月29天，全年366天
2.判断规则：四年一闰，百年不闰，四百年又闰
公历年份是4的倍数→一般是闰年
公历年份是整百数→必须是400的倍数才是闰年
【教学后记】
第4课时二十四节气
【教学内容】
教科书第12～13页
【教学目标】
1.了解二十四节气的名称，能背诵二十四节气歌，知道二十四节气的排列顺序。
2.了解二十四节气的由来和两种制定方法，知道二十四节气与自然规律的联系。
3.感受二十四节气作为中华民族传统文化的魅力，培养文化自豪感和对传统文化的热爱。
【教学重点】了解二十四节气的名称和排列顺序，能背诵二十四节气歌，知道二十四节气与自然规律的联系。
【教学难点】了解二十四节气的由来和制定方法，理解二十四节气与自然规律的深层联系。
【教学准备】课件、二十四节气卡片
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
教师：同学们，我们的祖先非常有智慧，他们根据自然现象的变化，总结出了一套指导农业生产和日常生活的知识体系，那就是“二十四节气”。大家有没有听过二十四节气歌？谁来背一背？
（板书课题：二十四节气）
学生1：我会背！春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连。秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
教师：背得真熟练！这首简短的歌诀里藏着二十四个节气，今天我们就一起来认识它们，探索二十四节气的奥秘。
二、自主活动，探索新知
1.认识二十四节气的名称和顺序
教师：（课件出示二十四节气歌和对应的节气名称）大家对照歌诀，看看每个季节都有哪些节气？我们一起读一读这些节气名称。
（学生齐读二十四节气名称，教师结合歌诀讲解每个季节的节气，帮助学生记忆顺序）
教师：现在我们来做一个“节气接龙”游戏，老师说前一个节气，大家接后一个节气。比如老师说“立春”，大家接“雨水”，准备好了吗？
（教师带领学生进行节气接龙游戏，巩固二十四节气的顺序）
教师：大家表现得真不错！二十四节气是按春、夏、秋、冬四季排列的，每个季节有6个节气，每个节气大约15天，它们反映了季节、物候、气候等自然现象的变化。
2.了解二十四节气的由来和制定方法
教师：二十四节气是怎么来的呢？古人主要有两种制定方法。
（课件出示斗转星移法和土圭测量法示意图）
教师：第一种是斗转星移法，古人发现北斗七星的斗柄指向会随着季节变化，斗柄东指是春天，南指是夏天，西指是秋天，北指是冬天。他们根据斗柄的指向，把一年分成四个季节，每个季节再分成6段，就形成了二十四节气。
教师：第二种是土圭测量法。古人在地上插一根笔直的杆子，每天中午观察杆影的长度。影子最长的那一天，太阳直射的位置最靠南，天气最冷，这一天就是冬至；影子最短的那一天，太阳直射的位置最靠北，天气最热，这一天就是夏至。以冬至为起点，把两个冬至之间的时间分成24段，每段15天左右，就制定出了二十四节气。
3.感受二十四节气与生活、自然的联系
教师：二十四节气与我们的生活和自然变化息息相关。大家看看这些图片（课件出示二十四节气对应的自然现象图片），说说每个节气有什么特点？
学生2：“清明”的时候，草木发芽，天气晴朗，适合扫墓踏青。
学生3：“夏至”的时候白天最长，晚上最短，天气开始变热。
学生4：“霜降”的时候，早上会有霜，天气变冷了。
教师：说得真好！二十四节气不仅反映了自然现象的变化，还指导着我们的农业生产和日常生活。比如“芒种”的时候，农民伯伯要收割小麦、播种稻谷；“立冬”以后，我们要及时增添衣物，预防感冒。
教师：接下来我们一起观看一段二十四节气的短视频，感受一下节气与自然、生活的联系。（播放二十四节气短视频）
三、当堂训练
1.基础练习：背诵二十四节气歌，填写对应的节气名称
春雨惊春（）（）天，夏满芒夏（）（）连。
秋处露秋（）（）降，冬雪雪冬（）（）寒。
2.填空练习
（1）二十四节气中，属于春季的节气有（ ）。
（2）反映季节变化的节气有（ ）。（至少写3个）
3.拓展练习：小组讨论，说说你最喜欢哪个节气？这个节气有什么特点？和家人在这个节气会做什么活动？
（学生独立完成基础和填空练习，小组合作完成拓展练习，教师巡视指导，邀请小组分享讨论结果）
四、课堂总结
教师：同学们，今天我们学习了二十四节气的相关知识，谁来说说你有什么收获？
学生5：我能背诵二十四节气歌，知道了二十四个节气的名称和顺序。
学生6：我了解了二十四节气的两种制定方法，斗转星移法和土圭测量法。
学生7：我知道了二十四节气和自然变化、生活、农业生产都有关系。
教师：大家总结得非常全面！二十四节气是中华民族特有的天文传统文化，是古人智慧的结晶，已经被两千多年的实践证明是科学的。希望大家以后能多关注二十四节气，感受传统文化的魅力，传承和弘扬我们的优秀传统文化。
五、布置作业
1.熟练背诵二十四节气歌，能准确说出每个季节的6个节气。
2.回家和家长分享今天学到的二十四节气知识，问问家长在不同节气有什么习俗或活动，记录下来。
3.观察身边的自然现象，结合当前的节气，写一段关于节气特点的简短文字。
【板书设计】
二十四节气
1.二十四节气歌
春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连。
秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
2.制定方法：斗转星移法、土圭测量法
3.意义：反映自然变化，指导生活和农业生产（中华民族传统文化瑰宝）。
【教学后记】
一问题与运算（二）
【单元课时数】10课时
【教学内容】
本节课属于“数与代数”领域“数的运算”中的内容，在学生已掌握表内乘除法、百以内加减法及简单运算逻辑的基础上，系统学习混合运算（不带括号、带小括号）的运算顺序，掌握“求比一个数的几倍多（少）几”“乘除两步计算”等实际问题的解题方法，同时渗透多角度解题思路、数学规律探索及数学与传统文化融合的内容，构建从运算规则到实际应用的完整知识体系，为后续复杂运算和综合问题解决奠定基础。
【教学目标】
1.掌握不带括号混合运算“先乘除后加减”、带小括号混合运算“先算括号内”的运算规则，能规范书写综合算式并准确计算。
2.理解“单一量”“总量”“倍数”等核心概念，熟练运用“归一法”“归总法”“先乘后加减”等思路解决各类实际问题，能从不同角度分析并解答同一问题。
3.经历数学规律探索的完整过程，能从诗歌等传统文化载体中提取数学信息，感受数学的趣味性与文化内涵。
4.提升逻辑思维、归纳推理和问题分析能力，养成严谨计算、规范表达的习惯，感受数学在生活中的广泛应用价值。
【教学重点】
混合运算的运算顺序；各类实际问题的数量关系分析与解题方法；多角度解题思路的运用。
【教学难点】
理解运算顺序的合理性；准确判断实际问题类型（归一/归总、几倍多/少几）；掌握数学规律探索的方法；从传统文化中提取数学逻辑并解答。
【教学策略】
结合超市购物、植树、教具配备等生活情境开展教学，让学生在实际场景中理解运算意义和数量关系。通过“分步计算→综合算式”“单角度→多角度”的梯度设计，逐步突破重难点；多组织小组合作、猜想验证、对比辨析等活动，强化学生对知识的理解与应用。关注学生在综合算式书写、括号使用、思路表述等方面的易错点，通过专项练习和错题订正强化巩固。同时，融入规律探索和传统文化元素，激发学生学习兴趣，培养综合素养。
第1课时 不带括号的混合运算
【教学内容】
教科书第14～15页
【教学目标】
1.结合具体生活情境，理解不带括号混合运算（既有乘除法又有加减法）的运算顺序，能准确表述运算逻辑。
2.经历“分步计算→列综合算式”的推导过程，掌握综合算式的书写规范和计算步骤。
3.感受混合运算在生活中的实际应用，提升数学与生活的联系意识，培养严谨的计算习惯。
【教学重点】掌握“先算乘除法，后算加减法”的运算顺序，正确计算不带括号的混合运算算式。
【教学难点】理解运算顺序的合理性，能结合实际问题情境解释为何先算乘除法再算加减法。
【教学准备】课件、草稿本、小棒（辅助理解数量关系）
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
教师：（课件出示超市饮料陈列图）同学们，超市里正在整理饮料货架，大家仔细看：有3箱整箱的饮料，每箱24瓶，旁边还有12瓶零散摆放的饮料。想要知道这些饮料一共有多少瓶，我们该怎么计算呢？
学生1：先算整箱的有多少瓶，再加上零散的。
学生2：整箱的3箱，每箱24瓶，用乘法算，再加12瓶。
教师：大家的思路很清晰！今天我们就来学习如何用更简洁的算式解决这类问题，认识“不带括号的混合运算”。
（板书课题）
二、自主活动，探索新知
1.分步计算，梳理解题思路
教师：谁能把刚才的思路一步步算出来？
学生3：第一步算3箱饮料的数量，24×3=72（瓶）；第二步把整箱的和零散的相加，72+12=84（瓶）。
教师：（板书分步算式）大家同意吗？我们再检查一下：每箱24瓶，3箱就是3个24，确实是72瓶，加上零散的12瓶，总数就是84瓶，步骤很完整。
教师：如果把这两个步骤的意思反过来，先算零散的12瓶，再加上3箱的数量，算式该怎么列？
学生4：12+24×3，先算24×3=72，再算12+72=84（瓶）。
教师：结果和之前一样，说明两种思路都是正确的。
2.列综合算式，探究运算顺序
教师：刚才的两个分步算式，能不能合并成一个算式呢？
学生5：24×3+12。
学生6：还有12+24×3。
教师：这两个都是综合算式，那它们该怎么计算呢？先算什么，再算什么？
学生7：应该先算乘法，再算加法！因为我们第一步要先算3箱的数量，也就是乘法部分。
教师：非常有道理！我们结合实际问题来看，“24×3”表示3箱饮料的数量，“+12”是加上零散的，只有先算出整箱的数量，才能求出总数，所以必须先算乘法。
教师：我们来计算第一个算式：24×3+12，先算24×3=72，再算72+12=84（瓶）。（板书计算过程，标注运算顺序）
教师：再算第二个算式：12+24×3，这里乘法还是要先算，24×3=72，再算12+72=84（瓶）。（板书计算过程）
教师：大家发现了吗？不管乘法在算式的前面还是后面，都要先算乘法，再算加法。
3.巩固练习，强化规则
教师：课件出示练习题：35×4-70、78+126÷3、60-72÷4，请大家先标出每道题第一步要算的部分，再计算。
学生自主练习。
教师：大家都能准确找到先算的部分，计算也很正确！关键就是记住“先乘除后加减”的规则。
三、当堂训练
1.基础题：先说出运算顺序，再计算。
（1）28+4×15（2）120-60÷5（3）7×8-29（4）56÷7+32
2.应用题：学校买了4个足球，每个65元，还买了1个篮球花了80元，一共花了多少元？（列综合算式解答）
3.拓展题：判断对错并改正。
（1）45+5×6=50×6=300（）
（2）90-60÷3=30÷3=10（）
（学生独立完成，教师巡视指导，重点关注运算顺序错误的学生，集体订正时强调错误原因）
四、课堂总结
教师：今天我们学习了不带括号的混合运算，谁来说说核心规则是什么？
学生8：没有括号的算式里，先算乘除法，再算加减法。
教师：没错！解决实际问题时，我们可以先分步理清思路，再列综合算式，计算时一定要遵守运算顺序，保证结果准确。
五、布置作业
1.完成教材对应练习题，要求先标注运算顺序再计算。
2.编一道“既有乘法又有加法”的实际问题，并列综合算式解答。
【板书设计】
不带括号的混合运算
分步计算：24×3=72（瓶） 72+12=84（瓶）
综合算式：24×3+12=72+12=84（瓶）
或12+24×3=12+72=84（瓶）
运算规则：没有括号，先算乘除，后算加减。
【教学后记】
第2课时 求比一个数的几倍多（少）几
【教学内容】
教科书第16～17页
【教学目标】
1.结合具体情境，理解“比一个数的几倍多（少）几”的数量关系，能准确分析题意并梳理解题步骤。
2.掌握“先算倍数，再算多几或少几”的解题方法，能正确列分步算式和综合算式解答。
3.提升逻辑思维能力和问题分析能力，感受数学在生活中的广泛应用。
【教学重点】分析“比一个数的几倍多（少）几”的数量关系，掌握“先乘后加减”的解题思路。
【教学难点】准确理解“多几”“少几”的含义，能根据数量关系灵活列出综合算式。
【教学准备】课件、彩色笔（绘制线段图用）
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
教师：（课件出示水果摊情境图）幼儿园为小朋友准备水果，买了35千克橘子，买的香蕉比橘子的2倍多5千克，买的苹果比橘子的3倍少5千克。大家先说一说“香蕉比橘子的2倍多5千克”这句话是什么意思？
学生1：就是橘子的重量乘2，再加上5千克，就是香蕉的重量。
教师：“苹果比橘子的3倍少5千克”呢？
学生2：先算橘子重量的3倍，再减去5千克，就是苹果的重量。
教师：大家理解得很到位！今天我们就专门学习解决这类“求比一个数的几倍多（少）几”的问题。
（板书课题）
二、自主活动，探索新知
1.解决“求比一个数的几倍多几”的问题
教师：我们先算香蕉有多少千克。为了更直观地理解数量关系，我们可以用线段图来表示（课件出示线段图）：先画一条线段表示橘子的35千克，香蕉的线段是橘子的2倍，也就是两条同样长的线段，还要多出来一小段表示5千克。
教师：谁能根据线段图说说解题步骤？
学生3：第一步算橘子的2倍是多少，35×2；第二步再加上多的5千克，就是香蕉的重量。
教师：（板书分步算式）35×2=70（千克），70+5=75（千克）。教师：能不能把这两个分步算式改成一个综合算式？
学生4：35×2+5。
教师：这个综合算式该怎么计算？根据上节课学的运算规则，先算什么？
学生5：先算乘法35×2=70，再算加法70+5=75（千克）。
教师：（板书综合算式及计算过程）非常正确！“35×2”对应“橘子的2倍”，“+5”对应“多5千克”，完全符合数量关系。
2.解决“求比一个数的几倍少几”的问题
教师：接下来算苹果有多少千克。大家试着自己画线段图表示：橘子35千克，苹果是橘子的3倍少5千克。
（学生自主画线段图，教师巡视指导）
教师：谁来展示自己的线段图，并说说解题思路？
学生6：我画了三条和橘子同样长的线段表示3倍，然后去掉一小段表示少5千克。解题时先算35×3=105千克，再减去5千克，就是苹果的重量。
教师：思路很清晰！（板书分步算式）35×3=105（千克），105-5=100（千克）。
教师：综合算式怎么列？
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